任凱旭　王加余　張瑾

【摘 要】應(yīng)用灰色理論GM（1，1）模型對(duì)車輛常用金屬鋼SHPC在天津大氣環(huán)境中的初期腐蝕失重量建立了預(yù)測(cè)模型，模型經(jīng)檢驗(yàn)顯示出良好的精度和合理性，預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)定值非常接近，說(shuō)明該方法可真實(shí)的反應(yīng)腐蝕失重的實(shí)際情況，預(yù)測(cè)可靠性較高。

【關(guān)鍵詞】GM（1，1）模型；SHPC；天津大氣環(huán)境；初期腐蝕預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：U465 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）35-0004-002

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.35.002

Research on initial corrosion prediction of SHPC steel in Tianjin atmospheric environment based on grey theory

REN Kai-xu* WANG Jia-yu ZHANG Jin

（China Automotive Technology and Research Center Co.， Ltd.， Tianjin 300300， China）

【Abstract】The grey theory GM（1，1） model was used to establish a prediction model for the initial corrosion loss of the vehicles common steel SHPC in Tianjin atmospheric environment. The model has been tested to show good accuracy and rationality. The predicted value is very close to the actual measured value， indicating that the method can truly reflect the actual situation of corrosion weight loss and the prediction reliability is high.

【Key words】GM（1，1） model； SHPC； Atmospheric Environment of Tianjin； Initial corrosion prediction

0 緒論

腐蝕是金屬材料及其構(gòu)建的主要失效形式之一，一般認(rèn)為金屬材料腐蝕失重量是時(shí)間的函數(shù)，據(jù)此一些科技工作者分別對(duì)金屬材料大氣腐蝕的預(yù)測(cè)模型進(jìn)行了研究，但是金屬材料在大氣環(huán)境中受到諸多復(fù)雜因素的影響，且許多因素的影響不甚了解[1-6]。而灰色理論是對(duì)既含有已知信息和未知信息的系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模分析的方法，通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)生成和相減生成逐步使灰色量白化，弱化數(shù)據(jù)的隨機(jī)因素，生成有規(guī)律性的數(shù)據(jù)，從而對(duì)事物的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)[7-14]。

本工作以常用金屬鋼SHPC在天津大氣環(huán)境中的初期腐蝕數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過(guò)灰色模型GM（1，1）對(duì)SHPC在天津大氣環(huán)境中的腐蝕失重量進(jìn)行了預(yù)測(cè)和研究，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的精度進(jìn)行了分析。

1 灰色模型理論與方法

灰色預(yù)測(cè)常用的是GM（1，1）模型，其基本思路是通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)列進(jìn)行1-AGO處理，生成新的數(shù)據(jù)序列進(jìn)而建立白化微分方程擬合給定的時(shí)間序列，從而對(duì)數(shù)據(jù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1.1 建立GM（1，1）模型的基本步驟

給定數(shù)列

其中，x0（i）為原始數(shù)據(jù)序列；

對(duì)X1建立如下所述的白化微分方程：

求解待定參數(shù)a，b，得到時(shí)間響應(yīng)函數(shù)：

式中待定參數(shù)可按最小二乘法求得，設(shè)？鄣=（a，b）T=（BT，B）-1BTY，其中，

將（2）做一次累減生成，得其還原值為：

1.2 GM（1，1）模型的檢驗(yàn)

為保證建立的灰色GM（1，1）精度，須對(duì)其進(jìn)行相對(duì)誤差和后驗(yàn)差（均方差比值和小誤差概率）等精確性檢驗(yàn)。

如上所述，為原始數(shù)列，為模擬數(shù)列。

1.2.1 平均相對(duì)誤差檢驗(yàn)

1.2.3 小誤差概率

上述定義給出了模型檢驗(yàn)的三種方法，對(duì)于給定的模型泛化能力強(qiáng)，均值方法必須小，小誤差概率必須大，常用的精度等級(jí)如表1所示。

2 灰色預(yù)測(cè)模型GM（1，1）的應(yīng)用

灰色建模過(guò)程中的數(shù)據(jù)為SHPC鋼在天津大氣環(huán)境監(jiān)測(cè)站中暴曬的腐蝕數(shù)據(jù)，以腐蝕失重量作為腐蝕評(píng)定方法，得到的試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表2所示。

為了評(píng)估模型預(yù)測(cè)的精度，本文利用前四組腐蝕失重?cái)?shù)據(jù)建立灰色模型，最后一組數(shù)據(jù)用于檢測(cè)模型的精度型。故x（0）（i）={1.3 12.0 17.9 31.0 53.6}，得到的時(shí)間響應(yīng)式為：

由此得到的預(yù)測(cè)值如表3所示。

2.1 模型精確度評(píng)估

模型在使用前需要開(kāi)展精度等級(jí)評(píng)估，把表3數(shù)據(jù)代入公式（5）（6）得：

均方差比值

小誤差概率

將均方差比值C和小誤差概率P的計(jì)算結(jié)果與表1中指標(biāo)進(jìn)行對(duì)比得到該模型的精度等級(jí)是1級(jí)。根據(jù)公示（7）SHPC鋼在天津大氣環(huán)境中的85天的腐蝕失重量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較驗(yàn)證，所得結(jié)果如表4所示。

通過(guò)比對(duì)得腐蝕時(shí)間為85天，灰色模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差為0.914%，驗(yàn)證了預(yù)測(cè)模型具有良好的可靠性和可行性。

3 結(jié)論

對(duì)于SHPC鋼在天津大氣環(huán)境中初期腐蝕的失重量試驗(yàn)數(shù)據(jù)，運(yùn)用GM（1，1）模型預(yù)測(cè)的結(jié)果與實(shí)際測(cè)量值相吻合，并對(duì)模型的精度進(jìn)行了驗(yàn)證，表明該模型能比較真實(shí)的反應(yīng)失重量的實(shí)際變化趨勢(shì)。

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