黃 濤 ,姚 軍, 黃朝琴, 謝昊君, 張建光, 劉均榮

(中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院,山東青島 266580)

注水開發(fā)作為一種油田應(yīng)用最為廣泛的開采方式,起到補(bǔ)充地層能量、驅(qū)替原油繼而提高采收率的作用。但是由于復(fù)雜的油藏構(gòu)造、強(qiáng)非均質(zhì)性等原因使注入水的驅(qū)替過程難以按照預(yù)期進(jìn)行,從而導(dǎo)致驅(qū)替波及范圍小[1-4]。目前國內(nèi)外提高采收率方法包括熱力方法、化學(xué)方法、注氣方法及微生物法等[5-7],其驅(qū)油機(jī)制主要為降低驅(qū)替液與原油流度比和界面張力，從而提高驅(qū)替波及范圍和洗油效率。尋找新型驅(qū)油方法克服油藏非均質(zhì)性和復(fù)雜構(gòu)造等因素造成的低波及現(xiàn)象并有效提高原油采收率已成為油藏開發(fā)研究的熱點(diǎn)問題。鐵磁流體中包含數(shù)量巨大的納米級固相磁性顆粒。當(dāng)施加外磁場時,固相磁性顆粒被磁化并在流體內(nèi)產(chǎn)生附加磁場,外磁場與附加磁場相互作用影響流體本身運(yùn)動。因此鐵磁流體的流動行為可以被外磁場控制[8],國外學(xué)者對鐵磁流體在磁場作用下的多孔介質(zhì)流動進(jìn)行了探索性研究[9-11]。筆者首次利用試驗(yàn)手段研究注鐵磁流體驅(qū)油問題,制作二維非均質(zhì)及裂縫性填砂平板物理模型,在此基礎(chǔ)上分別利用鐵磁流體和水作為驅(qū)替液進(jìn)行驅(qū)油試驗(yàn),并對兩者驅(qū)油開發(fā)效果進(jìn)行對比。

1 鐵磁流體的磁性性質(zhì)

磁場力的產(chǎn)生是由外加磁場和鐵磁流體磁化后產(chǎn)生的附加磁場之間相互作用的結(jié)果。當(dāng)不存在外磁場時,流體內(nèi)部的固相磁性顆粒由于Brown運(yùn)動而使其分布雜亂無章,宏觀上不表現(xiàn)磁性;當(dāng)施加外磁場時固相磁性顆粒被磁化,鐵磁流體在宏觀上表現(xiàn)出磁性并受到磁場力的作用,如圖1所示。

圖1 鐵磁流體磁化過程示意圖Fig.1 Sketch map of magnetization process of ferrofluid

本文中采用的水基鐵磁流體Hinano-FFW,密度ρff為1187 kg/m3,黏度μff為5.8 mPa·s。鐵磁流體的磁化強(qiáng)度M伴隨外磁場H的增大而增大并最終達(dá)到一個臨界值,稱為飽和磁化強(qiáng)度Mmax,其值為 1.596×104A/m。鐵磁流體的磁化強(qiáng)度與外磁場的磁場強(qiáng)度關(guān)系可以通過反三角函數(shù)擬合[12],對于水基鐵磁流體Hinano-FFW,關(guān)系式為

M=arctan(3.5×10-5H)×104.

(1)

試驗(yàn)中一共用到兩種方形釹鐵硼磁鐵PM1和PM2,其中PM1幾何尺寸為12.7 cm×5.08 cm×5.08 cm(長×寬×高),PM2幾何尺寸為2.54 cm×1.91 cm×1.91 cm(長×寬×高),兩者的剩余磁通密度均為1.19 T,其三維磁場強(qiáng)度H=(Hx,Hy,Hz)可由McCaig和Clegg推導(dǎo)的解析表達(dá)式[13]求得。

2 單相鐵磁流體壓力計算及試驗(yàn)測量

2.1 數(shù)學(xué)方程

在外磁場中,鐵磁流體受到磁場力[14],其值為

Fm=μ0MH.

(2)

式中,μ0為真空磁導(dǎo)率,4π×10-7(T·m)/A。

外磁場對鐵磁流體的作用力是一種徹體力,因此在均勻相鐵磁流體的運(yùn)動方程中將出現(xiàn)磁力項(xiàng),于是在多孔介質(zhì)中,單相鐵磁流體運(yùn)動方程[12,15]為

(3)

式中,v為質(zhì)量流速;k為多孔介質(zhì)滲透率;ρ為鐵磁流體密度;μ流體為黏度。

對于質(zhì)量守恒方程,在形式上和普通流體并無區(qū)別,表達(dá)式為

(4)

式中,q為源匯項(xiàng);φ為多孔介質(zhì)孔隙度。

2.2 壓力計算及測量

考慮如圖2(a)所示平板流動物理模型,模型尺寸為9 cm×9 cm(長×寬),由上下玻璃平板及四周封條組成,其中上下平板間隙α=1 mm,四周封閉,在模型對角線及中軸線布置測壓點(diǎn)。將模型等效為二維平板多孔介質(zhì),其滲透率近似為k=α2/12=8.33×10-3μm2,孔隙度φ=1.0。

如圖2(b)所示的試驗(yàn)裝置,試驗(yàn)開始前模型中注入鐵磁流體至模型充滿。初始條件下模型入口放空,使模型內(nèi)流體壓力與大氣壓相等。在模型右側(cè)0.5 cm處放置磁鐵PM1,鐵磁流體在外磁場作用下發(fā)生流動,壓力重新分布,利用壓力傳感器測量鐵磁流體的壓力,其中測得的壓力為表壓。

磁鐵PM1產(chǎn)生的外磁場如圖3(a)所示。模型中的鐵磁流體在外磁場作用下受到磁場力并發(fā)生流動,其壓力發(fā)生改變并重新分布。聯(lián)立式(3)、(4)并忽略重力及流體的壓縮性,利用有限元方法進(jìn)行數(shù)值求解得到平衡狀態(tài)時鐵磁流體的壓力分布(表壓),如圖3(b)所示。可以看到,靠近磁鐵附近區(qū)域的流體壓力較大,這是由于磁鐵附近磁場強(qiáng)度大,鐵磁流體受到的磁場力大所導(dǎo)致。

數(shù)值計算及試驗(yàn)測量得到流體壓力對比曲線如圖4所示。測壓點(diǎn)如圖2(a)所示。由圖4可以看出:鐵磁流體在外磁場作用下受到磁場力;距離磁鐵近的區(qū)域鐵磁流體壓力大,表明受到的磁場力大;反之,受到的磁場力小;試驗(yàn)測量結(jié)果驗(yàn)證了磁場力表達(dá)式及運(yùn)動方程的正確性。

圖2 模型示意圖及試驗(yàn)裝置Fig.2 Schematic of physical model and experimental device

圖3 平板模型中磁場分布及鐵磁流體壓力分布Fig.3 Distribution of magnetic field strength and ferrofluid pressure

圖4 計算及試驗(yàn)測量鐵磁流體壓力對比曲線Fig.4 Contrast curves of ferrofluid pressure between calculated and measured results

3 鐵磁流體平板驅(qū)油試驗(yàn)

在本文中,流體及多孔介質(zhì)的性質(zhì)通過測量得到,其中填砂模型采用不同顆粒粒徑的玻璃砂結(jié)合環(huán)氧樹脂膠結(jié)壓實(shí)而成,然后由透明有機(jī)玻璃板封裝。試驗(yàn)所用的流體及填砂模型具體參數(shù)見表1、2。

表1 試驗(yàn)所用流體性質(zhì)

表2 試驗(yàn)所用填砂模型性質(zhì)

3.1 非均質(zhì)平板模型

由于外磁場的存在,鐵磁流體受到磁場力的作用,因此鐵磁流體的流動行為受外磁場控制。考慮如圖5所示的一注一采非均質(zhì)填砂平板模型,模型尺寸為5 cm×5 cm×0.2 cm,注入采出速度均為q=0.01Vp/min,Vp為孔隙體積;模型中間為粗砂介質(zhì)(S1),兩邊為細(xì)砂介質(zhì)(S2)。模型左上角及右下角分別放置磁鐵PM2,初始時刻飽和油,然后分別用水及鐵磁流體驅(qū)替,對比驅(qū)油效果。

非均質(zhì)模型注水及注鐵磁流體驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。由于模型注入與采出端之間存在滲透率相對較高的區(qū)域,注入水基本沿該區(qū)域流動并從出口端采出,而模型上下滲透率相對較低的區(qū)域基本未被波及到,因此無水產(chǎn)油期短。在鐵磁流體驅(qū)油過程中,由于驅(qū)替前期注入的鐵磁流體距離磁源較遠(yuǎn),因此受磁場力較小,在注采壓差的作用下同樣主要沿注入與采出端之間高滲區(qū)域流動;在驅(qū)替中后期,當(dāng)鐵磁流體逐漸流動到磁源附近時,由于受到的磁場力增大,鐵磁流體在磁場力作用下克服注采壓差的影響而被牽引著流向模型上下低波及區(qū)域,相比于注水驅(qū)油過程驅(qū)替波及范圍增大。

圖5 非均質(zhì)填砂平板試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.5 Heterogeneous porous media experimental model

圖6 非均質(zhì)模型注水及注鐵磁流體驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of water flooding and ferrofluid flooding in heterogeneous model

非均質(zhì)模型試驗(yàn)測量采出程度與出口端含水率和含鐵磁流體率關(guān)系如圖7所示。從注水驅(qū)油及注鐵磁流體驅(qū)油生產(chǎn)曲線可以看到:注水驅(qū)油過程中見水時間較早，由于水驅(qū)過程中原油動用程度低,注入水基本從出口端采出,在注入1.5Vp的水后采出程度僅33%。相比之下,在磁場力控制下,注入的鐵磁流體流向模型上下滲透率相對較低的區(qū)域,從而提高總的驅(qū)替波及范圍,采出程度達(dá)到73%。

3.2 裂縫平板模型

考慮如圖8所示的一注一采裂縫性填砂平板模型,模型尺寸為5 cm×5 cm×0.2 cm,注入采出速度均為0.01Vp/min;模型均采用粗砂介質(zhì)(S1)充填,中間存在單條裂縫,裂縫方向與注采端方向平行,裂縫寬度為1 mm。模型左上角及右下角分別放置磁鐵PM2,初始時刻飽和油,然后分別用水及鐵磁流體驅(qū)替,對比驅(qū)油效果。

圖7 非均質(zhì)模型試驗(yàn)測量采出程度與出口端含水率和含鐵磁流體率關(guān)系Fig.7 Relationship between oil recovery and water and ferrofluid cut based on experimental measurement in heterogeneous model

圖8 裂縫性填砂平板試驗(yàn)?zāi)Ｐ虵ig.8 Fractured porous media experimental model

模型中裂縫作為一種高導(dǎo)流通道,并且方向與注采端平行,因此加劇了驅(qū)替液的突進(jìn)速度,使波及范圍更小。對于水驅(qū)過程,由于裂縫導(dǎo)流能力相對高滲帶更強(qiáng),注入水絕大部分沿裂縫流向出口端,而基巖中的原油基本沒有被波及到,因此出口端見水時間更早。對于注鐵磁流體驅(qū)油過程,同樣由于驅(qū)替前期注入的鐵磁流體距離磁鐵較遠(yuǎn)、受到的磁場力較小,因此在注采壓差的作用下主要沿裂縫流動;當(dāng)鐵磁流體流動到磁源附近,由于受到的磁場力增大,其中一部分鐵磁流體向裂縫兩邊基巖區(qū)域流動,從而驅(qū)替原油流向出口端,使出口端含鐵磁流體率降低、含油率增高,因此相對于水驅(qū)過程油動用程度高,裂縫性模型注水及注鐵磁流體驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果如圖9所示。

圖9 裂縫性模型注水及注鐵磁流體驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果Fig.9 Experimental results of water flooding and ferrofluid flooding in fractured porous media

圖10 裂縫模型試驗(yàn)測量采出程度與出口端含水率和含鐵磁流體率關(guān)系曲線Fig.10 Relationship bewteen oil recovery and water and ferrofluid cut based on experimental measurement in fractured porous media

裂縫型模型試驗(yàn)測量采出程度與出口端含水率和含鐵磁流體率關(guān)系曲線如圖10所示。從注水驅(qū)油及注磁流體驅(qū)油生產(chǎn)曲線可以看到:注水驅(qū)油過程無水產(chǎn)油期較鐵磁流體驅(qū)短;開發(fā)后期水驅(qū)含水率基本達(dá)到100%,鐵磁流體驅(qū)油僅為80%,仍然具有較好的開發(fā)潛力;由于水驅(qū)過程中注入水絕大部分沿裂縫流向出口端并被采出,導(dǎo)致基巖油動用程度低,在注水1.5Vp后采出程度僅25%;對于鐵磁流體驅(qū)油過程,由于磁場力作用,使驅(qū)替中后期注入的鐵磁流體驅(qū)向上下基巖區(qū)域,提高了驅(qū)油波及范圍,采出程度達(dá)到70%。

利用試驗(yàn)手段模擬了外磁場作用下的鐵磁流體驅(qū)油過程,對比非均質(zhì)及裂縫二組平板模型的驅(qū)油試驗(yàn)結(jié)果可知,當(dāng)沿注采井方向存在裂縫發(fā)育時,相對于高滲帶發(fā)育情況下水驅(qū)效果更差,而采用磁場控制下的鐵磁流體驅(qū)油效果更好,這是因?yàn)榱芽p的導(dǎo)流能力更強(qiáng),驅(qū)替液突進(jìn)速度更快,磁場力對于提高驅(qū)替波及范圍的作用更大。

4 結(jié) 論

(1)外磁場對鐵磁流體的作用表現(xiàn)為磁徹體力的形式,利用有限元方法對封閉模型中的單相鐵磁流體壓力進(jìn)行求解,計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對比,驗(yàn)證了磁場力表達(dá)式及鐵磁流體運(yùn)動方程的正確性。

(2)通過制作二維非均質(zhì)及裂縫性填砂平板物理模型,分別利用鐵磁流體、水作為驅(qū)替液進(jìn)行驅(qū)油試驗(yàn),對比兩者驅(qū)油開發(fā)效果,磁場控制下的鐵磁流體驅(qū)油效果好于傳統(tǒng)注水驅(qū)油。

(3)利用磁鐵施加外磁場,可以在鐵磁流體中產(chǎn)生磁場力,通過磁場力可以控制并改變鐵磁流體驅(qū)替路徑,從而克服由于非均質(zhì)性等因素造成的驅(qū)替波及范圍小、原油動用程度低的問題,最終擴(kuò)大波及范圍,繼而提高采收率。

[1] 陳亮,張一偉.嚴(yán)重非均質(zhì)油藏高含水期剩余油分布研究進(jìn)展[J].石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),1996,20(6):101-106.

CHEN Liang, ZHANG Yiwei. Studies of remaining oil distribution and performace predicition at high water-cut stage in seriously heterogeneous reservoirs[J]. Journal of the University of Petroleum,China(Edition of Natural Science), 1996,20(6):101-106.

[2] 李陽.陸相高含水油藏提高水驅(qū)采收率實(shí)踐[J].石油學(xué)報,2009,30(3):396-399.

LI Yang. Study on enhancing oil recovery of continental reservoir by water drive technology[J]. Acta Petrolei Sinica, 2009,30(3):396-399.

[3] 韓大匡.關(guān)于高含水油田二次開發(fā)理念、對策和技術(shù)路線的探討[J].石油勘探與開發(fā),2010,37(5):583-591.

HAN Dakuang. Discussions on concepts, countermeasures and technical routes for the redevelopment of high water-cut oilfields[J]. Petroleum Exploration and Development, 2010,37(5):583-591.

[4] 姜漢橋.特高含水期油田的優(yōu)勢滲流通道預(yù)警及差異化調(diào)整策略[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,37(5):114-119.

JIANG hanqiao. Early-warning and differentiated adjustment methods for channeling in oil reservoirs at ultra-high water cut stage[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2013,37(5):114-119.

[5] 岳登臺.綜述老油田改善開發(fā)效果及提高采收率技術(shù)[J].石油學(xué)報,1998,19(3):46-51.

YUE Dengtai. Oil field development summary on improving the effect of developing maturing oilfields and IOR techniques[J]. Acta Petrolei Sinica, 1998,19(3):46-51.

[6] 韓冬,彭昱強(qiáng),郭尚平.表面活性劑對水濕砂巖的滲吸規(guī)律及其對采收率的影響[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,33(6):142-147.

HAN Dong, PENG Yuqiang, GUO Shangping. Imbibition behavior of surfactant in water-wet sandstone and its effects on recovery efficiency[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2009,33(6):142-147.

[7] 雷光倫,馬繼業(yè),汪衛(wèi)東,等.微生物提高采收率微觀機(jī)制[J].中國石油大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2009,33(3):108-113.

LEI Guanglun, MA Jiye, WANG Weidong, et al. Micromechanism of microbial enhanced oil recovery[J]. Journal of China University of Petroleum(Edition of Natural Science), 2009, 33(3): 108-113.

[8] ROSENSWEIG R E. Magnetic fluids[J]. Scientific American, 1982,247(4):136-145.

[9] BORGLIN S, MORIDIS G, OLDENBURG C. Experimental studies of the flow of ferrofluid in porous media[J]. Transport in Porous Media, 2000,41(1):61-80.

[10] MORIDIS G, BORGLIN S, OLDENBURG C. Theoretical and experimental investigations of ferrofluids for guiding and detecting liquids in the subsurface[R]. Lawrence Berkeley National Laboratory Report LBL-41069, Berkeley, California,1998.

[11] HADAVAND M, NABOVATI A, SOUSA A C. Ferrofluid permeation into three-dimensional random porous media: a numerical study using the lattice boltzmann method[J]. Transport in Porous Media, 2013,99(1):191-206.

[12] OLDENBURG C M, BORGLIN S E, MORIDIS G J. Numerical simulation of ferrofluid flow for subsurface environmental engineering applications[J]. Transport in Porous Media, 2000,38(3):319-344.

[13] MACCAIG M, CLEGG A G. Permanent magnets in theory and practice[M]. London: Pentech Press, 1987.

[14] NEURINGER J L, ROSENSWEIG R E. Ferrohydrodynamics[J]. Physics of Fluids, 1964,7(12):1927-1937.

[15] 姚軍,黃濤,黃朝琴.磁場-滲流場耦合作用下的鐵磁流體多孔介質(zhì)流動數(shù)值模擬[J].科學(xué)通報,2017,62(8):836-846.

YAO Jun, HUANG Tao, HUANG Zhaoqin. Numerical simulation of ferrofluid flow in porous media under coupled magnetic and seepage fields[J]. Chinese Science Bulletin, 2017,62(8):836-846.