王 煒 雷慶關(guān)

（安徽建筑大學(xué)）

1 初始幾何缺陷分布模擬問題

在實際工程設(shè)計中，關(guān)于初始幾何缺陷的選取問題，工程人員一般會放大保守系數(shù)進(jìn)行網(wǎng)殼設(shè)計，來確保殼體的穩(wěn)定極限承載力有一定的安全范圍保障。在初始幾何缺陷的分布模態(tài)中，隨機(jī)缺陷模態(tài)的分布主要考慮的是多維隨機(jī)變量問題，因為在它的樣本空間中，每一個樣本點代表了一種缺陷模態(tài)。所以，在隨機(jī)缺陷模態(tài)中，初始安裝就是一個隨機(jī)變量。這種方法可以切實的反應(yīng)出現(xiàn)實結(jié)構(gòu)的受力狀態(tài)，但是計算任務(wù)量比較大。而一致缺陷模態(tài)分步法則采用網(wǎng)殼最低階的屈曲模態(tài)來進(jìn)行模擬網(wǎng)殼的初始幾何缺陷分布。本文將采用一致缺陷模態(tài)法對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定極限承載力開展分析研討工作。

2 初始幾何缺陷最大計算值合理選取的分析

2.1 算例

本章以實際工程中常用的跨度40m、50m、60m，矢跨比分別為1/7、1/6、1/5、的三向網(wǎng)格型、K8型、聯(lián)方型3種經(jīng)常采用的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)為研究對象，來進(jìn)行上述模型結(jié)構(gòu)的分析工作，并對初始幾何缺陷的選取進(jìn)行探討。分別對網(wǎng)殼考慮了 L/1000、L/500、L/300、L/150、L/100，依次有五類不同的初始幾何缺陷與不考慮初始幾何缺陷的完善網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)，對不同的初始幾何缺陷進(jìn)行分析計算并對比得出結(jié)論，各計算模型的計算簡圖如圖1所示。上述模型的具體參數(shù)見表1。

圖1 三種模型結(jié)構(gòu)圖

表1 各模型計算參數(shù)表

利用有限元軟件midas-Gen對所有模型結(jié)構(gòu)開展幾何非線性穩(wěn)定分析工作，僅分析幾何非線性。鋼材的彈性模量可取為206×103N/mm2，屈服強度為235N/mm2，質(zhì)量密度取7850kg/m3，泊松比可取值為0.3。支座全部采用鉸支座，永久荷載取值0.5KN/m2，殼面可變荷載均勻布置于整跨，取值 0.5kN/m2。

2.2 計算分析

缺陷大小分析對比

采用一致缺陷模態(tài)法對圖1中三個典型結(jié)構(gòu)模型開展非線性穩(wěn)定性分析工作，初始幾何缺陷最大值分別取 0、1/1000、1/500、1/300、1/200、1/150、1/100七種情況，首先對理想殼進(jìn)行穩(wěn)定極限承載力分析，求得穩(wěn)定極限承載力，分別對各個系統(tǒng)結(jié)構(gòu)施加以上七中不同的初始幾何缺陷，并求解它們在七中不同缺陷值下的缺陷影響系數(shù)。計算結(jié)果見表2所示。

表2 3個典型模型采用不同初始幾何缺陷最大值計算結(jié)果表

分析中，考慮雙重非線性進(jìn)行網(wǎng)殼分析，此時結(jié)構(gòu)的計算穩(wěn)定承載力也隨之發(fā)生了很大變化，隨著初始幾何缺陷增大，呈現(xiàn)先下降后上升的現(xiàn)象，在此分析中還發(fā)現(xiàn)，若缺陷值取“網(wǎng)殼跨度的1/300”，此時網(wǎng)殼的穩(wěn)定極限承載力最小。則表明，同樣的考慮雙重非線性條件下，此時結(jié)構(gòu)的計算穩(wěn)定承載力也隨之發(fā)生了很大變化，隨著初始幾何缺陷增大，呈現(xiàn)先下降然后逐漸變平緩的現(xiàn)象，也可能出現(xiàn)一直下降的現(xiàn)象。文獻(xiàn)[2]證實了關(guān)于缺陷網(wǎng)殼的另一種界說，文中提出了有缺陷的的實際網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載力為理想網(wǎng)殼極限承載力的50%。提出了缺陷影響值系數(shù)，用來分析幾何缺陷對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定極限承載力的影響大小，并確定在初始幾何缺陷取值為網(wǎng)殼跨度的1/300時，缺陷影響值系數(shù)取0.5較為合適。同樣，也提出了有缺陷的的實際網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的極限承載力為理想網(wǎng)殼極限承載力的50%。

總得來說，初始幾何缺陷值在按照網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)跨度的1/300取值時，此時根據(jù)上述表中可知，缺陷影響系數(shù)在0.42左右，此時對結(jié)構(gòu)設(shè)計來說偏向保守，而當(dāng)缺陷影響系數(shù)取值為0.5時，可以看出，初始幾何缺陷對殼體的穩(wěn)定極限承載力影響已經(jīng)充分體現(xiàn)出來，也比較合理。因此本文建議在后續(xù)進(jìn)行單層網(wǎng)殼球面穩(wěn)定分析時，初始幾何缺陷的最大值取值為網(wǎng)殼跨度的1/500。

2.3 本章小結(jié)

本章選用一致缺陷模態(tài)法，對三向網(wǎng)格型、K8型、聯(lián)方型3種單層網(wǎng)殼進(jìn)行了荷載-位移全過程分析。在此基礎(chǔ)上，對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)開展穩(wěn)定性分析工作，并對初始幾何缺陷最大計算值的合理選取實行了剖析討論。主要結(jié)論如下：

（1）當(dāng)缺陷影響系數(shù)取值為0.5時，可以看出，初始幾何缺陷對殼體的穩(wěn)定極限承載力的影響已經(jīng)充分體現(xiàn)出來。

（2）初始幾何缺陷和穩(wěn)定極限承載力之間存在一定的規(guī)律，若初始幾何缺陷最大值不斷增大，殼體的穩(wěn)定極限承載力呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢，整個殼體的受力性質(zhì)發(fā)生了改變，一開始是薄膜內(nèi)力為主，之后轉(zhuǎn)化為不以薄膜內(nèi)力為主。而當(dāng)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)初始幾何缺陷最大值取為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)跨度的1/300，殼體的受力狀況也發(fā)生更改，同樣不在以薄膜內(nèi)力為主。

（3）初始幾何缺陷為1/500時，它所對應(yīng)的各個模型，其中軸向力桿件居多，大約為73%，所對應(yīng)的彎曲內(nèi)力比均值為0.24，因此可以看出此時的殼體已經(jīng)不再以薄膜內(nèi)力為主了，此時可判定殼體是以受薄膜內(nèi)力為主的受力狀況。

（4）單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析時，在考慮初始幾何缺陷的時候，不論是網(wǎng)殼的施工驗收，還是受力狀態(tài)來考慮，綜合分析，建議在進(jìn)行非線性穩(wěn)定分析時初始幾何缺陷取值為網(wǎng)殼跨度的1/500較為合理。

[1]Shiro Kato，Jong-ming Kim，Yutaka Niho.Propotioning Method for Member Sections of Single Layer Reticulated Domes Based on the Results of Liner Buckling Analysis[J].2000：25～40.

[2]曹正罡，范峰，沈世釗.K6型單層球面網(wǎng)殼的彈塑性穩(wěn)定[J].空間結(jié)構(gòu)，2005（03）：22～26.

[3]張毅剛.大跨空間結(jié)構(gòu)[Z].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012，153～192.

[4]曹正罡.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)彈塑性穩(wěn)定性能研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.

[5]郭海山，錢宏亮，沈世釗.地震作用下單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的動力穩(wěn)定性[J].地震工程與工程振動，2003（01）：31～37.

[6]范峰，嚴(yán)佳川，曹正罡.考慮桿件失穩(wěn)影響的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究[J].土木工程學(xué)報，2012，45（5）：8～17.