安進(jìn)，徐廷學(xué)，朱桂芳,2

(1.海軍航空工程學(xué)院 兵器科學(xué)與技術(shù)系，山東 煙臺(tái) 264001；2.火箭軍工程大學(xué) 士官學(xué)院，山東 青州 262500)

0 引言

質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估概念來(lái)源于技術(shù)狀態(tài)評(píng)估和健康狀態(tài)評(píng)估，在基于狀態(tài)的維修(condition-based maintenance, CBM)理念提出和發(fā)展的同時(shí)，狀態(tài)評(píng)估作為其中的重要環(huán)節(jié)，得到了廣泛的研究和應(yīng)用[1]。與傳統(tǒng)質(zhì)量評(píng)估依靠專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)為主的定性評(píng)估不同，質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估主要偏重于基于監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的綜合評(píng)估，通過(guò)綜合分析裝備的自身性能因素、環(huán)境和任務(wù)剖面，從監(jiān)測(cè)得到的通用性能信息、測(cè)試信息、環(huán)境應(yīng)力信息和裝備履歷信息等出發(fā)，運(yùn)用適用的評(píng)估方法，分析判定裝備的質(zhì)量狀態(tài)。

1 質(zhì)量評(píng)估研究現(xiàn)狀

質(zhì)量評(píng)估一直是裝備綜合保障與質(zhì)量管理領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)。軍品方面，張永久等針對(duì)某型裝備特點(diǎn)，羅列了可能的質(zhì)量評(píng)估方法[2]，并對(duì)評(píng)估系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)論證[3]；李恩友[4]、趙嵩正[5]、劉偉[6]、段林杰[7]等人分別就某型裝備的各個(gè)階段進(jìn)行了質(zhì)量評(píng)估方法的探討，確定評(píng)估指標(biāo)，分配權(quán)重，構(gòu)建評(píng)估模型，采用的方法涵蓋等定性、定量及綜合評(píng)估方法；馬亞龍[8]等人則在研究評(píng)估理論及方法的基礎(chǔ)上，梳理了適用于軍事領(lǐng)域的理論和方法。民用產(chǎn)品方面，主要開(kāi)展了橋梁[9]、超速離心機(jī)[10]、變壓器[11]等關(guān)鍵產(chǎn)品的狀態(tài)評(píng)估。

上述研究主要集中于3個(gè)方面：一是指標(biāo)體系的構(gòu)建，即遴選全面又簡(jiǎn)潔的指標(biāo)集合；二是指標(biāo)權(quán)重的確定，即兼顧主觀意見(jiàn)與客觀變化，確定各指標(biāo)在評(píng)估中所占比重；三是評(píng)估方法的選擇，即選取適合評(píng)估對(duì)象特點(diǎn)、滿(mǎn)足評(píng)估目標(biāo)的具體方法。在此基礎(chǔ)上，得到評(píng)估結(jié)果，為后續(xù)的裝備維修、故障預(yù)測(cè)、備件補(bǔ)充等提供依據(jù)。其中評(píng)估方法的選擇是研究的中心，主要評(píng)估方法的特點(diǎn)比較如表1所示。

2 狀態(tài)等級(jí)劃分與數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 質(zhì)量等級(jí)劃分

裝備質(zhì)量狀態(tài)主要受裝備自身技術(shù)狀態(tài)、使用環(huán)境、裝備履歷、管理和人員因素影響，測(cè)試技術(shù)的發(fā)展使得主要影響因素都可以通過(guò)測(cè)試信息來(lái)反映。為了更好描述裝備的質(zhì)量狀態(tài)，在現(xiàn)有等級(jí)劃分方法基礎(chǔ)上，借鑒健康管理理念與方法，將裝備質(zhì)量狀態(tài)分為4個(gè)等級(jí)，分別為：良好、正常、惡化和故障，如表2所示。

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

裝備狀態(tài)可通過(guò)相應(yīng)測(cè)試結(jié)果遠(yuǎn)離工業(yè)部門(mén)給出的規(guī)范值的大小進(jìn)行表征，其遠(yuǎn)離工業(yè)部門(mén)給出的規(guī)范值越遠(yuǎn)，狀態(tài)退化越嚴(yán)重。各性能特征參數(shù)的量綱、閾值范圍等基本均不相同，通過(guò)測(cè)試得到的各狀態(tài)參數(shù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值的大小也差異甚大，因而為便于下一步狀態(tài)評(píng)估中對(duì)各性能特征參數(shù)進(jìn)行狀態(tài)融合，需對(duì)各性能特征參數(shù)的測(cè)試數(shù)據(jù)作歸一化處理，利用歸一化值對(duì)性能特征參數(shù)的狀態(tài)進(jìn)行表征。在歸一化各性能特征參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)的過(guò)程中，可令歸一化值隨著性能特征參數(shù)測(cè)試數(shù)據(jù)偏離標(biāo)準(zhǔn)值程度的加大而增大、縮小而減小，此時(shí)歸一化值可以較好地反映出相應(yīng)性能特征參數(shù)的當(dāng)前狀態(tài)。

表1 主要評(píng)估方法比較

表2 裝備狀態(tài)等級(jí)描述

在裝備測(cè)試中，測(cè)試參數(shù)都有一個(gè)規(guī)定的正常范圍，測(cè)試結(jié)果在技術(shù)條件范圍中則是正常的。觀察特征參數(shù)規(guī)定的技術(shù)條件，分為2種類(lèi)型：x0±l型和[a,b]型。為了后續(xù)計(jì)算的方便，將[a,b]型的參數(shù)也轉(zhuǎn)換為x0±l型，其中x0為技術(shù)條件區(qū)間左右端點(diǎn)的平均值，接下來(lái)對(duì)特征參數(shù)進(jìn)行預(yù)處理，去除參數(shù)量綱。考慮使用劣化度di來(lái)實(shí)現(xiàn)，di∈[0,1]。該指標(biāo)通過(guò)計(jì)算特征參數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值的偏差程度來(lái)判斷參數(shù)的優(yōu)劣，di越小，則意味著參數(shù)i與標(biāo)準(zhǔn)值的距離越近，則該參數(shù)反映出的狀態(tài)也就越好。di=0時(shí)，參數(shù)性能最佳，相應(yīng)的狀態(tài)也最優(yōu)；當(dāng)di=1時(shí)，已出現(xiàn)故障。劣化度的計(jì)算方式如下：

(1)

利用式(1)將裝備的特征參數(shù)統(tǒng)一轉(zhuǎn)換成了無(wú)量綱的劣化度指標(biāo)，為后續(xù)的定量狀態(tài)評(píng)估奠定了基礎(chǔ)。

3 狀態(tài)評(píng)估模型

裝備特征參數(shù)眾多，想分析出這些參數(shù)與裝備質(zhì)量狀態(tài)之間明確的顯式關(guān)系幾乎是不可能的。由于這種不確定關(guān)系，利用多個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行信息融合，評(píng)估裝備狀態(tài)，是一個(gè)不確定的推理過(guò)程。而證據(jù)理論(dempster shafer evidence theory，D-S)[12-14]能很好地處理基于多源信息的不確定推理的問(wèn)題，故考慮用D-S理論中的方法融合裝備的各狀態(tài)信息。

3.1 基本理論

D-S證據(jù)理論以信度函數(shù)而非概率為度量，作為一種不確定推理方法，可以在無(wú)先驗(yàn)概率的條件下，基于“證據(jù)”和“組合”形成明晰的證據(jù)決策，將不確定概率進(jìn)行重新分配，從而增加評(píng)估的確定性。

定義1 由互不相容的基本命題(假設(shè))組成的完備集合稱(chēng)為辨識(shí)框架。

定義4 對(duì)U上的命題A,若m(A)>0成立，則稱(chēng)A為BEL函數(shù)的焦元。

當(dāng)證據(jù)不完全沖突時(shí)，D-S理論的合成規(guī)則如下：

設(shè)BEL1，BEL2屬于同一辨識(shí)框架U，有基本概率賦值函數(shù)m1，m2，焦元A1,A2,…,An和B1,B2,…,Bm，則

(2)

D-S理論能處理不確定信息的合成推理問(wèn)題，但也存在一定的缺陷，主要是無(wú)法很好地處理基于高沖突證據(jù)的合成問(wèn)題。為解決該問(wèn)題，研究者們提出了很多針對(duì)D-S模型的改進(jìn)方法，焦點(diǎn)是采用不同方式對(duì)證據(jù)中的沖突信息進(jìn)行處理，其中證據(jù)推理(evidentialreasoning,ER)方法是其中一種重要的改進(jìn)方法。

3.2 基本ER融合模型

S(ei)={(Hn,βn,i),n=1,…,N}，

定義5 基本屬性的概率指派函數(shù)。已分配的概率指派函數(shù)mn,i表示基本屬性ei支持y被評(píng)為Hn等級(jí)的程度；未分配的概率指派函數(shù)mH,i表示剩余未分配給具體等級(jí)的程度。mn,i和mH,i的計(jì)算公式為

(3)

(4)

定義6 廣義屬性的組合概率指派函數(shù)。將L個(gè)基本屬性支持y被評(píng)為Hn的程度表示為mn,I(i)；mH,I(i)則為聚合后y未分配給具體等級(jí)的程度。

mn,I(i+1)=KI(i+1)[mn,I(i)mn,i+1+mH,I(i)mn,i+1+

mn,I(i)mH,i+1],

(5)

(6)

(7)

(8)

式中：I(i+1)表示含i+1個(gè)基本指標(biāo)屬性；K仍為沖突因子。

(9)

(10)

式中：βn表示y被評(píng)為第n個(gè)等級(jí)的信任度；表示不完備性的βH表示未被分配的信任度。

可見(jiàn)ER方法雖然對(duì)D-S進(jìn)行了改進(jìn)，對(duì)權(quán)重和不完備性進(jìn)行了考慮，雖然不確定度得到降低，但對(duì)證據(jù)之間的沖突未進(jìn)行充分考慮和分配，當(dāng)證據(jù)沖突程度高時(shí)，依然不能得到滿(mǎn)意結(jié)果。

3.3 改進(jìn)ER模型

以2個(gè)屬性合成為例，假設(shè)mn,i，mn,j為屬性i,j的mass函數(shù)，將i,j的沖突因子KI(2)分別分配給已知命題的沖突k1(n)和未知領(lǐng)域的沖突K2，其中：

(11)

則本文改進(jìn)后的合成公式為

，

(12)

式中：

(13)

mn,I(2)和mH,I(2)為合成后新的mass函數(shù);k1(n)為沖突概率KI(2)在已知命題中的分配;K2為剩余未分配的沖突概率。

未知或不確定因素是產(chǎn)生沖突的主要原因，沖突丟失則會(huì)引起信息的丟失，因而合成后命題分得的沖突概率隨合成前信任度的升高而增加。各命題的平均支持程度為

(14)

(15)

則合成公式可改寫(xiě)為

mn,I(i+1)=mn,I(i)mn,i+1+mH,I(i)mn,i+1+

mn,I(i)mH,i+1+Kn,1，

(16)

式中：

(17)

i=1,…,L-1,

(18)

式中：

(19)

從而，當(dāng)屬性全部合成后，

(20)

(21)

可以證明βn和βH滿(mǎn)足Yang等提出的合成公理[15]。

4 實(shí)例分析

4.1 算例

選取裝備某分系統(tǒng)的3個(gè)測(cè)試指標(biāo)作為狀態(tài)評(píng)估基本指標(biāo)，按照式(1)進(jìn)行測(cè)試數(shù)據(jù)預(yù)處理，得到各測(cè)試參數(shù)劣化度，將劣化度di的值代入，通過(guò)三角隸屬度函數(shù)計(jì)算各測(cè)試指標(biāo)對(duì)識(shí)別框架中的狀態(tài)等級(jí)的基本概率賦值，數(shù)據(jù)來(lái)源和三角隸屬度函數(shù)參見(jiàn)參考文獻(xiàn)[16]。取置信概率為0.9，如表3所示。

表3 基本等級(jí)信任度

由式(3),(4)計(jì)算各參數(shù)狀態(tài)基本概率賦值

m1,1=0，m2,1=0.241 9，m3,1=0.058 1，

mH,1=0.7；

m1,2=0，m2,2=0.290 0，m3,2=0.010 0，

mH,2=0.7；

m1,3=0，m2,3=0.240 0，m3,3=0.060 0，

mH,3=0.7.

由式(11)計(jì)算得到

由式(13)計(jì)算得到

由式(14)計(jì)算得到

r1=0，r2=0.797 9，r3=0.102 2，r4=0.

由式(15)計(jì)算得到

k1(1)=0，k1(2)=0.813 5，k1(3)=0.104 2，
k1(4)=0，K2=0.101 96.

由式(20),(21)得到歸一化后的合成函數(shù)

β1= 0，β2=0.805 1，β3=0.096 2，

β4=0，βH=0.098 7.

按照同樣的步驟將前2個(gè)指標(biāo)合成的函數(shù)與參數(shù)3進(jìn)行信息融合，得到最終的信任度為

β1= 0，β2=0.863 9，β3=0.104 8，

β4=0，βH=0.031 3.

分別用基本ER方法和改進(jìn)后的ER方法計(jì)算裝備各狀態(tài)的概率，如表4所示。

繪制2種方法各等級(jí)的概率分配圖，如圖1所示。

表4 2種方法得到的評(píng)估結(jié)果

圖1 評(píng)估結(jié)果直方圖Fig.1 Condition assessment result column diagram

4.2 結(jié)果分析

(1) 方法比較

由表3和圖1可見(jiàn)，該裝備的質(zhì)量狀態(tài)可判定為正常狀態(tài)，改進(jìn)后的ER方法和基本ER方法所得結(jié)果一致；改進(jìn)后的方法使得評(píng)估的不確定度由0.1降為0.031 3，將各測(cè)試參數(shù)等級(jí)判定的不確定度和沖突分配到各個(gè)等級(jí)中，而基本ER方法只將不確定度降為0.079 7，對(duì)不確定度和沖突度的分配有所欠缺。

(2) 基于狀態(tài)評(píng)估的裝備優(yōu)選決策

在實(shí)際使用過(guò)程中，往往由于任務(wù)和工作的要求，需要選取質(zhì)量狀態(tài)最優(yōu)的裝備來(lái)完成任務(wù)，而狀態(tài)評(píng)估結(jié)果就可以相應(yīng)地運(yùn)用到裝備優(yōu)選工作中。如表5所示為基于改進(jìn)ER方法的3臺(tái)裝備的狀態(tài)評(píng)估結(jié)果。設(shè)置不確定度可接受閾值為0.1，可見(jiàn)3臺(tái)裝備的不確定度均在可接受范圍內(nèi)。繪制狀態(tài)比較曲線(xiàn)圖，如圖2所示。

表5 3臺(tái)裝備狀態(tài)評(píng)估情況

圖2 3臺(tái)裝備評(píng)估結(jié)果直方圖Fig.2 Result column diagram of three sets of equipment

通過(guò)結(jié)果比較可知，裝備2已處于劣化狀態(tài)，需要在維護(hù)工作中重點(diǎn)關(guān)注，裝備1,3均處于正常狀態(tài)，可通過(guò)對(duì)各等級(jí)賦值來(lái)進(jìn)一步進(jìn)行比較分析。

5 結(jié)束語(yǔ)

基于測(cè)試參數(shù)的裝備質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估可以為裝備維護(hù)保養(yǎng)工作、技術(shù)保障工作、預(yù)防性維修以及延壽工作提供技術(shù)支持。

(1) 基于改進(jìn)ER方法的裝備質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估結(jié)果與裝備實(shí)際狀態(tài)相符，且能夠有效處理狀態(tài)評(píng)估參數(shù)中的不確定和沖突信息，有效降低沖突，減少評(píng)估的不確定性。

(2) 該方法便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，可以此為基礎(chǔ)組建狀態(tài)評(píng)估硬件、軟件系統(tǒng)，并與測(cè)試裝備通過(guò)端口聯(lián)接，形成完善的狀態(tài)管理體系。

(3) 進(jìn)一步完善模型、探討具體評(píng)估情況的處理和結(jié)果的分析，并將其應(yīng)用于實(shí)際質(zhì)量管理工作中將是下一步的研究方向。

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