林日億, 齊尚超, 沈文麗, 楊建平,王新偉, 王宏遠, 王詩中, 舒正棟

(1.中國石油大學儲運與建筑工程學院,山東青島 266580;2.中國石油大學山東省油氣儲運安全省級重點實驗室,山東青島 266580; 3.恒逸實業(yè)(文萊)有限公司熱電部,浙江杭州 311215; 4.中國石化工程建設有限公司, 北京100101;5.Arizona State University, Tempe 85281; 6.中國石油遼河油田分公司SAGD開發(fā)項目管理部,遼寧盤錦 124010;7.中國石油新疆油田分公司采油一廠,新疆克拉瑪依 834000)

蒸汽輔助重力泄油(steam assisted gravity drainage簡稱SAGD)是目前針對超稠油及特稠油的一項有效開發(fā)技術,與傳統(tǒng)熱采方式相比,SAGD開采技術的穩(wěn)產周期長、穩(wěn)產期產量高、最終采收率高[1-3];一般將SAGD開發(fā)周期分為循環(huán)預熱、蒸汽腔上升、蒸汽腔擴展、蒸汽腔下降4個階段,預熱階段預熱效果的好壞是影響SAGD整體開發(fā)的一項重要因素[4-5]。循環(huán)預熱是SAGD開發(fā)初期一種有效的預熱方式,循環(huán)預熱指蒸汽在不進入油層或極少進入油層情況下,蒸汽在水平井中循環(huán)一周,主要靠熱傳導方式加熱油層,實現(xiàn)熱聯(lián)通的預熱方式[6-7]。探究循環(huán)預熱階段蒸汽沿程分布規(guī)律對循環(huán)預熱調控及注汽參數(shù)的合理選擇有重要意義,對于SAGD循環(huán)預熱,通常采用雙油管平行管柱結構,采用長油管注汽,短油管采液的循環(huán)方式;傳統(tǒng)水平井注蒸汽井筒流動傳熱計算模型中僅考慮注入蒸汽與油層換熱情況,計算通常為由水平井趾端至跟端的單向計算,循環(huán)預熱井筒相對復雜,循環(huán)預熱過程須同時考慮長油管與環(huán)空、環(huán)空與油層換熱及沿程蒸汽相變情況,計算通常包括由長油管內趾端至跟端以及油管篩管環(huán)空內跟端至趾端雙程計算,且須反復迭代計算。筆者在傳統(tǒng)水平井注蒸汽流動傳熱模型基礎上,綜合考慮來流回流換熱及蒸汽相變情況,建立循環(huán)預熱井筒的流動傳熱方程,并通過編程求解蒸汽壓力、干度等特性參數(shù)沿水平井變化規(guī)律,對循環(huán)流速及注汽干度進行敏感性分析,對循環(huán)預熱注汽速度、注汽干度、注汽時間3個參數(shù)進行整體聯(lián)合優(yōu)化。

1 模型建立

1.1 基本假設

井筒物理模型如圖1所示。其中長油管下入水平段趾端B點,短油管下入水平段跟端A點,水平段采取篩管完井;蒸汽由長油管注入,至水平段B點進入長油管與篩管環(huán)空,沿環(huán)空返回環(huán)空A點,最后進入采油管柱采出[8-9]。循環(huán)預熱水平段與豎直段相比與油層接觸距離長、面積大,蒸汽在井筒中流動,由于存在摩擦及向油層散熱,沿程蒸汽溫度、壓力、比焓、干度逐漸變化,后部甚至出現(xiàn)過冷水。為方便計算,假設:①A點入口處蒸汽壓力、溫度、干度保持恒定;②蒸汽流體沿井筒為一維穩(wěn)態(tài)流動,同一截面流體流動流速、壓力、溫度相等[10];③從長油管至篩管外緣為穩(wěn)態(tài)傳熱,篩管外緣至油層為非穩(wěn)態(tài)傳熱[11];④由于注汽壓力較低,循環(huán)預熱階段注采比接近1∶1,不考慮蒸汽進入地層,循環(huán)預熱過程僅靠熱傳導加熱油層[12];⑤油層物性不變。

結合傳統(tǒng)水平井注蒸汽模型[13]與現(xiàn)場實際SAGD井筒物理模型建立數(shù)學模型及傳熱方程。

1.2 流動數(shù)學模型

蒸汽在油管及環(huán)空微元段內穩(wěn)定流動,不考慮蒸汽進入地層可得蒸汽流動質量守恒方程:

(1)

式中,is為蒸汽質量流量,kg/s;環(huán)空方程中負號表示規(guī)定水平段沿跟端至趾端為正方向。

蒸汽沿程流動時,壓力梯度主要包括重力壓力梯度、摩阻壓力梯度和加速度壓力梯度,由井筒微元段動量守恒可得蒸汽沿程流動動量守恒方程為

(2)

式中,pt和pan分別為長油管和環(huán)空內流體壓力,Pa;ρt和ρan分別為長油管和環(huán)空內平均密度,kg/m3;υt和υan分別為長油管和環(huán)空內流體平均流速,m/s;Lo為環(huán)空特征尺度,m;dti和dto分別為長油管內、外徑,m;dsi為篩管內徑,m;ft和fan分別為長油管和環(huán)空沿程阻力系數(shù);θ為管柱軸線與水平方向夾角,水平段中θ取0。

根據(jù)熱力學第一定律,單位時間內傳給控制體的熱能等于控制體的內能增加量減去摩擦力做的負功。穩(wěn)定流動條件下可得到能量守恒方程為

(3)

式中,ht和han分別為長油管和環(huán)空返流比焓,J/kg;dQs和dQm1分別為dz長度長油管內蒸汽向環(huán)空返流散熱量、環(huán)空返流向油層散熱量,W;dW為dz長度管壁摩擦力做功,W/m。

定解條件為

(4)

式中,p0為水平段長油管內A點處蒸汽壓力,Pa;h0為A點蒸汽比焓,J/kg。

1.3 傳熱數(shù)學模型

長油管流體向環(huán)空散熱量為

dQs=kt(Tt-Tan)dz,

(5)

其中

(6)

式中,kt為傳熱系數(shù),W/(m2·K);Tt和Tan分別為長油管和環(huán)空中流體溫度,K;hti和hto分別為長油管內壁和外壁的強迫對流換熱系數(shù),W/(m2·K);λt為油管導熱系數(shù),W/(m·K)。

環(huán)空流體向油層散熱量為

dQm1=kan(Tan-To)dz.

(7)

其中

(8)

f(t)可用Chiu[14-15]公式計算為

(9)

式中,kan為傳熱系數(shù),W/(m2·K);f(t)為油層導熱的時間函數(shù);han為環(huán)空內壁強迫對流換熱系數(shù),W/(m2·K);λs為篩管導熱系數(shù),W/(m·K);λo為油層導熱系數(shù),W/(m·K);dsi和dso分別為篩管內、外徑,m;a為油層導溫系數(shù),m2/s;t為預熱時間,s。

1.4 摩擦力做功

蒸汽與管壁接觸存在摩擦力,摩擦力做功[16]表示為

(10)

式中,τ為管壁摩擦阻力,N;υ[i]和υ[i+1]分別為第i和第i+1節(jié)點所在截面平均流速,m/s。

管壁摩擦阻力τ可表示為

(11)

式中,f為流體與管壁摩擦系數(shù);d為管壁內徑,m。

流體摩阻系數(shù)f為

(12)

其中

Res=dυρ/μ.

式中,Res為流體雷諾數(shù),對于環(huán)空d取環(huán)空特征尺度Lo;Δ為管壁相對粗糙度,無量綱。

蒸汽從長油管A點注入,沿程向油層散失熱量,在環(huán)空中可能轉化為過冷水,對于單相流,由于密度隨壓力變化較小,壓降方程中dυ/dz=0;兩相流的密度及壓降方程中阻力系數(shù)參考B-B進行計算[17],兩相流其他物性參數(shù)及單相流物性參數(shù)的計算參考Witney給定方法[18],兩相流及單相流強迫對流換熱系數(shù)的計算參考Akers給定方法[19]。

2 模型求解

方程(1)～(12)構成了SAGD循環(huán)預熱蒸汽流動傳熱數(shù)學模型,計算過程采用差分方法進行反復迭代計算。計算分為長油管沿程計算和環(huán)空沿程計算。步驟為:①長油管內以A點為起點,進行節(jié)點劃分,通過兩相流壓降、傳熱模型以上一節(jié)點壓力和干度為狀態(tài)參量進行下一節(jié)點計算,直至算至B點結束;②環(huán)空內以B點為起點,上節(jié)點壓力和干度為狀態(tài)參量進行下節(jié)點計算;③由下節(jié)點蒸汽焓值與飽和蒸汽焓值對比進行環(huán)空相態(tài)判斷,若仍為濕蒸汽轉至②,直至判斷為過冷水轉至④;④環(huán)空中根據(jù)單相流、傳熱模型以上節(jié)點壓力和溫度為狀態(tài)參量進行下節(jié)點計算,直至算至B點;⑤將沿程壓力、溫度、干度等計算結果與上一次計算結果對比,若誤差不滿足最小誤差要求,轉至第一步重新計算,直至誤差滿足最小誤差要求,計算結束。

3 計算實例

以某油田SAGD循環(huán)預熱井為例,應用所建模型對循環(huán)預熱過程進行計算,輸出蒸汽循環(huán)過程中壓力、溫度、干度沿程變化,長油管與環(huán)空換熱和環(huán)空同油層換熱情況。模擬中所采用部分參數(shù):長油管內、外徑分別為73和 89 mm,篩管內、外徑分別為220.5 和244.5 mm,油層初始溫度為31.4 ℃,管壁絕對粗糙度為0.05 mm,油層導溫系數(shù)為0.078 m2/d,油層導熱系數(shù)為2.35 W/(m·K),長油管、篩管導熱系數(shù)均為43.2 W/(m·K)。

3.1 沿程壓力、溫度和干度分布

據(jù)文獻及現(xiàn)場生產經驗[20-22],注汽壓力的選擇應接近油藏壓力或略高于油藏壓力(通常不超過0.5 MPa),這是因為當循環(huán)壓力明顯高于油藏壓力時,環(huán)空中進入油藏蒸汽變多,產液量會下降,不利于油藏的均勻加熱,特別對于非均質油藏,甚至會引發(fā)汽竄,造成循環(huán)加熱失敗。鑒于所選油田區(qū)塊水平井所在層位油層壓力為5 MPa。考慮長油管沿程壓降問題,優(yōu)選A點長油管注汽壓力為5.5 MPa。在A點注汽干度為0.7,循環(huán)流速80 t/d條件下,蒸汽壓力、溫度、干度沿程變化規(guī)律如圖2所示。

從圖2可以看出,蒸汽沿程壓降及溫降主要發(fā)生在長油管內,當水平段A點注汽壓力為5.5 MPa,干度為0.7,循環(huán)流速80 t/d條件下蒸汽返回環(huán)空A點時干度仍然大于0,在環(huán)空中蒸汽消耗汽化潛熱加熱油層。

循環(huán)預熱階段要求環(huán)空溫度盡快穩(wěn)定,一般要求環(huán)空溫度在循環(huán)2～3 d達到穩(wěn)定。長油管末端B點及環(huán)空返回A點的蒸汽狀態(tài)參數(shù)對循環(huán)預熱有重要影響,為探究不同循環(huán)流速及注汽干度對循環(huán)預熱的影響,選用不同注汽速度(60～100 t/d),注汽干度(0.5～0.9)組合,循環(huán)預熱3 d,計算結果見表1。

圖2 蒸汽特性參數(shù)沿程分布Fig.2 Distribution of steam characteristic parameters along wellbore

由表1可知,在相同注汽干度條件下,隨注汽速度增加,蒸汽返回A點的干度逐漸增加,環(huán)空中相變點距離A點越來越近,直至相變點越過環(huán)空內A點;在注汽干度為0.9時,在所選取任意流速條件下相變點均在A點之后。在相同注汽速度條件下,隨注汽干度增加,返回A點干度逐漸增加,完成由過冷水向濕蒸汽的轉變。

為進一步分析注汽干度、注汽速度對蒸汽沿程分布的影響并對其進行優(yōu)化,以注汽干度0.7、不同注汽速度組合以及注汽速度80 t/d、不同注汽干度組合分別進行對比分析。

表1 不同注汽速度、干度組合計算結果Table 1 Calculation results of different combinationof injection rate and dryness

3.2 注汽速度敏感性分析

注汽干度0.7,不同注汽速度下對應干度、長油管與環(huán)空換熱量、環(huán)空與油層換熱量的沿程分布結果如圖3～5所示。

圖3 不同注汽速度沿程干度分布Fig.3 Distribution of dryness during different steam injection rate conditions

圖4 不同注汽速度長油管與環(huán)空流體換熱分布Fig.4 Distribution of heat transfer between tubing and annulus under different steam injection rate conditions

圖5 不同注汽速度環(huán)空流體與油層換熱分布Fig.5 Distribution of heat transfer between annulus and oil layer under different steam injection rate conditions

由圖3可以看出,增加注汽速度,蒸汽到達B點干度逐漸降低,環(huán)空返回A點干度逐漸增加,當流速較高(100 t/d)時,在接近環(huán)空A點處,由于長油管向環(huán)空散熱量大于環(huán)空向油層的散熱量,出現(xiàn)干度上升現(xiàn)象;由圖4和圖5可以看出,相同注汽干度條件下,隨著注汽速度增加,長油管與環(huán)空換熱量逐漸增加,且環(huán)空與油層換熱量沿程分布更加均勻;當注汽速度為60 t/d時,水平段跟端和趾端與油層換熱差值約為990 W,占平均換熱量(39.3 kW)的2.52%,但循環(huán)預熱是累積加熱的結果;循環(huán)預熱30 d后水平段跟端和趾端與油層換熱量差值達到2.57 GJ,所以改變注汽流速對循環(huán)預熱均勻進行仍有較大影響。增加注汽速度有助于循環(huán)預熱的均勻進行,但環(huán)空與油層換熱量相對減小。結合表1進一步分析,發(fā)現(xiàn)注汽速度為80 t/d時在環(huán)空距離A點275 m處轉化為過冷水,影響了水平段均勻換熱。但增加注汽速度后返回流體的焓值較大,熱利用率會降低。綜合考慮加熱均勻性及預熱經濟性,要求流體在環(huán)空中返回A點干度略大于0,且越小越好,在注汽干度為0.7時推薦注汽速度為80 t/d。

3.3 注汽干度敏感性分析

注汽速度為80 t/d,不同注汽干度下對應干度、長油管與環(huán)空換熱量、環(huán)空與油層換熱量的沿程分布結果如圖6～8所示。

圖6 不同注汽干度下沿程干度分布Fig.6 Drynesss distribution during different steam injection dryness conditions

圖7 不同注汽干度下長油管與環(huán)空流體換熱分布Fig.7 Distribution of heat transfer between tubing and annulus under different steam injection dryness conditions

由圖6可以看出,隨注汽干度增加,蒸汽到達B點的干度逐漸增加。當注汽干度較高(0.9)時,在接近環(huán)空A點處,由于長油管向環(huán)空散熱量大于環(huán)空向油層散熱量,導致出現(xiàn)干度上升現(xiàn)象。由圖7和圖8可以看出,相同注汽速度條件下,隨著注汽干度增加,長油管與環(huán)空換熱量逐漸增加,且環(huán)空與油層換熱量沿井筒分布更加均勻;當注汽干度為0.5時,水平段跟端和趾端與油層換熱差值約為880 W,占平均換熱量(39.3 kW)的2.24%,循環(huán)預熱30 d后水平段跟端和趾端與油層換熱量差值達到2.28 GJ,所以改變注汽干度對循環(huán)預熱均勻進行仍有較大影響。增加注汽干度,有助于循環(huán)預熱的均勻進行,但環(huán)空與油層換熱量相對減小。結合表1進一步分析,發(fā)現(xiàn)注汽干度為0.5時在環(huán)空距離A點300 m處轉化為過冷水,影響了水平段均勻換熱。但增加注汽干度后返回流體焓值會增大,熱利用率會降低。綜合考慮熱經濟性和加熱的均勻性,在注汽速度為80 t/d時,推薦注汽干度為0.7。

圖8 不同注汽干度下環(huán)空流體與油層換熱分布Fig.8 Distribution of heat transfer between annulus and oil layer under different steam injection dryness conditions

3.4 最佳參數(shù)圖版

在定循環(huán)預熱水平段A點注汽壓力條件下,以上分析分別從定注汽速度和定注汽干度角度優(yōu)選了注汽參數(shù),但實際選取時兩參數(shù)均不確定,但選取標準均為環(huán)空返回A點時干度剛好為0。為此,計算不同循環(huán)預熱時間(1、2、3 d)后,不同注汽速度(60～100 t/d)條件下環(huán)空返回A點時干度剛好為0的注汽干度,構建環(huán)空返回A點干度剛好為0時注汽參數(shù)組合,計算結果如圖9所示。

由圖9中可知,在對應時間,環(huán)空返回A點干度剛好為0時的注汽參數(shù)組合,注汽工況點在該曲線上時,環(huán)空中返回A點時對應蒸汽干度剛好為0;若注汽工況點在曲線上方,則蒸汽返回A點干度大于0,可以滿足均勻加熱,但從經濟性考慮,工況點應盡量接近相變曲線;若注汽工況點在曲線下方,則蒸汽返回A點干度小于0,不能滿足均勻加熱要求。圖9中,如注汽工況點位于1 d和3 d曲線之間,表示在第1 d時返回A點干度小于0,但至第3 d后蒸汽返回A點干度大于0,由實際要求可知,一般要求環(huán)空溫度在2～3 d內達到穩(wěn)定,所以推薦注汽工況點位于1 d和3 d曲線之間,且盡量接近3 d曲線。

圖9 水平段循環(huán)預熱最優(yōu)參數(shù)圖版Fig.9 Optimal parametric drawing of horizontal section cycle preheating

4 結 論

(1)循環(huán)預熱階段,沿程壓降、溫降主要發(fā)生在長油管中,環(huán)空中蒸汽主要消耗汽化潛熱加熱油層;隨注汽干度、注汽速度增加,環(huán)空中相變點距離井筒水平段跟端A點越來越近,蒸汽返回環(huán)空A點干度(或溫度)逐漸增加,完成由過冷水向濕蒸汽轉變;當流速較高(100 t/d)、注汽干度較高(0.9)時環(huán)空接近A點處出現(xiàn)干度拐點。

(2)循環(huán)預熱水平段循環(huán)流速越小、注汽干度越低,越有利于環(huán)空與油層換熱,但由于相變會導致加熱均勻性變差。

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