◎張先進(jìn)

(福建省三明市第四中學(xué)，福建 三明 365001)

新北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5.2解二元一次方程組課時(shí)1，設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過(guò)程：

師問(wèn)1：大家會(huì)算出等式2□+1=5中“□=______”.

生：大笑，2.(響亮回答)

師問(wèn)2：比如，這個(gè)等式2□+1=□+6中“□=______”.

生：(一會(huì)兒)5，5，5，……(聲音不斷傳出)

師：很好，這兩個(gè)問(wèn)題卡不住你們，下面我們?cè)賮?lái)幾題，準(zhǔn)備好了嗎？

生(躍躍欲試)

生：□=2，△=1.

師：你們是如何算出來(lái)的？(提問(wèn)甲)

甲：先算出第一個(gè)式子中□=2，再把□=2代入另一個(gè)式子中求得△=1.

師：大家都是這么想嗎？

生：是.(聲音有點(diǎn)不夠響)

師：想不想再來(lái)一題？

生：好！

生沉默，繼而互相交流.

師巡視解答情況.

幾分鐘后，有學(xué)生回答：“□=3，△=2.”但大多數(shù)還未解出.(再過(guò)幾分鐘)

師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)你是如何算出來(lái)的.

乙：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)式子可得□=1+△，代入第一個(gè)式子算出△=2，從而□=3.

師：有沒(méi)有不同的解法？

丙：老師，我是猜的.(學(xué)生們哄堂大笑)

師：很好，猜出來(lái)也是本事，大家都可以猜猜.

?。何沂怯傻谝粋€(gè)式子得□=5-△，代入第二個(gè)式子中得△=2，從而□=3.

戊：老師，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子相加，2□=6，所以□=3，△=2.

師：大家看看果真如此嗎？這名同學(xué)好眼力，你們看出來(lái)了嗎？還有嗎？……

師：首先，我要表?yè)P(yáng)這幾名同學(xué)，以及算出來(lái)的其他人，沒(méi)算出來(lái)的也沒(méi)關(guān)系，聽(tīng)了他們的算法，你們有所收獲嗎？其次，你們笑猜出答案的同學(xué)，“猜”也是一種技巧，數(shù)學(xué)中很重要，這是一種本能的直覺(jué).最后，其他同學(xué)加油，我們還要繼續(xù)嗎？

生：想.(沒(méi)算出來(lái)的學(xué)生躍躍欲試，機(jī)會(huì)來(lái)了)

生：哇，這么難.(學(xué)生思考中，師巡視指導(dǎo)解答)

師：同學(xué)們，今天的課上完了，方法也教了，你們也學(xué)了，不是嗎？

生：老師，我們不明白，你能講如何解二元一次方程組嗎？

師：好，大家注意聽(tīng)講.如果將上述幾個(gè)式子中的“□，△”用字母x，y示，大家能得到什么？剛才我們知道前兩個(gè)方程組的解，也了解如何求，那么如何正確求解呢？講解例題：

①

②

解由①得2x=5-1，x=2.

把x=2代入②中得y=1.

①

②

解由①得x=5-y.

③

把③代入②中得(5-y)-y=3，y=1.

把y=2代入③中得x=4,

反思1 激發(fā)興趣

課標(biāo)在課程實(shí)施建議中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望.”本課數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)從形式走向?qū)嵸|(zhì)，將方程中的x，y先用圖形“□，△”來(lái)表示，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)如何求“□，△”值的過(guò)程，轉(zhuǎn)化成抽象的含有字母x，y的二元一次方程組的解的過(guò)程.學(xué)生在上課過(guò)程中積極參與，不同程度的學(xué)生都有一定的收獲.

反思2 形式淡化

注重實(shí)質(zhì)，形式適度.傳統(tǒng)教學(xué)是按知識(shí)的邏輯順序講解：概念→例子→練習(xí)，而新課程一般是從問(wèn)題出發(fā)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中引出相關(guān)的概念和結(jié)論，力圖讓學(xué)生在“做”中領(lǐng)悟知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.本課的教學(xué)，一開(kāi)始，從學(xué)生熟悉的圖形等式算數(shù)入手，再過(guò)渡到較為復(fù)雜的題目，出現(xiàn)了不會(huì)解決的問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解，自然講解抽象含x，y的二元一次方程組的解法，其實(shí)用含“□，△”圖形等式求數(shù)與含x，y的二元一次方程組本質(zhì)是一樣的，只是形式不同罷了.

反思3 新舊結(jié)合

本課的教學(xué)，在會(huì)解一元一次方程基礎(chǔ)上，探究如何求解二元一次方程組，教學(xué)的關(guān)鍵在于消元，二元轉(zhuǎn)化成一元而已.本課將“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化成“舊知識(shí)”，從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā)，結(jié)合教材內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑引思，用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí)，解決新問(wèn)題.從了解求圖形中“□，△”的值，再到抽象的問(wèn)題，對(duì)解二元一次方程組，學(xué)生已有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)于如何求解二元一次方程組就不會(huì)那么難理解與掌握.

反思4 留下“尾巴”

反思5 數(shù)學(xué)課到底教了什么

數(shù)學(xué)給予學(xué)生帶得走的能力是什么？忘卻了所有的數(shù)學(xué)概念、公式與原理之后留下來(lái)的又是什么？

數(shù)學(xué)大師陳省身先生寫(xiě)下了“數(shù)學(xué)好玩”，數(shù)學(xué)好玩在于它的實(shí)質(zhì)，而不在于它的形式.本節(jié)課的入手之處就在于“好玩”，學(xué)生從實(shí)際動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，將已有的知識(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí)，再利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，在愉快的教學(xué)中完成授課任務(wù).