田全 左鵬飛

摘要：電動(dòng)無(wú)人機(jī)由于噪音小、攜帶方便、受海拔影響較小等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于單兵作業(yè)、高海拔作業(yè)環(huán)境中。但電動(dòng)無(wú)人機(jī)動(dòng)力電池對(duì)溫度影響較為敏感，并且當(dāng)溫度低于0℃時(shí)，放電能力急速下降，因此在低溫環(huán)境作業(yè)過(guò)程中準(zhǔn)確估算電池SOC（state of charge）是保障安全飛行的關(guān)鍵。該文提出基于卡爾曼濾波算法的電池SOC估算方法，并結(jié)合電池充放電倍率、溫度和充放電循環(huán)次數(shù)等因素對(duì)SOC估算的影響，調(diào)整卡爾曼濾波算法關(guān)鍵參數(shù)。研究結(jié)果表明，本方法能有效降低傳統(tǒng)方法產(chǎn)生的模型誤差以及累積誤差，提高了SOC估算的模型準(zhǔn)確性與估算精度。

關(guān)鍵詞：電動(dòng)無(wú)人機(jī)；SOC；擴(kuò)展卡爾曼濾波

中圖分類(lèi)號(hào)：TP3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2018）04-0218-02

A Estimation Method of Power Battery Capacity of UAV Based on Kalman Filtering

TIAN Quan， ZUO Peng-fei

Abstract： Electric UAV is widely used in individual job and operating environment of high altitude because of the advantages of low noise， portability and less influence of altitude. However， the power battery of electric UAVs is sensitive to temperature and the discharge capacity is decreasing rapidly if the weather temperature is under 0℃. Therefore， accurate estimation of battery SOC （state of charge） in low temperature environment is the key to ensure the safety of flight. This paper proposes a battery SOC estimation method Based on kalman filter algorithm. Combining with the influence of battery charge and discharge rate， temperature and charge and discharge cycle times on SOC estimation， the key parameters of kalman filter algorithm are adjusted. The research results show that， the proposed method can effectively reduce the model errors and cumulative errors caused by traditional methods， and improve the accuracy and pricision of SOC estimation.

Key words： electric UAV； SOC； extended Kalman filtering

1 概述

無(wú)人機(jī)機(jī)體平臺(tái)由機(jī)體部分和動(dòng)力部分組成，主要?jiǎng)恿︻?lèi)型包括油動(dòng)、電動(dòng)等。其中電動(dòng)無(wú)人機(jī)的動(dòng)力電池常為鋰電池類(lèi)型。鋰電池具有能量密度高、循環(huán)壽命長(zhǎng)、自放電率小、無(wú)記憶效應(yīng)和綠色環(huán)保等突出優(yōu)勢(shì)。因此，自索尼公司于1990年首次開(kāi)發(fā)出鋰離子電池后，由于其具有電壓高、體積小、質(zhì)量輕、比能量高、無(wú)記憶效應(yīng)、無(wú)污染、自放電小、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，已經(jīng)取得了飛速的發(fā)展。

在無(wú)人機(jī)飛行過(guò)程中，目前較為常用的電池剩余容量估算方法是電壓觀測(cè)法，根據(jù)飛控手或地面工作人員經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行剩余電量預(yù)判，從而掌控?zé)o人機(jī)飛行時(shí)間。此方法簡(jiǎn)單、直觀、方便，但估算精度低，且受估算人員經(jīng)驗(yàn)?zāi)芰τ绊?。為此，提出一種基于自適應(yīng)擴(kuò)展卡爾曼濾波的無(wú)人機(jī)動(dòng)力電池SOC估算方法，該方法能提高估算精度的同時(shí)，受溫度變化影響較小，有效保證了電動(dòng)無(wú)人機(jī)的飛行安全。

2 SOC估算方法

鋰離子電池的SOC的定義一般從電量和容量角度出發(fā)。從電量的角度將其定義為：電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件額定容量的比值。

用數(shù)學(xué)公式表示為：

SOC=Qc/Ci （1）

Qc——電池的剩余容量；

Ci——電池以恒定電流I放電時(shí)具有的容量[2]。

鋰離子電池SOC的測(cè)量一般分為直接量測(cè)法和間接量測(cè)法。直接法從分析電池的電化學(xué)反應(yīng)原理出發(fā)，通過(guò)量測(cè)鋰離子電池中鋰離子和鋰離子氧化物的mol含量以及溫度來(lái)計(jì)算化合物化學(xué)反應(yīng)釋放出的化學(xué)能量，推斷出反應(yīng)所產(chǎn)生的電能，進(jìn)而監(jiān)控內(nèi)部各個(gè)離子的狀態(tài)來(lái)研究其剩余電量，但電池內(nèi)阻的反應(yīng)迅速劇烈，過(guò)程因素繁多復(fù)雜，難以準(zhǔn)確監(jiān)控，所以此方法并沒(méi)有獲得成功的實(shí)際應(yīng)用[1]。另一類(lèi)是通過(guò)外部間接參數(shù)的量測(cè)來(lái)推算電池剩余容量的方法，其不關(guān)注電池內(nèi)阻電化學(xué)反應(yīng)情況，通過(guò)外部測(cè)量電池的電壓、電流、溫度、內(nèi)阻等參數(shù)來(lái)尋找其余電池容量變化的規(guī)律，從而估算電池SOC。該方法目前研究較多，但準(zhǔn)確估算電池SOC還有很多地方需要進(jìn)一步研究和細(xì)化[3]。

3 基于卡爾曼濾波算法的鋰電池SOC估計(jì)

3.1 等效電路模型

鋰電池的等效電路模型，如圖1所示[4]。其中，電阻Ri表示電池內(nèi)阻； Rd和Cd分別表示電池表面電阻和電容；電容Cb表示電池的存儲(chǔ)容量；電容Cb和Cd的兩端電壓分別為Vb和Vd；Vb表示電池開(kāi)路電壓（open circuit voltage， OCV）；電池的端電壓和端電流分別表示為Vo和I。

由圖1可知，等效電路的動(dòng)態(tài)特性如下：

Vb = I/Cb （2）

Vd = -Vd/（Rd*Cd） + I/Cd （3）

Vo = Vd + Vb + I*Ri （4）

Vb是電池SOC 的函數(shù)，它們的關(guān)系是分段線性的，假設(shè)：

Vb = k*Soc+d （5）

其中，Soc 表示電池的SOC值，系數(shù)k和d隨SOC和溫度變化而變化，且k和d不可能為零。將式（2）代入式（5），聯(lián)合式（3），得到鋰離子電池SOC估計(jì)的狀態(tài)空間模型為：

（6）

將式（5）代入式（4），得：

Vo=k*Soc+Vd+I*Ri+d （7）

3.2 卡爾曼濾波估計(jì)

卡爾曼濾波器是一個(gè)“optimal recursive data processing algorithm（最優(yōu)化自回歸數(shù)據(jù)處理算法）”，卡爾曼濾波進(jìn)行SOC估計(jì)過(guò)程中，SOC是系統(tǒng)狀態(tài)分量，Vo作為觀測(cè)量，I作為控制量，W（k），V（k）為系統(tǒng)噪聲。根據(jù)卡爾曼濾波算法，預(yù)測(cè)與更新過(guò)程如下。

（1） 預(yù)測(cè)過(guò)程

先驗(yàn)估算值X：

Xp（k） = A*X（k-1） + B*U（k） + W（k） （8）

Z（k）=H*X（k）+V（k） （9）

其中，Xp（t）代表先驗(yàn)概率，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，B為控制矩陣，W（k）為白噪聲信號(hào)。鋰電池卡爾曼濾波相應(yīng)先驗(yàn)估算過(guò)程為：

A= （10）

B= （11）

H=[k 1] （12）

P（k|k-1）=A*P（k-1|k-1） A+W （13）

其中，W為W（k）的協(xié)方差。

（2） 更新預(yù)測(cè)矩陣

根據(jù)卡爾曼濾波更新預(yù)測(cè)過(guò)程，得出如下方程：

Kg（k） = P（k|k-1） H/（H* P（k|k-1） H + V） （14）

Kg（k）= P（k|k-1）* [k 1]/（[k 1]* P（k|k-1）*[k 1]+V）

（15）

X（k）= Xp（k）+ Kg（k）（Z（k）-H* Xp（k）） （16）

P（k|k）=（I- Kg（k） *H）P（k|k-1） （17）

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證卡爾曼濾波對(duì)鋰電池SOC的估算精度，進(jìn)行了MATLAB仿真驗(yàn)證，對(duì)比估算精度和偏差統(tǒng)計(jì)。

5 結(jié)論

本文提出了基于卡爾曼濾波的無(wú)人機(jī)動(dòng)力電池SOC估算法方法，并通過(guò)MATLAB軟件進(jìn)行了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。本文SOC估算方法所計(jì)算法的估計(jì)值與實(shí)際真實(shí)值偏差較小，能夠提高無(wú)人機(jī)電池使用的安全性。但卡爾曼濾波對(duì)噪聲和初始狀態(tài)的初始化過(guò)程會(huì)影響估計(jì)精度，并且建模模型的準(zhǔn)確性對(duì)估計(jì)精度起著關(guān)鍵作用，因此實(shí)時(shí)調(diào)整系統(tǒng)模型方法是下一步的研究方向。

參考文獻(xiàn)：

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[3] 孫婷. 基于狀態(tài)噪聲去相關(guān)卡爾曼濾波的視頻目標(biāo)跟蹤技術(shù)研究[D].南京：南京理工大學(xué)，2009.

[4] 何靈娜. 基于卡爾曼濾波的動(dòng)力電池SOC估計(jì)算法設(shè)計(jì)[D].杭州：浙江工業(yè)大學(xué)，2014.