潘澤東,劉付顯

(空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051)

0 引言

在信息化條件下的防空作戰(zhàn)中，武器裝備的集成化和模塊化程度都非常高，作戰(zhàn)節(jié)奏明顯加快，空中的情況也瞬息萬變，裝備性能之間的差距越來越小，如何在這種戰(zhàn)爭中取勝？就需要在作戰(zhàn)部署上達(dá)到最優(yōu)配置，以使人和裝備的結(jié)合達(dá)到效能最大化，發(fā)揮其最優(yōu)的作戰(zhàn)效能，以取得戰(zhàn)場主動權(quán)。

現(xiàn)代防空部署呈現(xiàn)出軍種和裝備的多樣化。陸、海、空、火箭軍都擔(dān)負(fù)著其相對應(yīng)的防空任務(wù)，從戰(zhàn)術(shù)防空到戰(zhàn)略防空，防空作戰(zhàn)呈現(xiàn)出諸多防空兵種相混合的聯(lián)合防空模式。而要實(shí)現(xiàn)整個防空體系的打擊能力、機(jī)動能力、抗干擾能力、生存能力等諸多能力的最大化[1-4]，就要對防空作戰(zhàn)部署方案進(jìn)行分析評估，這一過程在防空作戰(zhàn)部署方案的決策過程中起著重要的作用。優(yōu)化防空作戰(zhàn)部署是防空部隊取得戰(zhàn)斗勝利的基礎(chǔ)和前提。但多數(shù)情況下的作戰(zhàn)地域、作戰(zhàn)環(huán)境都是惡劣復(fù)雜的，為適應(yīng)戰(zhàn)場環(huán)境的多變性和不確定性，從能夠決定戰(zhàn)場態(tài)勢的多重因素出發(fā)，應(yīng)用多屬性決策方法對防空作戰(zhàn)部署方案進(jìn)行全面、客觀、準(zhǔn)確的評估[5-8]，從多個備選方案中選出最優(yōu)方案。

1 防空作戰(zhàn)部署的影響因素

防空部署根據(jù)任務(wù)、敵情、地形、防空兵數(shù)量和武器性能確定?；疽螅杭斜τ糜谥饕较蚝椭匾繕?biāo)，采取混合編組，形成稠密的對空火力網(wǎng)；疏散隱蔽配置，提高生存能力；便于指揮、協(xié)同和機(jī)動，利于發(fā)揚(yáng)火力；根據(jù)情況的變化，適時變更部署。防空作戰(zhàn)部署是一個綜合性評估問題，影響部署方案的因素有很多，因此采用單一的指標(biāo)是不能滿足對部署評估的要求。在實(shí)際部署中，要確保防空兵最大限度發(fā)揮己方戰(zhàn)斗力，能夠高效、快速、準(zhǔn)確地打擊敵人，保證被保衛(wèi)目標(biāo)的安全。通過全面分析防空作戰(zhàn)部署的依據(jù)和方法，本文提出評估指標(biāo)如圖1所示。

圖1 評估作戰(zhàn)部署的多重指標(biāo)Fig.1 Multiple index evaluation of operational deployment

作戰(zhàn)部署需要考慮的因素包括偵察要素、火力要素、通信要素等[9]。其中,偵察要素是實(shí)現(xiàn)雷達(dá)的最優(yōu)配屬，將中高空雷達(dá)、中低空雷達(dá)、低空補(bǔ)盲雷達(dá)進(jìn)行最優(yōu)配屬，實(shí)現(xiàn)全空域搜索?；鹆σ厥菍?shí)現(xiàn)發(fā)射裝置的最優(yōu)配置，能夠?qū)垢鱾€方向的來襲敵人，并且使射擊線盡量遠(yuǎn)離陣地。通信要素是確?；局笓]所、預(yù)備指揮所、后方指揮所與射擊陣地等單元的互聯(lián)互通順暢。

2 防空部署的多屬性決策方法

決定決策的指標(biāo)有多個，并且指標(biāo)之間具有不可共度性，即多屬性指標(biāo)之間沒有統(tǒng)一量綱，難用同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價。如何解決指標(biāo)間的不可共度性？就需要對不同量綱的指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理，化為無量綱指標(biāo)，以便于整體綜合評價。

2.1 決策矩陣

可供選擇的方案集為X={x1,…,xn}；用Yi={yi1,…,yim}表示方案xi的m個屬性值[10]，如表1，其中yij是第i個方案的第j個屬性的值。

表1 各方案及各方案中的多屬性字母表示

各方案的屬性值可列成決策矩陣，或稱為屬性矩陣、屬性值表，各種數(shù)據(jù)的預(yù)處理和求解方法都將以它作為分析的基礎(chǔ)。決策矩陣如下：

2.2 向量規(guī)范化及權(quán)重的確定

(1) 由于各個指標(biāo)是不同類型、不同量綱、不同數(shù)值大小的，將指標(biāo)通過適當(dāng)?shù)淖儞Q，化為無量綱的規(guī)范化指標(biāo)，本質(zhì)是要給出某個指標(biāo)的屬性值在決策人評價方案優(yōu)劣時的實(shí)際價值。向量規(guī)范化[11]均用式(1)進(jìn)行變換：

(1)

(2) 熵值法確定權(quán)重

利用指標(biāo)熵值確定權(quán)重，熵越大，權(quán)重越大[10-12]。對決策矩陣Y=(yij)m×n用線性比例變換法作標(biāo)準(zhǔn)化處理，得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Z=(zij)m×n，并進(jìn)行歸一化處理[13]，得

(2)

計算第j個指標(biāo)的熵值：

(3)

式中：k>0；ej≥0.

計算第j個指標(biāo)的差異系數(shù)：

gj=1-ej， 1≤j≤n.

(4)

第j個指標(biāo)的權(quán)重為

(5)

2.3 確定理想解和負(fù)理想解

通過構(gòu)造多指標(biāo)問題的理想解和負(fù)理想解，以靠近理想解和遠(yuǎn)離負(fù)理想解2個基準(zhǔn)，作為評價各可行方案的依據(jù)。計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣V=(wj·zij)m×n，通過V計算出理想解和負(fù)理想解[14]：

理想解：

(6)

負(fù)理想解

(7)

式中：J+為正向指標(biāo)集(效益型指標(biāo)，即指標(biāo)值越大越好);J-為負(fù)向指標(biāo)集(成本型指標(biāo)，即指標(biāo)值越小越好)。

2.4 評估過程

可供選擇的作戰(zhàn)部署方案為i個，方案xi中對應(yīng)的點(diǎn)是有限的，通過多屬性決策評估方法，vi到理想解V*和負(fù)理想解V-的距離分別為

在這些方案中要找出一個相對離理想解近且相對離負(fù)理想解遠(yuǎn)的方案，定量地描述2個部署方案在布勢上的接近程度。方案xi與理想解、負(fù)理想解的相對貼近度[15]為

(9)

3 實(shí)例分析

我野戰(zhàn)防空部隊在某地準(zhǔn)備實(shí)施部署以進(jìn)行對抗防御，可供選擇的作戰(zhàn)部署方案xi=(1,2,3,4)(如表2)，其中評估指標(biāo)y1為對來襲目標(biāo)的發(fā)現(xiàn)距離；y2為主要責(zé)任區(qū)的殺傷縱深；y3為火力的寬正面覆蓋率；y4為主要責(zé)任區(qū)的火力密度；y5為對要地的掩護(hù)能力；y6為各單元之間的互聯(lián)互通性；y7為兵力宜機(jī)動性。目的是評估哪個方案最優(yōu)。

上述7項(xiàng)指標(biāo)y1,y2,y3(y1,y2單位為km)為正向指標(biāo)且為定量指標(biāo)，y4,y5,y6,y7為正向指標(biāo)且為定性指標(biāo)。定性指標(biāo)大小從1(能力最弱)到9(能力最強(qiáng))。所得決策矩陣X，如表3所示。

表2 各方案屬性值

評估過程如下：

Step 1 由式(1)將決策矩陣X轉(zhuǎn)化為規(guī)范化決策矩陣Z，如表4所示。

表3 決策矩陣X

表4 規(guī)范化決策矩陣Z

由式(2)進(jìn)行歸一化處理得出矩陣P

e=(1.371 0,1.362 5,1.385 9,1.382 4,

1.046 0,1.379 6,1.380 7).

Step2 由式(4)求出第j個指標(biāo)的差異系數(shù)gj：

g=(-0.371 0,-0.362 5,-0.385 9,
-0.382 4,-0.046 0,-0.379 6,-0.380 7).

由式(5)求出第j個指標(biāo)的權(quán)重wj：

w=(0.160 7,0.157 1,0.167 2,0.165 7,
0.019 9,0.164 5,0.164 9).

Step3 計算加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣V=(wj·zij)m×n

V*=(0.095 3，0.104 2，0.086 1，0.092 8，
0.011 1，0.090 2，0.095 2),
V-=(0.064 4，0.057 9，0.079 6，0.072 2，
0.008 6，0.067 6，0.074 1).

由式(8)得出方案xi到理想解V*和負(fù)理想解V-的距離為

Step 5 由式(9)得出方案xi與理想解、負(fù)理想解的相對貼近度

得出結(jié)論為

故最優(yōu)方案為x3。

4 結(jié)束語

防空作戰(zhàn)在現(xiàn)代戰(zhàn)場中的地位至關(guān)重要，其部署受多重因素制約。本文采用多屬性決策方法對作戰(zhàn)部署的方案進(jìn)行評估，評估中將不確定因素考慮進(jìn)去，對于每個方案中決定因素的權(quán)重進(jìn)行科學(xué)計算，計算出的最優(yōu)方案具有比較高的可靠性。可為指揮員快速作出最優(yōu)決策提供依據(jù)，不僅可用于作戰(zhàn)部署評估，還可用于摩托化機(jī)動、救援行動、快反作戰(zhàn)等多種軍事行動的方案評估。

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