朱 蕾 楊 毅

(1. 東南大學(xué) 電氣工程學(xué)院，南京 210096; 2. 國網(wǎng)江蘇省電力公司 電力科學(xué)研究院， 南京 211103)

電力系統(tǒng)故障診斷就是利用電力系統(tǒng)及其保護(hù)裝置的廣泛知識和繼電保護(hù)信息來識別故障的元件位置(區(qū)域)、類型和誤動作的裝置，其中故障元件的識別是關(guān)鍵問題[1]．目前已有不少專家學(xué)者在電力系統(tǒng)人工智能故障診斷研究方面取得較好的研究成果，主要有專家系統(tǒng)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、模糊理論[2]等，在調(diào)度中心得到準(zhǔn)確完整的故障信息前提下，上述方法大都能取得較滿意的結(jié)果．

然而在電網(wǎng)故障過程中，當(dāng)多重故障同時發(fā)生或出現(xiàn)拒動誤動時，將導(dǎo)致不確定性信息的出現(xiàn)，例如信息遺漏等，這將增大故障判定的難度．基于模糊集、粗糙集理論等方法在信息不確定性或不完備方面都已取得了一定的進(jìn)展，但這些方法在大規(guī)模復(fù)雜系統(tǒng)診斷和建模方面還存在一定的困難．尤其是對于龐大的電力系統(tǒng)，各個元件之間的聯(lián)系緊密復(fù)雜，其故障形式多樣化，面對具有不確定性的信息，在諸多不確定性推理方法中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)[3-5]對于解決復(fù)雜系統(tǒng)不確定性和關(guān)聯(lián)性引起的故障有很大的優(yōu)勢，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)基于概率分析和圖論，是一種不確定性知識的表達(dá)和推理模型，它用因果知識和概率知識相結(jié)合的信息來表示框架．目前貝葉斯網(wǎng)絡(luò)大量應(yīng)用于公司信用金融風(fēng)險預(yù)測、人力資源管理、橋梁風(fēng)險預(yù)測等領(lǐng)域[6-8]，也有少數(shù)應(yīng)用于智能電網(wǎng)故障診斷領(lǐng)域，文獻(xiàn)[9]首次將人工魚群算法引入到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)中，建立了面向元件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷模型．文獻(xiàn)[10]提出了一種結(jié)合粗糙集理論的貝葉斯電網(wǎng)故障診斷方法．文獻(xiàn)[11]考慮到信息的時序?qū)傩?，設(shè)計了基于多代理系統(tǒng)(MAS)的故障診斷體系結(jié)構(gòu)．但是上述方法都不能進(jìn)行持續(xù)性學(xué)習(xí)，對于診斷過程中的錯誤信息，無法及時進(jìn)行修正，因此不少專家學(xué)者對貝葉斯算法進(jìn)行改進(jìn)，如支持向量機(jī)[12]、基于改進(jìn)魚群蜂群算法的貝葉斯算法[13]等．

本文在傳統(tǒng)貝葉斯Noisy-or和Noisy-and節(jié)點(diǎn)模型的基礎(chǔ)上，提出了一種改進(jìn)貝葉斯算法，結(jié)合已有的線路、母線和變壓器故障診斷模型，對智能電網(wǎng)故障進(jìn)行分類診斷．通過結(jié)合具體案例分析比較傳統(tǒng)貝葉斯算法和改進(jìn)后的貝葉斯算法故障診斷的正確率，得出該方法可對故障診斷中的錯誤信息不斷修正，提高容錯率，驗證了改進(jìn)貝葉斯算法的有效性．同時，本文借助Matlab搭建GUI用戶界面，便于工作人員及時了解故障診斷信息．

1 Noisy-or、Noisy-and節(jié)點(diǎn)模型簡介

1.1 Noisy-or節(jié)點(diǎn)模型

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)中的Noisy-or節(jié)點(diǎn)是邏輯"或"的泛化，當(dāng)所有父節(jié)點(diǎn)Ni都為假時，Noisy-or節(jié)點(diǎn)Nj為假．但是當(dāng)Nj的一個父節(jié)點(diǎn)為真時，Nj不一定為真．Nj的每一個父節(jié)點(diǎn)Ni都有一個與之關(guān)聯(lián)的、起阻礙作用的概率qij．假定這些阻礙作用是相互獨(dú)立的，參數(shù)cij=1-qij可表示父節(jié)點(diǎn)Ni為真時，節(jié)點(diǎn)Nj所代表的事件為真的概率．在假定網(wǎng)絡(luò)中所有證據(jù)節(jié)點(diǎn)都是該節(jié)點(diǎn)Nj的祖先，并且網(wǎng)絡(luò)是一棵偽Poly-tree的情況下，給定網(wǎng)絡(luò)中每一條邊的參數(shù)及節(jié)點(diǎn)Nj的所有父節(jié)點(diǎn)Ni為真的概率，則可用式(1)計算Nj為真的概率：

(1)

1.2 Noisy-and節(jié)點(diǎn)模型

Noisy-and節(jié)點(diǎn)[9]是邏輯"與"的泛化，當(dāng)Nj的所有父節(jié)點(diǎn)Ni都為真時，Noisy-or節(jié)點(diǎn)Nj所代表的事件也為真．但如果Nj的一個父節(jié)點(diǎn)為假，Nj并不意味著Nj一定取值為假．Nj的每一個父節(jié)點(diǎn)Ni都有一個與之關(guān)聯(lián)的、起推動作用的概率qij．假定這些推動作用是相互獨(dú)立的，則參數(shù)cij=1-qij可表示父節(jié)點(diǎn)Ni為假時，節(jié)點(diǎn)Nj所代表的事件為假的概率．在與Noisy-or節(jié)點(diǎn)相同的假設(shè)條件下，可用式(2)計算Nj為真的概率：

(2)

式中，參數(shù)cij是Nj的單個前提Ni取真值時對Nj為真的認(rèn)可程度，即從節(jié)點(diǎn)Ni到節(jié)點(diǎn)Nj的條件概率[10]．

2 傳統(tǒng)貝葉斯算法故障診斷模型

2.1 線路故障診斷模型

對于高壓電網(wǎng)，當(dāng)線路L發(fā)生故障時，從理論上來說，線路兩側(cè)保護(hù)都應(yīng)該動作，并使其相應(yīng)的斷路器跳閘，因此線路兩側(cè)保護(hù)構(gòu)成Noisy-and節(jié)點(diǎn)．依據(jù)線路故障時的保護(hù)和斷路器動作的這種內(nèi)在關(guān)系，可建立線路故障模型如圖1所示(S、R分別表示線路的兩端)．

圖1 線路故障診斷模型

2.2 母線故障診斷模型

母線B發(fā)生故障時，從理論上來說，必然由其主保護(hù)m或保護(hù)范圍包括該母線的遠(yuǎn)后備保護(hù)s動作，使其對應(yīng)的斷路器跳閘，從而切除故障，因此這兩者組成Noisy-or節(jié)點(diǎn)．故障診斷模型如圖2所示．

圖2 母線故障診斷模型

2.3 變壓器故障診斷模型

變壓器故障時，必然有主保護(hù)m，第一后備保護(hù)p或者保護(hù)范圍包括該變壓器的第2后備保護(hù)動作使其對應(yīng)斷路器跳閘，這些組成Noisy-or節(jié)點(diǎn)．故障模型如圖3所示．

圖3 變壓器故障診斷模型

通過對線路、母線、變壓器模型的建模，可以看出在診斷貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上對元件進(jìn)行建模簡單且具有通用性．當(dāng)電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時，只需要改變對應(yīng)節(jié)點(diǎn)的輸入的先驗概率即可，無需重新建模，這在復(fù)雜電力系統(tǒng)中具有關(guān)鍵優(yōu)勢．

3 改進(jìn)貝葉斯故障診斷算法

基于傳統(tǒng)貝葉斯診斷模型的算法在判斷較為復(fù)雜的故障時易出現(xiàn)誤判[14]，文中對傳統(tǒng)貝葉斯算法加以改進(jìn)，通過引入相關(guān)特征量和閉環(huán)學(xué)習(xí)系統(tǒng)來更好地解決智能電網(wǎng)故障診斷問題．

3.1 改進(jìn)貝葉斯算法相關(guān)定義

1)定義X=(X1，X2，…，Xn)為某一故障類型所對應(yīng)類型的特征向量，X1，X2，…，Xn分別為特征分量．

2)定義M={Mi|i=1，2，…，n}為已知故障類型．

3)定義p(Mi/X)為出現(xiàn)特征X的情況下，發(fā)生故障Mi的概率．根據(jù)貝葉斯概率公式，有

p(Mi/X)=p(X/Mi)p(Mi)/p(X)(3)

其中：p(X/Mi)為Mi類型的故障發(fā)生時，該類故障的特征向量為X的概率；p(Mi)為發(fā)生Mi類故障的概率，即先驗概率；p(X)為某類故障的特征向量等于X發(fā)生的概率．

假設(shè)所有的特征分量都是相互獨(dú)立的，則p(X)可通過公式(4)計算：

(4)

其中：Xj為X的第j個特征分量值；p(Xj/Mi)為如果故障類型為Mi，特征分量Xj出現(xiàn)的概率．

當(dāng)某一故障發(fā)生時，智能電網(wǎng)配電網(wǎng)會出現(xiàn)不同異?，F(xiàn)象，因此不同故障特征向量不完全相同，此向量的特征分量也要最大程度地反映該故障的特征并滿足向量獨(dú)立性要求．

4)定義G(Mi)=p(Mi)/p(-Mi)，當(dāng)故障類型為Mi時，G(Mi)為先驗概率．

5)定義L(Xj|Mi)=p(Xj|Mi)/p(Xj|-Mi)為最大似然比．

根據(jù)上述定義可求得Mi故障類型的后驗概率：

G(Mi|Xj)=L(Xj|Mi)·G(Mi)(5)

算法規(guī)則：通過計算Mi類故障樣本中出現(xiàn)特征分量Xj的頻率和非Mi類故障樣本中出現(xiàn)特征分量Xj的頻率，得出特征分量Xj出現(xiàn)時，發(fā)生Mi類故障的后驗概率．該規(guī)則可直接反映選取特征分量Xj時，對Mi類故障的分類效果．

3.2 算法學(xué)習(xí)策略

傳統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)經(jīng)過一次學(xué)習(xí)分類后將不再從實際診斷過程中獲取新的信息，缺乏實時學(xué)習(xí)能力．因此改進(jìn)后的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將對傳統(tǒng)貝葉斯模型進(jìn)行修正，使其性能更為優(yōu)化．具體過程如圖4所示．

圖4 改進(jìn)貝葉斯算法圖

改進(jìn)后的算法實現(xiàn)了一個閉環(huán)結(jié)構(gòu)，可以針對錯誤數(shù)據(jù)不斷學(xué)習(xí)，從而對故障診斷模型進(jìn)行修正，使故障診斷的正確率更高．

在原有貝葉斯算法的基礎(chǔ)上加入前述相關(guān)定義，改進(jìn)后的算法可作如下描述：

1)從智能配電網(wǎng)系統(tǒng)中隨機(jī)選取N個樣本構(gòu)成訓(xùn)練樣本集，根據(jù)已有的人工智能方法對N個樣本進(jìn)行故障分類．

2)針對樣本集中Mi類故障及其對應(yīng)特征，計算Mi類故障個數(shù)及相應(yīng)故障類型特征分量Xj出現(xiàn)的次數(shù)，同時計算非Mi類故障中特征分量Xj出現(xiàn)的次數(shù)．

3)對每一類故障Mi的后驗概率G(Mi|Xj)進(jìn)行計算，從中選取m個最大的G(Mi|Xj)，構(gòu)成每個故障類型Mi的對應(yīng)特征向量為：

Xj=(Xj1，Xj2，…，Xjm)

4)當(dāng)智能配電網(wǎng)發(fā)生故障時，獲取故障信息，計算發(fā)生Mi類故障的后驗概率G(Mi|Xj)，選擇G(Mi|Xj)中最大的Mn作為目前網(wǎng)絡(luò)中最可能出現(xiàn)的故障，并與檢修人員的檢驗結(jié)果進(jìn)行比較，若一致，則分類結(jié)束，否則進(jìn)入學(xué)習(xí)階段．將錯誤結(jié)果進(jìn)行修正再返回至訓(xùn)練樣本中并重新識別故障分類．

4 實例分析

以某地區(qū)局部配電網(wǎng)為例，參考文獻(xiàn)[14-16]中給出經(jīng)過參數(shù)學(xué)習(xí)方法，分別用傳統(tǒng)貝葉斯方法和改進(jìn)貝葉斯方法模擬電力系統(tǒng)故障診斷過程，并對兩種方法的結(jié)果進(jìn)行比較．該系統(tǒng)包括28個元件，40個斷路器和84個保護(hù)(A和B分別表示單、雙母線；T為變壓器；L為線路；QF為斷路器)，如圖5所示．

圖5 電力系統(tǒng)繼電保護(hù)局部示意圖

4.1 繼電保護(hù)信息輸入

對上述所有的元件和保護(hù)進(jìn)行編號，見表1～2．

表1 元件編號

表2 保護(hù)編號

4.2 系統(tǒng)關(guān)聯(lián)矩陣的輸入

將有聯(lián)系的保護(hù)與元件、保護(hù)與斷路器、元件與元件間的關(guān)系定義為矩陣形式，具體如下：關(guān)聯(lián)矩陣(保護(hù)-元件)反映了系統(tǒng)中元件和保護(hù)范圍的關(guān)系；關(guān)聯(lián)矩陣(保護(hù)-斷路器)表示了保護(hù)和斷路器間的關(guān)系；關(guān)聯(lián)矩陣(遠(yuǎn)后備保護(hù)-元件)表示某元件的遠(yuǎn)后備和該遠(yuǎn)后備能夠保護(hù)的元件間的關(guān)系．

4.3 故障元件的判別

在電網(wǎng)實際運(yùn)行中，記錄下故障發(fā)生時各保護(hù)以及斷路器的動作情況，結(jié)合關(guān)聯(lián)矩陣中元件和保護(hù)以及保護(hù)和斷路器之間的關(guān)系，可以判別出可疑故障元件．結(jié)合先驗概率和各個節(jié)點(diǎn)之間的條件概率，進(jìn)一步計算出的各元件后驗概率值，設(shè)定故障概率閾值，當(dāng)元件后驗概率大于閾值時，則判定該元件為故障元件．

4.4 保護(hù)和斷路器誤動拒動的判別

可以根據(jù)保護(hù)裝置的動作與否以及對應(yīng)斷路器的狀態(tài)確定該斷路器是否發(fā)生了拒動或者誤動：如果保護(hù)裝置動作，對應(yīng)斷路器沒有跳閘，則為拒動；如果保護(hù)裝置未動作，對應(yīng)斷路器自行跳閘，則為誤動[17-18]．

4.5 仿真界面設(shè)置

根據(jù)改進(jìn)貝葉斯算法規(guī)則，利用Matlab制作GUI圖形界面，如圖6所示．在動作的保護(hù)、動作的斷路器兩欄輸入繼電保護(hù)信息，點(diǎn)擊故障診斷按鈕，即可實現(xiàn)可疑故障元件、各元件故障概率的計算，并診斷出故障元件，判定拒動和誤動的保護(hù)裝置和斷路器．

圖6 圖形用戶界面

4.6 結(jié)果分析

以傳統(tǒng)貝葉斯為理論基礎(chǔ)，比較改進(jìn)后的貝葉斯算法和傳統(tǒng)算法在故障診斷中的正確性與可行性，案例分析見表3．在上述診斷分析中，案例1、2都為單重故障，案例3、4為復(fù)故障．

以案例1為例討論單重故障，T2故障，其兩端斷路器CB3、CB5動作，兩種算法皆診斷出T2為故障元件，其中傳統(tǒng)貝葉斯算法中T2：0.92316，改進(jìn)算法中T2：0.942 95．

同樣是單重故障，案例2相對較為復(fù)雜：保護(hù)B1m，L2Rs，L4Rs動作，斷路器CB4，CB5，CB7，CB9，CB12，CB27跳閘，通過獲取這些故障信息，再利用貝葉斯算法計算出故障概率，最終診斷出B1發(fā)生故障，但由于B1與B2之間的斷路器CB6拒動，導(dǎo)致由B1引起的故障擴(kuò)大至B2，引起B(yǎng)2保護(hù)動作，B2的故障概率為0.459 56，因此通過此算法會診斷出B2為可疑故障元件，但是其概率值小于設(shè)定閾值，所以最終沒有被診斷為故障元件．此外，當(dāng)貝葉斯算法通過分析CB12、CB27的跳閘信息，可以得出B2的主保護(hù)拒動，因為如果B2主保護(hù)直接動作，那么也就不應(yīng)該由CB12和CB27來動作，理應(yīng)由CB8和CB10來動作的．然而在傳統(tǒng)貝葉斯算法中并未判斷出B2的主保護(hù)拒動，且改進(jìn)貝葉斯算法中的可疑故障元件顯然更多于傳統(tǒng)算法，更能判斷出臨界故障元件．

以案例3為例討論復(fù)故障，保護(hù)B1m，L1Sp，L1Rm動作，斷路器CB4，CB5，CB6，CB7，CB9，CB11跳閘，由改進(jìn)貝葉斯算法得出可疑元件的概率值，分別為A1：0.164 24，B1：0.962 4，L1：0.928 17，由于CB4、CB5可以作為A1的遠(yuǎn)后備保護(hù)，當(dāng)CB4和CB5動作時，算法會將A1列為可疑元件，但傳統(tǒng)算法中并未將A1列為可疑元件．

表3 案例部分故障診斷結(jié)果比較

同理，案例4中兩種算法的最終誤動/拒動判定元件和故障元件診斷結(jié)果一致，但在可疑故障元件診斷中，由傳統(tǒng)貝葉斯算法得出可以故障元件為：B1：0.966 21，T1：0.949 46，T2：0.949 46，L1：0.926 46，L2：0.003 35；由改進(jìn)貝葉斯算法得出可疑元件的概率值，分別為A1：0.286 72，B1：0.966 43，T1：0.942 95，T2：0.942 95，L1：0.887 39．由于CB4、CB5可以作為A1的遠(yuǎn)后備保護(hù)，所以當(dāng)CB4和CB5動作時，A1理應(yīng)被列為可疑元件，但傳統(tǒng)算法中并未將A1列為可疑元件，而是將L2列為可以故障元件．綜合上述分析，可見改進(jìn)貝葉斯算法比傳統(tǒng)貝葉斯算法更具優(yōu)越性．

5 結(jié) 語

本文對貝葉斯網(wǎng)絡(luò)算法在電網(wǎng)故障診斷中的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)研究，并針對傳統(tǒng)貝葉斯算法的不足之處進(jìn)行改進(jìn)，在原有Noisy-or、Noisy-and兩類節(jié)點(diǎn)模型和線路、母線和變壓器3類故障診斷模型的基礎(chǔ)上，增加故障診斷中的閉環(huán)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，提出了一種改進(jìn)貝葉斯算法．并通過算例比較傳統(tǒng)貝葉斯算法和改進(jìn)貝葉斯算法在進(jìn)行配電網(wǎng)故障診斷時的區(qū)別，由分析結(jié)果可知改進(jìn)后的貝葉斯算法在故障診斷中具有更高的靈敏度，在實際電力系統(tǒng)故障診斷中具有很好的應(yīng)用前景．此外，本文通過用戶界面圖形GUI，顯示可疑故障元件、后驗概率、誤動拒動的保護(hù)斷路器等信息，方便操作人員迅速做出決策，有利于實現(xiàn)電力系統(tǒng)實時故障診斷和故障處理．

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