岳彩軍

（1.西安交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與金融學(xué)院，西安 710061；2.河南財經(jīng)政法大學(xué) 工程管理與房地產(chǎn)學(xué)院，鄭州 450046）

0 引言

隨著我國社會主義市場經(jīng)濟(jì)的進(jìn)一步深化以及金融發(fā)展的不斷進(jìn)步，金融支持效應(yīng)大小對于經(jīng)濟(jì)和產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要性日趨顯著。特別是東部區(qū)域金融發(fā)展資源相對豐厚，而西部以及中部區(qū)域的金融資源相對缺乏，形成了顯著差異。而作為金融支持，衡量了金融產(chǎn)業(yè)與部門的發(fā)展的投入產(chǎn)出績效，僅以“一帶一路”為例，共涉及64個國家900個項(xiàng)目，涉及投資8900億美元，并逐步開展了包含亞投行、金磚開發(fā)銀行以及世界銀行、亞洲開發(fā)銀行在內(nèi)的廣泛協(xié)作。然而，如何以確切的路徑開展變量在不同緯度的協(xié)同性，以及創(chuàng)新與固有模式之間的平衡，都是金融支持效率問題所亟待驗(yàn)證的結(jié)果。自2015年以來各地逐步興起與“一帶一路”相關(guān)聯(lián)的各種舉措，使得我國各個產(chǎn)業(yè)對于金融支持的發(fā)展有更加迫切的需求。

現(xiàn)有研究主要針對金融支持效率進(jìn)行了與經(jīng)濟(jì)增長、產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新等角度的結(jié)合性關(guān)聯(lián)分析，主要從關(guān)聯(lián)顯著性角度進(jìn)行了量化測度。本文認(rèn)為，隨著不同產(chǎn)業(yè)和區(qū)域在獲得國家以及地方金融支持的力度和收益程度各有不同，要對存在的不同時空特性進(jìn)行進(jìn)一步的區(qū)分驗(yàn)證，為此，本文結(jié)合馬爾科夫鏈基本原理，進(jìn)行了基于空間馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率加權(quán)改進(jìn)，并利用經(jīng)滑動改進(jìn)的馬爾科夫鏈驗(yàn)證我國金融支持效率的時空差異。

1 修正空間markov及其模型構(gòu)建

1.1 基本模型與原理

馬爾科夫鏈作為一種測度時序變量在驗(yàn)證過程中的變化過程特性，并按照特性進(jìn)行后續(xù)過程模擬的數(shù)學(xué)應(yīng)用，一般借助轉(zhuǎn)移概率實(shí)施驗(yàn)證。一般而言，馬爾科夫鏈先將樣本容量進(jìn)行基礎(chǔ)特征分類，并且按照不同分類實(shí)施樣本對象變化過程的分別驗(yàn)證，并通過空間滯后處理，實(shí)現(xiàn)基于空間轉(zhuǎn)移矩陣的對象轉(zhuǎn)移概率測算，然后按照基礎(chǔ)馬爾科夫鏈概率矩陣框架進(jìn)行N×N框架變形，獲得N×N矩陣進(jìn)行進(jìn)一步的背景因素分割，從而獲得基于基礎(chǔ)馬爾科夫鏈的元素對應(yīng)矩陣的變化趨勢，進(jìn)而獲得對于馬爾科夫鏈的展開驗(yàn)證基礎(chǔ)。結(jié)合本文指向的金融支持效率，按照金融發(fā)展的時空背景，進(jìn)行了相應(yīng)元素在空間馬爾科夫鏈矩陣內(nèi)的要素灰色特性分析，其中使用了支持向量機(jī)的原理。所謂支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）主要是利用了分布于不同類別背景的元素經(jīng)過n維的超平面分割成n-1個對應(yīng)概率分布元素，并通過這一概率分布統(tǒng)計形成各個背景空間域的線性分類，再在對應(yīng)的分類中形成具備按照不同背景特性歸類的離散性質(zhì)灰色SVM支持向量機(jī)概率分布。

一般而言，構(gòu)成SVM的框架為一個基本線性回歸方程：

并通過離散性背景進(jìn)行SVM的數(shù)學(xué)樣本規(guī)劃，即：

由此，可以梳理出一個符合基本馬爾科夫鏈的SVM空間域，這個空間域獲得了時空樣本特性對應(yīng)特征的對偶基準(zhǔn)條件，即：

1.2 加權(quán)馬爾科夫鏈

結(jié)合樣本分析的時空點(diǎn)陣離散性特征，本文認(rèn)為應(yīng)該結(jié)合我國近年來金融支持力度不同進(jìn)行空間區(qū)域的分割，再在這個基礎(chǔ)上實(shí)施進(jìn)一步的精度提升的加權(quán)分割，具體步驟如下：

首先，按照不同時空特性的樣本群加權(quán)滑動分割，再按照不同的系數(shù)對應(yīng)時空背景進(jìn)行相應(yīng)的加權(quán)滑動，即按照基礎(chǔ)數(shù)列開展SVM線性數(shù)學(xué)規(guī)劃：

式中，X(0)、X(n)對應(yīng)序列分別為同一個時空樣本點(diǎn)在不同SVM概率分布區(qū)域的概率累計，而其對應(yīng)的獨(dú)立同分布可以由以下SVM時空差異的元素分布構(gòu)成：

結(jié)合我國對應(yīng)時序段內(nèi)的金融支持力度，分別進(jìn)行不同程度的時空特性概率要素交叉內(nèi)向積，這一內(nèi)向積主要以第n個符合我國金融支持力度的測度信號為樣本群，結(jié)合樣本群進(jìn)行獲得第n次SVM離散概率的n維向量組，即：

其中，第n維向量組可以表示為：

1.3 基于時空演變視角的馬爾科夫鏈修正

鑒于目前我國金融支持政策在各地以及各個產(chǎn)業(yè)的效應(yīng)各不相同，并且存在前后各個政策時序階段不同的效應(yīng)疊加，這種情況的存在影響了基礎(chǔ)SVM機(jī)制對于馬爾科夫鏈在中間環(huán)節(jié)的離散性概率折算精度，為此，本文針對這一情況進(jìn)行了結(jié)合SVM濾波器的空間馬爾科夫鏈框架下的SVM修正構(gòu)造：

其中，x(n)、y(n)分別負(fù)責(zé)刻畫的是經(jīng)過時空改造的單一離散性時空樣本在修正馬爾科夫鏈下的SVM濾波器信號，一個對應(yīng)自身信號，一個對應(yīng)一階置換后離散型隨機(jī)向量信號。即按照我國金融支持的區(qū)域間力度不同，形成的不同程度SVM隨機(jī)離散向量組合，可以按照支持向量機(jī)的平均濾波器進(jìn)行信號改進(jìn)處理每一個SVM對應(yīng)在馬爾科夫鏈中的轉(zhuǎn)移概率矩陣，其中按照第n個空間馬爾科夫鏈的轉(zhuǎn)移概率矩陣獲得的金融支持政策效率，形成一個步長為2N+1在基礎(chǔ)支持向量機(jī)內(nèi)的滑動平均處理后離散向量樣本集。由此通過對我國金融支持不同程度在不同區(qū)域的檢測，形成了一個對式（1）修正后的馬爾科夫鏈支持向量機(jī)框架：

同時，鑒于對于改進(jìn)空間馬爾科夫鏈下的支持向量機(jī)存在滑動過程的離散型樣本與各個領(lǐng)域空間，例如長三角區(qū)域、東北三省區(qū)域、華東地區(qū)以及西南地區(qū)在同等金融支持效率基礎(chǔ)上的SVM非高通過性，由此，上述式（10）存在濾波器結(jié)構(gòu)對空間的干擾。為此，本文進(jìn)一步按照我國金融支持政策的不同效應(yīng)進(jìn)行基線內(nèi)部的距離評估，即按照較低、較高、中等等不同層次進(jìn)行支持向量機(jī)動機(jī)歸類，并按照不同頻次的空間馬爾科夫鏈振蕩獲取相應(yīng)的平均SVM濾波器改造：

其中，w(n+1)∈[0,1]作為平均濾波器對應(yīng)滑動平均處理的馬爾科夫權(quán)重值。

上述式（11）中，經(jīng)過滑動改進(jìn)的空間馬爾科夫鏈對應(yīng)的支持向量機(jī)中離散樣本按照隨機(jī)向量x(1),x(2),...,x(n-1),x(n-1),...,x(2N+1)跨越兩個步長進(jìn)行馬爾科夫鏈的空間滑動修正。以某一區(qū)域獲得的初始金融支持效率為基準(zhǔn)，也即是以初始年份的對應(yīng)樣本區(qū)域的金融支持效率為基準(zhǔn)，其對應(yīng)的金融支持效率暫時固化作為參照，則獲得的第n-1個效率的SVM離散向量樣本是一個可以基于平均濾波器改進(jìn)的分段函數(shù)，每一個分段函數(shù)值是表征這一區(qū)域獲得金融支持效率的高效、中等效率、效率較低和低效率。即：

每一個對應(yīng)的隨機(jī)向量概率差值對應(yīng)為一個空間馬爾科夫鏈在支持向量機(jī)內(nèi)部的迭代過程，其獲得的結(jié)果是對應(yīng)為每個離散性樣本按照SVM的隨機(jī)向量矩陣，以列向量形式構(gòu)建的改進(jìn)空間markov模型。

2 變量選取與數(shù)據(jù)來源

（1）產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出增長。隨著一國金融政策支持的不斷深化以及產(chǎn)業(yè)自身的不斷壯大，產(chǎn)業(yè)資金需求呈現(xiàn)規(guī)模化增長，產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出的增長在很大程度上這一變量的選取主要考察在相應(yīng)不同時序內(nèi)，以人均GDP對應(yīng)刻畫的經(jīng)濟(jì)增長及其與金融支持之間的關(guān)聯(lián)，一般用人均GDP描述。

（2）資本累積。這一要素主要反映的是產(chǎn)業(yè)以何種程度實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的規(guī)模拓展與創(chuàng)新，其中資本累積與資本的技術(shù)外化是兩個不同路徑，前者主要是指企業(yè)通過盈利的貨幣累積形成新的生產(chǎn)、技術(shù)、管理、外部競爭等當(dāng)面的金融支持，而后者主要是指通過資本向技術(shù)轉(zhuǎn)化的形式獲得上述各方面的創(chuàng)新資本存續(xù)。后者主要以技術(shù)角度獲得金融支持對產(chǎn)業(yè)微觀主體的影響測度結(jié)果，而前者主要以產(chǎn)業(yè)總體的資本累積對存在滯后時效可能性的變量，進(jìn)行進(jìn)一步的效應(yīng)測度。一般而言，以永續(xù)盤存法進(jìn)行估算。即按照進(jìn)行折算，其中K、P、I分別指代的是當(dāng)期產(chǎn)業(yè)資本存量、固定資產(chǎn)投資以及資產(chǎn)價格指數(shù)。

（3）金融業(yè)發(fā)展。金融業(yè)發(fā)展是一國出臺金融支持政策的動機(jī)所在，金融業(yè)自身發(fā)展無疑成為金融支持效應(yīng)的重要因素。該指標(biāo)的測度一般按照整個產(chǎn)業(yè)的金融資產(chǎn)占一國GDP總量的比重來表示。

本文所選參數(shù)所需數(shù)據(jù)分別來自于2009—2015年間的《中國統(tǒng)計年鑒》《中國工業(yè)年鑒》《中國金融年鑒》。

3 實(shí)證分析

3.1 馬爾科夫鏈的時序分布分析

本文按照金融支持效率為測度目標(biāo)，選取參變量和因變量，通過結(jié)構(gòu)性向量自回歸的方法改進(jìn)前述式（10），并進(jìn)行馬爾科夫鏈-MCMC方法的抽取樣本的改進(jìn)空間馬爾科夫鏈驗(yàn)證基礎(chǔ)上的SVM向量累積，即：

同時，對應(yīng)的離散樣本在支持向量機(jī)環(huán)境下的向量系數(shù)可以形成以下基礎(chǔ)矩陣：

表1報告了面向我國人均GDP變量的馬爾科夫鏈離散概率分布，該表按照經(jīng)濟(jì)增長水平的低、較低、中等、較高、高五個俱樂部趨同層次的水平，結(jié)合矩陣（14）以及表1中結(jié)果可知，其反映的每一個俱樂部趨同層次水平對角線概率均值都高于非對角線概率值。

表1 全國人均GDP對應(yīng)時序馬爾科夫離散概率分布（2009—2015年）

總體而言，我國金融支持效率按照維持原線水平獲得的改進(jìn)可能性概率是80.1%，而代表金融支持效率改進(jìn)的兩端位置的，則以91.7%和95.5%分別報告以低水平和高水平的金融支持效率對應(yīng)全國經(jīng)濟(jì)增長，可見對于我國的金融支持率而言，相對中等的金融支持效應(yīng)在2009—2015年間獲得了相對較高的穩(wěn)定性。對于金融支持效率的時空變化而言，我國金融支持產(chǎn)業(yè)和國家經(jīng)濟(jì)運(yùn)行發(fā)展經(jīng)歷了較長的中低層次發(fā)展期，本文進(jìn)一步結(jié)合我國近年來金融支持效應(yīng)差異，利用改進(jìn)空間馬爾科夫鏈驗(yàn)證金融支持效率。

根據(jù)上述分析，本文結(jié)合滑動離散概率分布改進(jìn)的空間馬爾科夫鏈，展開了基于無約束滯后階數(shù)的馬爾科夫鏈檢驗(yàn)，具體結(jié)果如表2所示，從表中數(shù)據(jù)報告的結(jié)果可知，LR表示的似然率結(jié)果不能在第0滯后期產(chǎn)生作用，也即是經(jīng)過式（12）驗(yàn)證的金融支持效率在不具備滯后條件時的效率對我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展產(chǎn)生直接的推進(jìn)效應(yīng)；同時，該指標(biāo)滯后一期的效應(yīng)是最為明顯的，說明當(dāng)對金融支持效率進(jìn)行進(jìn)一步產(chǎn)業(yè)劃分或區(qū)域劃分時，存在時空差異性。另外，本驗(yàn)證進(jìn)行的無約束向量自回歸確保了經(jīng)過滑動改進(jìn)的空間馬爾科夫鏈獲得的參數(shù)值是在滯后二階的情形下獲得高精度指示的，而在第二滯后階段時，參數(shù)對數(shù)值、AIC以及HQ獲得了總體的均衡。因此，根據(jù)離散概率分布的滑動修正后的空間馬爾科夫鏈對時間和空間維度的金融支持率解釋驗(yàn)證是可行的。

表2 基于無約束滯后階數(shù)的馬爾科夫鏈檢驗(yàn)

3.2 基于滑動改進(jìn)馬爾科夫鏈的空間分布分析

本文按照k維列向量進(jìn)行矩陣擾動項(xiàng)進(jìn)行金融支持效率的歸類，其中，矩陣（14）可以規(guī)劃成一個下三角矩陣向支持向量機(jī)離散滑動的離散概率集，結(jié)合式（7）所反映的內(nèi)向積獲得如下簡化：

其中，式（15）按照改進(jìn)空間馬爾科夫鏈進(jìn)行MCMC方法的離散概率樣本累積，累計按照式（16）中四維對應(yīng)的向量矩陣進(jìn)行逐一降階驗(yàn)證。本文利用滑動改進(jìn)空間馬爾科夫鏈模型，按照所選取的產(chǎn)業(yè)產(chǎn)出增長、資本累積、金融業(yè)發(fā)展等方面，進(jìn)行空間馬爾科夫鏈-MCMC估計見表3。

表3 改進(jìn)空間馬爾科夫鏈的金融支持效率MCMC估計

從表3表示的結(jié)果來看，四類參數(shù)表現(xiàn)出相對較緊的均值，在95%置信水平表現(xiàn)突出的主要是資本累積和金融業(yè)發(fā)展及其相應(yīng)的滯后階報告值，保持類似表現(xiàn)的還有這兩類變量的MCMC收斂值，其滯后階均值達(dá)到了0.0681，說明我國的長期穩(wěn)定的金融支持效率主要源自資本累積與金融業(yè)自身的發(fā)展，而源自產(chǎn)業(yè)自身創(chuàng)新與金融業(yè)結(jié)合獲得的支持效率相對不足。

圖1 基于滑動改進(jìn)空間Markov-MCMC估計的金融支持效率（2009—2015年）

另外，結(jié)合樣本分析，從圖1可以看出，我國總體上呈現(xiàn)出自東向西的金融支持效率遞減趨勢，且東部區(qū)域在基期、滯后一期、滯后三期獲得顯著影響，中部區(qū)域主要集中在基期和滯后一期，西部區(qū)域主要集中在基期，和滯后四期，說明我國東部區(qū)域主要以前期的金融產(chǎn)業(yè)發(fā)展和后期的資本累積類型為主獲得了金融支持效應(yīng)，但中部區(qū)域依靠資本累積形成的金融支持效應(yīng)不高；西部則主要以資本累積為主，尚未通過金融業(yè)發(fā)展獲得直接的金融支持效應(yīng)。

4 結(jié)束語

本文主要結(jié)合了時間和空間維度的馬爾科夫鏈分析我國金融支持效應(yīng)差異，并按照不同的支持水平以MCMC防范進(jìn)行相應(yīng)的估計，結(jié)果證實(shí)，我國在2009—2015年間經(jīng)歷的金融支持效應(yīng)逐步累積，但總體上處于相對滯后的水平，而同時，我國金融支持效應(yīng)存在顯著的時空格局差異特征，東部區(qū)域相對集中依賴于金融產(chǎn)業(yè)自身發(fā)展的支持，而西部和中部較多依靠資本累積。值得指出的是，本文的研究視角主要定位于金融支持效應(yīng)在時間和空間上的差異，而作為金融支持所面向的對象可能存在自身跨區(qū)域流動，而本文中對于要素自我流動的跨區(qū)域效應(yīng)尚未進(jìn)行進(jìn)一步劃分的對象分析，這也是今后研究國家金融支持政策所必須面臨的一個新問題。

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