李淼

人們的感覺是如何分級的？為了多感覺一些東西，聽覺和視覺是用對數(shù)來分級的，味覺和嗅覺應該更加復雜一些，所有的味道都有人在研究它們的級別。

中國農歷的春節(jié)剛剛過去，談一點與人類生活密切相關的東西。我們有五感，也就是耳鼻眼舌身感受到的聽覺、嗅覺、視覺、味覺和觸覺。

我們多數(shù)人也許一生都沒有想過，這些感覺是如何分級的。拿視覺來說，我們看到一個物體，物體當然有大小，但我們的眼睛是如何自動將大小分級的？其實，有一個現(xiàn)成的東西，叫對數(shù)視力表，這個表就告訴我們眼睛是如何將大小分級的。這個視力表上每一行有開口向不同方向的E字母，相鄰兩行的E的大小也差一個倍數(shù)。對數(shù)視力表中相鄰的兩行相差1.259倍，也就是說，我們的眼睛是按照物體大小的比例來將它們分級的，而不是大小之差。換句話說，等級其實是對數(shù)，在視力表中，每增加一行，視標增加0.1，這顯然與E的大小成對數(shù)關系了。

視力除了分別物體的大小，還分別物體的亮度。夜里我們看星星，因為沒有太陽的影響，我們是依靠它們的亮度來感受到的。一顆星比另一顆星亮了一等（古代人按照亮光程度的不同，將星光按“等”分級），其實它們的亮度之比差不多是2.5倍。兩顆相差10等的星，亮度之比是一萬倍。太陽和月亮差了14等多，亮度其實是差了一百萬倍。所以，眼睛感受到的亮度還是真實亮度的對數(shù)關系。這對保護我們的眼睛很重要。月亮其實比通常的星星亮多了，如果我們的眼睛是以真實亮度來感受的，那么，當我們看見星星時，我們就完全不能直視月亮，否則眼睛就被月亮亮瞎了。

我們的感覺用對數(shù)來分級，是為了多感覺一些東西。假想一種不存在的動物是以等差來感覺的，那么它們看到十種級別的東西，就比我們看到十種級別的東西狹窄了很多很多倍。

接著說聽覺，我們也能夠按照音量大小之比來分辨音的強度，這同樣很有意思。一個聲源讓我們感受到的聲音的強度同樣也不是強度之差，而是強度之比。這在音量中有一個單位，就是分貝。拿噪音來說，如果兩個噪音的強度差了10分貝，它們的強度之比就是10倍，如果差了20分貝呢？它們的強度之比就不是20倍，而是100倍了。

我們聽聲音，除了聲音的強度之外，還能分辨聲音的音高，或者叫音調。音樂的樂譜里面有哆來咪發(fā)嗦拉西哆，兩個哆之間差了八度，就是聲音的頻率差了整整一倍。越高的音，頻率就越高，這和我們的經驗吻合。我們聽到一個人扯著嗓門尖叫的時候，他的聲音頻率就高，這是高音。一個人發(fā)出的聲音頻率低，我們就覺得他的聲音低沉。

現(xiàn)代的樂器，當然不是簡單八度音階，而是所謂的十二平均律，也就是說，在哆和來之間還有一個音，叫半音。將半音全都湊齊了，八度之間一共有12個音階。所以，鋼琴一個八度之間有7個白鍵和5個黑鍵，兩個相鄰的鍵發(fā)出聲音頻率的比例是一樣的。在理論上，發(fā)現(xiàn)十二平均律的是明代的一個皇家子弟朱載堉。既然八度的頻率相差兩倍，那么，相鄰兩個音的頻率之比就是2開12次方。這個發(fā)現(xiàn)比西方的著名作曲家巴赫在實踐中使用十二平均律早了一百年。

其實，在實踐中使用十二平均律的還是中國人，著名的國寶曾侯乙編鐘就含有十二平均律，這比巴赫要早了2500年。

大家自然會問，既然聽覺和視覺是用對數(shù)來分級的，那么，味覺和嗅覺呢？味覺和嗅覺應該更加復雜一些。比如說味覺，我們能夠嘗到甜味、苦味、咸味以及酸味，此外還有油脂味。當然，辣味也存在，但研究表明辣味不應該是五味的一種，其實是舌頭感受到的痛苦。自然，所有這些味道都有人在研究它們的級別。endprint