史豫坤 張大秀

摘要：通過加入差異度參數(shù)優(yōu)化了PAC，IDA，LBP等算法，采用漢明距離選取特征，并對樣本進(jìn)行分析，得出類內(nèi)矩陣和類間矩陣，利用算法把一個(gè)人的兩個(gè)圖像向量的差降維，取二范數(shù)來加以區(qū)分并計(jì)算正確率，然后淘汰正確率低的差距參數(shù)，從而得到更高的正確率。主要步驟是：以二進(jìn)制方式將圖片以多階灰度圖表示，然后進(jìn)行像素點(diǎn)運(yùn)算，統(tǒng)計(jì)有效像素點(diǎn)，運(yùn)用優(yōu)化的算法，得出相似指數(shù)并分析出判定是否為不同時(shí)期同一人。提出的方法對一個(gè)人在理想狀態(tài)下不同時(shí)期的兩張照片的相似度高達(dá)95%以上，即對人臉相似度檢測具有顯著效果。

關(guān)鍵詞：差異度參數(shù)；散度；漢明距離；降維；特征提取

中圖分類號：TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）04-0153-03

1 概述

人臉識別是從二十世紀(jì)中后期一直研究討論的問題，人臉識別的基礎(chǔ)是人眼對于人臉儲存與識別的生物理論，是基于人的面部特征信息進(jìn)行身份識別的一種生物識別技術(shù)。目前，基礎(chǔ)的研究方法都是基于統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法，即采集大量的信息，對這些信息進(jìn)行分類，用某一種類中“共有”的統(tǒng)計(jì)特征來判斷某一信息是哪一個(gè)種類[1]。但判斷的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也就不同，比如定義一個(gè)特征為紅色特征，先觀察到一個(gè)信息中有紅色，但紅色只有20%，那么該不該判斷它就屬于紅色種類呢？這時(shí)可以采用機(jī)器學(xué)習(xí)的方法，把這個(gè)判別特征的差異度量化。通常，定義紅色比例大于30%是紅色種類，然后與定義紅色比例大于40%是紅色種類的差異度進(jìn)行比較舍棄正確率低的差異度。但在識別時(shí)，真正把圖片向量化，可能每一個(gè)維度都有一個(gè)差異度，或者采用一些變換會增加計(jì)算速度和準(zhǔn)確率，那么每次變換時(shí)的系數(shù)也是一種差異度；故本文設(shè)置一個(gè)約束條件，只對標(biāo)準(zhǔn)光照情況下（即理想狀態(tài)下）的人臉進(jìn)行識別提取計(jì)算相似度。即兩個(gè)向量的差的二范數(shù)，首先本文把兩個(gè)組所有圖片打亂進(jìn)行重組，每組兩張照片，記為一個(gè)pair（不進(jìn)行交叉打亂，即原來組還是原來組，只是進(jìn)行重組成pairs 時(shí)，每一個(gè)pair中兩個(gè)照片不一定是一個(gè)人的），一個(gè)pair中兩個(gè)圖像向量的差就是一個(gè)樣本，全體樣本中一共有兩類，一類是“是同一個(gè)人”樣本，一類是“不是同一個(gè)人樣本”[2]。

假設(shè)人臉在這些低維線性空間的散布矩陣投影具有可分性，所以它可以對圖像光照條件引起的灰度變化判斷兩張不同時(shí)期階段的人臉是否為同一個(gè)人[3]。若人臉的特征為D維空間的特征，且本文需要從更高的維度空間（2D）中計(jì)算出協(xié)方差矩陣，在大量獨(dú)立樣本測試訓(xùn)練數(shù)據(jù)中，判斷是否能得到更高效率的運(yùn)行結(jié)果[4]。

PCA算法可以將圖像的隨機(jī)變量認(rèn)為是分布規(guī)律的，從而得到人臉圖像分布的主要成分的方向；LBP算法可以較好的分析圖像的紋理特征；低頻傅里葉變換可以通過時(shí)空域和頻率域?qū)D像的信息提取分析；Gabor小波變換可以保持著人臉固有的形態(tài)、面部表情以及遮蓋物體的某些特性[5]。LDA算法可以大大降低原來圖片模式的維數(shù)，從而很好的解決了子類內(nèi)散布矩陣奇異問題[6]，子空間算法的產(chǎn)生，對求解矩陣的逆有了新的改進(jìn)。

2 特征提取

由于只能比較兩者是不是一個(gè)人，前提為確定的兩張圖片皆為固定姿態(tài)及光線情況下人臉，故不用考慮人臉定位。本文每一個(gè)人的的面部圖片只有兩張，通過一張圖片的信息與另一張圖片對比判斷是否為同一個(gè)人。設(shè) 是關(guān)于特征向量 X（這里 “是同一個(gè)”， 為“不是同一個(gè)”）的散度定義如下：

P 為 ，的先驗(yàn)概率，即為關(guān)于事件 的古典條件概率。由統(tǒng)計(jì)學(xué)知識得： 1）不同特征相關(guān)性越低越好；2）特征選擇使散度越來越大。其中散度也可以簡單認(rèn)為與 和 的差距成正比，故定義為：

使得 R 越大的特征 X 越具區(qū)分性，對于不同的 X 進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（比如灰度分布，人臉輪廓，眼臉比例，特征值特征向量，奇異值，等密度線等等）然后選出最佳的 m 個(gè)特征 做參數(shù)化處理即作參數(shù) 作為衡量對應(yīng)特征的差距度，即 。

3 算法實(shí)現(xiàn)

3.1 整體的低頻傅立葉變換

二維離散傅里葉變換（DFT）：

其中x，y為M*N像素中（x，y）點(diǎn)的像素值，取低頻向量 為維向量，判斷一個(gè)pair

其中為參數(shù)，這里的也可以通過，求得，可以減少參數(shù)的維數(shù)。

3.2 子空間算法

3.2.1 PCA算法優(yōu)化

先將本文的樣本按之前的分成兩類，即“是同一人類”與“不是同一人”類。由于PCA與LDA算法可以把中每一個(gè)樣本看作是一對圖像，故本文將這兩個(gè)圖像向量“相減”，即對應(yīng)像素的灰度做差，形成一個(gè)圖像，這時(shí)可以區(qū)分與的特征不會變化很大。這樣中每個(gè)樣本都只是一個(gè)圖像（M*N像素）。

PCA算法的具體流程為：

① 假設(shè)中有個(gè)樣本，每個(gè)樣本為M*N圖像，可視為一個(gè)M*N維向量。

② 可以計(jì)算的均值

與散布矩陣

③ 計(jì)算出的特征值與特征向量，將特征向量，按大小順序排列。當(dāng)小的特征值對應(yīng)的“空白區(qū)域 ”去掉后，臉將變大，即臉的輪廓更接近邊界。只取前m個(gè)特征值與對應(yīng)的特征值向量，則原樣本圖像在m維空間上的前m個(gè)投影坐標(biāo)表示如下：（i=1，2）。

故PCA可以起到更好的降維效果，此時(shí)特征?。?，則該樣本為類。其中，分子中的是在基下的前m個(gè)坐標(biāo)，分母中的是在基下的前m個(gè)坐標(biāo)。

3.2.2 LDA算法優(yōu)化

在PCA中可以通過改變基的選取來改變投影方向，不同的投影方向決定不同的特征，由前面散度的定義知，這些特征對于區(qū)分樣本類別具有強(qiáng)弱之分。那么通過LDA找到最佳區(qū)分特征，即最佳投影與最佳散度。

定義：樣本類內(nèi)散布矩陣

樣本類間散布矩陣：

其中，為樣本，為類均值，為所有樣本均值。若樣本足夠大，使得為非奇異矩陣，則投影矩陣P滿足，即

令推倒出特征X，即，為參數(shù)。

3.3 局部算法

3.3.1 LBP算法優(yōu)化

LBP算法是一種局部算法，即它考慮的不再是整個(gè)人臉的特征，而是對每一點(diǎn)附近的灰度與自身進(jìn)行比較。如果把整體特征看做頻率變化后的低頻段，局部的特征就是高頻段。對于區(qū)分像素高的pair圖效果更好，雖然在原問題中不考慮拍照光線與旋轉(zhuǎn)但在進(jìn)行敏感度分析中，隨著拍照光線與照片角度的加入，會使其他算法效率降低，近而LBP算法的權(quán)重增加。由于LBP算法與整體灰度、旋轉(zhuǎn)都無關(guān)。

LBP算法步驟如下：

a. 將M×N的圖像分為不重疊的C塊，每塊P個(gè)點(diǎn)，在一般操作中，多分為3*3的小塊，每一塊的中心點(diǎn)為C，其余共有p-1個(gè)點(diǎn)。

b. g是除中心外第p個(gè)點(diǎn)的灰度，為中心處的灰度定義：

其中，就為LBP變化后的圖像，這時(shí)每個(gè)非中心點(diǎn)的灰點(diǎn)只為0或1。a中可以用圓形區(qū)域代替3*3塊，可以得到半徑為R的圓形域中P個(gè)點(diǎn)的LBP變換，即

LBP優(yōu)化的具體做法為：將上述圓形域進(jìn)行旋轉(zhuǎn)得到的中心點(diǎn)和灰度的最小值，即為優(yōu)化后的LBP變換。這時(shí)，LBP的旋轉(zhuǎn)就不變了，進(jìn)行完LBP變換后，再進(jìn)行PAC或者LDA都簡化了，且受光線影響變小了。

3.3.2 Gabor 小波變換

Fourier變換是對圖像進(jìn)行空間點(diǎn)，到頻點(diǎn)的整體變換，受拍照光強(qiáng)影響較大，故考慮光強(qiáng)，利用局部受影響較小的Cabor小波變換

其中，為中心頻率與方向，這里應(yīng)選取多個(gè)進(jìn)行變換，，都為參數(shù)，當(dāng)越大時(shí)，越可以體現(xiàn)局部性質(zhì)，即波的高頻越突顯。

一般取。

設(shè)為圖像點(diǎn)（x，y）的灰度，則關(guān)于的Gabor特征為：，則Gabor與選取小塊（局部），不同取值相互獨(dú)立，即這個(gè)特征為一個(gè)，不妨，就為一個(gè)10的四次方數(shù)量級的向量，維度過高便直接計(jì)算，且本文假設(shè)先忽略光照，故只利用整體算法即可。

4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

4.1 部分?jǐn)?shù)據(jù)

本文采用10張明星照片對本文提出的整體特征進(jìn)行對比檢測的400組數(shù)據(jù)如圖1所示：

4.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

通過分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，在標(biāo)準(zhǔn)位置和標(biāo)準(zhǔn)光照環(huán)境下，如果兩張照片的相似度指數(shù)大于64.54122%，則可認(rèn)定為這兩張照片就是同一人的照片。在理想狀態(tài)下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，同一個(gè)人的不同時(shí)期的兩張照片，它們的相似度高達(dá)98.229834%。不同人的兩張照片，其相似度不超過61.63846%。在這10張照片中，利用本文提出的整體特征對比發(fā)現(xiàn)，其中T1o的原圖與整體特征提取圖如圖2與T1y的原圖與整體特征提取圖如圖3所示的對比，從圖1中可以清楚地看出同一個(gè)人不同時(shí)期的對比檢測相似指數(shù)是98.22%。

5 總結(jié)

本文主要采用漢明距離選取特征，并對樣本進(jìn)行分析，得出類內(nèi)矩陣和類間矩陣，利用算法把一個(gè)pairs的兩個(gè)圖像向量的差降維，然后取二范數(shù)‘0，‘1來加以區(qū)分并計(jì)算正確率，然后淘汰正確率低的差距參數(shù)，從而得到更高的正確率。運(yùn)用優(yōu)化過的算法用Java編程進(jìn)行實(shí)踐，得出相似指數(shù)進(jìn)行分析判定是否為不同時(shí)期同一人。實(shí)驗(yàn)表明：該方法可以準(zhǔn)確地判定在理想狀態(tài)下同一個(gè)人不同時(shí)期的相似度，但是對于其他光照面部不清晰的圖片的判斷不是很準(zhǔn)確，所以該方法還要繼續(xù)研究完善。

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