（東北大學(xué)冶金學(xué)院）

0 引言

葉頂間隙中的泄漏流動對軸流式通風(fēng)機的性能有很大的影響。關(guān)于葉頂間隙對軸流式風(fēng)機影響的問題國內(nèi)外研究者進行了大量的研究[1-4]，其中，毛佳妮等[5]采用Spalan-Allmaras模型通過改變?nèi)~頂?shù)男螤顏硌芯咳~頂間隙流，設(shè)計了一種新型葉片，能減少葉頂間隙泄漏渦的產(chǎn)生和通過葉頂間隙的泄漏量。T.Fukano等[6]研究了葉頂間隙對軸流風(fēng)扇噪聲的影響，結(jié)果顯示：葉頂間隙處產(chǎn)生的渦流和泄漏流是噪聲產(chǎn)生的主要來源。劉洋等[7]采用Realizable k-ε湍流模型對不同間隙下葉頂泄漏流研究表明，間隙改變會影響泄漏渦的發(fā)展，且隨間隙增大風(fēng)機性能不斷下降。王軍等[8]模擬了不同間隙和流量下的間隙流動，總結(jié)泄漏渦的產(chǎn)生、發(fā)展機理及泄漏渦的強度和影響區(qū)隨間隙大小的變化。目前，關(guān)于葉頂間隙對軸流風(fēng)機影響的研究大部分仍采用雷諾時均模型對其流場進行分析，采用大渦模擬方法對其研究的較少。但是雷諾時均模型會忽略脈動效應(yīng)的影響，不能準確的模擬內(nèi)部的真實流場[9-10]，而大渦模擬的方法能更加準確的捕捉脈動效應(yīng)對流場的影響。

為此，本文采用大渦模擬的方法對一冷卻用的軸流式通風(fēng)機，在不同葉頂間隙和流量下的內(nèi)部流動進行模擬分析，以分析葉頂間隙對葉頂局部流場結(jié)構(gòu)和風(fēng)機性能的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 三維幾何模型

根據(jù)實際尺寸運用Solidworks軟件建立的三維模型（如圖1所示），該通風(fēng)機由流線罩、前導(dǎo)葉、葉輪、后導(dǎo)葉和擴散筒組成。氣流由流線罩進口進入，然后氣流通過葉輪旋轉(zhuǎn)獲得能量后由擴散筒流出。另外本文所涉及的葉頂間隙為葉片長度的1%～1.5%，所以分別取了葉頂間隙為1mm，2mm，4mm三種情況進行研究（如圖2所示）。風(fēng)機的基本參數(shù)見表1。整個計算域在擴散筒出口處延長一段距離，以保證沒有回流發(fā)生，使計算出口處流動達到穩(wěn)定。

圖1 軸流式通風(fēng)機幾何模型Fig.1 Axial flow fan geometry model

圖2 不同間隙形態(tài)的葉輪結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Impeller structure of different tip clearance

表1 軸流式通風(fēng)機的基本參數(shù)表Tab.1 Axial flow fan basic parameters

1.2 控制方程

大渦模擬是介于直接模擬和雷諾時均方程法之間的一種模擬方法。大渦模擬的基本思想是，把包括脈動在內(nèi)的湍流瞬時運動，通過某種濾波方法分成大尺度運動和小尺度運動，大尺度運動通過求解N-S方程直接求出來，小尺度渦通過亞網(wǎng)格尺度模型，建立與大尺度渦的關(guān)系對其進行模擬[11]。

式中，G(x,x′)為空間濾波函數(shù)，D為流體計算控制域。在FLUENT中離散化本身就提供了過濾操作。

其中v為計算單元的體積。過濾函數(shù)定義為：

對于不可壓縮流動大渦模擬控制方程。即濾波后的N-S方程如下：

其中，σij為分子粘性而產(chǎn)生的應(yīng)力張量：

τij為亞網(wǎng)格應(yīng)力，定義為：

在渦粘模型中，亞格子應(yīng)力張量τij與濾波后的應(yīng)變速率張量關(guān)系為：

其中，μt為亞格子渦粘系數(shù)。

在計算時，μt采用Smagorinsky-Lilly模型，,Ls為網(wǎng)格的混合長度，。在FLUENT中，其中k為常數(shù)，d為到最近壁面的距離，V為計算單元的體積，在計算時CS=0.1。

1.3 網(wǎng)格劃分及無關(guān)性驗證

風(fēng)機結(jié)構(gòu)復(fù)雜且葉片扭曲，生成結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格比較困難，相反非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格適應(yīng)能力強，在處理復(fù)雜結(jié)構(gòu)時有利于網(wǎng)格的自適應(yīng)，故本文選用四面體非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于葉輪是風(fēng)機的主要研究的對象，則在設(shè)置體網(wǎng)格尺寸時，可將葉輪的網(wǎng)格尺寸設(shè)計小一點，但不應(yīng)與其他體相差太大。在本次模擬中設(shè)置葉輪的體網(wǎng)格尺寸為20mm，其他為25mm。另外，在葉輪葉片處進行細化處理（如圖3所示）。為排除網(wǎng)格數(shù)對模擬結(jié)果的影響，計算中進行了網(wǎng)格無關(guān)性驗證，對原風(fēng)機整機分別模擬了360萬、430萬和600萬網(wǎng)格。由表2可知，隨著網(wǎng)格數(shù)增加，靜壓及效率圖的變化很小，且均能達到廠家要求的靜壓在1 600Pa左右。綜合考慮計算時間以及模擬精度，最終取網(wǎng)格數(shù)為430萬，其中主要的葉輪部分網(wǎng)格數(shù)約為230萬。整個計算區(qū)域劃分為進口段，葉輪段和出口段，其中葉輪段為動區(qū)域，進口段和出口段為靜止區(qū)域。

表2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Tab.2 Mesh independent verification

圖3 計算網(wǎng)格示意圖Fig.3 computational mesh grid

1.4 數(shù)值模擬計算模型

1.4.1 模擬計算方法

本文采用非定常計算，壓力-速度耦合采用SIMPLE算法，壓力離散格式為PRESTO！，動量方程采用二階中心差分格式，時間項采用二階精度隱式差分格式。葉輪旋轉(zhuǎn)區(qū)域為滑移網(wǎng)格模型，將葉輪的中心設(shè)置為旋轉(zhuǎn)中心，在靜止區(qū)域與動區(qū)域之間設(shè)置交界面。

1.4.2 邊界條件

操作條件：設(shè)風(fēng)機進口壓力為一個標準大氣壓。

氣流進口：質(zhì)量流量進口邊界條件。

氣流出口：壓力出口邊界條件，作為整個流體區(qū)域氣流的出口。定義出口壓力相對大氣壓力為0。

固壁條件：風(fēng)道內(nèi)壁及葉片均取壁面邊界條件。

2 結(jié)果分析

2.1 數(shù)值模擬的實驗驗證

數(shù)值模擬結(jié)果可靠性檢驗是運用數(shù)值模擬方法分析風(fēng)機氣動性能的重要一點。本文冷卻塔風(fēng)機的實驗驗證采用B型試驗管道，用皮托靜壓管測定流量。圖4所示為模擬值與試驗值的風(fēng)機靜壓曲線和全壓曲線。從特性曲線圖中可以看出與試驗數(shù)據(jù)的偏差不超過10%。說明數(shù)值模擬結(jié)果精度良好，可靠性較高。

圖4 軸流通風(fēng)機性能曲線Fig.4 Performance curve on axial fan

2.2 風(fēng)機截面結(jié)果

圖5 （a）是通風(fēng)機氣流質(zhì)點在整個通風(fēng)機流道內(nèi)流動的速度流線分布。由圖5可知：氣流從進口區(qū)域很平穩(wěn)地進入前導(dǎo)葉，經(jīng)過前導(dǎo)葉的預(yù)旋流體進入葉輪流道內(nèi)，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)獲得能量后，在葉輪處流體速度達到了最大值，然后再進入后導(dǎo)葉將氣流的流動方向由徑向流動變?yōu)檩S向流動，最后通過擴散筒出口流出。圖5（b）為Y=0截面的壓力云圖，由圖5可知，葉輪是逆時針旋轉(zhuǎn)，且壓力面的壓力大于吸力面的壓力，在葉頂區(qū)域產(chǎn)生了泄漏損失，這是由于葉片壓力面與吸力面存在的壓差，使位于壓力面的氣流穿過葉頂間隙向吸力面?zhèn)攘鲃?，在葉頂間隙內(nèi)產(chǎn)生泄漏流動，從而破壞主流流動，并產(chǎn)生流動損失。

圖5 風(fēng)機截面云圖Fig.5 The section of fan

2.3 整體渦量

圖6 描述的是分別采用LES模型和RAN k-ε模型對軸流通風(fēng)機進行數(shù)值模擬分析，從整機渦量圖中我們可以看出，大渦模擬能捕捉到更小的渦，更能反映出軸流通風(fēng)機內(nèi)部流動的非定常流動的特性。這也是本文選擇LES模型的主要原因。

圖6 不同模型的軸流通風(fēng)機整機渦量Fig.6 The vorticity of different models on axial flow fan

2.4 葉輪截面的速度矢量與渦量分析

考慮到泄漏流一般發(fā)生在吸力面下方貼近外殼壁面處一側(cè)，因此取葉片最大弦長1/2處徑向面作為觀測截面，此截面正好處在泄漏流產(chǎn)生的初始位置，從圖中可以看出，在葉頂間隙吸力面一側(cè)靠近外殼處有泄漏流產(chǎn)生，靠近外殼處局部流體速度偏離了主流的速度軌跡，出現(xiàn)了氣流紊亂的情況，同時隨著葉頂間隙的增大，泄漏流越來越嚴重，在頂部間隙處相對速度偏離也越來越嚴重。

隨著泄漏流的逐漸惡化，會產(chǎn)生泄漏渦，分析頂部間隙處的泄漏渦更能反映出間隙對風(fēng)機的影響。圖8給出了不同間隙下葉頂間隙X=0截面渦分布圖，由圖可知間隙從1mm增大至4mm，泄漏渦尺寸和影響區(qū)域會逐漸變大，渦核在徑向位置下移，對主流的阻塞作用加大導(dǎo)致流動損失加大。

圖7 X=0截面相對速度Fig.7 The relative velocity onX=0 section

圖8 X=0截面渦分布Fig.8 The vortex distribution onX=0 section

2.5 風(fēng)機性能曲線

葉頂間隙變化的影響最終需要通過風(fēng)機外部相應(yīng)性能參數(shù)的變化反映到實際運行中，外部性能的變化曲線是對風(fēng)機葉頂間隙變化影響最有力的說明，通過曲線的鮮明對比，可以清晰地了解到葉頂間隙對風(fēng)機性能的影響[12-13]。

圖9表示的是在不同間隙狀況下，通風(fēng)機的效率和壓升曲線，隨著流量的增大呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢；風(fēng)機的效率和壓升曲線隨著葉頂間隙的增大，基本呈現(xiàn)減小的趨勢，在流量達到14m3/s左右時效率基本達到了最高點，在流量14m3/s之后，隨著葉頂間隙的增大，風(fēng)機效率的下降幅度逐漸增大。因為在達到一定流量后，隨著葉頂間隙的增大，葉頂處的泄漏流動逐漸增大，造成的損失會隨之增大，從而造成風(fēng)機效率的下降。

圖9 軸流通風(fēng)機特性曲線Fig.9 Axial fan characteristic curve

3 結(jié)論

通過對1mm，2mm，4mm三種不同間隙下的軸流式風(fēng)機內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬計算分析，可以得到以下幾個結(jié)論：

1）隨著葉頂間隙的增大，軸流風(fēng)機壓差和效率有所下降，且在達到14m3/s后，軸流通風(fēng)機效率的下降幅度逐漸增大，因此，在工程上要在所能達到的精度內(nèi)，盡可能地減小葉頂間隙和選擇合適的設(shè)計流量值，能更有利于提高風(fēng)機的性能。

2）泄漏流產(chǎn)生于葉片頂部吸力面靠近的外殼壁面處，且隨著葉頂間隙從1mm增加到4mm泄漏流逐漸惡化，泄漏流會對主流發(fā)生干涉，對風(fēng)機性能產(chǎn)生影響。

3）隨著泄漏流動的惡化達到一定程度后會產(chǎn)生泄漏渦，而泄漏渦主要集中在葉頂間隙及葉片表面處，并且隨著間隙的增大，泄漏渦尺寸和影響區(qū)域會逐漸變大，渦核在徑向位置下移，對主流的阻塞作用加大導(dǎo)致流動損失加大，進而影響軸流通風(fēng)機的性能。

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