范巖，馬立平

（西南科技大學(xué)a.馬克思主義學(xué)院;b.計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川綿陽621010）

0 引言

高校教學(xué)質(zhì)量評價是一個多變量、模糊的復(fù)雜非線性問題，影響教學(xué)質(zhì)量的指標(biāo)是多方面的，且影響教學(xué)質(zhì)量的多個指標(biāo)與教學(xué)質(zhì)量之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系，難以用確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行準(zhǔn)確地描述[1]。目前高校教學(xué)質(zhì)量評價模型的傳統(tǒng)方法主要有模糊綜合評估法[2,3]、灰色系統(tǒng)理論[4]、馬爾科夫鏈[5]支持向量機(jī)[1]等綜合評價方法，盡管這些評價方法都考慮了教學(xué)質(zhì)量與各評價指標(biāo)之間相應(yīng)關(guān)系，但在進(jìn)行評價過程中可能存在有各種隨機(jī)因素或主觀性，忽略了影響教學(xué)質(zhì)量的多個指標(biāo)與教學(xué)質(zhì)量之間呈現(xiàn)復(fù)雜的非線性關(guān)系。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜非線性關(guān)聯(lián)關(guān)系的逼近器，為解決上述問題提供了可能性。為了使教學(xué)質(zhì)量評價結(jié)果更準(zhǔn)確，建立更具有適用性的評價模型，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)高校教師教學(xué)質(zhì)量評價模型，并采用相對誤差逐步優(yōu)化回溯算法在迭代過程的參數(shù)，從而使網(wǎng)絡(luò)算法在運(yùn)算精度和計算速度上均得到顯著的提高。

1 高校教師教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系

教學(xué)質(zhì)量評價首先必須確定一科學(xué)的教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系。本文在對西南科技大學(xué)部分師生深入訪談的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)外高等院校教學(xué)質(zhì)量評價研究理論與實(shí)踐的總結(jié)，構(gòu)建了一個教師教學(xué)先在因素、教學(xué)過程及教學(xué)效果等各個方面的教師教學(xué)質(zhì)量綜合評價指標(biāo)體系（見表1）。

表1 高校教師教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系

2 教學(xué)質(zhì)量評價模型及應(yīng)用

2.1 評價模型構(gòu)建

從高校教師教學(xué)質(zhì)量評價指標(biāo)體系可以看出，影響其教學(xué)質(zhì)量的因素主要有教師對教學(xué)工作的投入和責(zé)任心、教師教育教學(xué)能力、教師學(xué)科知識素養(yǎng)、教師科研成果和科研能力等四類教學(xué)先在因素；教學(xué)內(nèi)容的科學(xué)性及其包含的有效信息量、教師授課方法的合理性、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、教師是否具有適宜的職業(yè)個性和教學(xué)特色、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生需求的適應(yīng)性、教師對學(xué)校教學(xué)規(guī)章和紀(jì)律的遵守情況等六類教學(xué)過程中涉及的因素；學(xué)生政治思想和道德品質(zhì)素養(yǎng)的提升、學(xué)生對基本專業(yè)知識與通識類知識的獲取、學(xué)生實(shí)踐和自我發(fā)展能力的提升等三類教學(xué)效果所涉及的因素（即I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33）。若將高校教師教學(xué)質(zhì)量評價過程作為一個BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)來模擬，將教學(xué)質(zhì)量作為系統(tǒng)的輸出，影響教學(xué)質(zhì)量的所有影響因素作為系統(tǒng)的輸入（多輸入）來研究該系統(tǒng)。

BP網(wǎng)絡(luò)是一種由輸入層、中間層、輸出層組成的階層型前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，中間層可擴(kuò)展為多層，相鄰層之間和同層內(nèi)由神經(jīng)元按照一定結(jié)構(gòu)連接，按教師示教的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練來確定各神經(jīng)元的閾值和各神經(jīng)元之間的權(quán)值，進(jìn)而使該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有某種“功能”或“智能”。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自身也存在一些缺陷和不足，主要包括收斂速度慢、易輸入局部極小、難以確定合適的隱層和隱結(jié)點(diǎn)個數(shù)、對于數(shù)值數(shù)量關(guān)系差距較大的數(shù)據(jù)預(yù)測效果較差[6,7]。針對“收斂速度慢”和“對于數(shù)值數(shù)量關(guān)系差距較大的數(shù)據(jù)預(yù)測效果較差”兩個不足之處，本文應(yīng)用數(shù)據(jù)的相對誤差作為誤差信號來對標(biāo)準(zhǔn)BP算法（即絕對誤差反向傳播算法）進(jìn)行改進(jìn)，以提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計算的精度。對于建立具有“高校教學(xué)質(zhì)量評價”功能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，本文采用“三層”BP網(wǎng)絡(luò)，第一層輸入層（影響其教學(xué)質(zhì)量的13項評價指標(biāo)）神經(jīng)元數(shù)目為13，第二層中間層采用一層結(jié)構(gòu)神經(jīng)元數(shù)目為28，第三層輸出層（教學(xué)質(zhì)量）神經(jīng)元數(shù)目為1。利用教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)據(jù)對BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練，從而找出高校教師教學(xué)質(zhì)量和各評價指標(biāo)之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系。再進(jìn)一步依賴訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)計算不同影響因素（各評價指標(biāo)）下教師的教學(xué)質(zhì)量。具體學(xué)習(xí)訓(xùn)練算法實(shí)現(xiàn)如下：

（1）選用教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)據(jù)中N組訓(xùn)練樣本為BP網(wǎng)絡(luò)輸入輸出樣本參加訓(xùn)練，剩下數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，對于第k個樣本，設(shè)BP網(wǎng)絡(luò)輸入模式向量（s為網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元個數(shù)13）對應(yīng)，期望輸出向量（q為網(wǎng)絡(luò)輸出層神經(jīng)元個數(shù)1），輸出層單元輸入向量，輸出層單元輸出向量，中間層單元輸入向量，中間層單元輸出向量（p為中間層神經(jīng)元個數(shù)28），輸入層至中間層連接權(quán)重為wij(i=1,2,...,s;j=1,2,...,p)，中間層至輸出層連接權(quán)重為νjt(j=1,2,...,p;t=1,2,...,q)，中間層各單元閥值為θj(j=1,2,...,p)，輸出層各單元閥值為γt(t=1,2,...,q)，η為學(xué)習(xí)率，網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)函數(shù)f(x)=1/(1+e一x)。

（2）賦權(quán)重值和閥值wij(n)、νjt(n)、γt(n)、θj(n)的初始值為[-1,1]區(qū)間的隨機(jī)值，并置n=0,k=0。

（3）置k=k+1，將N組訓(xùn)練樣本中的第k組樣本數(shù)據(jù)的I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33值分別賦給輸入模式向量Uk中的元素，教師教學(xué)質(zhì)量I的值賦給輸出向量Xk中的元素。

（4）根據(jù)公式（1）和公式（2），計算中間層和輸出層的實(shí)際輸出和。

輸出層：

（5）采用最陡梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行多層誤差修正學(xué)習(xí)。標(biāo)準(zhǔn)BP算法計算數(shù)值的過程中，通常采用絕對誤差作為誤差傳遞信號，往往會使得誤差偏大。這是由于絕對誤差往往會因不考慮與實(shí)際值間關(guān)系而在無形中將系統(tǒng)整體誤差值放大，從而導(dǎo)致最終預(yù)測結(jié)果精確度不高、運(yùn)算速度較慢。而采用相對誤差作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的傳遞信號可以很好地避免此類不足所帶來的影響[14]。即利用相對誤差代替標(biāo)準(zhǔn)BP算法中的絕對誤差，利用公式（3）和公式（4）計算輸出層和中間層各單元一般化誤差和

（6）若k=N，則轉(zhuǎn)到（7），否則轉(zhuǎn)到（4）繼續(xù)執(zhí)行。

（9）利用訓(xùn)練后的BP網(wǎng)絡(luò)，輸入檢驗(yàn)樣本中I11、I12、I13、I14、I21、I22、I23、I24、I25、I26、I31、I32、I33值分別賦給輸入模式向量Uk中的元素，經(jīng)仿真計算預(yù)測輸出向量中元素的值，即教師教學(xué)質(zhì)量I的值。

2.2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用

本文以某高校兩門主干課任課教師任教的不同班級共30名學(xué)生做為調(diào)查樣本，被調(diào)查學(xué)生對教師在各分項評價指標(biāo)上的表現(xiàn)和教師教學(xué)質(zhì)量總體情況分別進(jìn)行評分，各項指標(biāo)總體情況的得分有1（較差）、2（一般）、3（良好）、4（優(yōu)秀）四個等級，分別對應(yīng)的分值是45、60、75和90。本文部分原始調(diào)查數(shù)據(jù)見表2所示。

表2 教學(xué)質(zhì)量評價數(shù)據(jù)

利用已建立的高校教師教學(xué)質(zhì)量評價模型，將前25組調(diào)查樣本數(shù)據(jù)對設(shè)計好的評價模型進(jìn)行擬合求解出評價模型中未知參數(shù)，后5組調(diào)查數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)。依賴已將確定好參數(shù)的評價模型計算參加建模的25組樣本數(shù)據(jù)和未參加建模的5組樣本數(shù)據(jù)。結(jié)合評價模型，基于Windows 8 x64平臺，用Microsoft Visual Studio研制的高校教師教學(xué)質(zhì)量評價模擬軟件系統(tǒng)處理表2的數(shù)據(jù)，得到表3所示結(jié)果。從表中可以看出通過基于優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的教師教學(xué)評價模型所得到的結(jié)果非常好，相對誤差小于10%。

表3 高校教師教學(xué)質(zhì)量評價結(jié)果值

3 結(jié)束語

本文將高校教師教學(xué)質(zhì)量評價過程作為一個系統(tǒng)，從系統(tǒng)的輸入、輸出、信息與控制的角度研究高校教學(xué)質(zhì)量問題，將計算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)方法同時作為工具應(yīng)用于高校教學(xué)質(zhì)量這一問題研究中。在對高校教師教學(xué)質(zhì)量進(jìn)行調(diào)查問卷并收集整理分析調(diào)查數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，基于優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論闡述了高校教師教學(xué)質(zhì)量評價模型原理及方法，從計算機(jī)數(shù)據(jù)庫開發(fā)和程序設(shè)計的角度研制了高校教師教學(xué)質(zhì)量評價軟件系統(tǒng)。通過軟件導(dǎo)入調(diào)查數(shù)據(jù)（含教學(xué)質(zhì)量綜合評價得分及其影響因素評價得分）進(jìn)行教學(xué)質(zhì)量得分計算，對比分析檢驗(yàn)樣本的計算值與調(diào)查數(shù)據(jù)值，其符合程度相當(dāng)好，說明采用優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論方法對高校教師教學(xué)質(zhì)量評價分析計算是切實(shí)可行的。

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