劉婉靜，田璐澤，陳 碩，閻少宏

（1. 華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山 063200；2. 華北理工大學(xué)機械工程學(xué)院，河北 唐山 063200；3. 華北理工大學(xué)以升創(chuàng)新基地，河北 唐山 063200）

0 引言

我國近幾年由于就業(yè)壓力大等原因造成的考研熱潮，每年都有上百萬的考生參加研究生考試，各種考研機構(gòu)層出不窮，而在這種火熱的市場環(huán)境下，他們不僅沒有通過競爭優(yōu)化自身服務(wù)質(zhì)量，而是一味的爭名逐利。眾多的考研教育機構(gòu)魚龍混雜，學(xué)生們不能很好的分辨真正有效用的培訓(xùn)機構(gòu)，有很大一部分學(xué)生付出了大量錢財卻得不到相應(yīng)的回報，建立能夠隨時隨地進行學(xué)習(xí)的移動終端培訓(xùn)產(chǎn)品勢在必行。新型的培訓(xùn)產(chǎn)品要滿足隨時隨地開展學(xué)習(xí)交流的基本條件，而且要做到不亂收費，不亂宣傳承諾，積極服務(wù)。研究出這種新型的培訓(xùn)教育產(chǎn)品對于解決目前的考研機構(gòu)橫行的局面并且讓每個考生學(xué)習(xí)到自己想要的知識具有很大意義。本文通過實際調(diào)查，獲取相關(guān)數(shù)據(jù)并將數(shù)據(jù)標準化，再進行灰色預(yù)測來確定其市場定價和市場占有率。使得新的定價方案更加人性化，更加高效率[1-2]。

1 數(shù)據(jù)整理

通過查閱相關(guān)資料獲得相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

表1 近年來某考研產(chǎn)品價格統(tǒng)計Tab.1 In recent years, a research product price statistics

2 確定定價模型

2.1 灰色預(yù)測模型[3-4]

記基礎(chǔ)數(shù)據(jù)列為：｛x(0)(k)｝, 其中k=1,2,…,N

即：x(0)=（x(0)(1)，x(0)(2),…, x(0)(N)）

式中：k-年份；N-基礎(chǔ)數(shù)據(jù)列總個數(shù)；x(0)(k)-第k年移動端考研產(chǎn)品實際價格；x(0)(k-1)-第（k-1）年數(shù)據(jù)。

進而獲得級比序列：

GM(1,1,)建模[10-12]： x(0)的AGO序列 x(1)

所以可得x(1)的均值序列z(1)

具體有：

二級參數(shù)包：

求發(fā)展系數(shù)a和灰作用量b：

灰微分方程模型為：

GM(1,1)定義模型為：

進而得到預(yù)測模型為：

式中：e-自然對數(shù)，取值為2.71828；k=2，3，…

2.2 計算模型如下：[5-9]

根據(jù)調(diào)研得到實際數(shù)據(jù)（表1）進行灰色預(yù)測，建立的移動端考研產(chǎn)品價格灰色模型，根據(jù)模型，運用實際調(diào)查的2012~2016年的移動端考研產(chǎn)品價格作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)進行修正，從而得到擬合程度更高的灰色預(yù)測模型。

對給定統(tǒng)計資料查得需求序列為：

進而獲得級比序列：

所以得到：

GM(1,1)建模： x（0）的AGO序列 x（1）

于是有：

所以可得 x（1）的均值序列 z（1），

二級參數(shù)包：PΠ=(A,B,C,D)

求發(fā)展系數(shù)a與灰作用量b(其中：N=10)：

根據(jù)a和b的估計值，得到灰微分方程模型為：

修正后的移動端考研軟件價格的預(yù)測模型為：

其中，x（0）（k）為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)序列， x?（1）（ k+ 1 ）為x（0）（k）的 一 次 累 加 序 列 的 估 計 值 ，z（1）（k ） 為x（1）（k+ 1 ）的均值序列。

進而有：

式中：e-自然對數(shù),取值為2.71828；k=2，3，…

3 結(jié)論

根據(jù)歷年數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)移動端考研產(chǎn)品價格的最小值趨于一個平均值，經(jīng)我們通過簡單的均值方差計算后，算出這個平均值是11。綜上所述，移動端考研產(chǎn)品的價格區(qū)間是[11，（）（）0 ?xk]。

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