劉 巍，宮舒文

（中南財經(jīng)政法大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，武漢 430074）

0 引言

中國經(jīng)濟發(fā)展進入新常態(tài)，創(chuàng)新發(fā)展再次成為國家戰(zhàn)略發(fā)展的核心問題。高等院校的科研實力不僅與我國科技創(chuàng)新實力息息相關(guān)，而且也為高等院校的科研發(fā)展提供了參考和依據(jù)。因此我國教育發(fā)展要更加注重高等院?？蒲袑嵙εc科研成果的轉(zhuǎn)化效率。以往的研究學(xué)者大多以高等院校為主體對高?？蒲行蔬M行研究，但過于微觀的分析很難體現(xiàn)高?？蒲谢顒訁^(qū)域間的差異。本文以區(qū)域差異性為切入點，采用省級面板數(shù)據(jù)測算我國高等院校的科研效率并進行區(qū)域的差異性分析。在數(shù)據(jù)上使用31個省市2005—2015年的面板數(shù)據(jù)，便于進行動態(tài)的分析。方法上擬采用基于Bootstrap糾偏的Bootstrap-DEA方法進行研究，能夠更加準確地測算和分析我國高校區(qū)域間的差異。

1 研究方法與指標說明

1.1 研究方法

1978 年美國運籌學(xué)家Charnes和Cooper等人提出了數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法，DEA是在Fare測度基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種評價決策單元相對有效性的非參數(shù)方法，應(yīng)用于生產(chǎn)效率的測算且無須提前設(shè)定決策單元的生產(chǎn)函數(shù)。然而也存在一定的不足，一方面，在有限觀測樣本情況下傳統(tǒng)DEA估計極易受到隨機因素的干擾，具有樣本敏感性；另一方面，傳統(tǒng)DEA模型估計忽略了統(tǒng)計推斷問題，存在小樣本有偏的問題，導(dǎo)致生產(chǎn)效率評價值出現(xiàn)一定的偏差。Simar和Wilson在傳統(tǒng)DEA的基礎(chǔ)上提出了采用數(shù)理方法Bootstrap來糾偏DEA方法，即Bootstrap-DEA估計方法。其計算步驟具體如下：

步驟1：采用傳統(tǒng)DEA模型對每一個決策單元DMUk(k=1,…，n)計算樣本原始效率，利用重復(fù)抽樣的Bootstrap方法抽取一個規(guī)模為n的樸素樣本，其中b表示Bootstrap抽樣的迭代次數(shù)。

步驟2：利用核密度估計方法對樸素Bootstrap得到的樣本進行平滑處理得到b，依據(jù)SmoothingBootstrap得到樣本b對原始樣本的投入指標xk(k=1,…,n)進行修正，得到調(diào)整后的為：

根據(jù)Bootstrap調(diào)整后投入數(shù)據(jù)和初始產(chǎn)出數(shù)據(jù)作為新的樣本，采用傳統(tǒng)DEA方法重新計算效率值：

同樣，根據(jù)統(tǒng)計推斷的基本原理可以得到修正DEA效率值的置信水平為α置信區(qū)間：

Bootstrap-DEA方法能夠修正測算的效率值，規(guī)避了小樣本產(chǎn)生的偏誤，并給出其置信區(qū)間，使得本文計算的高?？蒲行式Y(jié)果更加準確，增強其可靠性。

1.2 指標說明和數(shù)據(jù)來源

（1）投入變量。根據(jù)古典經(jīng)濟學(xué)理論中傳統(tǒng)的生產(chǎn)函數(shù)的設(shè)定，高?？蒲谢顒涌梢允且豁椂嗤度耄ㄈ?、財、物等）、多產(chǎn)出（成果轉(zhuǎn)化、專著論文、成果等）的復(fù)雜活動，對其投入產(chǎn)出效率的評價是一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程。根據(jù)已有研究和數(shù)據(jù)的可獲得性，本文以高校科研人力資源和科技經(jīng)費兩個指標作為我國高?？蒲行试u價的投入指標。教育經(jīng)費支出分為事業(yè)性經(jīng)費支出和基建支出，教育經(jīng)費支出為高校的科研活動提供了保障。除了高?？萍蓟顒咏?jīng)費對于高校科研的刺激作用，教育經(jīng)費在科研活動中也起到了至關(guān)重要的作用。本文在此基礎(chǔ)上考慮生均教育經(jīng)費作為教育成本投入指標。由于生均科研經(jīng)費的統(tǒng)計口徑一致性和數(shù)據(jù)可得性，《中國教育經(jīng)費統(tǒng)計年鑒》只能獲取數(shù)據(jù)到2015年，故本文的研究區(qū)間為2005—2015年。

（2）產(chǎn)出變量。本文以教育部科技司編寫的各年度《高等學(xué)校科技統(tǒng)計資料匯編》為依據(jù)，采用出版的科技專著、發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)、知識產(chǎn)權(quán)授權(quán)數(shù)和科技成果轉(zhuǎn)化金額四個指標作為我國高校科研效率評價的產(chǎn)出指標。表1給出了2015年31個省市高?？蒲谢顒油度氘a(chǎn)出指標的描述統(tǒng)計數(shù)據(jù)。

本文的數(shù)據(jù)來自中國教育部、中國統(tǒng)計局，由EPS數(shù)據(jù)網(wǎng)站整理得到。根據(jù)數(shù)據(jù)可得性，本文采用2005—2015年的31個省市的面板數(shù)據(jù)作為研究對象。為了對區(qū)域高校科研效率進行對比分析，本文將31個省市劃分為東、中、西部進行分析。以中國統(tǒng)計局的劃分為依據(jù)：東部包括北京、天津、河北、山東、遼寧、上海、江蘇、浙江、福建、廣東、海南；中部包括河南、湖北、湖南、安徽、江西、山西、吉林、黑龍江；西部包括四川、重慶、內(nèi)蒙古、廣西、云南、寧夏、陜西、貴州、甘肅、青海、西藏、新疆。

2 高?？蒲行实臏y度及差異分析

本文使用Benchmarking的R語言包中函數(shù)對2005—2015年我國31個省市的面板數(shù)據(jù)進行了傳統(tǒng)的DEA及Bootstrap-DEA估計，并報告了Bootstrap-DEA估計結(jié)果的偏差、上限、下限。在實踐操作過程中能夠Bootstrap自抽樣的迭代次數(shù)設(shè)定為200，置信區(qū)間上下限設(shè)為95%，用可變規(guī)模的平滑Bootstrap-DEA計算31個省市的高?？蒲行?。表2給出了各省市可變規(guī)模報酬計算的高?？蒲行屎虰ootstrap-DEA修正的DEA科研效率值、偏差以及其置信區(qū)間。

表2 2015年31個省市傳統(tǒng)DEA及Bootstrap-DEA高校科研效率

從表2的結(jié)果可以看出，修正之后的DEA效率值基本都比傳統(tǒng)DEA效率值小，偏差為正，但修正后的DEA與傳統(tǒng)DEA具有相同的變化趨勢，表明修正DEA是穩(wěn)定可靠的，修正后的科研效率值更能準確反映各省市的高?？蒲星闆r。

從2015年的具體情況來看，高?？蒲行氏鄬^高的省市有北京、山東、天津、江蘇、上海、重慶、湖北、陜西等，高校科研效率高的省市基本為沿海經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)或教育發(fā)展較好的地區(qū)；高?？蒲行氏鄬^低的省市有河北、山西、廣西、吉林、青海等，這些省份均屬于內(nèi)陸教育及經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)，教育資源相對貧乏，高?？蒲心芰εc首都及沿海城市有相當(dāng)?shù)牟罹?，這也是目前國內(nèi)亟待解決的現(xiàn)狀。為了更加全面地分析各省市高?？蒲行?，表3報告了2005—2015年31個省市高校科研效率的匯總情況。

由表3（見下頁）可知，總體來講，各省市高?？蒲行势骄党尸F(xiàn)先增后降的趨勢，由2005年的0.7530下降到2015年的0.7392，說明近幾年我國高?？蒲行蚀嬖谛》鹊南禄?。從區(qū)域之間的對比來看，由于區(qū)域之間各個省份存在著獨特的經(jīng)濟、文化背景的差異，東、中、西部三個區(qū)域呈現(xiàn)東高西低的階梯狀。具體來看，東部地區(qū)2015年科研效率0.8081明顯高于0.7392，中部和西部低于平均水平值，東部地區(qū)高校科研效率平均水平明顯優(yōu)于中部和西部。為了從時間上直觀上反映我國高校科研效率的區(qū)域差異，本文做出了2005—2015年東、中、西部地區(qū)高?？蒲行实恼劬€圖，如圖1所示。

表3 2005—2015年31省市高校Bootstrap-DEA科研效率值

圖1 2005—2015年31省市東、中、西部地區(qū)高?？蒲行?/p>

圖1中東部高校各年的高?？蒲行薀o顯著變化，而中部和西部的高?？蒲行蕝s存在明顯的下降趨勢，2015年相比2005年分別下降5.61%和2.80%。東部與中、西部的差距在不斷加大，而中、西部之間的差距在不斷縮減。究其原因，國內(nèi)985、211高校大多分布在東部沿海及經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)，如北京、江蘇、上海、浙江等。東部地區(qū)良好的經(jīng)濟基礎(chǔ)、高校名校等都吸引了好的生源與教師，促進了東部地區(qū)高?？蒲行蕛?yōu)于其他地區(qū)，中、西部生源、師資以及資金的傾斜與流失，使得中、西部地區(qū)相比狀況更糟糕，同時也導(dǎo)致二者區(qū)域間差距越來越小。分析表明高校科研效率與區(qū)位密切相關(guān)，在制定提高高?？蒲行实恼邥r應(yīng)該因地制宜，有所側(cè)重。

3 結(jié)論

本文采用Bootstrap-DEA方法計算了我國31個省份2005—2015年的高校科研效率。采用Bootstrap-DEA方法評價區(qū)域高校科研效率及分析區(qū)域間的差異，不僅具有學(xué)術(shù)研究價值，而且可以為國家為地區(qū)高?？蒲谢顒犹峁┲笇?dǎo)和制定科研政策參考。本文結(jié)果表明，傳統(tǒng)DEA方法的確在估計高?？蒲行蕰r嚴重有偏，Bootstrap修正后，效率值顯示我國2005—2015年科研效率在2007年達到峰值，隨后下降。接著對東、中、西部三個區(qū)域進行分析后發(fā)現(xiàn)，高?？蒲行食尸F(xiàn)東、中、西部階梯式下降的趨勢；2005—2015年我國中部、西部高校科研效率呈現(xiàn)遞減趨勢，東部地區(qū)則無顯著變化。

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