周春來 劉峰濤

【摘要】本文基于自組織理論和他組織理論對P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的自組織演化和復(fù)合演化過程進(jìn)行了定性分析，并基于第一網(wǎng)貸的交易數(shù)據(jù)利用近似熵以及樣本熵算法對其復(fù)合演化過程進(jìn)行了定量描述。研究發(fā)現(xiàn)P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)演化過程中，自組織演化起主導(dǎo)作用，政策監(jiān)管、行業(yè)規(guī)范等他組織起輔助作用，有效的他組織能夠降低或加速降低P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的無序程度；近似熵與樣本熵算法能夠?qū)2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的有序度進(jìn)行測度，并在數(shù)據(jù)序列長度達(dá)到300個以后，兩者具有較高的穩(wěn)定性；政策監(jiān)管、行業(yè)規(guī)范等他組織作用的反應(yīng)周期一般為兩個月，過多的監(jiān)管與規(guī)范并不能帶來P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)有序性的提高。

【關(guān)鍵詞】P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng) 自組織 復(fù)合演化過程 近似熵算法 樣本熵算法

一、背景

P2P網(wǎng)絡(luò)借貸作為一種新型的投融資模式，不僅受到中小微企業(yè)青睞，也是個人投資者投資理財?shù)男逻x擇。截至2016底，網(wǎng)貸行業(yè)累計平臺數(shù)量達(dá)到5877家，全年成交量20636億元，遠(yuǎn)超2015年全年網(wǎng)貸行業(yè)9823億元的成交量，但累計停業(yè)及問題平臺數(shù)達(dá)到3429家，跑路、提現(xiàn)困難等問題層出不窮。一邊是迅猛發(fā)展勢頭不減，一邊是問題平臺不斷，毀譽(yù)參半的P2P網(wǎng)絡(luò)借貸受到了越來越多理論界與實(shí)務(wù)屆的關(guān)注，國內(nèi)外對其展開了多角度的研究。不管是對平臺融資效率還是對借貸雙方借貸行為，學(xué)界都展開了相當(dāng)多的研究。然而，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)作為復(fù)雜經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，其演化發(fā)展不僅涉及自身自組織的發(fā)展，同時還不可避免的受到外部他組織如政府、行業(yè)協(xié)會等多方因素的影響，已有的研究僅局限于關(guān)注系統(tǒng)某一方面的影響因素的研究，缺乏對系統(tǒng)整體性演化機(jī)理與演化過程的研究。系統(tǒng)整體性研究的缺乏使得監(jiān)管等的實(shí)施效果不佳。本文基于自組織理論與他組織理論，對P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的自組織演化于復(fù)合演化過程進(jìn)行了探討，并利用近似熵與樣本熵算法對系統(tǒng)的復(fù)雜性進(jìn)行了測度，并做了相關(guān)分析。

二、P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)自組織演化與復(fù)合演化過程理論分析

自組織理論是上世紀(jì)60年代末興起的研究系統(tǒng)演化的較為成熟的方法，它研究復(fù)雜系統(tǒng)的形成與演變機(jī)制問題，即在一定條件下，系統(tǒng)是如何自動地從無序走向有序、從低級有序走向高級有序的。自組織理論強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行自組織演化的前提條件是具備耗散結(jié)構(gòu)，動力機(jī)制是協(xié)同學(xué)。研究發(fā)現(xiàn)，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)具備耗散結(jié)構(gòu)特征和協(xié)同學(xué)機(jī)制。耗散結(jié)構(gòu)特征表現(xiàn)在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)具有明顯的開放性、遠(yuǎn)離平衡態(tài)、存在非線性作用以及通過漲落達(dá)到有序。協(xié)同學(xué)主要體現(xiàn)在借貸雙方當(dāng)事人之間的競爭與協(xié)同、借貸平臺之間的競爭與協(xié)同，而信用機(jī)制是P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)中的序參量。

自組織是P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)發(fā)展演化的固有本質(zhì)規(guī)律，他組織是一種建立在對P2P系統(tǒng)固有發(fā)展演化規(guī)律認(rèn)識基礎(chǔ)上的顯性干預(yù)行為，在系統(tǒng)復(fù)雜度不斷提高、自組織力弱有效情況下，他組織顯得更為明顯和重要。P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)中他組織行為主要體現(xiàn)為政策監(jiān)管、行業(yè)規(guī)范，他們與P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)發(fā)展演化過程當(dāng)中自組織行為結(jié)合，發(fā)揮兩者復(fù)合作用，共同推動P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的發(fā)展演化。在這個復(fù)合過程中，監(jiān)管、自律規(guī)范與P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)自組織行為處于分向的可耦合狀態(tài)，監(jiān)管通過調(diào)試和修正P2P網(wǎng)絡(luò)借貸中的風(fēng)險點(diǎn)，不斷加強(qiáng)行業(yè)信用風(fēng)險識別能力與信用風(fēng)險防范意識，促使平臺回歸中介屬性等等，推動P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)不斷提升自身有序程度，不斷從無序走向有序，從低級有序走向高級有序。

三、基于近似熵與樣本熵算法的系統(tǒng)有序度測度模型構(gòu)建

在P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的自組織與他組織復(fù)合演化中，自組織力與他組織力是一種耦合關(guān)系，目標(biāo)是通過相互作用降低系統(tǒng)的無序程度，提升系統(tǒng)的有序度。對于系統(tǒng)有序性的描述，克勞修斯和普利高斯等人提出熵的概念，認(rèn)為熵值越大，系統(tǒng)越無序。熵對于系統(tǒng)演化的定性描述具有重要作用，但克勞修斯的平衡系統(tǒng)熵理論以及普利高津的非平衡開放系統(tǒng)的推廣熵理論都無法完成對系統(tǒng)有序程度的定量描述。為了解決這一難題，平卡斯（Pincus）定義了近似熵（Approximate Entropy，簡記為ApEn），后來學(xué)者們在近似熵基礎(chǔ)上又發(fā)展了樣本熵，用以定量描述系統(tǒng)有序程度。雖有兩者不盡完美，但對于系統(tǒng)有序性的定量描述依然意義重大，因此本文使用近似熵與樣本熵兩種方法探討P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的有序性，以此研究其復(fù)合演化過程。

ApEn是用一個非負(fù)數(shù)來表示前一數(shù)據(jù)對后一數(shù)據(jù)的可預(yù)測性，以定量描述時間序列的可重復(fù)性。熵值越大，表明時間序列越具有隨機(jī)性或不規(guī)則性，其非周期性越強(qiáng)，復(fù)雜度越高；熵值越小，表明數(shù)據(jù)周期性越強(qiáng)，復(fù)雜度越小。

對于給定的N點(diǎn)時間序列{y（i）}，設(shè)定模式為數(shù)m和相似容限r(nóng)，重構(gòu)m維向量Y（i）。

■

對每一個i值計算向量Y（i）與其余向量Y（j）之間的距離，定義向量Y（i）和Y（j）之間的距離為兩個向量對應(yīng)元素中差的絕對值的最大值，即：

■

給定閾值r（r>0），對每一個i值統(tǒng)計d[Y（i），Y（j）]≤（r*SD）的數(shù)目，并求出統(tǒng)計結(jié)果與向量距離總數(shù)（N-m+1）的比值，其中SD為原始時間序列{y（i）}的標(biāo)準(zhǔn)差，記作Cmi（r）即：

■

粗略地講，Cmi（r）反映序列中m維模式在相似容限r(nóng)的意義下相互近似的概率，再將Cmi（r）取對數(shù)，求其對所有i的平均值，記作φm（r），即

■

再對m+1，重復(fù)以上過程，得到φm+1（r）

■

樣本熵的算法設(shè)計如下：

首先，將數(shù)據(jù)序列{y（i）}按順序組成m維向量，即：

然后定義Y（i）和Y（j）之間的距離d[Y（i），Y（j）]為兩個向量對應(yīng)元素中差值最大的一個，即：

顯然，此時的Y（i）和Y（j）中其他對應(yīng)元素間差值自然都小于d，再針對每一個i值計算Y（i）與剩余向量Y（j）（j=1，2，…，N-m+1）之間的距離d[Y（i），Y（j）]。

接下來，按照給定的閾值r（r>0），對每一個i值統(tǒng)計d[Y（i），Y（j）]

求出對所有i的平均值，記為Qm（r），

最后把維數(shù)加1，變成m+1維，重復(fù)上述過程，得到Qm+1（r）

最終得到數(shù)據(jù)序列的樣本熵為：

為了對比兩種算法對整個數(shù)據(jù)序列測度結(jié)果的可靠性與準(zhǔn)確性，本文將采用這兩種方法來測度系統(tǒng)有序程度。

四、實(shí)證研究

本文選取第一網(wǎng)貸為數(shù)據(jù)來源，綜合選取行業(yè)發(fā)展指數(shù)、利率指數(shù)、人氣指數(shù)三個主要反映P2P行業(yè)發(fā)展全貌的時間序列進(jìn)行系統(tǒng)演化過程分析。三個指標(biāo)均以每日為頻率，組成時間序列。本文數(shù)據(jù)時間段為2013年4月26日至2017年4月26日，剔除系統(tǒng)未公布完整數(shù)據(jù)和缺失數(shù)據(jù)，每個指標(biāo)共收集有效數(shù)據(jù)1400個。

選取參數(shù)m=2，r=0.2SD，數(shù)據(jù)長度N為1400，對原始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行近似熵值和樣本熵值的測度?；趦烧叩乃惴ǎ柚鶰atlab運(yùn)算工具，編寫算法實(shí)現(xiàn)程序，并在Matlab上運(yùn)行此程序，得到近似熵值和樣本熵值。

對比兩種算法的熵值圖可以發(fā)現(xiàn)，近似熵值的趨勢圖比樣本熵值的趨勢圖更平滑些，這也驗(yàn)證了近似熵對數(shù)據(jù)序列較小變化的不敏感。除了平均期限的近似熵值與樣本熵值趨勢圖存在較大差異外，其余幾個指標(biāo)的近似熵值與樣本熵值趨勢圖基本一致。為了較為完整的研究他組織對于P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)演化過程的影響，研究中加入了P2P網(wǎng)絡(luò)借貸行業(yè)相關(guān)的政策監(jiān)管文件與行業(yè)規(guī)范，以作綜合分析。

從總成交量看，整個近似熵值在2014年2月4日左右達(dá)到峰值后，隨后先是一段緩慢下降，然后下降速度加快。在2015年12月5日左右，快速下降趨勢結(jié)束，逐漸進(jìn)入緩慢下降通道，目前熵值接近零，并趨于穩(wěn)定。成交量的樣本熵值在短暫上升后，在2013年8月22日左右步入下降通道，11月21日左右經(jīng)歷一段小幅上升后，隨后再次進(jìn)入下降通道，同樣在2015年12月5日左右，進(jìn)入緩慢下降通道，與近似熵值保持一致性。另一方面，成交量的近似熵值與樣本熵值在數(shù)據(jù)量達(dá)到300個以后，兩者表現(xiàn)出較高的一致性。

通過梳理監(jiān)管政策發(fā)現(xiàn)，銀監(jiān)會曾在2014年4月21日發(fā)布《關(guān)于辦理非法集資刑事案件適用法律若干問題的意見》政策，明確P2P網(wǎng)絡(luò)借貸經(jīng)營的四條紅線：明確平臺中介性質(zhì)；平臺本身不得提供擔(dān)保；平臺不得建立資金池；平臺不得非法吸收公眾資金。銀監(jiān)會的紅線政策出臺后，成交量的近似熵值與樣本熵值在2014年6月22日左右開始有所變化，兩種熵值下降速度加快。同樣對于2015年12月26日左右開始的近似熵值與樣本熵值下降速度減緩并趨于穩(wěn)定情況，在梳理政策文件時發(fā)現(xiàn)，在2015年10月29日，中央正式將包括P2P網(wǎng)絡(luò)借貸模式在內(nèi)的互聯(lián)網(wǎng)金融納入五年計劃，隨后一段時間后熵值產(chǎn)生些微變化并趨于穩(wěn)定。兩種熵值的變化周期距最近政策文件的推出差不多接近兩個月，并且在2014年4月之前，基本沒有政策監(jiān)管的P2P網(wǎng)絡(luò)借貸行業(yè)，成交量的近似熵與樣本熵值在達(dá)到峰值后自動開始下降。在隨后熵值變化明顯的節(jié)點(diǎn)中間，監(jiān)管文件雖大量出臺，但成交量熵值并沒有產(chǎn)生明顯變化，近似熵值與樣本熵值保持一致性。

從綜合利率來看，近似熵值波動上升后在2014年3月5日左后達(dá)到峰值后，隨即近似熵值開始下降，起初下降幅度較小，在2014年12月27日左右下降幅度開始擴(kuò)大，2015年6月18日左右下降幅度開始放緩，并逐步趨于穩(wěn)定。樣本熵值在短暫達(dá)到峰值后，隨即在2013年8月30日左右急速下降，直至2014年3月2日左右經(jīng)歷兩輪較大的波動后，開始較為平滑的下降，2015年6月15日左右，下降趨勢趨緩，隨后趨于穩(wěn)定。利率的近似熵值與樣本熵值同樣在數(shù)據(jù)量達(dá)到300個以后，兩者數(shù)值保持較高的一致性。

利率的近似熵值在2014年12月24日左右下降速度加快，這一點(diǎn)與樣本熵值保持一致。梳理文件發(fā)現(xiàn)，在2014年10月20日，P2P監(jiān)管部門劃分正式上報國務(wù)院，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸行業(yè)迎來確定的部門監(jiān)管，這導(dǎo)致隨后的熵值下降速度調(diào)整。在2015年6月15日左右，兩者的熵值也發(fā)生了調(diào)整，梳理后發(fā)現(xiàn)，在那個時期，市場影響較大的是發(fā)生了股災(zāi)。不同于利率的近似熵值，利率的樣本熵值在2014年3月3日之前發(fā)生了多次波動，梳理政策后發(fā)現(xiàn)，2014年1月8日國務(wù)院將互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)納入影子銀行行列，以便后期監(jiān)管，這引起利率樣本熵值的變化。對利率的熵值分析發(fā)現(xiàn)，利率的熵值變化對政策反應(yīng)周期依然在兩個月左右。同時發(fā)現(xiàn)利率對市場事件也較為敏感，短期內(nèi)會產(chǎn)生較大波動，這可能是由于市場情緒的波動所帶來的利率的波動。另外，利率的樣本熵值較近似熵值對政策變化更為靈敏，能夠?qū)ψR別近似熵未識別的監(jiān)管調(diào)整。同樣在熵值變化明顯的節(jié)點(diǎn)中間，監(jiān)管文件雖大量出臺，但綜合利率熵值并沒有產(chǎn)生明顯變化，近似熵值與樣本熵值保持一致性。

從總?cè)藲饪?，近似熵值?014年2月5日左右達(dá)到峰值后熵值開始波動下降，在3月7日開始進(jìn)入快速下降通道；2015年12月20日快速下降趨勢結(jié)束，熵值開始趨于穩(wěn)定，并在在0.2附近徘徊。樣本熵值在短暫達(dá)到峰值后開始波動下降，在2014年3月7日左右開始進(jìn)入快速下降通道，同樣2015年12月20左右，下降幅度收窄，樣本熵值逐漸趨于穩(wěn)定。

總?cè)藲饨旗刂蹬c樣本熵值對于2014年國務(wù)院將互聯(lián)網(wǎng)金融企業(yè)納入影子銀行行列以及2015年10月29日中央將包括P2P在內(nèi)的互聯(lián)網(wǎng)金融納入中央五年規(guī)劃的政策文件同樣敏感，并作出熵值變化。并且調(diào)整周期大概在兩個月。樣本熵值與近似熵值同樣在數(shù)據(jù)量達(dá)到300個以后，兩者表現(xiàn)出較高的一致性。另外，在熵值變化明顯的節(jié)點(diǎn)中間，監(jiān)管文件雖大量出臺，但人氣熵值并沒有產(chǎn)生明顯變化，近似熵值與樣本熵值保持一致性。

五、結(jié)論

第一，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)存在自組織演化過程，滿足復(fù)雜系統(tǒng)自組織演化所具有的開放、處于非平衡態(tài)、存在非線性相互作用以及漲落機(jī)制，在競爭與協(xié)同等動力作用下，受到信用機(jī)制的主導(dǎo)作用，遵循著自創(chuàng)生、自生長、自適應(yīng)、自衰退的自組織演化過程。在系統(tǒng)定量測度結(jié)果上，表現(xiàn)為P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)在沒有監(jiān)管的情況下，系統(tǒng)熵值達(dá)到峰值后開始下降。

第二，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的演化過程是自組織與他組織的復(fù)合作用過程，P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的自組織演化起主導(dǎo)作用，政策監(jiān)管、行業(yè)規(guī)范等他組織起輔助作用，有效的他組織能夠降低或加速降低P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的無序程度。

第三，政策監(jiān)管、行業(yè)規(guī)范等他組織作用的反應(yīng)周期一般為兩個月，表現(xiàn)為P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)熵值的顯著變化。過多的監(jiān)管與規(guī)范并不能帶來P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)有序性的提高，表現(xiàn)為P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)面對大量監(jiān)管政策等他組織作用下熵值的不顯著變化。

第四，近似熵與樣本熵算法能夠?qū)2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的有序度進(jìn)行測度，并在數(shù)據(jù)序列長度達(dá)到300個以后，兩者具有較高的穩(wěn)定性。但在對P2P網(wǎng)絡(luò)借貸系統(tǒng)的整體演化趨勢的刻畫靈敏度上，樣本熵要比近似熵更為敏感，對政策監(jiān)管的反應(yīng)更為靈敏，體現(xiàn)為樣本熵的熵值圖較近似熵熵值圖波動更多。

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作者簡介：周春來，男，江蘇宿遷人，碩士，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融，商業(yè)計劃與評價；劉峰濤，男，副教授，研究方向：互聯(lián)網(wǎng)金融和大數(shù)據(jù)。