李書全，劉世杰

（天津財經(jīng)大學管理科學與工程學院，天津300222）

0 引言

近年來，基于粒子群算法優(yōu)化的支持向量機（PSOSVM）在預測模型中得到了廣泛應用[1，2]，該模型預測誤差小，精度高，具有較快的收斂速度，實現(xiàn)方便，適用于小樣本和非線性的預測問題。建筑施工活動具有復雜性、分散性和人員流動性的特點，因此該模型比較適用于建筑施工項目的安全預測，能夠取得較好的效果。傳統(tǒng)的PSO-SVM模型在對SVM參數(shù)尋優(yōu)過程中容易陷入局部最優(yōu)，進而影響預測的精度[3]。鑒于此，本文以施工企業(yè)項目部為研究對象，并引入社會資本作為重要影響因素，利用粗糙集屬性約簡的方法辨識影響施工項目安全的要素，在此基礎上將改進的粒子群算法與支持向量機相結合，建立了基于改進PSO-SVM的安全預測模型。并進行了仿真模擬，驗證了該模型的有效性和實用性，為施工項目的安全預測提供科學的理論依據(jù)。

1 模型算法優(yōu)化

支持向量機（SVM）是Vapnik于1995年提出來的一種計算機模型，可有效解決復雜的非線性回歸問題，其基本思想是運用非線性映射將數(shù)據(jù)映射到高維特征空間里，然后在此高維特征空間對其進行線性回歸[2]。粒子群（PSO）算法由Eberhart和Kenney于1995年提出的一種基于群體智能的優(yōu)化算法，它是模擬鳥群隨機搜尋食物的捕食行為，并從這種行為中得到啟示并用于解決優(yōu)化問題[1]。SVM的懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)的選擇是非常重要的問題，直接影響SVM的精度。使用傳統(tǒng)的網(wǎng)格搜索方法選取SVM參數(shù)，該方法精度低且花費時間較長。將PSO應用于SVM的參數(shù)優(yōu)化問題，可以得到SVM的最佳懲罰參數(shù)和核函數(shù)參數(shù)，進而可以提高施工項目安全預測模型的訓練速度和準確度。但是傳統(tǒng)PSO算法存在全局尋優(yōu)能力較差，容易發(fā)生早熟收斂的問題[4]。為了解決這些問題，本文結合了慣性權重的自適應調(diào)整[5]和高斯擾動[4]的思想，對PSO算法進行了改進，在此基礎上利用改進的粒子群算法（PSO）優(yōu)化支持向量機（SVM）的參數(shù)，構建項目安全預測模型。改進后的PSO-SVM模型有效解決了粒子群陷入局部最優(yōu)點的問題，預測精度更高，誤差更小，可用于建筑施工項目安全預測模型的構建。

1.1 慣性權重的自適應調(diào)整

首先定義標準適應度（Normalized Fitness Value，NFV）的概念[5]來引導粒子更快地收斂到全局最優(yōu)粒子位置。

式（1）中，fgbest為種群全局最優(yōu)適應度；fmax為粒子個體的歷史最大適應度；fmin為粒子個體的歷史最小適應度。在此基礎上，將慣性權重w定義為：

式（2）中，wk為第k次迭代中的w值，wk-1為第k-1次迭代中的w值，wmax為w的最大值，kmax為最大迭代次數(shù)。由式（2）可知，如果在第k次迭代中的NFV優(yōu)于上一次迭代的值，表明該粒子所在區(qū)域存在優(yōu)于全局最優(yōu)值的概率較大，因此減小w的值以提高算法的局部尋優(yōu)能力；反之，為了跳出當前區(qū)域，增加w的值以提高算法的全局搜索能力。這種根據(jù)適應度值調(diào)整慣性權重的方法，避免了粒子陷入局部極值點，提高了收斂速度。

1.2 高斯擾動的PSO算法

在標準PSO算法中，粒子根據(jù)如下公式來更新自己的速度和位置。

式（3）中，xid(t)為第t次迭代中粒子的位置；νid(t)為第t次迭代中粒子的速度；pid(t)和pgd(t)為第t次迭代中的粒子個體最優(yōu)位置和種群全局最優(yōu)位置；w為慣性權重；c1和c2為學習因子；r1和r2為[0,1]范圍內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。采用高斯擾動策略，在公式（3）中，用全部粒子的含有高斯擾動項的個體最優(yōu)位置總和的平均值代替pid(t)[4]。改進后的粒子速度更新公式如下所示：

式（5）中Gaussid(t)為在第t次迭代中的高斯擾動項，式（6）中Gaussian(μ,σ2)為服從高斯分布N(μ,σ2)的隨機數(shù)，N為種群規(guī)模大小，r3為[0,1]范圍內(nèi)均勻分布的隨機數(shù)。這種方法可有效增強粒子的逃逸能力，有利于粒子之間最優(yōu)位置信息的共享，進而提高算法收斂精度。

2 模型仿真模擬

為了驗證模型的可行性，本文參考已有研究成果的問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，從中選取87個有效樣本進行模型的仿真模擬。選取前60組樣本數(shù)據(jù)作為模型的訓練數(shù)據(jù)，將該60組數(shù)據(jù)中影響施工項目安全績效的關鍵因素作為自變量，將項目安全績效評價值作為因變量。然后選取另外27組樣本數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，并使用mapminmax函數(shù)分別對訓練數(shù)據(jù)及測試數(shù)據(jù)進行歸一化處理。

2.1 PSO參數(shù)尋優(yōu)流程

利用PSO參數(shù)尋優(yōu)的流程如下：

（1）設置PSO的參數(shù)，包括種群數(shù)量sizepop、最大迭代次數(shù)maxgen、局部搜索能力參數(shù)c1、全局搜索能力參數(shù)c2、慣性權重w。

（2）產(chǎn)生初始粒子的位置x(i)和速度v(i)。

（3）計算初始粒子的適應度fitness(i)，適應度取值為對訓練集進行交叉檢驗時的平均均方誤差（Mean Squared Error，MSE）。

（4）根據(jù)初始粒子適應度確定個體極值local_x和群體極值global_x。

（7）根據(jù)公式νid(t+1)=wνid(t)+Gaussid(t)+c2r2(pgd(t)-xid(t))更新粒子速度，根據(jù)公式xid(t+1)=xid(t)+νid(t+1)更新粒子位置。

（8）計算粒子的適應度值。

（9）將粒子的當前適應度值和個體極值比較，更新個體極值；將粒子的個體最優(yōu)值和群體極值比較，更新群體極值。

(10)判斷是否達到算法終止條件，即是否達到最大進化代數(shù)或小于給定精度。如果滿足終止條件，算法停止運行并輸出最優(yōu)粒子的位置參數(shù)，即SVM的最優(yōu)懲罰系數(shù)c和核函數(shù)參數(shù)g，否則轉(zhuǎn)到（5）繼續(xù)運行。

在算法進行初始化時，設定種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為100次，c1=1.5，c2=1.7，w=1。核函數(shù)參數(shù)c設定的范圍為[0.1,100]，參數(shù)g設定的范圍為[0.01,1000][6]。PSO參數(shù)尋優(yōu)的過程如圖1所示。

圖1 PSO尋找最佳參數(shù)的適應度曲線

從圖1中可看出，參數(shù)尋優(yōu)后得到的最佳參數(shù)c=18.5079，最佳參數(shù)g=0.01，最佳平均MSE=0.00041968。

2.2 回歸擬合分析

本文使用MATLAB2012b和LIBSVM工具箱實現(xiàn)SVM模型。SVM核函數(shù)選擇徑向基核函數(shù)（RBF），因為無論是小樣本還是大樣本，高維還是低維等情況，RBF核函數(shù)均適用。在確定核函數(shù)和參數(shù)c、g后，利用LIBSVM的訓練命令svmtrain對60組樣本數(shù)據(jù)進行訓練，得到訓練模型。然后利用預測命令svmpredict對27個樣本的測試數(shù)據(jù)進行回歸預測，模型原始數(shù)據(jù)和回歸預測數(shù)據(jù)對比圖、誤差圖如圖2所示。

圖2 改進的PSO-SVM模型仿真模擬結果

結果顯示該模型預測的MSE=0.000659123，擬合相關系數(shù)=99.2974%，,絕對誤差值分布在-0.03到0.04之間。結果表明本模型具有較高的預測精度，可用于施工項目安全預測建模。

3 模型驗證分析

3.1 數(shù)據(jù)來源及處理

社會資本理論認為，組織或個體之間存在的信任、溝通、非正式規(guī)范等對企業(yè)績效有積極的影響[7]。所以本文引入社會資本作為重要影響因素，從而針對建筑施工活動的特殊性做出合理的安全預測?；诎踩藱C工程學、安全管理學和社會資本理論，本文認為影響建筑施工安全績效的主要因素包括：社會資本、員工安全能力、安全管理、施工設備和材料和環(huán)境條件這5個因素。本文在借鑒國內(nèi)外相關文獻研究[8,9]的基礎上，通過現(xiàn)場訪談的形式確定了相對應的測量量表的維度劃分。在通過專家和課題組對初始量表的討論后，形成了本文調(diào)查的最終問卷。問卷共包括三部分內(nèi)容，第一部分為項目的基本信息，第二部分為影響建筑施工項目安全績效的因素量表，第三部分為被調(diào)查者的基本信息。題項采用李克特量表五分法，用非常不同意（1分）到非常同意（5分）來表示。本文在北京、天津、河北、河南、四川、江蘇、山東等省份及直轄市進行問卷調(diào)查，調(diào)查對象包括建設施工單位的項目經(jīng)理、副經(jīng)理、安全經(jīng)理、安全員、工長。本次問卷發(fā)放數(shù)量為360份，涉及15個省共90個項目，對無效問卷進行剔除后得到有效問卷300份，問卷有效率為83%。

采用Cronbach's α系數(shù)來檢驗量表的信度，結果顯示各量表的Cronbach's α系數(shù)均高于0.8，量表整體的信度達到0.923，表明此項研究的量表信度值較高，具有良好的內(nèi)部一致性。問卷在編制過程和多位專家進行了討論并對題項進行了修改，可以認為量表的內(nèi)容效度是可接受的。運用AMOS計算各量表的收斂效度即檢驗各潛在變量測量模型的適配度[10]。對各模型進行檢驗的結果顯示：各變量測量模型的測量題項因素負荷量的C.R.值均大于1.96，各測量模型的卡方自由度比值都小于臨界值3，RMESA值都小于臨界值0.08，GFI值都大于臨界值0.9，AGFI值都大于臨界值0.9，均達到模型適配標準，表示測量模型可以與樣本數(shù)據(jù)契合，說明量表具有很好的收斂效度。

ROSETTA是一種可視化很強易于操作的RS工具。將回收的300份有效問卷的結果作為RS處理的基本數(shù)據(jù)。根據(jù)RS理論將數(shù)據(jù)中的屬性分為條件屬性和決策屬性，文中數(shù)據(jù)的條件屬性即影響施工項目安全績效的因素，共54個。決策屬性即被調(diào)查者對項目安全績效的總體評價值。首先使用ROSETTA軟件中最高可信度填補法補齊原始數(shù)據(jù)中缺失的屬性數(shù)據(jù)，然后采用等頻率劃分算法對問卷數(shù)據(jù)進行離散化處理，最后采用遺傳算法對條件屬性進行屬性約簡，最終得到35個重要因素，具體的結果如表1所示。

3.2 檢驗結果分析

為判斷安全預測模型的有效性，本文利用前面經(jīng)過RS處理過的300份樣本數(shù)據(jù)，選取前200組樣本數(shù)據(jù)作為模型的訓練數(shù)據(jù)，然后選取另外100組樣本數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，分別進行歸一化處理。模型的參數(shù)設置如下：種群數(shù)量為20，迭代次數(shù)為200，c1=1.5，c2=1.7，w=1，核函數(shù)參數(shù)c的變化范圍為[0.1,100]，懲罰參數(shù)g的變化范圍為[0.01,1000]。PSO參數(shù)尋優(yōu)的過程如下頁圖3所示。

表1 影響建筑施工項目安全績效的關鍵因素

圖3 PSO尋找最佳參數(shù)的適應度曲線

從圖3中可看出，參數(shù)尋優(yōu)后得到的最佳參數(shù)c=14.6759，最佳參數(shù)g=0.01，最佳平均MSE=0.00035982。在確定核函數(shù)和參數(shù)c、g后，利用LIBSVM對200組樣本數(shù)據(jù)進行訓練，然后對100個樣本的測試數(shù)據(jù)進行回歸預測，模型原始數(shù)據(jù)和回歸預測數(shù)據(jù)對比圖、誤差圖如圖4所示。

結果顯示該模型預測的MSE=0.000461458，擬合相關系數(shù)=99.5853%，精度和擬合度較好。絕對誤差值大多數(shù)分布在-0.03到0.03之間，誤差很小。結果表明本模型具有很好的預測效果和泛化能力，也同時證明了關鍵因素篩選的正確性、安全預測模型的有效性和實用性。

圖4 改進的PSO-SVM模型驗證分析結果

4 結論

（1）本文將改進的PSO算法對SVM中的參數(shù)進行優(yōu)化，通過引入慣性權重的自適應調(diào)整和高斯擾動的思想，能有效解決PSO算法陷入局部最優(yōu)的問題，能增強粒子的逃逸能力，可有效提高模型的訓練速度和預測精度，使模型具有很好的非線性擬合能力，并減少預測誤差。（2）改進的PSO-SVM模型可以有效預測建筑施工項目的總體安全績效。模型學習速度快、預測效果好、泛化能力強、參數(shù)設置簡單，在項目安全預測方面有明顯的優(yōu)勢。實證分析的結果表明該模型具有較高的預測精度和較好的適用性，在建筑施工安全管理中有很好的應用價值。（3）社會資本是影響施工項目安全績效的重要因素。通過調(diào)查訪問，利用RS篩選出關鍵要素，通過對模型的仿真模擬和驗證分析，檢驗了社會資本作為關鍵因素的正確性和合理性。社會資本一方面為管理者提供施工安全狀況作為預測依據(jù)，另一方面為安全管理政策的執(zhí)行以及形成良好的安全文化提供了無形的途徑。

[1]肖智,李玲玲.PSO-SVM在高速公路交通量預測中的應用[J].管理評論,2011,23(12).

[2]呂軍,王德運,魏帥.中國石油安全評價及情景預測[J].中國地質(zhì)大學學報:社會科學版,2017,17(2).

[3]范振東,崔偉杰，郭芝韻等.基于改進的PSO-SVM法的大壩安全非線性預警模型研究[J].水電能源科學,2014,32(11).

[4]艾兵,董明剛.基于高斯擾動和自然選擇的改進粒子群優(yōu)化算法[J].計算機應用,2016,36(3).

[5]Kumar N,Vidyarthi D P.A Model for Resource-constrained Project Scheduling Using Adaptive PSO[J].Soft Computing,2016,(20).

[6]王小川,史峰,郁磊.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡43個案例分析[M].北京：北京航空航天大學出版社,2013.

[7]邊燕杰,丘海雄.企業(yè)的社會資本及其功效[J].中國社會科學,2000，(2).

[8]Koh T Y,Rowlinson S.Project team Social Capital,Safety Behaviors,and Performance:A Multi-level Conceptual Framework[J].Procedia Engineering,2014,(85).

[9]Cheng E W L,Ryan N,Kelly S.Exploring the Perceived Influence of Safety Management Practices on Project Performance in the Construction Industry[J].Safety Science,2012,50(2).

[10]吳明隆.結構方程模型——AMOS的操作與應用[M].重慶:重慶大學出版社,2010.