季軍亮，張小寬，汪民樂，萬鵬飛

(1.空軍工程大學(xué) 防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710051；2.火箭軍工程大學(xué) 理學(xué)院，陜西 西安 710025)

0 引言

雙基地體制雷達作為反隱身的一種有效手段，已在實踐中得到廣泛應(yīng)用，但是對于雙基地雷達反隱身探測效能評估，目前仍是一個廣泛討論中的問題，沒有一種公認(rèn)的評估標(biāo)準(zhǔn)。已有的文獻[1-12]對隱身目標(biāo)探測效能的研究停留在定性分析的層面上，重復(fù)性、概念性的闡述較多，且在很大程度上依賴于專家系統(tǒng)的評定結(jié)果，人為因素影響較大，評估結(jié)果不能客觀地反映雙基地雷達系統(tǒng)反隱身的性能。

雙基地制導(dǎo)雷達作為地面防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的核心組成部分，在反隱身方面上有別于雙基地預(yù)警雷達系統(tǒng)。雙基地制導(dǎo)雷達反隱身[13]是指在滿足對隱身目標(biāo)進行有效探測和跟蹤定位的基礎(chǔ)上，保證地面防空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)能夠?qū)﹄[身目標(biāo)進行有效射擊。因此，在雙基地制導(dǎo)雷達反隱身效能評估中，探測效能評估是需要考慮的首要環(huán)節(jié)，對探測效能評估應(yīng)盡量減小指標(biāo)體系中人為因素的影響，保證探測效能評估結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性。

本文提出一種雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能量化評估模型。通過定義影響雙基地制導(dǎo)雷達反隱身的2個關(guān)鍵因素：雷達探測覆蓋系數(shù)、保精度系數(shù)，基于上述2個因素，建立了衡量雙基地制導(dǎo)雷達反隱身效能評估數(shù)學(xué)模型，并通過仿真驗證了該模型的合理性與有效性。

1 雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估指標(biāo)及數(shù)學(xué)模型

1.1 雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測覆蓋系數(shù)

若在火力攔截范圍內(nèi)雙基地雷達對隱身目標(biāo)的探測區(qū)域(或稱目標(biāo)暴露區(qū))為SD,則定義雙基地制導(dǎo)雷達探測覆蓋系數(shù)為

(1)

可見，0≤δ≤1。雙基地制導(dǎo)雷達探測覆蓋系數(shù)δ反映了雙基地制導(dǎo)雷達對隱身目標(biāo)的探測能力。

1.2 雙基地制導(dǎo)雷達反隱身保精度系數(shù)

在目標(biāo)暴露區(qū)內(nèi)，為了對隱身目標(biāo)實施有效攻擊，雙基地制導(dǎo)雷達系統(tǒng)定位精度必須滿足一定要求，雙基地制導(dǎo)雷達反隱身保精度系數(shù)正是反映這一指標(biāo)的特征參數(shù)。

在目標(biāo)暴露區(qū)內(nèi)滿足雙基地制導(dǎo)雷達定位精度指標(biāo)要求的區(qū)域稱為保精度區(qū)，用SP表示。

定義雙基地制導(dǎo)雷達反隱身保精度系數(shù)為

(2)

式中：0≤γ≤1。保精度系數(shù)γ反映了在目標(biāo)暴露區(qū)內(nèi)具備射擊隱身目標(biāo)的范圍大小。

圖1給出了雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估中火力攔截范圍、目標(biāo)暴露區(qū)與定位保精度區(qū)幾何關(guān)系示意圖。

圖1 雙基制導(dǎo)雷達火力攔截范圍、目標(biāo)暴露區(qū)與 定位保精度區(qū)幾何關(guān)系示意圖Fig.1 Geometric relation of the range of fire interception, the target exposure area and the location preserving precision area of the bistatic guidance radars

1.3 雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估數(shù)學(xué)模型

評估雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能的數(shù)學(xué)模型，既要保證雷達對隱身目標(biāo)的有效探測，又要滿足對隱身目標(biāo)的跟蹤定位要求。雷達探測覆蓋系數(shù)δ用于衡量雷達對隱身目標(biāo)的探測能力，保精度系數(shù)γ用于衡量雷達對隱身目標(biāo)的跟蹤能力，基于上述2個參數(shù)，建立雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估數(shù)學(xué)模型為

(AS)B=δγ=SP/SC,

(3)

式中:(AS)B稱為反隱身探測效能系數(shù)。

2 雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估及仿真

2.1 雷達可探測范圍與保精度探測范圍計算方法

當(dāng)制導(dǎo)雷達工作于雙基地狀態(tài)時，目標(biāo)到接收站的距離，不能直接測量得到，必須通過不同的解算方法來求解[14]。

雙基地雷達與目標(biāo)幾何關(guān)系如圖2所示。其中L為基線長度，ε2和β2為接收制導(dǎo)站測得的目標(biāo)高 低角和方位角，R1為發(fā)射站到目標(biāo)的距離，R2為接收制導(dǎo)站到目標(biāo)的距離。解算出目標(biāo)到接收制導(dǎo)站的距離和目標(biāo)到發(fā)射站的距離R1為

圖2 雙基地制導(dǎo)雷達布站與目標(biāo)的幾何示意圖Fig.2 Position of bistatic guidance radars and the target

(4)

(5)

不考慮大氣損耗情況下，雙基地雷達方程為

(6)

式中:PT為雷達發(fā)射功率;GT,GR分別為發(fā)射天線和接收天線的增益；σ為目標(biāo)的雙站RCS；S為接收站接收的目標(biāo)信號功率。

由式(4)～(6)可得

(7)

雷達要檢測到目標(biāo)，必須滿足目標(biāo)功率信號S大于等于接收機可檢測到的最小信號功率Smin，即

.

(8)

令

(9)

C的值取決于雷達性能參數(shù)，因此雙基地雷達判定是否探測目標(biāo)的不等式為

(10)

由式(10)可知，雷達參數(shù)確定后，這3個因素決定了雷達是否發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。

采用網(wǎng)格剖分方法計算隱身目標(biāo)的探測范圍，詳細分析過程可參考文獻[15]。根據(jù)式(10)判斷運動目標(biāo)投影在警戒區(qū)域不同節(jié)點時的探測結(jié)果，就能獲得雙基地雷達對目標(biāo)的可探測區(qū)域。

雷達在對抗隱身目標(biāo)過程中，一方面要保證對隱身目標(biāo)的有效探測，另一方面要保證對隱身目標(biāo)的穩(wěn)定跟蹤并擊落目標(biāo)。

解算出接收制導(dǎo)站測得的目標(biāo)高低角ε2和方位角β2以及接收站到目標(biāo)的距離R2的定位誤差σR2分別為

(11)

(12)

(13)

式中：R=R1+R2為接收站測得的收、發(fā)站到目標(biāo)的距離和;σL,σR,σβ2,σε2分別為測量的基線L、距離和R、方位角β2和高低角ε2的均方根誤差，在進行完收發(fā)兩站的定位和標(biāo)定，并有時統(tǒng)保證的條件下，這些誤差都是已知的。當(dāng)σL,σR,σβ2,σε2取不同的值時，就可以得到σR2的均方根誤差在整個投影區(qū)域內(nèi)的誤差分布圖，與設(shè)定的誤差指標(biāo)值進行比較，小于誤差指標(biāo)值的區(qū)域即為雷達保精度探測區(qū)域。

2.2 雙基地制導(dǎo)雷達反隱身效能評估及仿真

首先設(shè)定系統(tǒng)仿真參數(shù)，雙基地雷達站址定位精度σL=1 m，測角精度σβ2=2′，，測距精度σR=5 m，雙基地制導(dǎo)雷達系統(tǒng)接收站到目標(biāo)距離解算精度誤差指標(biāo)σR2=30 m。

假設(shè)某型地空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)的制導(dǎo)雷達制導(dǎo)導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)的遠界為Ry=40 km，若該型導(dǎo)彈具有攻擊全方位360°范圍內(nèi)全空域目標(biāo)的能力。設(shè)定雙基地制導(dǎo)雷達技術(shù)參數(shù)為：發(fā)射功率PT=8×105W，發(fā)射天線的增益GT=33 dB，接收天線的增益GR=33 dB。雷達的工作頻率為f=6 GHz，接收站制導(dǎo)雷達的最小可檢測信號功率Smin=-100 dBmW。選取收發(fā)站基線中心為坐標(biāo)原點，建立以該點為原點的站心直角坐標(biāo)系。收發(fā)兩站基線距離為L=40 km，發(fā)射站坐標(biāo)為(-L/2,0,0)，接收站坐標(biāo)為(L/2,0,0)。設(shè)定雙基地雷達警戒區(qū)域S為：-150 km≤x≤150 km，-100 km≤y≤100 km。警戒區(qū)面積S=60 000 km2，區(qū)域剖分步長Δx=1 km，Δy=1 km。以F-117A作為典型隱身目標(biāo)，利用GRECO電磁仿真軟件計算F-117A的雙站RCS特性曲線。

假設(shè)隱身目標(biāo)垂直收發(fā)基線等高飛行，飛行高度H=8 km。在設(shè)定的警戒區(qū)域內(nèi)，雙基地制導(dǎo)雷達對F-117A的探測范圍仿真計算結(jié)果如圖3所示。以接收制導(dǎo)站為中心的火力攔截范圍內(nèi)雙基地制導(dǎo)雷達探測范圍與保精度探測范圍仿真結(jié)果如圖4所示。

圖3 雙基地制導(dǎo)雷達在警戒區(qū)平面對隱身目標(biāo)探測仿真結(jié)果Fig.3 Simulation of bistatic guidance radars detecting stealth target in the precautionary area

圖4 在火力攔截范圍內(nèi)雙基地制導(dǎo)雷達探測范圍與 保精度探測范圍仿真結(jié)果Fig.4 Simulation of bistatic guidance radars detecting range and ensuring precision area in the fire range

通過仿真計算，雙基地制導(dǎo)雷達導(dǎo)彈火力攔截范圍面積為SC=4 825.5 km2。在導(dǎo)彈火力攔截范圍內(nèi)，隱身目標(biāo)的可探測區(qū)域SD=4 222 km2，保精度探測區(qū)域面積SP=3 815 km2。

則導(dǎo)彈火力攔截區(qū)域雙基地制導(dǎo)雷達探測覆蓋系數(shù)為

δ=SD/SC=0.875，

火力攔截區(qū)域保精度系數(shù)為

γ=SP/SD=0.903.

根據(jù)雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估數(shù)學(xué)模型，計算雙基地雷達反隱身探測效能系數(shù)為

(AS)B=δγ=0.79.

3 結(jié)束語

本文提出了一種定量評估雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能的數(shù)學(xué)模型。該方法仿真結(jié)果形象直觀，為雙基地雷達反隱身工程實踐提供了一個很好的理論依據(jù)和仿真手段。該方法不僅適用于雙基地制導(dǎo)雷達反隱身探測效能評估，而且可以推廣到一般的雙基地預(yù)警雷達系統(tǒng)中。

[1] 楊振起，張永順，駱永軍.雙(多)基地雷達系統(tǒng)[M].北京：國防工業(yè)出版社，1998. YANG Zhen-qi,ZHANG Yong-shun,LUO Yong-jun.Bistatic(Multistatic)Radar Systems[M].Beijing: National Defense Industry Press,1998.

[2] 吳小坡，時家明，莫正攀,等，雙基地雷達對隱身目標(biāo)探測區(qū)域的計算[J].現(xiàn)代防御技術(shù) 2012，40(5):123-127. WU Xiao-po，SHI Jia-ming，MO Zheng-pan，et al.Calculation of Detection Coverage of Bistatic Radar Against Stealth Target[J].Modern Defence Technology,2012,40(5):123-127.

[3] 陸祥君.單基地雷達組網(wǎng)反隱身的理論計算和實驗設(shè)想[J].現(xiàn)代雷達，1997，19(5):14-22. LU Xiang-jun.The Theoretical Calculation and Experimental Conjecture of Single Based on Radar Networking[J].Modern Radar,1997，19(5):14-22.

[4] 李昌錦，陳永光，沈陽,等.一種計算雙基地雷達探測區(qū)的新方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)2004，26(3):325-328. LI Chang-jin,CHEN Yong-guang,SHEN Yang,et al.New Method for Calculating Detection Coverage of Bistatic Radar[J].Systems Engineering and Electronics,2004，26(3):325-328.

[5] 許東來，戴樹蓀，彭學(xué)愚.雙(多)基地雷達的探測范圍和定位精度分析[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報，1993,20(2):87-99. XU Dong-lai,DAI Shu-sun,PENG Xue-yu.The Analysis of Location and Detection Range Bistatic (Multistatic) Radar[J].Journal of Xidian University,1993,20(2):87-99.

[6] 程柏林，傅文斌，姜永金.不同高度下單/雙基地雷達探測范圍的分析與應(yīng)用[J].空軍雷達學(xué)院學(xué)報，2002，16(2):23-24. CHENG Bo-lin,FU Wen-bin,JIANG Yong-jin.Analysis and Application of Single/Bi Base Radar for Different Height[J].Journal of Air Force Radar Academy,2002，16(2):23-24.

[7] 張新勛，張兵，皇甫流成，等.復(fù)合式雙基地雷達網(wǎng)反隱身性能研究[J].火力與指揮控制，2014,39(3):44-46. ZHANG Xin-xun,ZHANG Bin,HUANGFU Liu-cheng,et al.Study on Anti-Stealth Capability of Complex Bi-Static Radar Net[J].Fire Control & Command Control,2014,39(3):44-46.

[8] 楊智，董長清,王黎.改進層次分析法在雷達網(wǎng)探測效能評估的應(yīng)用[J].空軍雷達學(xué)院學(xué)報，2007，21(1)：14-17. YANG Zhi,DONG Chang-qing,WANG Li.Application of Improved AHP to Evaluation on Radar Net Detection[J].Journal of Air Force Radar Academy,2007，21(1)：14-17.

[9] 王芳，李曉東，王宇顥.一種復(fù)合雙基地雷達系統(tǒng)的探測性能研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2013,33(6):182-185. WANG Fang,LI Xiao-dong,WANG Yu-hao.The Research on Detection Performance of a Composite Bistatic Radars System[J].Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance,2013,33(6):182-185.

[10] 朱麗莉，王朝墀.組網(wǎng)雷達作戰(zhàn)效能模糊綜合評定模型[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003，25(12)：1463-1464. ZHU Li-li,WANG Zhao-chi.Fuzzy Combined Evaluation Model for the Fighting Efficiency of Radar Netting[J].Systems Engineering and Electronics,2003，25(12)：1463-1464.

[11] 周濤，胡昌華，袁靜.導(dǎo)彈武器系統(tǒng)效能的層次-灰色評估方法研究[J].彈箭與制導(dǎo)學(xué)報，2008，28(2)：318-320. ZHOU Tao,HU Chang-hua,YUAN Jing.Effectiveness Evaluation of Missile Weapon Systems Using Herarchy-Grey Analytic Method[J].Journal of Projectiles,Rockets,Missiles and Guidance,2008，28(2)：318-320.

[12] 潘志麗，唐燕，張宏科.雷達探測效能評估與仿真技術(shù)的研究[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報，2002，14(4)：464-466. PAN Zhi-li,TANG Yan,ZHANG Hong-ke.Evaluating of Radar Detection Efficiency and Researching on Simulation Technology[J].Journal of System Simulation,2002，14(4)：464-466.

[13] 胡明皓，李飛，程力睿.雙基地雷達反隱身矩形組網(wǎng)部署探討[J].艦船電子對抗，2014,37(2):39-42. HU Ming-hao,LI Fei,CHENG Li-rui.Discussion of Rectangle Netting Diposition for Bistatic Radar Anti-Stealth[J].Shipboard Electronic Countermeasure,2014,37(2):39-42.

[14] 丁鷺飛，耿富錄.雷達原理[M].3版.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2002. DING Lu-fei,GENG Fu-lu.Principles of Radar[M].3rd ed.Xi′an:Xidian University Press,2002.

[15] 張小寬，劉尚鈔，張晨新，等.隱身目標(biāo)的雙基地雷達探測技術(shù)[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2008,30(3)：444-446. ZHANG Xiao-kuan,LIU Shang-chao,ZHANG Chen-xin,et al.Study on the Detection Technology of Bistatic Radars for Stealthy Targets[J].Systems Engineering and Electronics,2008,30(3)：444-446.