張 晶， 張 玨，2， 王 輝， 田海清， 李 斐

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010018； 2.內(nèi)蒙古師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010022； 3.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)生態(tài)環(huán)境學(xué)院，內(nèi)蒙古呼和浩特 010019)

通信作者：田海清，博士，教授，博士生導(dǎo)師，從事農(nóng)牧業(yè)機(jī)械智能化研究。E-mail：hqtian@126.com。

甜菜是世界第二大制糖原料，由其制得的糖量占世界食糖總量的20%。甜菜也是我國(guó)僅次于甘蔗的重要糖料作物，其產(chǎn)糖量占我國(guó)食糖總產(chǎn)量的10%，在我國(guó)東北、華北和西北的許多農(nóng)村經(jīng)濟(jì)中占有重要地位[1]。

目前我國(guó)甜菜產(chǎn)區(qū)普遍存在單產(chǎn)偏低或單產(chǎn)高但含糖率低的問(wèn)題，造成這些問(wèn)題的原因在于甜菜生長(zhǎng)期沒(méi)有合理地施肥，尤其是氮肥對(duì)甜菜單產(chǎn)及其含糖率的影響很大[2]。在作物生產(chǎn)中，準(zhǔn)確、快速、經(jīng)濟(jì)地測(cè)定作物的氮素營(yíng)養(yǎng)狀況，可以及時(shí)、精確地指導(dǎo)田間氮肥用量，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益和最小的環(huán)境污染程度[3]。近年來(lái)，隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提高，氮素營(yíng)養(yǎng)診斷技術(shù)正從傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)室間接檢測(cè)向現(xiàn)場(chǎng)直接無(wú)損檢測(cè)方向發(fā)展[4]。

近紅外光譜技術(shù)是一種無(wú)損、無(wú)污染的分析技術(shù)，具有光譜范圍廣、波段多、光譜分辨率高、數(shù)據(jù)量大等優(yōu)點(diǎn)，可以用來(lái)監(jiān)測(cè)作物葉片和冠層生化組分的狀況和變化，被廣泛應(yīng)用于食品、農(nóng)業(yè)等領(lǐng)域[5]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)利用近紅外光譜技術(shù)在小麥[6]、水稻[7]、棉花[8]、油菜[9]等作物上進(jìn)行了深入研究。王人潮等認(rèn)為，診斷水稻氮素營(yíng)養(yǎng)水平的葉片光譜敏感波段范圍為760～900、630～660、530～560 nm[10]；Thomas等發(fā)現(xiàn)，甜椒葉片含氮量與550～675 nm波長(zhǎng)間葉片的反射系數(shù)高度相關(guān)[11]；薛利紅等認(rèn)為，通過(guò)光譜分析可以識(shí)別不同栽培措施和生長(zhǎng)狀況水稻群體[12]；景娟娟等研究了不同氮素水平下小麥光譜反射特征、導(dǎo)數(shù)光譜特征的變化規(guī)律[13]。

氮肥的施加量會(huì)直接影響甜菜葉片的顏色、形態(tài)結(jié)構(gòu)以及其他生長(zhǎng)信息，從而影響甜菜的光譜特性[14]。因此，研究甜菜冠層的高光譜特性與葉片的SPAD值、地上生物量和全氮等生長(zhǎng)信息的關(guān)系，就可以估測(cè)甜菜體內(nèi)的氮素含量，從而科學(xué)地指導(dǎo)農(nóng)事活動(dòng)[15]。

在獲取光譜數(shù)據(jù)的過(guò)程中，會(huì)受到環(huán)境及人員操作等外界因素的影響，檢測(cè)儀器在采集數(shù)據(jù)過(guò)程中也會(huì)受到雜散光、樣本背景、電子噪音和儀器性能等因素的干擾，使得獲取的原始光譜數(shù)據(jù)存在大量噪聲[16]。為了提高光譜分析的準(zhǔn)確度，需要對(duì)原始光譜進(jìn)行預(yù)處理。目前，近紅外光譜預(yù)處理中經(jīng)常使用的預(yù)處理方法有平滑、微分、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變量變化與多元散射校正等[17-18]。

本試驗(yàn)擬研究多種光譜預(yù)處理方法，并且通過(guò)分析各種預(yù)處理方法得到的光譜數(shù)據(jù)與甜菜生長(zhǎng)信息的相關(guān)性，最終確定最佳光譜預(yù)處理方法，以便為后續(xù)的氮素預(yù)測(cè)模型研究提供有利的理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)于2014年在內(nèi)蒙古赤峰市松山區(qū)太平地鎮(zhèn)甜菜規(guī)模種植區(qū)域開(kāi)展，試驗(yàn)甜菜品種為KWS1676，甜菜幼苗在大棚內(nèi)培育，于5月中下旬移栽至試驗(yàn)田內(nèi)，收獲時(shí)間在9月下旬至10月上旬。試驗(yàn)小區(qū)面積40 m2，行距50 cm，株距 25 cm，設(shè)4個(gè)重復(fù)試驗(yàn)，試驗(yàn)小區(qū)按完全隨機(jī)排列布置。本試驗(yàn)為單因素(N)試驗(yàn)，共設(shè)7個(gè)氮肥水平(N1、N2、N3、N4、N5、N6、N7)，施肥量依次為0、15、32.5、76、108.5、163、217.5 kg/hm2，田間管理按常規(guī)方式進(jìn)行。

1.2 冠層光譜測(cè)定

采用美國(guó)ASD(全稱Analytical Spectral Devices)公司生產(chǎn)的ASD Qualityspec光譜儀測(cè)定甜菜冠層光譜信息，該光譜儀的測(cè)量波長(zhǎng)范圍是350～1 830 nm，其中350～1 000 nm采樣間隔為1.4 nm，光譜分辨率為3 nm；1 000～1 830 nm光譜采樣間隔為2 nm，光譜分辨率為10 nm。光譜數(shù)據(jù)的采集選擇晴朗、無(wú)云、無(wú)風(fēng)時(shí)進(jìn)行，時(shí)間定在北京時(shí)間10：00—14：00。數(shù)據(jù)采集時(shí)，光纖探頭垂直向下，距離甜菜冠層的垂直高度依據(jù)樣品冠層的大小及探頭視場(chǎng)角確定，使樣品冠層恰能位于探頭視場(chǎng)范圍內(nèi)。依據(jù)采樣小區(qū)甜菜長(zhǎng)勢(shì)，選擇能代表整個(gè)種植區(qū)內(nèi)植株生長(zhǎng)狀況的樣品，且每個(gè)試驗(yàn)小區(qū)在光譜采集前進(jìn)行參考白板校正。圖1為甜菜葉叢生長(zhǎng)期在不同氮素水平下的冠層反射光譜曲線。

從圖1可以看出，不同氮素水平下甜菜冠層光譜響應(yīng)曲線的變化趨勢(shì)相同，但光譜響應(yīng)曲線的差異也較明顯：在可見(jiàn)光(550～680 nm)波段，不同氮肥水平甜菜冠層的反射率都比較低，而且與施氮水平呈負(fù)相關(guān)，在550 nm左右的反射率最高，表現(xiàn)出綠峰處的強(qiáng)反射特征；在680～750 nm紅邊處，各施氮處理對(duì)甜菜冠層光譜反射率略有影響；在近紅外(750～1 100 nm)波段，甜菜冠層的反射率隨氮素的增加而增大。由光譜曲線的總變化趨勢(shì)可知，近紅外波段的反射率隨施氮量的增大而提高，可見(jiàn)光波段的反射率隨施氮量增加而降低，這主要與不同施氮處理下甜菜冠層葉綠素含量、葉面積覆蓋度等生理生化指標(biāo)有關(guān)。

1.3 生長(zhǎng)信息測(cè)定

1.3.1 植株SPAD值測(cè)定 采集甜菜冠層光譜信息后，采用便攜式葉綠素儀SPAD-502測(cè)定甜菜葉片的SPAD值，為了提高測(cè)量的精度，對(duì)采樣點(diǎn)的甜菜植株葉片進(jìn)行10～20次測(cè)定，取其平均值作為該采樣小區(qū)的SPAD值。

1.3.2 植株生物量測(cè)定 測(cè)定冠層光譜及SPAD值后，將甜菜樣品地上莖葉部分、地下塊根分開(kāi)，使用電子天平分別測(cè)定鮮質(zhì)量，之后放入牛皮紙袋，在烘箱內(nèi)于105 ℃殺青 30 min，再于70 ℃烘至恒質(zhì)量(即為干質(zhì)量)。

1.3.3 植株葉片含氮量測(cè)定 采用微量凱氏定氮法測(cè)定植株氮含量。將植株樣品粉碎，與濃硫酸、催化劑一同加熱消化，使蛋白質(zhì)充分分解。分解得到的氨與硫酸結(jié)合生成硫酸銨，之后堿化蒸餾游離，用硼酸吸收，最后用鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液滴定。計(jì)算氮素含量的公式如下：

X=[(V1-V2)×N×0.014]/[m×(10/100)]×F×100%。

(1)

式中：X為樣品中蛋白質(zhì)的全氮含量，g/kg；V1為樣品消耗硫酸或鹽酸標(biāo)準(zhǔn)液的體積，mL；V2為鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的體積，mL；N為硫酸或鹽酸標(biāo)準(zhǔn)溶液的當(dāng)量濃度，mol/L；m為樣品的質(zhì)量(g)或體積(mL)；F為氮換算為蛋白質(zhì)的系數(shù)，為6.25。

2 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

2.1 平滑

光譜平滑預(yù)處理的目標(biāo)是去除隨機(jī)高頻誤差。如果原始光譜數(shù)據(jù)存在高頻噪聲，可以通過(guò)對(duì)一定窗口范圍內(nèi)的波長(zhǎng)數(shù)進(jìn)行擬合或者平均運(yùn)算來(lái)獲取該波長(zhǎng)點(diǎn)的最佳估算值，以減少噪聲對(duì)該波長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)值的干擾，提高信噪比[19]。

Savitzky-Golay卷積平滑算法由Savitzlcy和Golay提出，采用該算法對(duì)原始光譜進(jìn)行處理時(shí)，先采用最小二乘擬合系數(shù)建立濾波函數(shù)，再對(duì)移動(dòng)窗口內(nèi)的波長(zhǎng)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式的最小二乘擬合[20]。擬合的表達(dá)式如下：

(2)

(3)

式中：Xj為第j列光譜值。

2.2 微分

一階微分(first derivative)和二階微分(second derivative)是光譜分析中使用較多的預(yù)處理方法，該方法可以減少由于光照角度、光程和樣本表面不均勻等造成的光譜基線漂移，同時(shí)還可以有效地提高光譜分辨率和靈敏度。常用的光譜微分方法是直接差分法[21]。使用差分法時(shí)，關(guān)鍵要選取適當(dāng)?shù)牟罘謱挾?，避免差分過(guò)程中引入較大的噪聲。

一階微分和二階微分的計(jì)算公式如下：

(4)

(5)

式中：λj為第j波段；FDRλj為波段j和波段j+1之間的光譜一階微分；SDRλj為波段j和波段j+2之間的光譜二階微分；Rλj、Rλj+1、Rλj+2分別為第j、j+1、j+2波段的原始光譜反射率；Δλ為波段j+1和波段j之間的波長(zhǎng)差距。

2.3 多元散射校正

多元散射校正(multiplicative scatter correction，簡(jiǎn)稱MSC)是由Isaksson和Naes提出的一種化學(xué)計(jì)量學(xué)算法。該算法通過(guò)對(duì)每個(gè)波長(zhǎng)點(diǎn)的光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行散射校正，可以有效地消除散射影響，增強(qiáng)了與目標(biāo)成分含量相關(guān)的光譜信息[22]。首先要求建立一個(gè)待測(cè)樣品的“理想光譜”，即對(duì)獲得的樣品光譜進(jìn)行計(jì)算時(shí)，光譜的變化與樣品中的成分含量滿足直接的線性關(guān)系。然后以該光譜為標(biāo)準(zhǔn)要求對(duì)所有其他樣品的近紅外光譜進(jìn)行修正。

在一般情況下，以所有光譜的平均光譜作為一個(gè)“理想光譜”。通過(guò)每條光譜與平均光譜進(jìn)行最小二乘法[23]擬合，可以很好地消除線性誤差[24]。具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1) 計(jì)算樣品平均光譜(理想光譜)：

(6)

(2) 線性回歸，并用最小二乘法求取回歸系數(shù)ai、回歸常數(shù)bi：

(7)

(3) 對(duì)每條光譜進(jìn)行校正：

(8)

2.4 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換(standard normal variate transformation，簡(jiǎn)稱SNV)類似于多元散射校正，為了減少樣品由于固體顆粒的大小、表面散射以及光程變化造成的光譜誤差，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換對(duì)每條光譜進(jìn)行單獨(dú)校正[25]。

利用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換預(yù)處理后的光譜值的計(jì)算公式如下：

(9)

式中：Xi,SNV為第i個(gè)樣品標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換后的光譜值；xi為第i個(gè)樣品光譜的平均值；k=1,2,…,m，其中m為波長(zhǎng)數(shù)。

3 冠層光譜相關(guān)性分析

采用平滑、微分、多元散射校正和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換4種預(yù)處理方法對(duì)甜菜冠層的原始光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并將原始光譜數(shù)據(jù)和處理后的光譜數(shù)據(jù)分別與甜菜植株SPAD值、生物量以及葉片含氮量進(jìn)行相關(guān)性分析，其相關(guān)關(guān)系曲線分別如圖2、圖3、圖4所示。

由圖2可以看出，各曲線上都有明顯的藍(lán)邊和黃邊特征光譜變化區(qū)，但不同預(yù)處理下的冠層光譜反射率和SPAD值相關(guān)關(guān)系曲線差異較大。平滑后的光譜響應(yīng)曲線與原始光譜曲線幾乎相同，但改善了原始光譜在1 350～1 450 nm波段存在的噪聲影響。微分處理后的效果較好，綠峰處的相關(guān)性達(dá)到-0.668 78；在620～670 nm波段范圍內(nèi)，冠層光譜反射率與SPAD值呈極顯著正相關(guān)，特別在645 nm處，相關(guān)性達(dá)到0.682 03。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換和多元散射校正預(yù)處理效果最佳，前者相關(guān)性在726 nm處達(dá)到-0.799 68，后者在727 nm處達(dá)到 -0.802 71。綜上所述，采用多元散射校正比較適合甜菜SPAD值的測(cè)定。

由圖3可以看出，原始光譜在1 370 nm附近存在較大的噪聲，經(jīng)過(guò)平滑處理后得到改善，但是曲線相關(guān)度不高。經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換和多元散射校正預(yù)處理后的光譜曲線在706 nm處的相關(guān)性最高，二者在紅邊位置(680～750 nm)和近紅外(850～950 nm)處，冠層光譜反射率與生物量呈顯著正相關(guān)。微分處理曲線上有很明顯的藍(lán)邊、黃邊和紅邊等特征光譜變化區(qū)，綠峰處反射率與生物量的相關(guān)度可達(dá)到-0.599 98；紅邊位置(680～750 nm)的反射率與生物量呈顯著正相關(guān)。因此可知，微分光譜預(yù)處理方法比較適用于甜菜植株生物量的測(cè)定。

由圖4可以看出，經(jīng)過(guò)平滑處理后的光譜曲線少了很多毛刺，特別在1 365～1 372 nm附近表現(xiàn)得尤為明顯，相關(guān)度為0.061 63～0.087 08，且光譜曲線有明顯的黃邊、紅邊特征光譜區(qū)。標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換和多元散射校正預(yù)處理后的曲線圖相似，前者在718 nm處的相關(guān)度為0.647 43，而后者可達(dá)到 -0.654 784。微分處理后光譜曲線有明顯的藍(lán)邊和紅邊特征光譜區(qū)，在480～550 nm波段，冠層光譜反射率與葉片含氮量呈顯著正相關(guān)，綠峰處的相關(guān)度可達(dá)到0.667 88；而在 795 nm 處的相關(guān)度為-0.717 41。因此可見(jiàn)，微分光譜比較適用于甜菜冠層葉片含氮量的測(cè)定。

不同預(yù)處理方法與甜菜冠層的SPAD值、生物量和葉片含氮量最大相關(guān)系數(shù)如表1所示?？梢?jiàn)利用多元散射校正進(jìn)行光譜預(yù)處理得到的光譜數(shù)據(jù)與甜菜植株SPAD值相關(guān)度最高。另外，經(jīng)過(guò)多元散射校正去噪后的光譜曲線更加收斂緊湊，可以有效消除散射影響所導(dǎo)致的基線線性平移和傾斜偏移現(xiàn)象。對(duì)于生物量和葉片含氮量， 通過(guò)一階微分得到的光譜數(shù)據(jù)與二者的相關(guān)度最高，而且微分光譜曲線上有較多的波峰和波谷，說(shuō)明微分預(yù)處理可以更好地提取與生物量和葉片含氮量相關(guān)的光譜。

表1 不同預(yù)處理方法下甜菜光譜和SPAD值、生物量、冠層葉片含氮量最大相關(guān)系數(shù)

4 結(jié)論

本研究采用4種預(yù)處理方法(卷積平滑、一階微分、多元散射校正、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換)對(duì)甜菜冠層光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并對(duì)預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)分別與甜菜的SPAD值、生物量以及葉片含氮量進(jìn)行相關(guān)性分析。

(1)在甜菜SPAD值與光譜反射率的相關(guān)性分析中，采用多元散射校正預(yù)處理后的光譜相關(guān)性最好，尤其在727 nm附近，相關(guān)性最明顯。

(2)在甜菜生物量與冠層光譜的相關(guān)性分析中，4種預(yù)處理后的光譜數(shù)據(jù)與甜菜生物量的相關(guān)性都達(dá)到了顯著水平，其中一階微分的預(yù)處理效果最好，多元散射校正和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換次之。

(3)在甜菜葉片含氮量與光譜反射率的相關(guān)性分析中，一階微分光譜的相關(guān)性最高，且其相應(yīng)的相關(guān)性曲線存在較多的波峰和波谷，表明微分變換有利于提取更多與葉片含氮量相關(guān)的光譜信息，采用多元散射校正和標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)變換處理后的光譜相關(guān)性次之。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚文秋. 現(xiàn)代甜菜產(chǎn)業(yè)技術(shù)[M]. 北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué)出版社，2014：11-13.

[2]王秋紅，周建朝，王孝純. 采用SPAD儀進(jìn)行甜菜氮素營(yíng)養(yǎng)診斷技術(shù)研究[J]. 中國(guó)農(nóng)學(xué)通報(bào)，2015，31(36)：92-98.

[3]夏文豪，劉 濤，關(guān) 鈺，等. 硝酸鹽反射儀和SPAD法對(duì)玉米氮素營(yíng)養(yǎng)診斷的比較[J]. 中國(guó)生態(tài)農(nóng)業(yè)學(xué)報(bào)，2016，24(10)：1339-1346.

[4]李嵐?jié)?，?萌，任 濤，等. 應(yīng)用數(shù)字圖像技術(shù)進(jìn)行水稻氮素營(yíng)養(yǎng)診斷[J]. 植物營(yíng)養(yǎng)與肥料學(xué)報(bào)，2015，21(1)：259-268.

[5]石吉勇，鄒小波，趙杰文，等. 近紅外光譜技術(shù)快速無(wú)損診斷黃瓜植株氮、鎂元素虧缺[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2011，27(8)：283-287.

[6]王麗愛(ài)，馬 昌，周旭東，等. 基于隨機(jī)森林回歸算法的小麥葉片SPAD值遙感估算[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2015，46(1)：259-265.

[7]孫玉煥，楊志海. 水稻氮素營(yíng)養(yǎng)診斷方法研究進(jìn)展[J]. 安徽農(nóng)業(yè)科學(xué)，2008，36(19)：8035-8037，8049.

[8]黃春燕，王登偉，曹連莆，等. 棉花地上鮮生物量的高光譜估算模型研究[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2007，23(3)：131-135.

[9]孔汶汶，劉 飛，鄒 強(qiáng)，等. 基于近紅外光譜技術(shù)的油菜葉片丙二醛含量快速檢測(cè)方法研究[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2011，31(4)：988-991.

[10]王人潮，黃敬峰. 水稻遙感估產(chǎn)[M]. 北京：中國(guó)農(nóng)業(yè)出版社，2002：28-38.

[11]Thomas J R，Gausman H W. Leaf reflectance vs. leaf chlorophyll and carotenoid concentration for eight crops[J]. Agronomy Journal，1976，69(5)：799-802.

[12]薛利紅，曹衛(wèi)星，羅衛(wèi)紅. 不同栽培措施下拔節(jié)期水稻冠層反射光譜特征及其模糊聚類分析[J]. 中國(guó)水稻科學(xué)，2004，18(2)：151-155.

[13]景娟娟，王紀(jì)華，王錦地，等. 不同氮素營(yíng)養(yǎng)條件下的冬小麥生理及光譜特性[J]. 遙感信息，2003，21(2)：28-31.

[14]王樹(shù)堂，黃立功，張成建，等. 氮素對(duì)甜菜代謝、品質(zhì)和產(chǎn)量的影響[J]. 農(nóng)業(yè)科技通訊，2012，5(5)：184-185，190.

[15]李向陽(yáng)，劉國(guó)順，楊永鋒，等. 烤煙葉片高光譜參數(shù)與多種生理生化指標(biāo)關(guān)系研究[J]. 中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)，2007，40(5)：987-994.

[16]李曉飛. 小波分析在光譜數(shù)據(jù)去噪處理中的應(yīng)用[D]. 上海：上海交通大學(xué)，2009：1-2.

[17]褚小立，袁洪福，陸婉珍. 近紅外分析中光譜預(yù)處理及波長(zhǎng)選擇方法進(jìn)展與應(yīng)用[J]. 化學(xué)進(jìn)展，2004，16(4)：528-542.

[18]尼 珍，胡昌勤，馮 芳. 近紅外光譜分析中光譜預(yù)處理方法的作用及其發(fā)展[J]. 藥物分析雜志，2008，28(5)：824-829.

[19]王 欣. 近紅外分析中光譜預(yù)處理方法的研究與應(yīng)用進(jìn)展[J]. 科技資訊，2013(15)：2.

[20]Zhao A X，Tang X J，Zhang Z H，et al. Optimizing Savitzky-Golay parameters and its smoothing pretreatment for FTIR gas spectra[J]. Spectroscopy and Spectral Analysis，2016，36(5)：1340-1344.

[21]Medeghini L，Mignardi S，De Vito C，et al. Evaluation of a FTIR data pretreatment method for principal component analysis applied to archaeological ceramics[J]. Microchemical Journal，2016，125：224-229.

[22]王志輝，丁麗霞. 基于葉片高光譜特性分析的樹(shù)種識(shí)別[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2010，30(7)：1825-1829.

[23]孫 祥，楊信廷，劉燕德，等. 基于最小二乘法的暫培箱溫度調(diào)控模型[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44(3)：426-430.

[24]王動(dòng)民，紀(jì)俊敏，高洪智. 多元散射校正預(yù)處理波段對(duì)近紅外光譜定標(biāo)模型的影響[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2014，34(9)：2387-2390.

[25]王偉明，董大明，鄭文剛，等. 梨果糖濃度近紅外漫反射光譜檢測(cè)的預(yù)處理方法研究[J]. 光譜學(xué)與光譜分析，2013，33(2)：359-362.