丁 浩,傅棟林,張銳之
(浙江工業(yè)大學(xué) 特種裝備制造與先進(jìn)加工技術(shù)教育部/浙江省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,浙江 杭州310014)
噪聲水平是衡量機(jī)械產(chǎn)品的重要環(huán)保指標(biāo),歐美國(guó)家建立了大量的相關(guān)技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)作為市場(chǎng)準(zhǔn)入的環(huán)保條件,這對(duì)國(guó)產(chǎn)林用機(jī)械產(chǎn)品的出口形成了無(wú)形的壁壘。為降低機(jī)械噪聲水平,目前主要是通過(guò)聲源識(shí)別定位方法進(jìn)行噪聲源識(shí)別定位,然后采取針對(duì)性手段降噪。波束形成法具有計(jì)算快、測(cè)量方便等優(yōu)點(diǎn),對(duì)靜止或運(yùn)動(dòng)的中高頻、遠(yuǎn)距離聲源都有很好的識(shí)別能力[1]。傳統(tǒng)波束形成法(delay and sum beamforming,DAS)不僅在真實(shí)聲源位置輸出具有一定寬度的主瓣,還在非聲源位置輸出旁瓣,為防止過(guò)大的旁瓣導(dǎo)致混淆或湮滅主瓣[2],如何控制旁瓣水平是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究熱點(diǎn)[3]。2004年,美國(guó)BROOKS等[4]首先提出了反卷積波束形成法(deconvolution approach for the mapping of acoustic sources method,DAMAS),此法顯著控制了旁瓣水平,克服了傳統(tǒng)波束形成法的局限性,近10 a取得了快速發(fā)展。本文從反卷積波束形成法理論原理及現(xiàn)有反卷積波束形成法的對(duì)比這2個(gè)方面來(lái)概述。
反卷積波束形成法是一種逆問(wèn)題求解算法。該算法以傳統(tǒng)波束形成作為預(yù)處理,得到所有掃描點(diǎn)的均方聲壓值。假設(shè)對(duì)流層和剪切層折射并不影響噪聲傳播到麥克風(fēng)陣列,可以得出第n個(gè)假設(shè)聲源點(diǎn)傳播到第m個(gè)麥克風(fēng)的聲壓信號(hào)矩陣:
式(1)中:m∶n表示第n個(gè)聲源點(diǎn)到第m個(gè)麥克風(fēng),e為導(dǎo)向因子。Qn為網(wǎng)格上第n個(gè)假設(shè)聲源點(diǎn)的聲壓平方矩陣。首先計(jì)算:
式(2)中:m′為除m以外的任意麥克風(fēng)。可得第n個(gè)假設(shè)聲源點(diǎn)的互譜矩陣:
式(4)中:N為總的假設(shè)聲源點(diǎn)數(shù)??傻脪呙椟c(diǎn)的信號(hào)功率譜為:
式(5)中: 導(dǎo)向向量e^=[e1e2… em0]T。 將式(3)和式(4)代入式(5), 可得:
式(6)中: []n′是式(3)中的內(nèi)容,n′表示聚焦的網(wǎng)格點(diǎn),n表示假設(shè)聲源點(diǎn)。簡(jiǎn)化后,可得:
采用高斯-賽德?tīng)柕ㄇ蠼獯司€(xiàn)性方程得出聲源分布。在求解線(xiàn)性方程組時(shí),DAMAS算法能更好地考慮不同網(wǎng)格位置的相互影響,使旁瓣變小甚至消失,呈現(xiàn)更直觀(guān)的結(jié)果[3],能更準(zhǔn)確地計(jì)算出聲源位置和聲源強(qiáng)度。即等于波束形成算法得出的均方聲壓值,可得:
在算法的旁瓣抑制能力方面,反卷積波束形成法相比于傳統(tǒng)波束形成法具有更好的旁瓣抑制能力。目前,聲源識(shí)別領(lǐng)域各主要算法都已經(jīng)進(jìn)行了大量研究對(duì)比[5,7],研究結(jié)果表明:頻率的提高可有效改善算法的旁瓣抑制能力,且傳統(tǒng)DAS算法的旁瓣抑制能力弱于其他算法。當(dāng)聲源遠(yuǎn)離中心時(shí),反卷積波束形成法2(DAMAS2)和基于傅里葉變化的非負(fù)最小二乘算法(FFT-NNLS)算法定位聲源失效。這主要由于DAMAS2和FFT-NNLS都基于陣列點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)位移不變性假設(shè),當(dāng)聲源遠(yuǎn)離中心時(shí),其聲源位置已位于有效區(qū)域外,因此DAMAS2和FFT-NNLS不能對(duì)該類(lèi)遠(yuǎn)離中心的聲源點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)定位。XENAKI等[8]對(duì)這類(lèi)算法的有效區(qū)域進(jìn)行了深入研究,有效區(qū)域一般為Z軸18度角范圍內(nèi)。在相干聲源情況下,基于空間相干的潔凈算法(CLEAN-SC)不能準(zhǔn)確識(shí)別聲源,這是由于CLEAN-SC在迭代中刪除與波峰相干的聲源部分,當(dāng)聲源較靠近時(shí),其中一個(gè)聲源被當(dāng)作旁瓣而被消除。楊洋等[6]也在研究中指出CLEAN-SC不適用于相干聲源。
在算法的定位精度方面,迭代算法隨著迭代次數(shù)的增加,算法的精度都有不同程度的提升,分析算法迭代次數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系[7]。在低迭代次數(shù)時(shí)潔凈算法(CLEAN)和CLEAN-SC這2種算法的精度較高,具有較高的計(jì)算精度穩(wěn)定性,而DAMAS2,非負(fù)最小二乘算法(NNLS)和FFT-NNLS具有較大偏差,且對(duì)迭代次數(shù)不敏感,迭代次數(shù)的增加不能大幅提升其計(jì)算精度,DAMAS在高迭代次數(shù)下聲源識(shí)別性能快速迫近CLEAN和CLEAN-SC,對(duì)于迭代次數(shù)較敏感。空間分辨率的優(yōu)劣也是算法精度的重要指標(biāo),算法分辨率越高,區(qū)分較近聲源的能力就越高。通過(guò)對(duì)風(fēng)機(jī)的噪聲分布研究表明[9]:DAMAS具有很高的分辨率,可以獲得出色的噪聲源分布圖,即使聲源距離較近,也能夠很好地將它們區(qū)分,CLEAN-SC也具有很高的分辨率,但由于其算法的理論原因,較近聲源,只能識(shí)別其中一個(gè),而DAS算法分辨率較差,無(wú)法區(qū)分較近聲源,定位精度降低。
計(jì)算效率是算法能否被廣泛運(yùn)用的關(guān)鍵點(diǎn),表1是多種典型算法的計(jì)算時(shí)間,可得出DAS,DAMAS2,和CLEAN-SC具有較高的計(jì)算效率和實(shí)時(shí)性,其次為DAMAS、稀疏約束反卷積波束形成法(SC-DAMAS),但協(xié)方差矩陣擬合法(CMF)、稀疏約束的超分辨率反卷積波束形成算法(SC-RDAMAS)計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng),不適用于實(shí)時(shí)測(cè)試。
表1 算法計(jì)算時(shí)間Table 1 Computation time of algorithms
綜上所述,主要代表性反卷積算法的特點(diǎn)如表2所示。
表2 主要代表性反卷積算法Table 2 Main representative algorithm
當(dāng)前,反卷積波束形成算法在高頻下都具有優(yōu)秀的旁瓣抑制能力,且定位精度隨著迭代次數(shù)的上升而提高,但這些算法也存在著各自的局限性,如在計(jì)算效率,實(shí)時(shí)性,掃描范圍,適用聲源類(lèi)型等方面,因此在現(xiàn)有算法的基礎(chǔ)上,需進(jìn)一步提出更加全面的反卷積波束形成改進(jìn)算法,使算法具有更好的普遍適用價(jià)值。同時(shí),要提高聲源識(shí)別的準(zhǔn)確性,除了選擇合適的算法,開(kāi)發(fā)聲源識(shí)別性能更優(yōu)的傳聲器陣列也是一研究熱點(diǎn)。布置形式更加優(yōu)化、更加合理的傳聲器,使傳聲器陣列聲源識(shí)別的空間分辨率更高,最大旁瓣水平更低,有效動(dòng)態(tài)范圍更大[16]。
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