王偉，里程，王海艷

（1.一汽技術(shù)中心輕型車部底盤設計室，吉林 長春 130011；2. 大連奧托股份有限公司，遼寧 大連 116050）

前言

懸架系統(tǒng)阻尼比是由懸架系統(tǒng)參數(shù)所決定的，即由簧上質(zhì)量、懸架彈簧和減振器阻尼系數(shù)所決定的，它決定汽車懸架系統(tǒng)的特性，對汽車行駛平順性和安全性（以下簡稱平安性）具有重要的影響[1]。然而行駛平順性和安全性是相互矛盾的，因此對懸架系統(tǒng)阻尼比進行研究具有重要意義。本文將在 MATLAB軟件環(huán)境下對某輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)動力學模型在實際工況下的平安性進行仿真分析，研究懸架系統(tǒng)阻尼比對車身垂直加速度、懸架彈簧動撓度和車輪相對動載的影響，在兼顧汽車行駛平順性和安全性條件下分析懸架系統(tǒng)最佳阻尼比的優(yōu)化設計方法。實現(xiàn)在滿足汽車行駛安全性的前提下，使汽車乘坐舒適性達到最佳效果。

1 動力學模型

汽車是一個復雜的振動系統(tǒng)，通常將汽車車身質(zhì)量看作為剛體的立體模型。在討論平順性時，這一立體模型的車身質(zhì)量主要考慮垂直、俯仰、側(cè)傾3個自由度，4個車輪質(zhì)量有4個自由度，共7個自由度。當汽車對稱于其縱軸線并且左右車轍的不平度相同時可簡化為4個自由度的平面模型。根據(jù)統(tǒng)計，大部分汽車的懸掛質(zhì)量分配系數(shù)ε=0.8～1.2，即接近 1。因此可以認為前、后軸上方車身部分質(zhì)量的垂直方向運動是相互獨立的，簡化為2自由度的雙質(zhì)量振動系統(tǒng)，如圖1所示。

圖1 車身與車輛2自由度懸架系統(tǒng)

圖中，m2為懸掛質(zhì)量；m1為非懸掛質(zhì)量；K為懸架彈簧剛度；Kt為輪胎剛度；C為減振器阻尼系數(shù)；q為路面不平度輸入；車身與車輪的垂直位移為z2和z1，2自由度懸架系統(tǒng)的振動微分方式可以表示為：

式中，fd為懸架彈簧動撓度，即滿載狀態(tài)下車身與車輪之間懸架的相對動位移；Fd為車輪相對動載，即車輪與路面間的動載與靜載之比；g為重力加速度。

式中，f為頻率，路面速度功率譜密度幅值在整個頻率范圍為一常數(shù)，即為一“白噪聲”，幅值大小只與路面不平度系數(shù)有關(guān)，利用它來計算分析會帶來一定的方便。

根據(jù)隨機振動理論，3個振動響應量在整個頻域范圍內(nèi)均方根值的通式為：

式中，變量x可表示車身加速度、動撓度或車輛相對動載等。

2 仿真分析

車身加速度是評價汽車行駛平順性的主要指標，另外懸架彈簧的動撓度與其限位行程有關(guān)，它們配合不當時會增加撞擊限位的概率，使平順性變壞。車輪與路面間的動載影響車輪與路面的附著效果，與行駛安全性有關(guān)[2]。兼顧頻域中的傳遞函數(shù)法和整個頻率范圍內(nèi)統(tǒng)計特征均方根值法[3]，利用MATLAB在路面隨機輸入下可實現(xiàn)對汽車懸架系統(tǒng)3個振動響應量的仿真分析，進而研究懸架系統(tǒng)阻尼比對上述振動響應量的影響。

2.1 平安性

利用MATLAB對懸架系統(tǒng)平安性研究進行系統(tǒng)化編程，程序界面如圖2所示，其中包括計算參數(shù)、圖示動力學模型、平安性評價指標輸出等，如針對某現(xiàn)有輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)的具體參數(shù)輸入見表1所示。

表1 某輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)輸入?yún)?shù)

通過對表1輸入?yún)?shù)的程序化計算，在圖2上顯示了部分系統(tǒng)參數(shù)輸出：，，，，同時給出了在激振頻率范圍取0.1～360Hz，頻帶寬度取0.1Hz下，用雙對數(shù)坐標畫出的幅頻特性曲線。和的幅頻特性曲線在此不一一列出。

圖2 平安性仿真界面

在MATLAB軟件環(huán)境下，根據(jù)《汽車平順性試驗方法》標準GB/T 4970要求，模擬空、滿載狀態(tài)下汽車在40km/h、50km/h、60km/h、70km/h、80km/h，路面不平度為B級路況下的行駛，仿真輸出結(jié)果見表2所列。

表2 仿真結(jié)果輸出

由表2可以看出，基于程序化的仿真可以同時得到平順性和安全性的評價指標，在該輕型載貨汽車空載、滿載狀態(tài)B級路況隨機輸入的道路試驗中，通過加速度傳感器輸出的試驗結(jié)果，如圖3所示。

圖3 隨機輸入試驗結(jié)果

表3仿真值與試驗值對比表

表3仿真值與試驗值對比表

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從表3可以看出，空載狀態(tài)下仿真值與試驗值最大誤差為 7.14%；而滿載狀態(tài)下的最大誤差為 3.77%，仿真值與試驗值基本一致，仿真計算的準確度高達90%以上，證明仿真程序的準確性與可行性；同時仿真程序彌補了道路試驗中無法求得懸架彈簧動撓度和車輪相對動載均方根值的不足。

在汽車開發(fā)設計過程中，利用該程序可高效、準確地對現(xiàn)有車型或?qū)塑囆偷男旭偲巾樞院托熊嚢踩赃M行研究分析，這對提高新產(chǎn)品定位準確性、設計合理性具有重要意義。

2.2 阻尼比對、、的影響

懸架系統(tǒng)阻尼比δ的物理意義是：減振器的阻尼作用在與不同彈簧剛度K和不同簧載質(zhì)量m2的懸架系統(tǒng)匹配時，會產(chǎn)生不同的阻尼效果。δ值大，振動能迅速衰減，同時又能將較大的路面沖擊力傳到車身；δ值小則反之[4]。通常情況下，大多數(shù)汽車懸架系統(tǒng)阻尼比的實際取值范圍在0.25～0.45之間，但本文舉例的輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)阻尼比為0.17，這取決于整車對行駛平順性的具體要求。

圖 4 δ對、、的影響

由圖4（a）可以看出，在阻尼比δmin=0.241時，車身加速度均方根值達到最小值，此時汽車具有最佳的行駛平順性；當δ＞0.241時，隨著阻尼比的增加，平順性變差；當δ＜0.241時，隨著阻尼比的減小，車身加速度均方根迅速增加，平順性變差。

由圖4（b）可以看出，隨著阻尼比增大，動撓度均方根值有明顯下降。

由圖4（c）可以看出，在阻尼比δmax=0.351時，車輪相對動載均方根值達到最小值，此時汽車具有最佳的行駛安全性；當δ＞0.351時，隨著阻尼比的增加，車輪相對動載逐漸增加，安全性變差；當δ＜0.351時，隨著阻尼比的減小，車輪相對動載在迅速增加，安全性變差。

綜合圖4（a）～圖4（c）可以看出，從平順性考慮，要求阻尼比相對取小值；從行駛安全性考慮，要求阻尼比相對取大值。因此，如何匹配最佳的阻尼比能同時兼顧平順性和安全性是本文的難點，也是重點。

3 最佳阻尼匹配

3.1 目標函數(shù)

汽車在行駛過程中，路面譜和車速在較小的一段時間內(nèi)是相對穩(wěn)定的，故可以根據(jù)均方根和建立目標函數(shù)，因此，兼顧平順性和安全性的無量綱最佳阻尼比目標函數(shù)可以表示為：

式中，a為加權(quán)系數(shù)，由于平順性和安全性是不可分割的整體，故0≤a≤1，而a的具體數(shù)值取決于汽車在實際行駛過程中平順性和安全性的側(cè)重程度。

3.2 約束條件

要保證汽車的正常行駛，必須保證汽車動撓度和車輪相對動載在合理的范圍內(nèi)，由于懸架動撓度基本是正態(tài)分布的隨機變量，如果懸架系統(tǒng)的動撓度均方根值與懸架的限位行程[fd]之比小于1/3，則車架碰撞限位塊的概率僅在0.3%以內(nèi)；當車輪動載荷大于車輪靜載荷時，車輪就會跳離地面，失去與地面的附著能力，汽車失去控制，行駛安全性得不到保證，因此要求車輪相對動載均方根值小于 1/3，這樣可使車輪離開地面的概率控制在 0.15%以內(nèi)[5-6]，由此得到如下約束條件：

式中，[fd]為懸架動撓度的許用值，如表4所示列，本文所例舉的輕型載貨汽車前懸架系統(tǒng)動撓度許用值為71mm。

表4 各種車型懸架動撓度的許用值

式（6）作為懸架系統(tǒng)最佳最佳阻尼比的約束條件，可實現(xiàn)在保證行駛安全性的前提下，使乘坐舒適性達到最佳效果，即有效改善汽車行駛平順性。

3.3 阻尼匹配實現(xiàn)

阻尼比與簧載質(zhì)量、懸架彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)的關(guān)系可以表示為：

由式（7）可以看出，改變C、K、m2其中任何一個或幾個均可實現(xiàn)最佳阻尼比的獲得，但根據(jù)市場定位、對標車型的承載能力及性能要求等，所要設計汽車前后懸架系統(tǒng)的偏頻、簧載質(zhì)量以及非懸質(zhì)量很難做較 大調(diào)整。而減振器具有易拆卸、易更換優(yōu)點，同時其非線性阻尼特性對汽車的行駛平順性、操縱穩(wěn)定性有較大影響。因此綜上所述，可以通過更改減振器的阻尼系數(shù)來匹配懸架系統(tǒng)最佳阻尼比。

4 最佳阻尼下的仿真分析

針對具有表1所列懸架系統(tǒng)輸入的輕型載貨汽車，通過對其最佳阻尼匹配優(yōu)化設計，確定減振器阻尼系數(shù)為 5763 Ns·m-1，在該阻尼系數(shù)下的懸架系統(tǒng)阻尼比為0.24。

路況條件如下所示：

載荷狀態(tài)：滿載

路面等級：B

車速：v=40km/s

在上述路況條件下，利用圖2所示程序?qū)?yōu)化后的懸架系統(tǒng)進行仿真分析，優(yōu)化前后的仿真結(jié)果對比如表5所列。

表5 阻尼比優(yōu)化前后對比

從優(yōu)化前后的仿真結(jié)果對比來看，將減振器阻尼系數(shù)由3800調(diào)整到5763后，汽車行駛平順性及行車安全性均得到有效改善。表5中的3個評價指標數(shù)值的變化趨勢也與圖4中 δ變化對、、的影響相一致，理論上驗證了優(yōu)化方案的可行性，但由于試驗條件設施有限，無法將阻尼系數(shù)調(diào)整后的減振器安裝到該輕型卡車上進行平順性道路試驗，因此暫時無法從道路試驗去驗證優(yōu)化方案是否可行。

5 結(jié)束語

利用 MATLAB程序化仿真分析了某路況下輕型載貨汽車的平安性，研究了懸架系統(tǒng)阻尼比對3個平安性評價指標的影響，提出了指定工況，在滿足安全性要求下，有效改善行駛平順性的最佳阻尼比優(yōu)化設計方法，即通過更改減振器阻尼系數(shù)來實現(xiàn)最佳的阻尼匹配。在最佳阻尼比可以有效改善汽車的行駛平順性。同時，基于程序化的最佳阻尼比研究，對汽車前期設計開發(fā)、降低汽車研發(fā)成本、提高汽車行駛性能具有重要意義。

[1] 周長城著.汽車平順性與懸架系統(tǒng)設計.北京：機械工業(yè)出版社,2011.9.

[2] 余志生.汽車理論.第5版.北京：機械工業(yè)出版社,2013.7

[3] 何耀華.汽車試驗法.北京：清華大學出版社,2002.

[4] 王望予.汽車設計.第4版.北京：機械工業(yè)出版社,2004.8.

[5] 趙旗等.基于遺傳算法的汽車行駛平順性優(yōu)化仿真.機械設計與制造,2009（3）：203-205

[6] 邢天偉.基于田口方法的整車平順性仿真及優(yōu)化：[博士論文].吉林：吉林大學,2008.