侯茂銳

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道科學(xué)技術(shù)研究發(fā)展中心，北京 100081;2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 高速輪軌關(guān)系實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

線路坡度是由地形和經(jīng)濟(jì)條件決定的，坡度的大小將影響運(yùn)行車輛的類型、牽引重量和運(yùn)行速度。我國(guó)普速鐵路電力牽引線路的最大坡度為30‰，內(nèi)燃牽引線路的最大坡度為25‰，普速鐵路規(guī)定的最大坡度差為25‰[1]?？瓦\(yùn)專線正線的最大坡度不宜大于20‰，困難條件下不應(yīng)大于30‰[2]。相鄰坡段的坡度差容許最大值主要由保證列車不斷鉤這一安全條件確定，普速鐵路相鄰坡段的坡度差主要受貨物列車制約。而客運(yùn)專線的動(dòng)車組質(zhì)量遠(yuǎn)低于貨物列車，因此國(guó)內(nèi)外高速鐵路均未對(duì)相鄰坡段的坡度差進(jìn)行限制。

國(guó)內(nèi)某客運(yùn)專線存在多處相鄰坡段的坡度差大于30‰，最大坡度差達(dá)到45‰。普速旅客列車在軸重、車鉤緩沖裝置等方面與動(dòng)車組存在差異。如果普速旅客列車在坡度差大于30‰的客運(yùn)專線上運(yùn)行，可能會(huì)出現(xiàn)車鉤脫離、車鉤斷裂、乘坐舒適性惡化等問題。因此研究普速旅客列車通過大變坡點(diǎn)時(shí)的安全性具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外有關(guān)這方面的研究簡(jiǎn)要概述如下。文獻(xiàn)[3]探討了行車速度160 km/h時(shí)最大坡度代數(shù)差和豎曲線半徑對(duì)安全性和舒適度的影響；文獻(xiàn)[4]通過武廣客運(yùn)專線線路坡度設(shè)計(jì)、工程量與工程費(fèi)用的比較，提出了大坡度設(shè)計(jì)方案，并在施工中順利實(shí)施；文獻(xiàn)[5]針對(duì)大秦線重載列車下坡道運(yùn)行的安全問題和縱向力問題開展了試驗(yàn)和理論研究，提出了相應(yīng)的解決措施；文獻(xiàn)[6]建立了Locotrol同步控制的數(shù)學(xué)模型，分析了主控機(jī)車與從控機(jī)車的同步響應(yīng)時(shí)間和制動(dòng)初速度對(duì)重載組合列車縱向力的影響；文獻(xiàn)[7]研究了貨運(yùn)列車通過變坡點(diǎn)時(shí)的動(dòng)力學(xué)性能，提出了車輛通過凸形和凹形變坡點(diǎn)時(shí)的操縱建議；文獻(xiàn)[8]研究了連掛救援動(dòng)車組在制動(dòng)條件下的沖擊性能，認(rèn)為限制車鉤轉(zhuǎn)角有利于降低車鉤力的垂向分量，減小制動(dòng)引起的沖擊，從而降低安全性指標(biāo)。

傳統(tǒng)的列車動(dòng)力學(xué)主要考慮列車縱向動(dòng)力學(xué)，可以很好地模擬列車牽引、制動(dòng)時(shí)的拉鉤力、壓鉤力、列車沖動(dòng)等，但是涉及較大的線路坡度或較小半徑的曲線線路時(shí)，需要通過車鉤垂向力、橫向力和車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)來綜合評(píng)價(jià)列車的安全性。因此需要建立縱向-橫向-垂向相互耦合的列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。

本文運(yùn)用中國(guó)鐵道科學(xué)研究院自主研制的列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真軟件建立了20輛編組的25T型普速客車的縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型，并運(yùn)用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真軟件UM建立20輛編組的25T型普速客車縱向-橫向-垂向相互耦合的三維列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型，通過列車縱向動(dòng)力學(xué)仿真模型和三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型的聯(lián)合求解計(jì)算，分析25T型普速客車通過變坡點(diǎn)時(shí)的車鉤穩(wěn)定性及車輛安全性。

1 列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

列車縱向動(dòng)力學(xué)模型主要用來分析不同的列車編組、車輛配置、運(yùn)行工況及不同的線路條件下組成列車的車輛間的縱向動(dòng)力作用。采用的是鐵科院自主開發(fā)的列車縱向動(dòng)力學(xué)軟件。該軟件已在國(guó)內(nèi)多次應(yīng)用，具有計(jì)算準(zhǔn)確可靠、計(jì)算效率高等特點(diǎn)[6]。列車縱向動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1 列車縱向動(dòng)力學(xué)模型

機(jī)車采用韶山9型電力機(jī)車，車輛采用25T型客車。實(shí)際運(yùn)營(yíng)旅客列車一般為18輛編組，考慮到加掛等情況，計(jì)算時(shí)采用20輛編組。

參考國(guó)內(nèi)某客運(yùn)專線實(shí)際縱橫斷面參數(shù)設(shè)置仿真線路。線路1由坡度差45‰的凸形變坡和半徑4 500 m的平面曲線組成，如圖2(a)所示。線路2共有3個(gè)變坡點(diǎn)，分別為坡度差29‰的凹形變坡、坡度差19‰的凸形變坡、坡度差30‰的凹形變坡，同時(shí)設(shè)置了半徑 6 000 m 的平面曲線，如圖2(b)所示。

圖2 線路斷面

按最大速度160 km /h進(jìn)行列車操縱。通過線路1的操縱方式為：上坡采取滿級(jí)牽引，通過上坡最高點(diǎn)后采取惰行和電制動(dòng)方式。通過線路2的操縱方式為：下坡道采取電制動(dòng)和惰行方式，通過變坡點(diǎn)后到達(dá)上坡道時(shí)采取滿級(jí)牽引。

由于線路1先上坡后下坡，上坡時(shí)速度不斷減小，到達(dá)坡頂?shù)膶?shí)際速度為136 km/h。線路2先下坡后上坡，到達(dá)坡底的實(shí)際速度為158 km/h。為了比較速度降低后車鉤力、縱向沖動(dòng)的變化，對(duì)線路2按照速度120 km/h再次進(jìn)行操縱，到達(dá)坡底的實(shí)際速度為120 km/h。

仿真計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表可知，凸形線路的拉鉤力最大，為197.6 kN，凹形線路的壓鉤力最大,為177.3 kN，遠(yuǎn)小于車鉤的抗拉、抗壓強(qiáng)度極限 2 000 kN。最大加速度為0.28g，最大減速度為0.12g，滿足相關(guān)規(guī)定要求[5]。對(duì)于線路2，有2種計(jì)算工況，速度等級(jí)分別為160，120 km/h。速度對(duì)最大拉鉤力、最大壓鉤力影響較小，對(duì)車體縱向加速度影響較大，速度降低到120 km/h后車體加速度明顯減小。

表1 縱向動(dòng)力學(xué)仿真計(jì)算結(jié)果

2 三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

2.1 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

根據(jù)CW-200K轉(zhuǎn)向架參數(shù)建立25T型普速客車動(dòng)力學(xué)仿真模型，模型中采用兩系懸掛，考慮輪軌接觸幾何關(guān)系的非線性、橫向止擋的非線性、抗蛇行減振器以及部分減振器的非線性特性，由Kalker非線性蠕滑理論計(jì)算輪軌蠕滑力。車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型如圖3所示。

圖3 車輛動(dòng)力學(xué)仿真模型

2.2 模型驗(yàn)證

應(yīng)用京廣線測(cè)試數(shù)據(jù)對(duì)仿真模型進(jìn)行驗(yàn)證。運(yùn)行速度110 km/h，主要對(duì)10 Hz以內(nèi)的車體橫向加速度、垂向加速度頻譜進(jìn)行比較，見圖4。

圖4 車體橫向加速度

由圖4可知，仿真計(jì)算在4 Hz左右的振動(dòng)稍小，但關(guān)鍵頻譜特征基本一致，因此，仿真模型可以較好地反映車輛的基本特征。

2.3 三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)仿真模型

應(yīng)用子系統(tǒng)建模技術(shù)，將每個(gè)車輛動(dòng)力學(xué)模型作為一個(gè)子系統(tǒng)，根據(jù)車鉤緩沖裝置參數(shù)，組合建立三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型。25T型客車為密接式車鉤，縱向連掛間隙小，通過非線性力元實(shí)現(xiàn)車鉤最大水平轉(zhuǎn)角17°、垂向轉(zhuǎn)角4°，通過組合力元模擬緩沖器的拉壓特性。為了減輕車輛橫向擺動(dòng)和車鉤撞擊，25T型客車在車端安裝有摩擦阻尼裝置，仿真模型中依靠摩擦組件實(shí)現(xiàn)。車鉤緩沖裝置性能參數(shù)見表2。

表2 車鉤緩沖裝置性能參數(shù)

利用列車縱向動(dòng)力學(xué)模型，可以方便、可靠地模擬列車的操縱方式,快捷地實(shí)現(xiàn)不同的編組方式。但是由于列車縱向動(dòng)力學(xué)模型沒有考慮輪軌之間的相互作用以及車輛其他部件的相互作用，不能計(jì)算車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)，分析車輛的安全性、平穩(wěn)性和舒適性。本文聯(lián)合列車縱向動(dòng)力學(xué)模型和三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型(如圖5所示)進(jìn)行仿真計(jì)算。首先應(yīng)用列車縱向動(dòng)力學(xué)模型計(jì)算車鉤縱向力隨距離變化歷程，得到機(jī)車車鉤的拉鉤力，并將其作用在三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型中第1輛車的前端車鉤鉤尾銷處。這樣該縱向車鉤力即為三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的牽引力。

圖5 三維耦合列車系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

3 仿真計(jì)算結(jié)果分析

仿真計(jì)算采用前文圖2中的線路1和線路2,軌道不平順使用實(shí)測(cè)軌道不平順，操縱方式與第1節(jié)相同。車鉤橫向力、車鉤垂向力、車鉤橫向轉(zhuǎn)角、脫軌系數(shù)、車體橫向振動(dòng)加速度、車體垂向振動(dòng)加速度等車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)指標(biāo)仿真計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 仿真計(jì)算結(jié)果

由圖6可知：工況1、工況2、工況3的車鉤橫向力依次減小;工況1的車鉤橫向力最大，達(dá)到69.83 kN;工況3的車鉤橫向力最小，為39.18 kN。車鉤垂向力工況2最大，為19.5 kN，其次是工況3的12.16 kN，工況1最小，為4.5 kN。根據(jù)《鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范》(TB/T 1335—1996)的規(guī)定[9]，拉鉤力限值為 1 250 kN，壓鉤力限值為 1 400 kN，另外車鉤的強(qiáng)度限值為 2 000 kN。3種計(jì)算工況的最大車鉤力僅為69.83 kN，遠(yuǎn)小于規(guī)定限值。

雖然工況1對(duì)應(yīng)的平面曲線半徑為 4 500 m，而工況2、工況3的平面曲線半徑為 6 000 m，但是工況1的車鉤橫向轉(zhuǎn)角最小，僅有1.15°，而工況2的車鉤橫向轉(zhuǎn)角達(dá)到10.2°。列車運(yùn)行速度由160 km/h降低到120 km/h后，車鉤橫向轉(zhuǎn)角減小到8.69°。3種工況的車鉤橫向轉(zhuǎn)角均未達(dá)到車鉤最大水平轉(zhuǎn)角17°。對(duì)于車鉤垂向轉(zhuǎn)角，工況1僅為0.8°，而工況2和工況3的車鉤垂向轉(zhuǎn)角均達(dá)到了規(guī)范規(guī)定的最大轉(zhuǎn)角4°。降低運(yùn)行速度后，車鉤垂向轉(zhuǎn)角幾乎未發(fā)生明顯變化。

工況1對(duì)應(yīng)的脫軌系數(shù)和輪重減載率均最小，工況2的脫軌系數(shù)最大，其值為0.63[10]，工況3的脫軌系數(shù)減小到0.51，減小約20%。工況2的輪重減載率最大，其值為0.5，工況3的輪重減載率減小到0.38，減小約25%。

工況1的車體橫向加速度和車體垂向加速度的最大值均<1 m/s2;工況2的車體橫向加速度和垂向加速度均最大，其值約2.5 m/s2。降低運(yùn)行速度后，工況3的車體橫向加速度和垂向加速度最大值均<2 m/s2，減小約25%。對(duì)于30‰的凹形變坡線路，如果客車以160 km/h的速度運(yùn)行，車體橫向和垂向振動(dòng)加速度可能出現(xiàn)超過2.5 m/s2的情況，影響乘坐舒適性。如果將列車運(yùn)行速度減小到120 km/h，可以顯著改善乘坐舒適性。

4 結(jié)論

1)凸形變坡線路的縱向拉鉤力大，凹形變坡線路的縱向壓鉤力大。速度大小對(duì)縱向車鉤力影響不大，對(duì)車輛縱向沖動(dòng)影響較大，降低速度可以明顯減小車輛最大加速度。

2)對(duì)于45‰的凸形變坡線路和30‰的凹形變坡線路，普速客車以最高速度160 km/h通過時(shí)，凸形變坡線路的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均較優(yōu)；對(duì)于凹形變坡線路，下坡制動(dòng)產(chǎn)生較大的縱向壓鉤力對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)影響較大，使得凹形變坡線路的各項(xiàng)動(dòng)力學(xué)性能指標(biāo)均明顯增大;安全性指標(biāo)均未超限，但是通過變坡點(diǎn)時(shí)的車鉤垂向轉(zhuǎn)角已達(dá)到最大限值且車體振動(dòng)加速度數(shù)值較大，旅客乘坐舒適性降低。

3)對(duì)于凹形變坡線路，優(yōu)化列車操縱方式可在一定程度上改善車輛動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。對(duì)于坡度差30‰的凹形變坡線路，當(dāng)列車運(yùn)行速度由160 km/h減小到120 km/h 時(shí)，車輛的脫軌系數(shù)、輪重減載率、車體橫向振動(dòng)加速度和垂向振動(dòng)加速度均減小約25%。可見，通過合理的優(yōu)化操作方式，減小列車運(yùn)行速度，對(duì)保證大坡度下坡凹形變坡線路的列車安全性和舒適性具有重要意義。

[1]中華人民共和國(guó)鐵道部.GB 50090—2006 鐵路線路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)計(jì)劃出版社，2014.

[2]國(guó)家鐵路局.TB 10621—2014 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2014.

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[9]中華人民共和國(guó)鐵道部.TB/T 1335—1996 鐵道車輛強(qiáng)度設(shè)計(jì)及試驗(yàn)鑒定規(guī)范[S].北京：中華人民共和國(guó)鐵道部，1996.

[10]中華人民共和國(guó)鐵道部.GB/T 5599—85 鐵道機(jī)車車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定及試驗(yàn)鑒定規(guī)范[S].北京：中華人民共和國(guó)鐵道部，1985.