田玉艷， 姜雨昂

（中國飛行試驗研究院，西安 710089）

0 引言

隨著我國飛機試飛技術的發(fā)展，飛行試驗參數越來越龐大，試驗測試設備越來越多，飛機測試改裝難度日益增加，十幾件甚至幾十件設備同時加裝在相同部位或相近部位的情況常常出現。此時需根據飛機結構現狀，克服飛機結構局限性，在不影響飛機結構安全的前提下，權衡加裝測試設備數量、尺寸，綜合考慮并設計加裝試驗測試設備的機載設備架，實現多件測試設備集中加裝，共同維護，改善改裝質量，提高改裝效率。

機載設備架通常是由設備安裝面板、支柱和加強筋組合鉚接而成，設備安裝面板通常采用硬鋁板，支柱和加強筋則采用硬鋁型材。機載設備架面板上加裝測試設備，底座與飛機機體連接，如果機載設備架固有頻率與測試設備限定頻率或飛機機體的振動相吻合，會產生共振，一方面使測試設備損壞，影響試飛數據采集；另一方面使飛機結構損壞，影響飛行安全，因此必須對機載設備架進行模態(tài)分析。本文通過專業(yè)有限元軟件[1-2]對某機載設備架進行模態(tài)分析，得到該機載設備架前10階固有振動頻率，并與機載設備及飛機結構振動頻率相比較，驗證該機載設備架是否滿足使用要求。

1 模態(tài)分析理論基礎

模態(tài)是工程結構的固有振動特性，每個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型，這些模態(tài)參數可以由計算或實驗提取[3-4]。模態(tài)分析的定義就是將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態(tài)坐標，使方程解耦，成為一組模態(tài)坐標和模態(tài)參數表述的獨立方程，以便求出系統的模態(tài)參數。有限元模態(tài)分析就是利用有限元法計算系統模態(tài)參數的方法。模態(tài)分析的目標是識別機械系統的固有頻率和振型，找出結構系統在動態(tài)上存在的問題，確保工程結構能安全可靠，還可以根據現場測試的數據來診斷及預報振動故障。

依據振動理論[5-8]，n自由度線性振動系統運動微分方程為

式中：M、C、K分別為系統的質量、阻尼及剛度矩陣；X（t）為N維廣義位移矢量；F為外部激勵。

實際結構中很多情況下都可看作是無阻尼自由振動，本文的機載設備架就是一個無阻尼結構，其運動微分方程可簡化為

式（2）的解得形式為

將式（3）代入式（2）得：

在自由振動時，因結構中各節(jié)點的振幅不全為零，故其系數行列式必為零，即：

2 幾何模型介紹

由圖1所示，本文機載設備架分4層，上3層安裝測試設備，最下層為底座，用螺栓與機體固連；每一層由面板、L型加強筋鉚接而成，然后將4層鉚接組合件分別與6根支柱固連，6根支柱兩兩對稱。

機載設備架高900 mm，每層間距300 mm；橫向寬度1200 mm；最上層縱向寬度500 mm，其它3層縱向寬度250 mm。每層面板厚度為3 mm，L型材截面尺寸為30 mm×30 mm×3 mm。

3 有限元模型建立

3.1 幾何模型導入及簡化

圖1 機載設備架幾何模型

將幾何模型導入有限元軟件進行預前處理，導入之前需對模型進行簡化處理[9-12]。在不影響機載設備架受力特性的前提下，將每層鉚接組合件中面板簡化成二維面元，將每層鉚接組合件中加強筋簡化成一維線元，將機載設備架受6根支柱也簡化成一維線元；同時忽略掉影響不大的圓角、倒角等。將幾何模型導入有限元軟件后，還要對機載設備架進行以下處理：1）采用鉚釘鉚接的元件在有限元分析軟件中進行associate處理；2）采用螺栓固定連接的元件在有限元分析軟件中進行多點約束處理。

3.2 網格劃分

網格劃分步驟如下：1）選擇單元類型和拓撲類型：本文一維線元選擇梁單元bar2，二維面元選擇四邊形單元quad4。2）網格生成器選擇：簡單幾何體選擇Isomesh網格生成器，復雜幾何體選擇Paver或Tetmesh網格生成器，但只有Paver網格生成器能識別associate處理。本文在幾何模型處理時，鉚釘鉚接的元件采用associate處理，因此網格生成器選擇Paver。3）單元疏密程度控制：有限元計算中，單元網格越多，計算結果精度越高，但對計算機性能的要求也越高，計算時間越長，反之亦然[13-15]。單元疏密程度控制方法多種多樣，本文采用mesh seed數量和global edge length值進行控制，共計992單元、1216節(jié)點。機載設備架有限元模型如圖2所示。

圖2 機載設備架有限元模型

3.3 設置物理屬性及材料參數

根據機載設備架內各零部件受力特性，二維面元劃分網格時采用shell單元；一維線元劃分網格時采用beam單元。機載設備架各零件均采用硬鋁合金，其參數為：強度極限為425 MPa，彈性模量為70 GPa，泊松比為0.3。

表1 機載設備架前10階固有模態(tài)頻率計算結果

圖3 1階振型模態(tài)云圖

圖4 2階振型模態(tài)云圖

圖6 4階振型模態(tài)云圖

圖5 3階振型模態(tài)云圖

3.4 約束條件設置

機載設備架與機體用螺栓固連，因此有限元模型邊界約束端6個方向自由度值均設置為0。

4 模態(tài)分析

將上述有限元模型提交計算軟件進行模態(tài)分析計算，并提取機載設備架的前10階固有模態(tài)頻率計算結果如表1所示，前4階機載設備架的模態(tài)振型云圖如圖3～圖6所示。

由模態(tài)分析結果可知，1～3階為機載設備架整體結構振動、扭動，4～5階為最上層設備安裝面振動，6～10階為高階模態(tài)振動；機載設備架前3階振動頻率值在26～38 Hz之間，未與飛機結構的低階固有頻率重疊，因此機載設備架與飛機結構不會產生共振，同時機載設備架的1階振動頻率值大于加裝機載設備對固有頻率下限值要求，因此機載設備架滿足機載設備剛度要求；前3階機載設備架整體結構振動、扭動均與6根支柱的剛度相關，因此若進一步優(yōu)化機載設備架固有振動特性，需從增強6根支柱的剛度考慮；在最上層設備安裝面振幅最大處增加加強筋可提升最上層設備安裝面固有振動特性。

5 結論

本文通過有限元軟件采用模態(tài)分析得到了某機載設備架固有頻率、振型，并與飛機結構低階固有頻率和機載設備對固有頻率下限值進行比較，驗證該機載設備架滿足使用要求，并為此類機載設備架設計及使用提供可靠依據。

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