張根明 扶 玥

一、引 言

作為我國國民經(jīng)濟(jì)戰(zhàn)略性支柱產(chǎn)業(yè)，旅游業(yè)具有耗能低、帶動(dòng)就業(yè)能力強(qiáng)、經(jīng)濟(jì)效益高等特點(diǎn)，其發(fā)展質(zhì)量對(duì)推動(dòng)國民經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展至關(guān)重要。全要素生產(chǎn)率（TFP）是衡量一個(gè)國家或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量、技術(shù)進(jìn)步和管理效率的一個(gè)重要指標(biāo)，也是供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革的核心。因此，研究我國旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率狀況對(duì)于推動(dòng)旅游業(yè)供給側(cè)結(jié)構(gòu)性改革和實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，學(xué)界關(guān)于旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率的研究還沒能引起足夠的重視，研究主要使用數(shù)據(jù)包絡(luò)法進(jìn)行測(cè)算（郭悅，2015；趙磊，2013；何俊陽等，2015），且有不少學(xué)者得出的結(jié)論存在較大的差異（李逸飛等，2014）。數(shù)據(jù)包絡(luò)法采用Malmquist投入距離和產(chǎn)出距離函數(shù)來定義Malmquist全要素生產(chǎn)率指數(shù)，但數(shù)據(jù)包絡(luò)法的穩(wěn)定性較差，易受隨機(jī)干擾因素的影響。與DEA方法相比，隨機(jī)前沿法（SFA）在一定程度上消除了隨機(jī)因素的干擾，可以對(duì)模型中包含的誤差項(xiàng)進(jìn)行分解，結(jié)論更加穩(wěn)定。而目前，使用SFA方法對(duì)我國旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率的研究成果還較少，張麗峰（2014）是近年來比較有代表性的研究，該文使用SFA方法對(duì)我國1997～2009年旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長率進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)樣本期內(nèi)全國旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率為7.64%，技術(shù)進(jìn)步做出了主要貢獻(xiàn)，技術(shù)進(jìn)步年均增長率為6.99%。但該文未詳盡分析影響旅游業(yè)生產(chǎn)效率的主要因素，也未對(duì)旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率的空間動(dòng)態(tài)進(jìn)行分析。

因此，本文基于隨機(jī)前沿分析法對(duì)我國省域旅游業(yè)的TFP增長率進(jìn)行測(cè)算和分解，并從省級(jí)單位出發(fā)對(duì)各省的全要素生產(chǎn)率增長率進(jìn)行收斂性分析。以期盡可能準(zhǔn)確估算我國省域旅游業(yè)TFP增長率，分析TFP增長率的影響因素和我國旅游業(yè)發(fā)展的空間動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢(shì)，為提高我國旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率，制定縮小各省域旅游業(yè)發(fā)展差距的政策，實(shí)現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展提供必要的參考。

二、研究方法及數(shù)據(jù)說明

在討論隨機(jī)前沿模型之前，我們首先需要對(duì)生產(chǎn)效率（TE）和全要素生產(chǎn)率（TFP）進(jìn)行概念上的區(qū)分。本文以一個(gè)簡單的投入產(chǎn)出圖進(jìn)行分析（一種投入及一種產(chǎn)出的生產(chǎn)函數(shù)），詳見圖1。在圖1中，橫軸表示要素投入量，縱軸表示產(chǎn)出量，其中，曲線1、2分別代表兩個(gè)時(shí)期的生產(chǎn)前沿面，可以用來刻畫給定技術(shù)水平的情況下一定量的投入所對(duì)應(yīng)的最大產(chǎn)出量。對(duì)于企業(yè)而言，其產(chǎn)出水平處于生產(chǎn)前沿面之上或之下取決于其生產(chǎn)效率。產(chǎn)出水平低于生產(chǎn)前沿面的距離用來表示隨機(jī)因素及生產(chǎn)無效率。

A點(diǎn)表示生產(chǎn)無效率點(diǎn)，B點(diǎn)與C點(diǎn)表示生產(chǎn)有效率點(diǎn)。TFP可以定義為由原點(diǎn)和產(chǎn)出水平點(diǎn)構(gòu)成的射線的斜率水平。假如一個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)活動(dòng)由A點(diǎn)變?yōu)锽點(diǎn)，則表示TFP水平的提升，同時(shí)，生產(chǎn)效率水平也得到了相應(yīng)的提升。假如是由B點(diǎn)變?yōu)榱薈點(diǎn)，則企業(yè)的TFP水平得到了提升，但是生產(chǎn)效率沒有改變。而生產(chǎn)前沿面由1變?yōu)?，則表示技術(shù)水平的提升。

從圖1可以看出：全要素生產(chǎn)率的提高可以通過技術(shù)進(jìn)步以及生產(chǎn)效率水平的提升來實(shí)現(xiàn)，但是假如技術(shù)水平提高的過快，可能會(huì)導(dǎo)致生產(chǎn)效率的下降，即可能存在生產(chǎn)率提高與技術(shù)水平下降共存的情況。

（一）隨機(jī)前沿模型

參照Battese and Coelli（1992），隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)模型的一般形式可表示為：

其中，yit是生產(chǎn)者i（1…,N）在第t期的實(shí)際產(chǎn)出，（t=1,…,T）。xit為生產(chǎn)所需投入的要素，包括勞動(dòng)、資本以及二者的平方項(xiàng)和交叉項(xiàng)。f（·）表示生產(chǎn)函數(shù)，是隨機(jī)前沿生產(chǎn)函數(shù)中的確定性前沿產(chǎn)出部分。β是有待估計(jì)的系數(shù)。t表示時(shí)間趨勢(shì)變量，用以測(cè)量技術(shù)變化。本模型中的誤差項(xiàng)為復(fù)合結(jié)構(gòu)，由隨機(jī)誤差與技術(shù)無效率兩部分構(gòu)成，其中，vit表示隨機(jī)誤差或者其他不可控的隨機(jī)因素，比如突發(fā)事件和氣候變化等)。uit表示 i地區(qū)在第 t期生產(chǎn)過程中的生產(chǎn)無效率項(xiàng)，且uit≥0，服從半正態(tài)分布。按照Battese和Coelli（1992）設(shè)定的隨機(jī)前沿模型，假定時(shí)變非效率指數(shù)服從：

ui表示技術(shù)無效率，其分布服從非負(fù)斷尾正態(tài)分布，即)。參數(shù)η表示技術(shù)效率指數(shù)（-uit）的變化率，假如η>0則說明相對(duì)前沿的技術(shù)效率在不斷改善，否則說明相對(duì)前沿的技術(shù)效率在不斷惡化。

隨機(jī)前沿生產(chǎn)模型（1）和時(shí)變技術(shù)非效率指數(shù)模型（2）中的參數(shù)用最大似然法聯(lián)合估計(jì)得到。似然函數(shù)中構(gòu)造了方差參數(shù)：表示技術(shù)無效率與隨機(jī)誤差的相對(duì)重要程度，當(dāng)γ=0時(shí)，意味著偏離前沿產(chǎn)出完全是由于隨機(jī)誤差造成的，不存在技術(shù)無效率；當(dāng)γ=1時(shí)，意味著偏離前沿產(chǎn)出完全是由于技術(shù)無效率造成的，與隨機(jī)誤差或白噪音無關(guān)。

生產(chǎn)者i相對(duì)前沿的技術(shù)效率水平（TEit）是衡量實(shí)際產(chǎn)出與潛在最大產(chǎn)出的比率。根據(jù)Jondrow、Lovell、Materov和Schmidt（1982）提出的混合誤差分解方法，從混合誤差vit－uit中分離出技術(shù)非效率uit。于是

uit存在不同的表現(xiàn)形式，但一般要求其為非負(fù)，以確定生產(chǎn)技術(shù)效率介于0-1之間，μit為生產(chǎn)無效率項(xiàng)uit的均值。當(dāng)uit=0時(shí)，TE的值為1，表明不存在技術(shù)無效率，當(dāng)uit趨向于正無窮時(shí)，TE=0，表明存在完全的技術(shù)無效率。其中zit為影響無效率的外生變量，為線性組合，用以研究影響技術(shù)無效率的因素。本文將在后文對(duì)以上外生變量做以數(shù)據(jù)說明。λ為需要估計(jì)的未知系數(shù)。

（二）全要素生產(chǎn)率增長率的分解

根據(jù)Kumbhakar（2000）的研究，可以將 TFP增長率分解為：前沿技術(shù)進(jìn)步（FTP）、相對(duì)前沿技術(shù)效率的變化率（DTE）、資源配置效率（AE）以及規(guī)模經(jīng)濟(jì)性（SE）。

將方程⑴兩邊取對(duì)數(shù)，然后對(duì)t全微分得到等式

將產(chǎn)出增長率定義為：y＝dlny/dt，前沿技術(shù)進(jìn)步為：FTP＝dlny(x,t)/dt，其衡量的是在保持投入要素不變的情況下產(chǎn)出隨時(shí)間的變化率，xi＝?lnxi/dt表示要素 xi的變化率。εj＝?lnf(x,t)/?lnxj表示要素 j的產(chǎn)出彈性。那么式（5）可以進(jìn)一步改寫為：

根據(jù)增長核算方法，全要素生產(chǎn)率的增長表示為：

這里，sj是要素j在要素總成本中的份額，且有∑sj＝1。根據(jù)增長核算方法，在利潤最大條件下，要素的產(chǎn)出彈性值應(yīng)該等于要素的費(fèi)用份額。通過這個(gè)理論依據(jù)，我們可以測(cè)算出全要素生產(chǎn)率的增長。

將等式（6）代入等式（7），再進(jìn)行適當(dāng)變換可得：

其中 λj＝εj／∑jεj＝εj／RTS 是前沿生產(chǎn)函數(shù)中要素j投入的相對(duì)產(chǎn)出彈性，有∑jλj＝1。通過這樣的轉(zhuǎn)換可以使相對(duì)費(fèi)用份額sj與相對(duì)產(chǎn)出彈性λj之間具有可比性，從而可以衡量資源的配置效率。RTS＝∑jεj代表規(guī)模總報(bào)酬。

等式（8）右邊的四項(xiàng)分別表示：

其中，配置效率反映的是要素投入結(jié)構(gòu)的變化對(duì)生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)程度。規(guī)模經(jīng)濟(jì)性反映的是要素的規(guī)模報(bào)酬對(duì)生產(chǎn)率增長的貢獻(xiàn)程度。

本文所采用的超越對(duì)數(shù)生產(chǎn)函數(shù)為：

其中，lnyit是第i個(gè)地區(qū)第t年產(chǎn)出的對(duì)數(shù)（i=1、2、3…，N，t=1、2、3…，T），lnxijn是第 i個(gè)地區(qū)第j年第n種投入要素的對(duì)數(shù)，本文投入要素主要包括資本和勞動(dòng)兩種（j,k=1，2）。T為時(shí)間趨勢(shì)，用來反映技術(shù)變化。

（三）數(shù)據(jù)說明

三、中國旅游業(yè)生產(chǎn)效率估計(jì)

（一）計(jì)量估計(jì)中可能存在的問題

在進(jìn)行TFP增長率分解之前，生產(chǎn)效率（TE）的估計(jì)極為重要。復(fù)合結(jié)構(gòu)殘差項(xiàng)組合vit和uit的分布是相對(duì)獨(dú)立的，均與回歸變量無關(guān)，這兩項(xiàng)殘差的聯(lián)合分布有如下四種情形：正態(tài)—半正態(tài)（非負(fù)），正態(tài)—指數(shù)，正態(tài)—截?cái)嗾龖B(tài)，正態(tài)—伽瑪分布，其分布形式會(huì)直接影響到生產(chǎn)效率值，并且會(huì)引起計(jì)量回歸估計(jì)上的問題。相比傳統(tǒng)的最小二乘法，極大似然估計(jì)是更加有效的。本文對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)殘差項(xiàng)的分布采取正態(tài)—半正態(tài)分布，并采用極大似然估計(jì)。已有很多文獻(xiàn)運(yùn)用隨機(jī)前沿模型估計(jì)了生產(chǎn)效率（楚爾鳴等，2013）。但是有一些外生變量無法進(jìn)入生產(chǎn)函數(shù)，卻對(duì)生產(chǎn)效率具有重要影響。故而建立其他外生變量與生產(chǎn)效率的回歸方程進(jìn)行計(jì)量估計(jì)，分析引起技術(shù)無效率的因素對(duì)我們?nèi)蘸筇嵘a(chǎn)效率的戰(zhàn)略選擇是十分重要的。早期的相關(guān)研究主要使用的是傳統(tǒng)兩步法估計(jì)，即先通過隨機(jī)前沿模型估計(jì)出生產(chǎn)函數(shù)和生產(chǎn)效率（TE），再通過方程求解得出無效率項(xiàng)uit，以對(duì)其與外生變量建立計(jì)量回歸模型進(jìn)行系數(shù)估計(jì)。但是因?yàn)閡it為非負(fù)項(xiàng)，計(jì)量回歸時(shí)需要使用截?cái)嗷貧w。兩步估計(jì)法也存在著一定的問題（Battese&Coelli，1995）。首先生產(chǎn)函數(shù)中的投入要素和回歸方程中的外生變量必須不存在相關(guān)性，否則遺漏這些關(guān)鍵的變量會(huì)導(dǎo)致在第一步生產(chǎn)函數(shù)的估計(jì)結(jié)果是有偏的，進(jìn)而，會(huì)導(dǎo)致第二步計(jì)量回歸估計(jì)結(jié)果也是有偏的。

其次，隨機(jī)前沿模型往往假設(shè)無效率項(xiàng)同分布，但是在第二步的生產(chǎn)無效率回歸方程中，生產(chǎn)無效率項(xiàng)是隨著外部變量變化而變化，這就形成了矛盾（王志剛等，2006）。參照Battese&Coelli（1995）的采用一步回歸，利用極大似然估計(jì)的方法，可以解決上述問題。Wang,Hung Jen and Schmidt（2002）進(jìn)一步證實(shí)了一步估計(jì)要優(yōu)于兩步估計(jì)，一步估計(jì)又分別對(duì)生產(chǎn)無效率的均值和方差與外生變量建立計(jì)量回歸方程。

（二）生產(chǎn)效率的估計(jì)

為了詳盡、全面的分析生產(chǎn)無效率方程，本文結(jié)合我國旅游業(yè)發(fā)展的實(shí)際情況選取了以下幾個(gè)代表性的外生變量加入方程：用政府財(cái)政占GDP比重來表示政府干預(yù)；用當(dāng)年實(shí)際使用外資占GDP比重來表示開放程度；市轄區(qū)綠化覆蓋率用來表示基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)；用第二、三產(chǎn)業(yè)增加值占GDP比重表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；采用常住人口密度與經(jīng)濟(jì)密度表示集聚水平；加入表示東部及西部的區(qū)域虛擬變量來考察生產(chǎn)效率的區(qū)域差異性。本文實(shí)證采用面板數(shù)據(jù)的SFA模型，分別采用一步極大似然估計(jì)（模型1）和兩步估計(jì)（模型2）進(jìn)行估計(jì)。

表1 計(jì)量回歸估計(jì)

從以上回歸結(jié)果來來看，勞動(dòng)的平均產(chǎn)出彈性為0.563，資本的平均產(chǎn)出彈性為-0.246，比較符合我國旅游業(yè)過去的發(fā)展模式，過去我國旅游業(yè)的增長模式是典型的勞動(dòng)投入型。在模型2中，gamma系數(shù)達(dá)到0.975，這表明無效率是生產(chǎn)偏離生產(chǎn)前沿面主要原因。而在模型1中g(shù)amma系數(shù)很小，僅為0.009，說明在考慮影響生產(chǎn)無效率的外生變量具有較強(qiáng)的解釋力。此外，從控制變量對(duì)旅游業(yè)生產(chǎn)效率的影響情況來看，對(duì)外開放程度、人口集聚、綠化覆蓋率、交通基礎(chǔ)設(shè)施、旅游業(yè)規(guī)模等回歸系數(shù)均為負(fù)，說明對(duì)生產(chǎn)效率產(chǎn)生顯著的正向影響。從地區(qū)虛擬變量來看，東部和中部地區(qū)的生產(chǎn)效率顯著高于西部地區(qū)。

從圖2來看，在樣本期內(nèi)，隨著時(shí)間的推移，生產(chǎn)效率的核密估計(jì)曲線逐步偏向左側(cè)，且中值逐步降低，說明我國旅游業(yè)生產(chǎn)效率呈現(xiàn)逐步下降的趨勢(shì)。

圖2各年度生產(chǎn)效率核密度圖

我們按各省區(qū)域位置進(jìn)行劃分后，發(fā)現(xiàn)各地區(qū)旅游業(yè)的生產(chǎn)效率均呈現(xiàn)隨著時(shí)間推移不斷遞減的態(tài)勢(shì)（見圖3），這與圖2中的情形一致。此外，從圖3可以發(fā)現(xiàn)，分地區(qū)旅游業(yè)生產(chǎn)效率呈現(xiàn)較大的差異，東部最高，西部最低，表現(xiàn)出較為嚴(yán)重的空間失衡現(xiàn)象。

③泵送純水泥漿，水灰比大于0.8，在入口處使用麻絮堵在鋼管四周，然后孔內(nèi)原有清水從另一個(gè)孔壓出之后，換用水灰比為0.5的水泥漿壓入。

圖3各地區(qū)生產(chǎn)效率

四、各地區(qū)旅游業(yè)TFP分解效率及收斂性分析

（一）TFP增長率及其分解效率

本文通過SFA模型估計(jì)，本文首先測(cè)算出了2005～2013年我國各省區(qū)旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率。并基于Kumbhakar（2000）將TFP分解為技術(shù)進(jìn)步（FTP）、規(guī)模效率變化率（SE）以及技術(shù)效率變化率（DTE）。

從表2來看，各省區(qū)TFP增長率均大于0，為正值，說明各省份旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率呈現(xiàn)逐年增加的趨勢(shì)。旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率最快的為北京（9.21%），最慢的為云南（5.195%）。在旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率排名前十的省份中，東部地區(qū)占5個(gè)省份（北京、海南、浙江、廣東、福建），中部地區(qū)有3個(gè)省份（湖北、安徽、黑龍江），西部地區(qū)有2個(gè)省份（貴州、四川）。排名后十的省份中，東部地區(qū)有3個(gè)省份（廣西、遼寧、天津），中部地區(qū)有3個(gè)省份（江西、山西、陜西），西部地區(qū)有4個(gè)省份（重慶、寧夏、內(nèi)蒙古、云南）。顯然，東部地區(qū)旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長率要快于中西部地區(qū)。此外，從表2中可以看出，旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率的增長主要源于技術(shù)進(jìn)步的不斷提高，而不是因?yàn)橐?guī)模效率和技術(shù)效率的改善。各地區(qū)旅游業(yè)的規(guī)模效率及技術(shù)效率變化率甚至為負(fù)增長。

從圖4可以看出，隨著時(shí)間的推移，TFP增長率的核密度估計(jì)曲線逐步向左移動(dòng)，且中值呈現(xiàn)逐步降低的趨勢(shì)，且密度估計(jì)值集中度在下降，說明區(qū)域間的差異在逐步擴(kuò)大。

接下來，分區(qū)域來看旅游業(yè)TFP增長率及其分解效率。

圖6各地區(qū)旅游業(yè)規(guī)模效率

圖7各地區(qū)旅游業(yè)技術(shù)效率變化率

圖8各地區(qū)旅游業(yè)技術(shù)進(jìn)步

從圖5可以看出，東、中、西部地區(qū)旅游業(yè)TFP增長率均呈現(xiàn)逐年降低的趨勢(shì)，這與圖4反映的總體情形一致。此外，分區(qū)域旅游業(yè)TFP增長率依次遞增規(guī)律為西部、中部、東部。

從其分解效率來看，由圖6可以看出，各地區(qū)旅游業(yè)規(guī)模效率效率的波動(dòng)性較大。依然呈現(xiàn)出東部最大，西部最小的態(tài)勢(shì)。且僅有東部地區(qū)的規(guī)模效率呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)。中西部地區(qū)基本呈現(xiàn)負(fù)的規(guī)模效率?？傮w而言，我國旅游業(yè)并未形成明顯的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

從圖7可以看出，各地區(qū)旅游業(yè)技術(shù)效率變化率呈現(xiàn)逐年遞減的趨勢(shì)，且基本為負(fù)增長態(tài)勢(shì)。與TFP增長率一致，依然為東部最高，西部最低。不同于規(guī)模效率與技術(shù)效率變化率，從圖8可以看出，各地區(qū)均呈現(xiàn)較為明顯的技術(shù)進(jìn)步改進(jìn)，值得關(guān)注的是技術(shù)進(jìn)步增幅也出現(xiàn)連年下降的趨勢(shì)。此外，分區(qū)域的技術(shù)進(jìn)步來看，西部最高，東部較低，而綜合觀察圖5-8，可以看出技術(shù)進(jìn)步是旅游業(yè)TFP增長率的主要來源，這也說明，我國旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率增長率呈現(xiàn)了一定的趨同趨勢(shì)，但具體的生產(chǎn)效率仍存在較大的差異。

（二）TFP增長率的收斂性分析

對(duì)各地區(qū)的旅游業(yè)TFP增長率進(jìn)行收斂性分析可以了解在經(jīng)濟(jì)集聚約束下各地區(qū)旅游業(yè)TFP增長率的趨同或發(fā)散情況。目前關(guān)于收斂性分析的方法主要有三種，分別為：α收斂、絕對(duì)β收斂和條件β收斂。本文也從這三種方法出發(fā)進(jìn)行研究。

1、各地區(qū)TFP增長率的α收斂性檢驗(yàn)

α收斂性檢驗(yàn)的內(nèi)容是不同地區(qū)之間TFP的離差隨著時(shí)間的推移而變化的情況。若離差不斷減小，則表示各地區(qū)之間TFP的離散程度不斷減弱，反之則不斷加強(qiáng)。

根據(jù)林光平（2006），本文研究的α收斂性檢驗(yàn)方程可以寫為：

其中，TFPi,t表示在第i個(gè)地區(qū)在t期的全要素生產(chǎn)率為t時(shí)期所有I個(gè)地區(qū)全要素生產(chǎn)率的平均值。當(dāng)?t>?t+1時(shí)，說明存在收斂。

圖9 各地區(qū)α收斂性檢驗(yàn)

從圖9的α收斂性檢驗(yàn)來看，從2005年到2013年，只有西部地區(qū)在波動(dòng)中呈現(xiàn)收斂趨勢(shì)，東部和中部地區(qū)均未呈現(xiàn)明顯的α收斂趨勢(shì)，從全國層面來看，呈現(xiàn)較為緩和的α收斂趨勢(shì)，且波動(dòng)幅度相對(duì)穩(wěn)定?？傮w而言，區(qū)域范圍內(nèi)旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率水平仍存在較大的差異，并有逐步擴(kuò)大的態(tài)勢(shì)。

2、各地區(qū)TFP增長率的絕對(duì)β收斂檢驗(yàn)

絕對(duì)β收斂衡量的是不同地區(qū)之間TFP增長最終是否可以達(dá)到相同的穩(wěn)定狀態(tài)，即各個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展最終是否存在趨同現(xiàn)象。本文研究全要素生產(chǎn)率的絕對(duì)β收斂的表達(dá)式如下：

其中，[ln（TFPi,T）－ln（TFPi,0）]／T 表示第 i個(gè)地區(qū)從從0到T期的年均全要素生產(chǎn)率增長率。A位常數(shù)項(xiàng)，ln（TFPi,0）是第i個(gè)地區(qū)初始時(shí)期全要素生產(chǎn)率初始值的對(duì)數(shù)表達(dá)式，β是為變量的系數(shù)。若β的回歸結(jié)果為負(fù)值，就說明存在絕對(duì)β收斂，即存在落后地區(qū)追趕發(fā)達(dá)地區(qū)的現(xiàn)象抑或是趨同現(xiàn)

象。各地區(qū)絕對(duì)β收斂檢驗(yàn)結(jié)果如下變所示：

表3 各地區(qū)絕對(duì) 收斂檢驗(yàn)

從以上回歸結(jié)果來看，全國范圍內(nèi)存在顯著的絕對(duì)β收斂，收斂速度達(dá)12.12%。且虛擬變量皆顯著，表明在樣本期內(nèi)，相對(duì)落后的地區(qū)存在一定的追趕效應(yīng)，但是收斂速度并不大。結(jié)合前面的α收斂檢驗(yàn)，可見我國旅游業(yè)的TFP增長率并未出現(xiàn)俱樂部收斂現(xiàn)象。

3、各地區(qū)TFP增長率的條件β收斂性檢驗(yàn)

條件β收斂性檢驗(yàn)衡量的是各地區(qū)的TFP增長率是否向其穩(wěn)定水平的收斂。區(qū)別于絕對(duì)β收斂，條件β收斂允許各地區(qū)TFP增長率差異的持續(xù)存在。

本文采用Panel Data固定效應(yīng)模型來檢驗(yàn)條件β收斂。其回歸方程用以下方式表示：

其中，a是固定效應(yīng)項(xiàng)，β是變量的系數(shù)。若β值為負(fù)值，就說明存在條件β收斂，即：第i個(gè)地區(qū)的全要素生產(chǎn)率增長率收斂于其穩(wěn)定狀態(tài)。

表4 各地區(qū)相對(duì) 收斂檢驗(yàn)

由表4的檢驗(yàn)結(jié)果可知，東部地區(qū)的回歸系數(shù)雖然為負(fù)但不顯著，即東部地區(qū)不存在條件β收斂，其他地區(qū)的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，說明存在條件β收斂，即旅游業(yè)的TFP增長率趨于穩(wěn)態(tài)水平發(fā)展。

五、結(jié)論及政策建議

本文利用2004年至2013年省級(jí)面板數(shù)據(jù)，通過建立超越對(duì)數(shù)函數(shù)，基于隨機(jī)前沿方法測(cè)算了我國31個(gè)省市2005-2013年旅游業(yè)的全要素生產(chǎn)率增長率，并對(duì)其進(jìn)行收斂性分析及效率分解，得出以下主要結(jié)論：

（1）旅游業(yè)生產(chǎn)效率呈現(xiàn)逐年降低的趨勢(shì)，且東部最高，西部最低，從無效率回歸方程的估計(jì)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，加強(qiáng)對(duì)外開放、政府財(cái)政支出、交通基礎(chǔ)建設(shè)、人口集聚等均有利于生產(chǎn)效率的提升，目前我國旅游業(yè)生產(chǎn)效率偏離最優(yōu)前沿主要是由于生產(chǎn)無效率導(dǎo)致，并非是隨機(jī)誤差因素導(dǎo)致。

（2）樣本期內(nèi)，我國旅游業(yè)TFP增長率呈現(xiàn)逐步增加的態(tài)勢(shì)，但是增幅在不斷減少，各區(qū)域間的TFP增長率差異在逐步擴(kuò)大。其中全要素增長率主要來自于技術(shù)進(jìn)步的提升，而技術(shù)效率卻為負(fù)。從規(guī)模效率變動(dòng)來看，旅游業(yè)并未形成可觀的規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)。

（3）分區(qū)域來看，東、中、西部地區(qū)旅游業(yè)TFP增長率和技術(shù)進(jìn)步都實(shí)現(xiàn)了正增長，而技術(shù)效率為負(fù)增長，并呈現(xiàn)出“東—中—西”逐年降低的趨勢(shì)。不同的是，各地區(qū)的規(guī)模效率呈現(xiàn)波動(dòng)式變化，其中東部地區(qū)的規(guī)模效率呈現(xiàn)遞增的趨勢(shì)。中西部地區(qū)規(guī)模效率變化率為基本為負(fù)。

（4）整體而言，全國旅游業(yè)TFP增長率存在趨同現(xiàn)象，但并未出現(xiàn)俱樂部收斂現(xiàn)象。各地區(qū)存在顯著的絕對(duì)β收斂，且虛擬變量皆顯著，表明在樣本期內(nèi)，相對(duì)落后的地區(qū)存在一定的追趕效應(yīng)。東部地區(qū)不存在條件β收斂，西部地區(qū)存在條件β收斂，即西部地區(qū)旅游業(yè)的TFP增長率趨于穩(wěn)態(tài)水平發(fā)展。

綜合上述研究結(jié)論，結(jié)合我國旅游業(yè)出現(xiàn)全要素生產(chǎn)率逐步走低，發(fā)展存在空間失衡的現(xiàn)象。本文提出政策建議如下：第一，繼續(xù)加大旅游業(yè)的技術(shù)創(chuàng)新力度，創(chuàng)新旅游產(chǎn)品結(jié)構(gòu)和旅游產(chǎn)品體系，不斷提升旅游產(chǎn)品的內(nèi)涵和價(jià)值。二是要加強(qiáng)統(tǒng)籌規(guī)劃力度，不斷整合各地區(qū)之間旅游資源，走全域旅游發(fā)展路線，實(shí)現(xiàn)旅游業(yè)規(guī)模效率外部經(jīng)濟(jì)性。三是要注重各區(qū)域協(xié)同發(fā)展，縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的差距。政府要加大對(duì)中西部的旅游業(yè)投資力度，加強(qiáng)相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。此外。中、西部地區(qū)可以向東部地區(qū)引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)和人才，學(xué)習(xí)先進(jìn)的經(jīng)營管理制度，加強(qiáng)技術(shù)交流合作，實(shí)現(xiàn)技術(shù)效率的空間溢出效應(yīng)。

［1］趙磊.中國旅游全要素生產(chǎn)率差異與收斂實(shí)證研究.旅游學(xué)刊，2013（11）12-23

［2］郭悅，鐘廷勇，安燁.產(chǎn)業(yè)集聚對(duì)旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響——基于中國旅游業(yè)省級(jí)面板數(shù)據(jù)的實(shí)證研究.旅游學(xué)刊，2015（05）14-22

［3］何俊陽，賀靈.中部地區(qū)旅游全要素生產(chǎn)率評(píng)價(jià)及其影響因素分析.湘潭大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2015（03）85-90

［4］楚爾鳴，馬永軍.中國全要素生產(chǎn)率增長的區(qū)域差異及其收斂性. 區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)論，2013（03）59-66

［5］李逸飛，劉楠，李靜.基于空間異質(zhì)視角的TFP分解及其收斂性分析. 金融評(píng)論，2014（05）84-93

［6］張麗峰.基于隨機(jī)前沿分析（SFA）方法的中國旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率研究.資源開發(fā)與市場，2014（02）221-224

［7］張麗峰.基于DEA-Malmquist指數(shù)模型的旅游業(yè)全要素生產(chǎn)率研究.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2014（07）183-187

［8］ Battese，G.E. and Coelli，T.J. Frontier Production Functions，Technical Efficiency and Panel Data： With Application to paddy famers in India.Journal of Productivity Analysis，1992（3）153-169

［9］ Jondrow，James，C.A.K.Lovell，I.S.Materov，P.Schmidt.On the Estimation of Technical Inefficiency in the Stochastic Frontier Production Function Model.Journal of Econometrics，19，23：8，233-239

［10］Kumbhakar S C，Lovell C A K.Stochastic frontier analysis.New York： Cambridge University Press，2000：216-259

［11］Battese，G.E.and Coelli，T.J.A model for technical effects in a Stochastic Frontier Function for panel data.Empirical Economic，1995（20）325-332

［20］王林聰，中國在中東地區(qū)推進(jìn)“一帶一路”建設(shè)機(jī)遇，挑戰(zhàn)及應(yīng)對(duì)，當(dāng)代世界，2015（9）

［21］李偉建，中國中東外交戰(zhàn)略構(gòu)建研究，阿拉伯世界研究，2016（2）3-16

［22］吳冰冰，中東戰(zhàn)略格局失衡與中國的中東戰(zhàn)略，外交評(píng)論，2013（6）,35-48

［23］王猛，論“一帶一路”倡議在中東的實(shí)施，現(xiàn)代國際關(guān)系，2017（3）16-23

［24］葉淑蘭，關(guān)于“一帶一路”跨文化傳播創(chuàng)新的思考，對(duì)外傳播，2016（4）45-47

［25］國務(wù)院新聞辦公室網(wǎng)站（http：//www.scio.gov.cn/）