熊欣，李浩亮

（東方電氣集團(tuán)東方電機有限公司，四川 德陽 618000）

頂蓋座環(huán)螺栓聯(lián)接是水泵水輪機最重要的螺栓聯(lián)接之一，其可靠性是整個抽水蓄能機組長期安全穩(wěn)定運行的重要保障。為滿足機組聯(lián)接螺栓的強度要求，對高強度聯(lián)接螺栓的強度分析主要分為科學(xué)計算法和有限元仿真分析。目前，國內(nèi)水泵水輪機行業(yè)螺栓科學(xué)計算法主要采用《機械設(shè)計手冊》和《GB/T 15468水輪機基本技術(shù)條件》進(jìn)行校核，也有少數(shù)采用《VDI2230高強度螺栓聯(lián)接的系統(tǒng)計算》（以下簡稱《VDI2230》）進(jìn)行校核。但科學(xué)計算法缺乏對螺紋非線性接觸、螺牙應(yīng)力集中、螺紋倒角等細(xì)節(jié)的精密分析，在螺栓強度校驗需要進(jìn)行以上分析時，則須采用有限元軟件進(jìn)行分析。

1 《VDI2230》

《VDI2230》經(jīng)過40多年的發(fā)展，已經(jīng)被國際上眾多機械行業(yè)采納使用，適用于鋼制高強度螺栓的強度校核，該標(biāo)準(zhǔn)的分析流程如下。

1.1 螺栓的柔度分析

螺栓的回彈力不僅考慮了在夾緊長度范圍內(nèi)的彈性變形，也考慮了在此范圍以外發(fā)生的任何彈性變形，還考慮了在連接點的變形影響。

螺栓的柔度δS包括螺栓頭柔度δsk，螺栓公稱段柔度δ1，螺栓縮頸段柔度δ2，螺栓未銜接螺紋段柔度δGew，螺栓螺紋回彈延伸柔度δG，螺母或螺紋孔回彈延伸柔度δM。

1.2 彈性變形體分析（圖1）

在螺栓頭和夾緊件之間的夾緊區(qū)域的計算，根據(jù)變形能相等原則，變形區(qū)域可等效為圓錐和圓柱區(qū)域。則彈性區(qū)域的柔度δP為：

圖1 圓柱體螺栓帶變形圓錐體和變形圓柱體的聯(lián)接

對于與基體對稱軸o?o距離為Ssym的偏心螺栓布置，以及與對稱軸距離為a的載荷加載，被聯(lián)接件出現(xiàn)了變形變化，對于大部分情況，根據(jù)式（3）說明工作載荷的偏心度對其彈性變形的影響。

式中：li為變形體高度，IBers為變形體的極慣性矩。

1.3 校核螺栓是否能提供足夠的預(yù)緊力

若FMzul≥FMmax則滿足校核要求，F(xiàn)Mzul為安裝預(yù)緊力，F(xiàn)Mmax為螺栓的最大裝配預(yù)緊力。

1.4 確定螺栓的工作應(yīng)力

螺栓在拉伸和扭轉(zhuǎn)共同作用下的等效應(yīng)力為：

其中，σzmax為最大軸向拉伸應(yīng)力，τmax為最大扭轉(zhuǎn)應(yīng)力，kτ為調(diào)整系數(shù)，推薦值為0．5。其值必須滿足：σred,B＜Rp0.2min，Rp0.2min為螺栓的彈性極限應(yīng)力。

1.5 確定螺栓的交變應(yīng)力

螺栓的交變應(yīng)力幅值決定了螺栓的疲勞壽命，螺栓的交變應(yīng)力幅值σab為：

其中，σSAbo為螺栓彎曲拉伸應(yīng)力最大值，σSAbu為螺栓彎曲拉伸應(yīng)力最小值。

2 水泵水輪機頂蓋座環(huán)螺栓強度分析

2.1 螺栓參數(shù)

以某水泵水輪機頂蓋和座環(huán)聯(lián)接螺栓為例，螺栓規(guī)格為M110×6，材質(zhì)為鍛鋼34Cr2Ni2Mo，螺栓全長l=1065mm，螺栓夾緊長度lk=581mm，螺距p=6mm,

螺 栓 裝 配 預(yù) 緊 力Fv=4276.5kN， 工 作 載 荷Fao=1833.493kN，螺紋升角αT=60o。

2.2 基于VDI2230的螺栓強度分析

根據(jù)VDI2230計算得出：

螺栓柔度δS= 3.84E?07mm/N

已知螺栓裝配預(yù)緊力Fv=4276.5kN，由裝配預(yù)緊力產(chǎn)生的裝配應(yīng)力為487．39MPa。

根據(jù)上述數(shù)據(jù)及式（4）,螺栓的工作應(yīng)力為：

螺栓的交變應(yīng)力幅值σab為：

綜上所述，該機組頂蓋和座環(huán)聯(lián)接螺栓滿足VDI標(biāo)準(zhǔn)強度校驗。

2.3 基于國標(biāo)的螺栓強度分析

采用國標(biāo)進(jìn)行螺栓強度校驗時，其螺栓聯(lián)接強度校核條件如下：

σs——螺栓屈服強度；F——螺栓所受總載荷；Fv——螺栓裝配預(yù)緊力。

螺栓的交變應(yīng)力幅值σa為：

2.4 基于有限元分析的螺栓強度分析

頂蓋與座環(huán)聯(lián)接螺栓結(jié)構(gòu)模型如圖2所示，由于整個聯(lián)接結(jié)構(gòu)圓周對稱，只截取整體模型的1/20進(jìn)行分析研究，螺栓結(jié)構(gòu)為體模型，整個有限元模型的單元數(shù)目為3349767，節(jié)點數(shù)目為6110790，螺紋連接段網(wǎng)格局部密化。頂蓋與座環(huán)之間設(shè)置非線性接觸，螺帽與頂蓋設(shè)置線性接觸，螺紋與螺紋孔設(shè)置帶螺紋的非線性接觸，共計10個接觸對。

圖2 有限元模型

在座環(huán)底部施加固定約束，模型兩切分面上施加切向位移約束，在螺栓光桿段施加預(yù)緊力，頂蓋底部施加工作壓力載荷。經(jīng)過非線性接觸的靜態(tài)強度計算,頂蓋與座環(huán)聯(lián)接螺栓在工作狀態(tài)下，光桿段應(yīng)力較為平均，在450MPa左右，縮頸結(jié)束區(qū)域有一定的應(yīng)力集中，螺栓的最大應(yīng)力出現(xiàn)在縮頸結(jié)束區(qū)域與第一扣螺牙之間，為σmax=808.139MPa，前幾扣螺牙上應(yīng)力較高，后續(xù)螺牙上應(yīng)力逐步降低。σmax＜Rp0.2min，頂蓋與座環(huán)聯(lián)接螺栓滿足強度要求。

螺栓的交變應(yīng)力峰峰值為63．9519MPa，即交變應(yīng)力幅值σa為31．98MPa，交變應(yīng)力幅值最大位置出現(xiàn)在螺紋連接上端，由于工作載荷的偏載，最大位置在螺栓分布圓內(nèi)側(cè)，光桿段交變應(yīng)力幅值基本為零。

3 結(jié)語

綜上，三種螺栓強度校驗方法其結(jié)果如表1所示，其應(yīng)力幅值基本相當(dāng)，有限元仿真算出的應(yīng)力幅值最大，計算出的使用壽命也最小。三者在計算工作應(yīng)力時，區(qū)別較為明顯，其主要表現(xiàn)如下。

國標(biāo)方法在螺栓強度校驗時，未充分考慮螺栓的偏心布置和偏心加載，其螺栓安全余量較大，在水泵水輪機螺栓聯(lián)接設(shè)計初期可選用；VDI2230在螺栓的偏心布置和偏心加載方面加入了規(guī)范描述和計算，螺栓的受力也考慮了螺栓的拉伸和扭轉(zhuǎn)共同作用，可以得到更加準(zhǔn)確的受力分析；有限元仿真計算對螺牙的非線性接觸，結(jié)構(gòu)局部細(xì)節(jié)的應(yīng)力集中，拉伸扭轉(zhuǎn)的等效應(yīng)力合成都能夠進(jìn)行分析，其結(jié)果基本可以真實反映螺栓上的應(yīng)力集中和每一扣螺牙上的應(yīng)力。根據(jù)有限元分析結(jié)果，螺栓螺牙受力基本集中在0．5D范圍內(nèi)，D為螺栓的公稱直徑，前幾扣螺牙應(yīng)力很高，螺牙越靠下，應(yīng)力越低。這與螺牙的受力認(rèn)識相符，也與螺栓疲勞斷裂的產(chǎn)生，65%發(fā)生在螺紋聯(lián)接的螺紋端面上這一結(jié)論一致。

表1

[1]Verein Deutscher Ingenieure:VDI2230．2003．

[2]宮讓勤等編．GB/T 15468，水輪機基本技術(shù)條件[S]．2006．

[3]成大先主編．機械設(shè)計手冊[M]．

[4]R． E． Peterson, Stress-Concentration Factors． John Wiley & Sons:New York, p． 253, 1974．