龐博高雅 王 巍

(東北林業(yè)大學工程技術學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

1 混流裝配線

1.1 混流裝配線及其特征

多品種混合裝配線實際是一個柔性生產(chǎn)線，亦可在同一產(chǎn)線上同時裝配多個不同的品種。它是在數(shù)量均衡和品種均衡基礎上，以日產(chǎn)量和不同型號比例為依據(jù)，對產(chǎn)線上多種型號產(chǎn)品進行有序合理的排序，將多種不同型號的產(chǎn)品在同一產(chǎn)線上進行裝配。

多品種混合裝配線的特征如下:

1)在同一條產(chǎn)線上可以裝配統(tǒng)一系列不同型號的成品。

2)產(chǎn)品連續(xù)混合的進行裝配，而并非大量生產(chǎn)。

3)在制品庫存數(shù)量能適當降低。

4)混流裝配線上成品的外觀和大小雖然存在差異，但大都具有類似的工藝流程。

5)在轉(zhuǎn)換生產(chǎn)不同型號產(chǎn)品時，基本無需調(diào)換產(chǎn)線。

1.2 混流裝配線排序問題

眼下本國大規(guī)模制造企業(yè)主要采取的生產(chǎn)模式是JIT生產(chǎn)方式，它應用混流生產(chǎn)線來生產(chǎn)。幾乎不改變已有生產(chǎn)手法、生產(chǎn)前提和生產(chǎn)能力，而是通過改變生產(chǎn)組織方式，在特定時間內(nèi)，使多種差異型號、差異數(shù)量的成品在同一條產(chǎn)線上生產(chǎn)出來[1]。企業(yè)為了能夠?qū)崿F(xiàn)準時化的生產(chǎn)目標，常常將目光放在物料需求的波動上，即準時化生產(chǎn)的目標就是使物料消耗速率保持均衡，以保證物料需求的穩(wěn)定性[2]。不同型號的產(chǎn)品需要不同類型及數(shù)量的零部件和原材料，所以產(chǎn)品裝配序列很大程度上影響物料供應的均衡性。

現(xiàn)在，混流生產(chǎn)線在汽車、手機、家電等行業(yè)應用的已經(jīng)相當廣泛。這些制造類企業(yè)的產(chǎn)品一般只是型號和規(guī)格的不同，功能和作業(yè)方式基本一致。所以，在裝配生產(chǎn)過程中，生產(chǎn)不同型號的產(chǎn)品時產(chǎn)線通常不用做出調(diào)整，此類產(chǎn)品更新較快，要跟隨顧客需求的變化而變化，在最短的時間里，最大程度地適應不同消費者的差異需求。從而混流生產(chǎn)線快速回應市場需求變革，增加成品和企業(yè)的競爭力。

混流產(chǎn)線的組織形式比較先進。而協(xié)調(diào)多品種混流生產(chǎn)的主導問題是落實生產(chǎn)的“平準化”，其第一要義是不同型號的產(chǎn)品在混流生產(chǎn)線上排產(chǎn)序列的最優(yōu)化。即:事先要人為的按照加工時間、數(shù)目、品種進行合理搭配和排序，而后將成品拉動到生產(chǎn)戰(zhàn)線，使加工時間能夠平穩(wěn)，生產(chǎn)可以均衡，同時在品種和數(shù)目上真正達到混流的效果，能夠?qū)κ袌龅亩鄻觽€性需求做出及時、迅速的反應。那么對混流產(chǎn)線排產(chǎn)問題的研究討論，一定會將JIT生產(chǎn)方式的優(yōu)點發(fā)揮的很好。

使汽車出產(chǎn)順利進行的前提是徹底貫徹生產(chǎn)均衡與同步，也就是落實平準化的JIT生產(chǎn)方式，這里的平準化不僅包含汽車成品生產(chǎn)均衡，還包括它的前面的那一道工序零件生產(chǎn)的均衡。為了實現(xiàn)這種均衡，應該找到一種使得物料的現(xiàn)實損耗快慢與理想損耗快慢差距很小的排產(chǎn)方案[3]。

目前用于混流裝配線排產(chǎn)研究的優(yōu)化目標有很多種，其中均衡裝配線上各零件消耗速率這一優(yōu)化目標的實質(zhì)是實現(xiàn)物流的平準化，該目標更容易解決企業(yè)的實際問題，且更容易為企業(yè)帶來實際生產(chǎn)效益[4]。因此，大多數(shù)企業(yè)建立混流裝配線時采用均衡裝配線上各零件消耗速率目標的優(yōu)化模型。

為了使得各個零部件的使用速率保持均衡，需要統(tǒng)計一個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)進行排產(chǎn)的各車輛所需每種零部件的數(shù)量，計算裝配一輛汽車所需某零部件數(shù)量作為理想使用率，對某零部件的實際使用情況作為實際使用率。本文的目標是使零件理想使用率與現(xiàn)實使用率的差距最小。為了促成此目標，豐田公司創(chuàng)設了目標追隨法。正文以A汽車制造企業(yè)為例，進行側重研究。

2 A企業(yè)現(xiàn)狀及混流裝配線數(shù)學模型的建立

2.1 A企業(yè)現(xiàn)狀

本例中，A汽車制造企業(yè)為響應復雜多樣的市場需求，引進混流裝配生產(chǎn)線，本文為方便描述將該產(chǎn)線的車型分別記為：A,B,C,D，已知該企業(yè)確定某日的計劃生產(chǎn)量為：A型車400輛，B型車300輛，C型車200輛，D型車300輛。確定好一個計劃期的預計產(chǎn)量后，根據(jù)最小生產(chǎn)循環(huán)的方法，得到一個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)四種不同車型的需求比為：4∶3∶2∶3，所以在一個生產(chǎn)循環(huán)中可以生產(chǎn)A車型4輛，B車型3輛，C車型2輛，D車型3輛，見表1。

目前，A企業(yè)在一個生產(chǎn)循環(huán)中，產(chǎn)品投放順序按照D-D-D-A-A-A-A-B-B-B-C-C進行，則工作站上裝配零件3的人員須要從一個生產(chǎn)循環(huán)的起始即連續(xù)裝配45件零件3，此時對零件3的物流需求急劇增加；緊接著由于A車型上不需要裝配零件3，因此對零件3的物流需求降低；同樣地，如果投放順序改為A-A-A-A-D-D-D-B-B-B-C-C，則工作站在開始的很長一段時間內(nèi)都沒有對零件3的物流需求，然后再連續(xù)裝配45件零件3，又急劇增加了物流需求量。由于不同產(chǎn)品投放次序不合理，造成了工作站物料流動不均衡的現(xiàn)象[6]。

表1 各車型數(shù)量及主要零件清單

2.2 汽車混流裝配線數(shù)學模型的建立

為了解決這種忙碌和空閑不均勻的矛盾，同時也為降低在制品的儲存量，推進準時化生產(chǎn)的順利進行?？傃b線在組裝所有車輛的過程中，投產(chǎn)順序應遵循各零部件使用速率均衡化的原則，即必須盡量使各個零部件的實際使用率和理想使用率之差最小化。在此理論基礎上建立混流生產(chǎn)線投產(chǎn)順序數(shù)學模型如下[3]：

約束條件為：

約束條件分別表明：排產(chǎn)順序的前k個位置，每一個位置最多只得裝配一輛車；參與排序的車型i的數(shù)目不超出一個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)該車型的需求總量；一個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)投產(chǎn)排序的車輛數(shù)為R。

3 目標追隨法在A企業(yè)總裝配線排產(chǎn)研究

根據(jù)上文建立的混流裝配線投產(chǎn)排序的數(shù)學模型，結合A汽車制造企業(yè)某天的生產(chǎn)計劃可以得到如下數(shù)學模型。

目標函數(shù)：

可變形為：

(1)

應用目標追隨法求解所建立的A汽車制造企業(yè)裝配線投產(chǎn)排序的數(shù)學模型。

當k=1時，

對于i=1時，

D1,1=(1×74/12-0-14)2+(1×73/12-0-0)2+(1×54/12-0-0)2+(1×52/12-0-5)2+(1×67/12-0-7)2=121.069；

對于i=2時，

D1,2=(1×74/12-0-2)2+(1×73/12-0-8)2+(1×54/12-0-1)2+(1×52/12-0-0)2+(1×67/12-0-12)2=93.236；

對于i=3時，

D1,3=(1×74/12-0-6)2+(1×73/12-0-11)2+(1×54/12-0-3)2+(1×52/12-0-4)2+(1×67/12-0-0)2=57.736；

對于i=4時，

D1,4=(1×74/12-0-0)2+(1×73/12-0-9)2+(1×54/12-0-15)2+(1×52/12-0-8)2+(1×67/12-0-1)2=191.236；

即i*=3時，在最小生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)的首位所應排序的車型為C車型。

將i=3代入vj,k=vj,k-1+n3,j。

當k=1時，

v1,1=v1,0+n3,1=0+6=6;

v2,1=v2,0+n3,2=0+11=11;

v3,1=v3,0+n3,3=0+3=3;

v4,1=v4,0+n3,4=0+4=4;

v5,1=v5,0+n3,5=0+0=0。

同理，按照目標追隨法的步驟計算，即能夠得到一個生產(chǎn)循環(huán)內(nèi)各車型車輛的投產(chǎn)排序結果如表2所示。

可知排產(chǎn)結果為：321412413241。

對應的投產(chǎn)順序車型為：

CBADABDACBDA。

最后，求得目標函數(shù)值為：

表2 A汽車制造企業(yè)某天的投產(chǎn)排序計劃表

4 結果及討論

以A汽車制造企業(yè)為例，建立了混流裝配線投產(chǎn)排序的數(shù)學模型，應用目標追隨法求解排產(chǎn)模型。得到該企業(yè)某天的裝配線進行投產(chǎn)的順序為CBADABDACBDA。但應用目標追隨法仍存在一些問題：如求解的時間比較長、所求解并不是全局最優(yōu)解，在今后應研究比較不同方法在解決此類問題上的時間及效率，進而得到全局最優(yōu)解，為企業(yè)生產(chǎn)帶來更多的參考與借鑒。

[1] 韓麗莎.混流裝配線投產(chǎn)排序優(yōu)化設計[D].大連：大連理工大學,2012.

[2] 劉兆惠.JIT生產(chǎn)方式混流生產(chǎn)線投產(chǎn)排序研究[D].長春：吉林大學,2004.

[3] 王 巍,王 靜.基于JIT的汽車混流裝配線排產(chǎn)研究[J].森林工程,2014,30(4):167-171.

[4] 趙慧真.摩托車混流裝配線投產(chǎn)順序研究[D].重慶：重慶理工大學,2015.

[5] 李仕福.基于遺傳算法的混流裝配線投產(chǎn)排序問題研究[D].長春：吉林大學,2015.

[6] 劉文平.混合品種汽車裝配線平衡與排序問題研究[D].濟南：山東大學,2009.