鄭建新 任元超

(河南理工大學機械與動力工程學院，焦作 454003)

0 引言

7075鋁合金由于具有比強度高、斷裂韌性好等優(yōu)點，在航空航天和兵器工業(yè)中得到廣泛應用。由于其服役環(huán)境嚴苛，常因疲勞、磨損和腐蝕等問題引起過早失效[1]。零件的失效大多從表層開始，為提高7075鋁合金零件的服役壽命，在零件制造時應設法提高其表面質量，如降低表面粗糙度值，提高表層顯微硬度，并在表層形成適度的殘余壓應力等。

超聲表面強化工藝是基于傳統(tǒng)的表面機械強化工藝，如噴丸、擠壓和滾壓等，通過對工具施加縱向超聲振動，對零件表面進行超聲頻撞擊而強化零件表面[2-5]。R.Ramos等人[6]對7475-T7351鋁合金超聲噴丸處理與普通噴丸處理進行對比，發(fā)現(xiàn)超聲噴丸處理可以降低表面粗糙度、提高表層硬度、增加疲勞壽命。鄭建新等人[7]對6061-T6鋁合金進行超聲深滾處理，結果表明超聲深滾加工可明顯降低表面粗糙度，大幅增加表面顯微硬度。張勤儉等人[8]進行超聲擠壓30CrMoA車軸鋼試驗，試驗發(fā)現(xiàn)超聲擠壓加工可提高金屬材料的疲勞強度和使用壽命。

超聲強化后零件的表面質量由多個指標來綜合衡量，而這些性能指標又受約于多個加工工藝參數(shù)。如何選擇合理的加工方案使多個評價指標達到最優(yōu)，是工程應用中必須考慮的問題。

為了解決多目標優(yōu)化的難題，給決策提供科學的依據與方法，鄧聚龍教授于1982年提出了灰色系統(tǒng)理論和灰色關聯(lián)分析法(GRA)[9]，在多目標響應方面得到了廣泛運用[10-11]。

本文將采用正交試驗法對7075-T651鋁合金進行二維超聲擠壓加工試驗，運用灰色關聯(lián)分析法對試驗結果進行綜合評定，研究各加工工藝參數(shù)對表面粗糙度和顯微硬度的綜合影響，優(yōu)選工藝方案并建立灰色關聯(lián)度數(shù)學模型，以供生產應用。

1 試驗設計

1.1 試驗材料及設備

在CAK50186di數(shù)控車床上將自主研制的單激勵縱彎復合振動二維超聲振動擠壓加工聲學系統(tǒng)安裝在車床刀架上，加工原理如圖1所示。超聲振動聲學系統(tǒng)的諧振頻率為20.6 kHz，工具頭縱向振動振幅L=9.6 μm，橫向振動振幅T=4.9 μm。

圖1 加工原理示意圖

材料為供應態(tài)7075-T651鋁合金棒料，化學成分如表1所示。

表1 7075-T651化學成分

7075-T651鋁合金棒料直徑為Ф90 mm，長度為20 mm。每次試驗前先對棒料端面在相同切削用量下進行端面車削，然后進行二維超聲擠壓加工試驗。

采用SURTRONIC3+粗糙度測量儀測量試件表面粗糙度Ra值；采用配備DL探頭的TH160便攜式硬度測試儀測試試件里氏硬度HL值。在被加工表面上均布選取7個測試點，測試用豎直沖擊方式，測試值取7個測試點的均值。經車削后試件表面粗糙度Ra測試值約為1.72 μm，顯微硬度約為512 HL。

1.2 試驗方案及結果

主要研究在二維超聲擠壓加工中靜壓力Fs、進給量fr和擠壓速度v三個擠壓工藝參數(shù)對試件加工后的表面粗糙度Ra值和表層顯微硬度HL值的影響。每個因素各安排三個水平，選用正交表L9(34)安排試驗，試驗方案和結果如表2所示。

表2表明，經二維超聲擠壓后，7075-T651鋁合金表面粗糙度值顯著降低，而表層顯微硬度大幅提高。

表2 試驗方案與結果

2 灰色關聯(lián)分析

2.1 灰色關聯(lián)度計算

由于試驗結果不具有相同的增減性，需要對試驗結果進行信噪比計算，計算后的結果越大表示相應質量越好。

計算表面粗糙度Ra的信噪比和顯微硬度HL的信噪比S/N分別選用式(1)和式(2)[12]。計算結果如表3所示。

(1)

(2)

式中，Xi表示第i組試驗獲得的表面粗糙度Ra值；Yi表示第i組試驗獲得的顯微硬度HL值。

經信噪比處理后的結果量綱不同，不能直接進行灰色關聯(lián)度分析，故需要使用式(3)[12]將其標準化。計算結果如表3所示。

(3)

式中，xij表示第j個標準的第i個試驗信噪比值的標準化值，yij表示第j個標準的第i個試驗信噪比S/N的值；這里i=1～9，j=1～2。

計算灰色關聯(lián)度(GRD)γj前必須先計算灰色關聯(lián)系數(shù)εij，εij采用式(4)[13]進行計算。計算結果如表3所示。

(4)

式中，xi0為參照數(shù)，一般取最優(yōu)組，這里取xi0=1；ξ為分辨系數(shù)，ξ∈[0，1]，其取值可根據下列計算：

(5)

式中，m表示試驗組數(shù)，m=9；n表示評價標準個數(shù)，n=2；Δ表示差值絕對值的均值。

由式(5)知，Δ=0.493。

由于2<1/Δ<3，故ξ=2Δ=0.986[14]。

使用式(6)進行灰色關聯(lián)度γj計算，結果如表3所示。

(6)

表3 灰色關聯(lián)度分析結果

灰色關聯(lián)度反映了工藝參數(shù)對零部件表面質量綜合影響的好壞，其值越大表示表面質量越好。對灰色關聯(lián)度進行排序可知，第2組灰色關聯(lián)度值最大，說明它是這9組試驗中最佳的參數(shù)優(yōu)化組合，即獲得最佳表面質量的工藝參數(shù)為：Fs=220 N，v=50 m/min，fr=0.1 mm/r。

2.2 各工藝參數(shù)對加工質量的影響

基于試驗結果可分析工藝參數(shù)對加工質量的影響。結合表2和表3，確定表面粗糙度、顯微硬度和灰色關聯(lián)度的極差分析結果，如表4～表6所示。

表4表明，擠壓速度對表面粗糙度的影響最大，其次是靜壓力，進給量的影響最小。獲得最小表面粗糙度值時的工藝參數(shù)為：Fs=300 N，v=30 m/min，fr=0.06 mm/r。表5表明，擠壓速度對顯微硬度的影響最大，其次是進給量，靜壓力與進給量的影響較接近。獲得最高顯微硬度值時的工藝參數(shù)為：Fs=220 N，v=70 m/min，fr=0.1 mm/r。表6表明，進給量對灰色關聯(lián)度的影響最大，其次是擠壓速度和進給量，且兩者較為接近。獲得最大灰色關聯(lián)度時的工藝參數(shù)為：Fs=260 N，v=50 m/min，fr=0.1 mm/r。

表4 表面粗糙度極差分析

表5 顯微硬度極差分析

表6 灰色關聯(lián)度度極差分析

基于表4～表6進一步分析靜壓力、擠壓速度和進給量對表面粗糙度、顯微硬度和灰色關聯(lián)度的影響，其主效應如圖2所示。圖2直觀表明，表面粗糙度值隨靜壓力的增大逐漸減小，而隨著擠壓速度和進給量的增大逐漸增大；顯微硬度值隨著靜壓力的增大逐漸減小，隨著擠壓速度的增大逐漸增大，隨著進給量的增大先增后減；灰色關聯(lián)度隨著靜壓力、擠壓速度和進給量的增大先增后減。

顯然，各工藝參數(shù)對表面粗糙度、顯微硬度和灰色關聯(lián)度的影響規(guī)律不同，同時各工藝參數(shù)之間可能存在的交互作用，從而導致獲得最小表面粗糙度值和最高顯微硬度值的最優(yōu)工藝參數(shù)各不相同，獲得最大灰色關聯(lián)度的最優(yōu)工藝參數(shù)也發(fā)生變化。

已有研究從物理力學角度探討了超聲強化加工工藝參數(shù)對表面粗糙度和顯微硬度的影響[6-8]，此處不再贅述。

(a) 靜壓力的影響

(b) 擠壓速度的影響

(c) 進給速度的影響

3 灰色關聯(lián)度預測

本文研究獲取最優(yōu)工藝參數(shù)，以獲得最佳的綜合表面質量，即最小的表面粗糙度值和最高的顯微硬度值。以上分析表明，基于灰色關聯(lián)度計算獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)與利用極差分析獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)并不一致。為此，基于表2～表3數(shù)據采用多元線性回歸模型構建灰色關聯(lián)度預測模型。

定義：Fs=x1，v=x2，fr=x3，γj=f(x1,x2,x3)，則獲得γj預測模型如式(7)所示。

γj=-1.017+0.02x2+28.5x3-0.00004821x1x2-

(7)

基于式(7)獲得的灰色關聯(lián)度預測值與基于表3獲得的計算值基本一致，最大誤差不超過3%，該預測模型在Fs= 220～300 N、v=30～70 m/min和fr=0.06～0.14 mm/r范圍可對灰色關聯(lián)度進行有效預測。

基于式(7)對灰色關聯(lián)度在Fs=220～300 N、v=30～70 m/min和fr=0.06～0.14 mm/r范圍內進行非線性規(guī)劃求解，設置初值為[300 70 0.14]，經迭代計算后所得解為[220 30 0.14]，此時可獲得最大灰色關聯(lián)度值γj=0.946，遠大于表3中各組試驗得到的最大關聯(lián)度值。

進一步進行工藝試驗，當Fs=220 N，v=30 m/min，fr=0.14 mm/r時獲得的表面粗糙度Ra約為0.44 μm，比第2組試驗獲得的最小表面粗糙度值降低了13.73%；顯微硬度約為637 HL，比第2組試驗獲得的最大顯微硬度值降低了0.47%。在該工藝參數(shù)下，顯微硬度基本不變，而表面粗糙度值顯著降低，因而可認為基于灰色關聯(lián)度預測模型進行規(guī)劃求解獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)是工藝參數(shù)范圍內的最優(yōu)解。

4 結論

對7075-T651鋁合金二維超聲擠壓加工后，試驗結果表明：

(1)表面粗糙度值隨靜壓力的增大逐漸減小，而隨著擠壓速度和進給量的增大逐漸增大。

(2)顯微硬度值隨著靜壓力的增大逐漸減小，隨著擠壓速度的增大逐漸增大，隨著進給量的增大先增后減。

(3)表面質量隨著靜壓力、擠壓速度和進給量的增大先增后減。

(4)采用多元線性回歸模型構建的二維超聲擠壓加工灰色關聯(lián)度預測模型可對試驗進行有效預測。

(5)基于灰色關聯(lián)度預測模型進行規(guī)劃求解獲得了最優(yōu)工藝參數(shù)，即Fs=220 N，v=30 m/min，fr=0.14 mm/r，此時表面粗糙度Ra約為0.44 μm，顯微硬度約為637 HL。

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