何麟輝，曹世超

（中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川成都 610031）

1 概述

目前，國(guó)內(nèi)許多城市正在進(jìn)行地鐵的建設(shè)或前期準(zhǔn)備工作，而平面曲線設(shè)計(jì)作為地鐵線路設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)，對(duì)地下鐵道線路的造價(jià)、運(yùn)行速度、養(yǎng)護(hù)維修量和運(yùn)營(yíng)支出有很大的影響。平面曲線半徑過(guò)小不能滿足行車安全和旅客舒適度的要求，平面曲線半徑過(guò)大又會(huì)加大建設(shè)工程投資?，F(xiàn)以成都地鐵?4?號(hào)線二期為例，從曲線長(zhǎng)度、線路長(zhǎng)度、行車速度、曲線超高等方面進(jìn)行探討，對(duì)地鐵平面曲線進(jìn)行設(shè)計(jì)并提出建議。

成都地鐵?4?號(hào)線二期分為東、西延伸線?2部分，其平面技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)為：正線數(shù)目雙線，最高速度?80??km/h；線路平面最小曲線半徑，區(qū)間正線一般為?300??m，困難地段為?250??m；輔助線一般為?200??m，困難地段為150??m；初、近、遠(yuǎn)期均采用?B?型車?6?輛固定編組。

2 曲線長(zhǎng)度與線路長(zhǎng)度

選取長(zhǎng)度均為?5??000??m?的?2?條直線作為切線，如圖?1所示，分析在一定的偏轉(zhuǎn)角度θ下，曲線半徑R大小與曲線長(zhǎng)度L、線路長(zhǎng)度S之間的關(guān)系，緩和曲線長(zhǎng)度均按?GB50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》表6.6-2?中選取。

線路偏轉(zhuǎn)角度θ每增加?15°為一種工況，研究在每一種工況下，不同曲線半徑R與所對(duì)應(yīng)的曲線長(zhǎng)度L、線路長(zhǎng)度S之間的關(guān)系，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1?和表2。由表1、表2?可以看出，在任意偏轉(zhuǎn)角度條件下，采用的曲線半徑越大，曲線長(zhǎng)度越長(zhǎng)，線路長(zhǎng)度越小。理論上為了縮短線路長(zhǎng)度，降低工程投資，在線路平面設(shè)計(jì)中應(yīng)盡可能地采用大半徑曲線。

圖1 工況研究平面示意圖（單位：m）

表1 不同θ下R與曲線長(zhǎng)度L的關(guān)系

表2 不同θ下R與線路長(zhǎng)度S的關(guān)系

3 行車速度與曲線超高

在實(shí)際的地鐵線路設(shè)計(jì)過(guò)程中，為了照顧客流走廊，繞避嚴(yán)重不良地質(zhì)地段、文物古跡、高層建筑、地下管線，減少工程投資等而不得不采用半徑較小的曲線。當(dāng)列車通過(guò)這類小半徑曲線地段時(shí)，為保證行車安全和旅客舒適度要求，需要限速運(yùn)行。列車通過(guò)曲線的最大允許速度受旅客舒適度和外軌超高?2?個(gè)因素的控制。列車在曲線上運(yùn)行時(shí)，由于慣性離心力的作用，將車輛推向外股鋼軌，加大了外軌的壓力，使旅客產(chǎn)生不適，因此，需要把外軌抬高，通過(guò)自身重力產(chǎn)生一個(gè)向心的水平分力，以平衡慣性離心力，從而滿足旅客舒適感，提高線路的穩(wěn)定性和安全性。曲線半徑與行車速度、曲線超高之間的關(guān)系見(jiàn)公式（1）。

公式（1）中，h為曲線超高，mm；R為曲線半徑，m；V為行車速度，km/h。

由公式（1）可以看出，當(dāng)曲線半徑一定時(shí)，列車的速度越大，要求設(shè)置的超高就越大；相反，對(duì)于某一實(shí)設(shè)曲線而言，外軌超高已成為固定設(shè)施，當(dāng)列車通過(guò)曲線的速度Vmax大于實(shí)設(shè)超高允許的速度，就會(huì)產(chǎn)生欠超高h(yuǎn)q和未被平衡的離心加速度?Δa，影響旅客舒適度及行車安全。因此，對(duì)于欠超高h(yuǎn)q的大小也必須有所限制，GB50157-2013《地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定地鐵曲線設(shè)置超高最大值為?120??mm。地鐵列車屬于城市軌道交通，車內(nèi)站立乘客多、站立密度大、平均乘距短，故選定Δa=?0.4??m/s2較適宜。據(jù)此，地鐵線路允許的最大欠超高值hqmax可以按公式（2）進(jìn)行計(jì)算。

式（2）中，Δamax為未被平衡的離心加速度允許最大值。

以Δamax=?0.4??m/s2帶入式（2），即可得出地鐵線路允許的最大欠超高值為：

可見(jiàn)，地鐵線路允許的最大欠超高值為?61??mm，據(jù)此可以通過(guò)公式（1）得出地鐵線路曲線最大通過(guò)速度Vqmax為：

由公式（4）計(jì)算出不同小半徑曲線的限速值見(jiàn)表3。目前，我國(guó)地鐵設(shè)計(jì)最高運(yùn)行速度一般為100?km/h和80??km/h?兩種，由表3?可見(jiàn)，當(dāng)曲線半徑小于700/450??m時(shí)，設(shè)計(jì)速度?100/80??km/h?的線路列車通過(guò)需做限速運(yùn)行。

表3 不同半徑曲線限速值

4 小半徑曲線和鋼軌磨耗

表4?給出了不同車型、不同線路區(qū)段的最小曲線半徑值。根據(jù)目前國(guó)內(nèi)某城市的地鐵運(yùn)營(yíng)情況來(lái)看，當(dāng)最小曲線半徑為?300??m?時(shí)，鋼軌磨耗較為嚴(yán)重；當(dāng)最小曲線半徑為?350??m?時(shí)，磨耗情況尚可；當(dāng)曲線半徑在?400??m及以上時(shí)，曲線地段的不正常磨耗現(xiàn)象基本消失。因此，在運(yùn)營(yíng)期間，需加強(qiáng)小半徑曲線地段的鋼軌養(yǎng)護(hù)，采用鋼軌預(yù)打磨、鋼軌涂油等措施來(lái)減小車輪與鋼軌之間的磨耗。

表4 最小曲線半徑 m

5 成都地鐵 4號(hào)線二期平面曲線設(shè)計(jì)

基于以上研究，在成都地鐵?4?號(hào)線二期線路平面設(shè)計(jì)過(guò)程中，利用小半徑曲線繞避控制性建構(gòu)筑物，在平面條件較好的地段，利用較大半徑曲線縮短線路長(zhǎng)度，節(jié)省投資。

5.1 東延線

東延線右線全長(zhǎng)約?6.683??km（左線?5.775??km），共設(shè)置曲線?13?處（左線?11?處），曲線長(zhǎng)度約?3.825??km（左線?3.110??km），占線路長(zhǎng)度的?57.23%（左線?53.85%），最大曲線半徑?2??000??m，最小曲線半徑?310??m。

東延線全線?13?處曲線（右線）中，右偏曲線?7?處，左偏曲線?6?處，比例約為?1?:?1；全線曲線長(zhǎng)度?3.852??km，右偏曲線?1.978??km，左偏曲線?1.847??km，比例約為1?:?1。可見(jiàn)，左偏曲線與右偏曲線基本持平，全線最小曲線半徑?310??m，主要受線路走向控制，位于車站端部；R＜450??m?的曲線僅占全部曲線的?22.38%，且大部分位于車站端部，對(duì)運(yùn)營(yíng)影響較小。平面左、右線曲線分類統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表5。

表5 東延線平面曲線分類統(tǒng)計(jì)表

東延線沙河站—萬(wàn)年場(chǎng)站區(qū)間原規(guī)劃方案線路下穿錦華苑住宅小區(qū)，施工風(fēng)險(xiǎn)及社會(huì)影響較大。為規(guī)避相關(guān)施工風(fēng)險(xiǎn)及社會(huì)穩(wěn)定風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)配合玉雙路南延線道路改造，線路設(shè)計(jì)中提出了“沙河站—萬(wàn)年場(chǎng)站”區(qū)間線路采用?310??m?的小半徑曲線繞避相關(guān)敏感點(diǎn)的方案，并取得了相關(guān)部門(mén)的認(rèn)可（圖?2）。

圖2 東延線小半徑曲線繞避建構(gòu)筑物示意圖

5.2 西延線

西延線右線全長(zhǎng)約?10.895??km（左線?10.910??km），共設(shè)置曲線?18?處（左線15?處），曲線長(zhǎng)度約?2.804??km（左線約2.658??km），占線路長(zhǎng)度的?25.74%（左線24.36%），最大曲線半徑?3??000??m，最小曲線半徑?300??m。

西延線全線18處曲線（右線）中，右偏曲線?8?處，左偏曲線?10?處，比例約為?4?:?5；全線曲線長(zhǎng)度?2.804??km，右偏曲線?1.911??km，左偏曲線?2.121??km，比例約為?6?:?7?？梢?jiàn)，左偏曲線與右偏曲線基本持平；全線最小曲線半徑300?m，主要受線路走向的控制，位于車站端部；R＜450??m?的曲線僅占全部曲線的?30.30%，且大部分位于車站端部，對(duì)運(yùn)營(yíng)影響較小。平面左、右線曲線分類統(tǒng)計(jì)表見(jiàn)表6。

表6 西沿線平面曲線分類統(tǒng)計(jì)表

西延線南熏大道轉(zhuǎn)光華大道轉(zhuǎn)角呈?90°，為避免區(qū)間線路下穿上林寬鏡住宅小區(qū)及加油站，并滿足南熏大道站的設(shè)站條件，線路設(shè)計(jì)中提出在車站兩端采用?2?處?300??m?的小半徑曲線來(lái)滿足相關(guān)要求。此處列車進(jìn)站速度較低，與小半徑曲線的限速要求吻合（圖?3）。

6 結(jié)論及建議

通過(guò)以上對(duì)線路長(zhǎng)度、行車速度、曲線超高、鋼軌磨耗等方面的探討，結(jié)論及建議如下：

（1）在條件允許的情況下，應(yīng)盡量采用大半徑的曲線來(lái)消除鋼軌磨耗、縮短線路長(zhǎng)度；

（2）在條件受控的情況下，采用小半徑曲線可以提高選線的靈活性，更好地適應(yīng)地形變化，減少拆遷，降低工程投資；

（3）列車進(jìn)出站速度較低，車站兩端采用小半徑曲線可提高站位設(shè)置的靈活性；

（4）運(yùn)營(yíng)期間應(yīng)該加強(qiáng)小半徑曲線段的鋼軌維護(hù)和保養(yǎng)。

圖3 西延線小半徑曲線繞避建構(gòu)筑物示意圖

[1]GB50157-2013 地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].2013.

[2]王洪剛，肖宏，彭華.地鐵小半徑曲線鋼軌波磨影響因素分析[J].鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2013（8）.

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[4]張俊峰.地鐵線路曲線半徑和列車速度對(duì)輪軌磨耗的影響[J].城市軌道交通研究，2014（6）.

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