◎張先進(jìn)
(福建省三明市第四中學(xué),福建 三明 365001)
新北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)5.2解二元一次方程組課時(shí)1,設(shè)計(jì)如下的教學(xué)過(guò)程:
師問(wèn)1:大家會(huì)算出等式2□+1=5中“□=______”.
生:大笑,2.(響亮回答)
師問(wèn)2:比如,這個(gè)等式2□+1=□+6中“□=______”.
生:(一會(huì)兒)5,5,5,……(聲音不斷傳出)
師:很好,這兩個(gè)問(wèn)題卡不住你們,下面我們?cè)賮?lái)幾題,準(zhǔn)備好了嗎?
生(躍躍欲試)
生:□=2,△=1.
師:你們是如何算出來(lái)的?(提問(wèn)甲)
甲:先算出第一個(gè)式子中□=2,再把□=2代入另一個(gè)式子中求得△=1.
師:大家都是這么想嗎?
生:是.(聲音有點(diǎn)不夠響)
師:想不想再來(lái)一題?
生:好!
生沉默,繼而互相交流.
師巡視解答情況.
幾分鐘后,有學(xué)生回答:“□=3,△=2.”但大多數(shù)還未解出.(再過(guò)幾分鐘)
師:現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)說(shuō)你是如何算出來(lái)的.
乙:我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)式子可得□=1+△,代入第一個(gè)式子算出△=2,從而□=3.
師:有沒(méi)有不同的解法?
丙:老師,我是猜的.(學(xué)生們哄堂大笑)
師:很好,猜出來(lái)也是本事,大家都可以猜猜.
?。何沂怯傻谝粋€(gè)式子得□=5-△,代入第二個(gè)式子中得△=2,從而□=3.
戊:老師,我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)式子相加,2□=6,所以□=3,△=2.
師:大家看看果真如此嗎?這名同學(xué)好眼力,你們看出來(lái)了嗎?還有嗎?……
師:首先,我要表?yè)P(yáng)這幾名同學(xué),以及算出來(lái)的其他人,沒(méi)算出來(lái)的也沒(méi)關(guān)系,聽(tīng)了他們的算法,你們有所收獲嗎?其次,你們笑猜出答案的同學(xué),“猜”也是一種技巧,數(shù)學(xué)中很重要,這是一種本能的直覺(jué).最后,其他同學(xué)加油,我們還要繼續(xù)嗎?
生:想.(沒(méi)算出來(lái)的學(xué)生躍躍欲試,機(jī)會(huì)來(lái)了)
生:哇,這么難.(學(xué)生思考中,師巡視指導(dǎo)解答)
師:同學(xué)們,今天的課上完了,方法也教了,你們也學(xué)了,不是嗎?
生:老師,我們不明白,你能講如何解二元一次方程組嗎?
師:好,大家注意聽(tīng)講.如果將上述幾個(gè)式子中的“□,△”用字母x,y示,大家能得到什么?剛才我們知道前兩個(gè)方程組的解,也了解如何求,那么如何正確求解呢?講解例題:
①
②
解由①得2x=5-1,x=2.
把x=2代入②中得y=1.
①
②
解由①得x=5-y.
③
把③代入②中得(5-y)-y=3,y=1.
把y=2代入③中得x=4,
反思1 激發(fā)興趣
課標(biāo)在課程實(shí)施建議中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,為學(xué)生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望.”本課數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)從形式走向?qū)嵸|(zhì),將方程中的x,y先用圖形“□,△”來(lái)表示,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)如何求“□,△”值的過(guò)程,轉(zhuǎn)化成抽象的含有字母x,y的二元一次方程組的解的過(guò)程.學(xué)生在上課過(guò)程中積極參與,不同程度的學(xué)生都有一定的收獲.
反思2 形式淡化
注重實(shí)質(zhì),形式適度.傳統(tǒng)教學(xué)是按知識(shí)的邏輯順序講解:概念→例子→練習(xí),而新課程一般是從問(wèn)題出發(fā),在解決問(wèn)題的過(guò)程中引出相關(guān)的概念和結(jié)論,力圖讓學(xué)生在“做”中領(lǐng)悟知識(shí),培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力.本課的教學(xué),一開(kāi)始,從學(xué)生熟悉的圖形等式算數(shù)入手,再過(guò)渡到較為復(fù)雜的題目,出現(xiàn)了不會(huì)解決的問(wèn)題,從而發(fā)現(xiàn)可以用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解,自然講解抽象含x,y的二元一次方程組的解法,其實(shí)用含“□,△”圖形等式求數(shù)與含x,y的二元一次方程組本質(zhì)是一樣的,只是形式不同罷了.
反思3 新舊結(jié)合
本課的教學(xué),在會(huì)解一元一次方程基礎(chǔ)上,探究如何求解二元一次方程組,教學(xué)的關(guān)鍵在于消元,二元轉(zhuǎn)化成一元而已.本課將“新知識(shí)”轉(zhuǎn)化成“舊知識(shí)”,從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)出發(fā),結(jié)合教材內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引思,用學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)作為實(shí)例,引導(dǎo)學(xué)生利用自身已有的經(jīng)驗(yàn)探索新知識(shí),解決新問(wèn)題.從了解求圖形中“□,△”的值,再到抽象的問(wèn)題,對(duì)解二元一次方程組,學(xué)生已有了初步的認(rèn)識(shí),對(duì)于如何求解二元一次方程組就不會(huì)那么難理解與掌握.
反思4 留下“尾巴”
反思5 數(shù)學(xué)課到底教了什么
數(shù)學(xué)給予學(xué)生帶得走的能力是什么?忘卻了所有的數(shù)學(xué)概念、公式與原理之后留下來(lái)的又是什么?
數(shù)學(xué)大師陳省身先生寫(xiě)下了“數(shù)學(xué)好玩”,數(shù)學(xué)好玩在于它的實(shí)質(zhì),而不在于它的形式.本節(jié)課的入手之處就在于“好玩”,學(xué)生從實(shí)際動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì),將已有的知識(shí)轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)知識(shí),再利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,在愉快的教學(xué)中完成授課任務(wù).