貝太周 ，楊 凱 ，侯志剛 ，李 莎 ，張 芳

（1.國網(wǎng)山東省電力公司濟南供電公司，山東 濟南 250012；2.國網(wǎng)山東濟南市長清區(qū)供電公司，山東 濟南 250300）

0 引言

電力系統(tǒng)核對相位是配電網(wǎng)運行檢修中的常規(guī)工作。傳統(tǒng)的核相方法多數(shù)采用電壓互感器或高壓驗電器，而前者設(shè)備笨重，后者依靠微弱的輝光指示容易出現(xiàn)誤判斷。由于核相儀具有很強的抗干擾性，符合EMC標(biāo)準(zhǔn)要求，兼有重量輕、便于攜帶等優(yōu)勢，已經(jīng)成為配電網(wǎng)運維檢修工作中常見的用于相位校驗和相序校驗的量測設(shè)備，具有核相、測相序和驗電等功能。傳統(tǒng)的核相儀通過采集器實時采集配電網(wǎng)電壓數(shù)據(jù)，從中取出被測高電壓的相位信號，經(jīng)過處理后直接發(fā)出，由核相儀的其他功能部件接收并進行相位比較，完成核相功能。所以核相儀的測量精度很大程度上取決于采集器的輸出精度。

很多相位檢測方案在近幾年被相繼提出。這些檢測方案大體上可以分為兩類：一類是以離散傅里葉變換（discrete Fourier transform，DFT）、遞歸的離散傅里葉變換 （recursive discrete Fourier transform，RDFT）以及滑動平均濾波器（moving average filters，MAFs）等方法為主的開環(huán)方案；另一類則是以鎖相環(huán)（phase-locked loop，PLL）為主的閉環(huán)方案［1］。

在開環(huán)方案中，DFT技術(shù)被用于對電網(wǎng)波形的頻譜分析，時變條件下通常會引起頻譜泄漏［2］。在濾波性能方面，DFT僅對整數(shù)次諧波具有良好的濾除效果，而對間諧波的濾波能力則表現(xiàn)不佳。RDFT技術(shù)可以有效降低傳統(tǒng)DFT的運算量，但是容易產(chǎn)生相角輸出的累積誤差［1-2］。MAFs是一種有限脈沖響應(yīng)濾波器，可以有效濾除周期為窗口寬度內(nèi)整數(shù)值的所有諧波，但在時變條件下會產(chǎn)生時間延遲［3］。閉環(huán)方案是一種無差輸出的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)。在電力電子及電力系統(tǒng)領(lǐng)域，基于PLL實現(xiàn)的相位檢測方案備受歡迎并且得到廣泛應(yīng)用［4］。即便在諧波擾動嚴(yán)重的電網(wǎng)環(huán)境下，PLL同樣可以實現(xiàn)對電網(wǎng)相位的檢測。

未來配電網(wǎng)將會高比例接入清潔可靠和產(chǎn)能靈活的可再生分布式電源，分布式電源中的并網(wǎng)逆變器等大量非線性負(fù)載不可避免地對配電網(wǎng)產(chǎn)生較為突出的諧波污染［5-6］。為了準(zhǔn)確獲得配電網(wǎng)電壓的相位信息，必須保證核相儀能夠在諧波畸變的電網(wǎng)環(huán)境中仍然保持較高的檢測精度［7］。

目前針對諧波擾動的相位檢測方案在近期文獻中被不斷提出。借助復(fù)數(shù)濾波器進行多通道諧波解耦及補償在近期文獻中備受推崇［6，8］。此種方法的核心在于對電網(wǎng)環(huán)境中存在較多的某次諧波分通道地進行無衰減提取，然后將提取到的諧波反饋補償?shù)诫娋W(wǎng)電壓采樣信號中，即對某一諧波采取“先提取后補償”的方式進行高效抑制。然而這類方法僅適用于諧波組成相對穩(wěn)定的電網(wǎng)環(huán)境，當(dāng)電網(wǎng)諧波畸變嚴(yán)重時，諧波抑制性能將大為受損。盡管可以通過添加通道數(shù)目的方法來加以改善，但是此種方法無疑又會增加系統(tǒng)實現(xiàn)的復(fù)雜度［9］。因此，如何保證濾波器能夠在諧波畸變嚴(yán)重的電網(wǎng)環(huán)境下最大頻率范圍地抑制諧波是濾波器設(shè)計和實現(xiàn)時必須要考慮的問題。

以單相系統(tǒng)為應(yīng)用背景，以傳統(tǒng)鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，研究一種能夠有效抑制配電網(wǎng)諧波影響的新型相位檢測方案。首先提出一種新型的自適應(yīng)陷波濾波器，然后將該濾波器應(yīng)用在鎖相環(huán)結(jié)構(gòu)的前級，實現(xiàn)對配電網(wǎng)諧波的有效抑制，從而最終消除諧波對相位檢測結(jié)果的影響。最后對所提方案的可行性和有效性通過仿真進行驗證。

1 基于PLL的單相電網(wǎng)電壓相位檢測方案

圖1給出了在傳統(tǒng)同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下基于比例—積分 （PI）反饋控制實現(xiàn)的單閉環(huán)PLL結(jié)構(gòu)框圖。通常來講，所有的PLL結(jié)構(gòu)均由鑒相器（PD）、環(huán)路濾波器（LF）和壓控振蕩器（VCO）3個模塊構(gòu)成［10］。圖 1 中，ωff為 VCO 的中心頻率，其值取決于所測頻率的范圍。

圖1 傳統(tǒng)PLL結(jié)構(gòu)

在具體實現(xiàn)上，三相應(yīng)用場合中借助Clark變換即可得到αβ坐標(biāo)系下的電壓vα和vβ，而在單相應(yīng)用場合，往往需要根據(jù)輸入的單相電網(wǎng)電壓構(gòu)造與之正交的虛擬電壓信號。

假設(shè)單相電網(wǎng)電壓為

式中：V和ω分別為單相電網(wǎng)電壓的幅值和基波角頻率。

根據(jù)圖1中鑒相器的相移因子e-j90°，可以構(gòu)造虛擬正交電壓為

這樣，就得到了單相PLL方案所需要的電壓vα和 vβ，即

然后利用基于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換的三相鎖相環(huán)原理即可獲取單相電網(wǎng)電壓的相位。

值得一提的是，上述結(jié)論是在不考慮電網(wǎng)中的諧波擾動情況下得出的。在實際的電網(wǎng)環(huán)境下，不可避免地含有電網(wǎng)諧波。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)電網(wǎng)中存在諧波擾動時，將會為dq坐標(biāo)系下的電壓分量vd帶來諧波干擾，最終影響相位檢測的準(zhǔn)確性［11］。

2 自適應(yīng)陷波濾波器

從設(shè)計成本和功能考慮，濾波器設(shè)計和實現(xiàn)時必須要關(guān)注的問題是保證濾波器在結(jié)構(gòu)簡單和大頻率范圍諧波抑制兩方面的兼顧。

自適應(yīng)陷波濾波器的頻域傳遞函數(shù)為

式中：k和ω分別為陷波濾波器的阻尼系數(shù)和中心頻率。為了保證陷波濾波器能夠時刻跟隨實際的電網(wǎng)頻率，ω將受電網(wǎng)頻率的調(diào)制。

圖2 自適應(yīng)陷波濾波器的Bode圖

圖 2 給出了在 k=0.1，ω=2π50 rad／s時自適應(yīng)陷波濾波器的Bode圖。由圖2可知，自適應(yīng)陷波濾波器僅對輸入信號中的基頻信號有很強的抑制作用，對其他非基頻信號的抑制作用不明顯。因此，當(dāng)陷波濾波器的輸入電網(wǎng)電壓信號如式（5）所示時，

得到的輸出信號可以表示為

式中：n為電網(wǎng)諧波的諧波次數(shù)。

若將式（5）和式（6）做差，便可得到電網(wǎng)電壓中的基頻信號，相應(yīng)地，也就有效抑制了電網(wǎng)電壓中的諧波擾動。基于這一考慮，提出的濾波方案如圖3所示。

圖3 自適應(yīng)陷波濾波方案

自適應(yīng)陷波濾波器的阻尼因子k同時影響著自身的濾波性能和動態(tài)響應(yīng)性能，因此在取值時應(yīng)當(dāng)實現(xiàn)兩者的兼顧［12］，本文選取 k=0.1。

3 整體方案實現(xiàn)

新型相位檢測方案的整體方案如圖4所示。

為了簡單實現(xiàn)虛擬電壓的構(gòu)建，在PLL中，引入式（7）所描述的全通濾波器（All Pass Filter，APF）結(jié)構(gòu)。

式中：ω為APF的中心頻率。為了保證APF能夠在時變條件下產(chǎn)生與電網(wǎng)基頻信號相正交的虛擬電壓，ω同樣受電網(wǎng)頻率的調(diào)制。

4 仿真實驗驗證

圖4 整體方案的實現(xiàn)

為了驗證所提相位檢測方案的響應(yīng)性能，仿真實驗中用10 V／50 Hz的交流信號來模擬實際電網(wǎng)中基頻信號。諧波信號按照表1給出的數(shù)據(jù)取值［13］。圖5給出了自適應(yīng)陷波濾波方案的仿真結(jié)果。

表1 諧波抑制測試中注入的諧波含量及THD

由圖5可知，當(dāng)電網(wǎng)電壓中含有較高的諧波擾動時，借助所提出的自適應(yīng)陷波濾波方案，可以很好地抑制電網(wǎng)中的諧波擾動，從中獲得具有較高正弦度的基頻信號。

圖5 自適應(yīng)陷波濾波輸出波形

在獲得較高正弦度的基頻信號后，在PLL環(huán)節(jié)中得到的正交電壓vα和vβ的波形如圖6所示。從圖中看出，在vα基礎(chǔ)上，借助APF，同樣可以獲得具有較高正弦度的虛擬電壓vβ。

圖6 采用濾波方案后獲得的正交電壓波形

圖7 未經(jīng)濾波處理的APF輸出電壓波形

為了體現(xiàn)圖4中濾波方案的重要性，圖7給出了在不經(jīng)濾波處理時，含有諧波的電網(wǎng)電壓直接經(jīng)APF得到的虛擬電壓波形。很明顯，此時的電壓vα和vβ均含有大量的諧波，同時無法正交。在此條件下，得到的相位檢測波形如圖8所示。

圖8 未經(jīng)濾波處理時的相位檢測結(jié)果

圖9 經(jīng)本方案得到的相位檢測結(jié)果

當(dāng)采用本文所提方案時，得到的相位檢測波形如圖9所示。比較圖8和圖9的仿真結(jié)果可以得出，當(dāng)采用本文所提方案時，電網(wǎng)電壓中的諧波被自適應(yīng)陷波濾波器有效抑制，大大提高了相位檢測的準(zhǔn)確性。原因在于，如果電網(wǎng)電壓中的諧波未經(jīng)濾波處理，經(jīng)過坐標(biāo)變換后，會在dq坐標(biāo)系下的電壓分量vd中產(chǎn)生2倍頻的諧波干擾，從而影響相位檢測的準(zhǔn)確性。這一點，可從圖10中的仿真波形中得到驗證。

圖10 電壓分量vd的仿真波形

5 結(jié)語

為了保證相位檢測的準(zhǔn)確性不受配電網(wǎng)諧波的影響，提出了一種能夠抑制配電網(wǎng)諧波影響的新型相位檢測方案。該方案是在傳統(tǒng)鎖相環(huán)的前級引入由自適應(yīng)陷波濾波器建立的預(yù)濾波單元來實現(xiàn)的，具有結(jié)構(gòu)簡單、參數(shù)設(shè)置少和動態(tài)性能好等突出優(yōu)點。方案的可行性和有效性通過仿真實驗得以驗證。

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