王正峰，夏富春，萬(wàn) 隆

(1.海軍駐景德鎮(zhèn)地區(qū)航空軍事代表室，江西 景德鎮(zhèn) 333001；2.中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

0 引言

直升機(jī)具有垂直起降、空中懸停性能和機(jī)動(dòng)靈活的優(yōu)點(diǎn)。傳動(dòng)系統(tǒng)作為直升機(jī)三大動(dòng)部件之一，對(duì)直升機(jī)功能的實(shí)現(xiàn)和飛行安全起著至關(guān)重要的作用。齒輪結(jié)構(gòu)是直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)的重要組成部分，其失效形式主要為齒面磨損、點(diǎn)蝕及膠合。本文主要以某型直升機(jī)減速器的行星輪系為例，從摩擦學(xué)角度出發(fā)，對(duì)齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)由于摩擦因素而產(chǎn)生的磨損以及一系列后續(xù)問(wèn)題進(jìn)行研究，為齒輪的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供必要的參考。

1 輪齒嚙合溫度的分析

本文研究的某型機(jī)主減速器主要由兩級(jí)行星輪系組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。

輪齒溫度受影響因素很多，包括載荷、轉(zhuǎn)速、齒輪的幾何參數(shù)、齒面摩擦熱流量的大小、齒輪端面和嚙合面的對(duì)流傳熱系數(shù)、減速器空氣溫度和潤(rùn)滑油輸入溫度等。重慶大學(xué)龍慧的研究[1]指出，齒輪幾何參數(shù)的改變,尤其是齒寬的大小,會(huì)對(duì)輪齒溫度帶來(lái)較大的影響；而模數(shù)改變導(dǎo)致的溫度變化將取決于齒輪體積的改變、承載能力的變化以及對(duì)流傳熱系數(shù)的改變的綜合結(jié)果。準(zhǔn)確地測(cè)量減速器的空氣溫度和精確計(jì)算嚙合面的摩擦熱流量是保證有限元輪齒本體溫度分析精確性的必要手段。

圖1 某型機(jī)主減速器結(jié)構(gòu)圖

1.1 對(duì)流換熱系數(shù)計(jì)算

在齒輪溫度場(chǎng)分析計(jì)算中必須事先確定對(duì)流換熱系數(shù)，齒輪換熱系數(shù)主要取決于齒輪的冷卻潤(rùn)滑方式及齒輪的運(yùn)行條件。各散熱表面的換熱系數(shù)可大致分為兩類：輪齒齒面的換熱系數(shù)和輪齒端面的換熱系數(shù)。

輪齒齒面的換熱系數(shù)采取文獻(xiàn)[2]提出的計(jì)算公式：

(1)

式中：K0為潤(rùn)滑油的導(dǎo)熱系數(shù)；L為定型尺寸(取為齒輪分度圓直徑d)；Pr為潤(rùn)滑油的普朗特?cái)?shù)；Rε為雷諾數(shù)。

普朗特?cái)?shù)為：

雷諾數(shù)為：

(2)

其中，ρf,cf,vf分別是潤(rùn)滑油的密度、比熱和運(yùn)動(dòng)粘度；V為節(jié)圓上的線速度，hm為平均齒高。

輪齒端面的對(duì)流換熱可以簡(jiǎn)化為旋轉(zhuǎn)圓盤(pán)的對(duì)流換熱情況來(lái)考慮，潤(rùn)滑油沿圓盤(pán)表面的流動(dòng)可以分為層流和紊流。輪齒端面與潤(rùn)滑油之間的對(duì)流換熱系數(shù)的確定如下：

層流狀態(tài)：當(dāng)雷諾數(shù)Rε≤2～2.5×105時(shí)，圓盤(pán)表面的流動(dòng)屬于層流：

(3)

紊流狀態(tài)：當(dāng)雷諾數(shù)Rε>2.5×105時(shí)，圓盤(pán)表面潤(rùn)滑油的流動(dòng)變成紊流：

(4)

雷諾數(shù)Rε定義為:

(5)

式中：ω為圓盤(pán)的旋轉(zhuǎn)速度；m為指數(shù)常數(shù)，用于定義圓盤(pán)表面溫度沿徑向的分布，這里取m=2；rc為圓盤(pán)表面上的任意半徑。

1.2 摩擦系數(shù)的確定

嚙合齒面的滑動(dòng)摩擦被認(rèn)為是齒輪系統(tǒng)功率損耗的重要來(lái)源，即是摩擦熱產(chǎn)生的直接來(lái)源。Benedict等[3]提出的摩擦因數(shù)計(jì)算方法被廣泛采用，齒面間的摩擦系數(shù)為：

(6)

式中：ωl為單位寬度上的載荷；η0為潤(rùn)滑油黏度；vs為嚙合點(diǎn)處相對(duì)滑動(dòng)速度的大小，vr為嚙合點(diǎn)處卷汲速度的大小。

當(dāng)齒輪在干運(yùn)轉(zhuǎn)運(yùn)行狀態(tài)的時(shí)候，由于失去了潤(rùn)滑油的減磨作用，齒輪間的摩擦系數(shù)增大，平均摩擦系數(shù)在0.18左右[4]，本文選用0.16的干運(yùn)轉(zhuǎn)摩擦系數(shù)。

2 行星傳動(dòng)系統(tǒng)摩擦熱有限元分析

2.1 行星傳動(dòng)系統(tǒng)有限元模型

齒輪在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的摩擦熱會(huì)影響齒輪的壽命，所以分析齒輪在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中的溫升是十分重要的。通過(guò)有限元熱固耦合對(duì)第一級(jí)行星齒輪系進(jìn)行分析可以得出摩擦熱。齒輪參數(shù)如表1。

根據(jù)以上信息，在有限元分析軟件ABAQUS里建立齒輪的有限元模型。

2.2 干運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下齒輪對(duì)流換熱系數(shù)的確定

2.2.1 輪齒嚙合面對(duì)流換熱系數(shù)

在忽略輻射散熱的條件下，與周?chē)鸁峥諝獾膶?duì)流換熱成為干運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下齒輪散熱的唯一方式。本文采用數(shù)值法進(jìn)行對(duì)流換熱系數(shù)的求解。在干運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，減速器內(nèi)的對(duì)流換熱介質(zhì)為熱空氣，根據(jù)式(1)來(lái)確定空氣與齒面的對(duì)流換熱系數(shù)。由于空氣在減速器內(nèi)部的流通性不強(qiáng)，隨著摩擦熱的增大，空氣本身的溫度也會(huì)上升，因此有必要考慮空氣溫升引起的對(duì)流換熱系數(shù)的變化。下面列出了空氣參數(shù)隨溫度變化的關(guān)系式[5]。

Pr(T)=0.707-2×10-4T

(7)

vf(T)=

(8)

Ko(T)=2.43×10-2+8×10-5T

(9)

空氣在不同溫度下的熱物性參數(shù)見(jiàn)表2。

表1 第一級(jí)行星齒輪系參數(shù)及載荷

表2 空氣在不同溫度下的熱物性參數(shù)

根據(jù)以上經(jīng)驗(yàn)公式及熱物性參數(shù)，在MATLAB下編程分別針對(duì)不同溫度下各齒輪在干運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下嚙合面上的對(duì)流換熱系數(shù)進(jìn)行了計(jì)算，以第一級(jí)行星齒輪系統(tǒng)的太陽(yáng)輪為例，其輪齒嚙合面對(duì)流換熱系數(shù)如圖2所示。

可以看出，在輪齒嚙合面上，對(duì)流換熱系數(shù)隨溫度升高而減小，可以預(yù)見(jiàn)隨著干運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間的增長(zhǎng)，齒輪溫升越來(lái)越高，散熱卻越來(lái)越少，達(dá)到一定程度后齒輪迅速失效。

2.2.2 輪齒端面對(duì)流換熱系數(shù)

經(jīng)過(guò)計(jì)算可知，第一級(jí)行星齒輪在干運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其端面空氣為層流流動(dòng)狀態(tài)，根據(jù)公式(3)和表2來(lái)確定空氣與端面換熱系數(shù)，在MATLAB下編程得到數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖2 輪齒嚙合面對(duì)流換熱系數(shù)

圖3 輪齒端面對(duì)流換熱系數(shù)

2.2.3 輪齒其他面對(duì)流換熱系數(shù)

齒根、齒頂及非嚙合齒面的對(duì)流換熱系數(shù)可以近似按αt=(0.333～0.5)αs計(jì)算[6]，其余各面對(duì)流換熱系數(shù)很小，可以將其作為零處理。

2.3 干運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)下摩擦生熱的計(jì)算

在高速干運(yùn)轉(zhuǎn)條件下，齒面間的相對(duì)滑動(dòng)是齒輪摩擦熱的最主要來(lái)源。齒面上由摩擦產(chǎn)生的熱能可以初步認(rèn)為全部傳導(dǎo)進(jìn)入齒輪。以下是模擬齒輪在無(wú)潤(rùn)滑散熱環(huán)境下的溫升，可以看出齒輪在沒(méi)有潤(rùn)滑油進(jìn)行散熱的情況下會(huì)迅速失效，如圖4所示。

圖4簡(jiǎn)要表達(dá)了齒輪溫升的過(guò)程，分別選取的是60s、270s、350s的圖，可以看出隨著時(shí)間的延長(zhǎng)，齒輪高速運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生很大的熱量。其中太陽(yáng)輪的發(fā)熱量最大，最先損壞的也是太陽(yáng)輪，太陽(yáng)輪處需要有很好的散熱條件來(lái)確保其穩(wěn)定性。圖5反映了齒輪溫度上升的過(guò)程。

圖4 無(wú)潤(rùn)滑條件下的摩擦溫升過(guò)程

2.4 干運(yùn)轉(zhuǎn)條件下齒輪失效時(shí)間分析

在整個(gè)干運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，隨著時(shí)間延長(zhǎng)，齒面潤(rùn)滑條件急劇惡化，此時(shí)最易發(fā)生齒面膠合的失效形式。一般淬火齒輪的膠合臨界溫度值取為220℃[7]。得到膠合附近的溫升圖如圖6所示。

從齒輪的溫升曲線可以看出，第一級(jí)太陽(yáng)齒輪在265s的時(shí)候最高溫度已經(jīng)上升到222℃，已經(jīng)到了齒輪的膠合臨界溫度，此時(shí)齒輪將會(huì)發(fā)生失效。

通過(guò)一定的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法降低齒面的摩擦系數(shù)，摩擦系數(shù)減小到0.06左右，能夠在高溫下一段時(shí)間內(nèi)維持摩擦系數(shù)不變。以第一級(jí)行星齒輪為例進(jìn)行優(yōu)化處理，通過(guò)分析得到結(jié)果如圖7所示。

圖7 最高溫度變化趨勢(shì)圖(摩擦系數(shù)0.06)

在摩擦系數(shù)從0.16減小到0.06時(shí)，溫升減小60%左右，從減小摩擦系數(shù)的角度來(lái)進(jìn)行齒輪的優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)提高減速器的干運(yùn)轉(zhuǎn)能力有較大幫助。隨著散熱條件的變化，行星齒輪的溫升也會(huì)相應(yīng)地變化，分別在潤(rùn)滑油和空氣作用的條件下對(duì)行星齒輪的溫升進(jìn)行有限元分析，如圖8所示。

圖8 行星齒輪在不同散熱介質(zhì)中的溫升

在潤(rùn)滑油中的齒輪溫度上升速率要小于在空氣中的溫度上升速率，700s后潤(rùn)滑油中的溫度上升曲線逐漸趨于平緩狀態(tài)，而空氣中的溫升曲線仍然很陡。因此，從改善主減速器潤(rùn)滑系統(tǒng)的角度來(lái)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)提高主減速器的干運(yùn)轉(zhuǎn)能力有較大幫助。

3 結(jié)論

通過(guò)本文分析可知，提高齒輪的干運(yùn)轉(zhuǎn)能力，重點(diǎn)可以從改善主減速器的潤(rùn)滑系統(tǒng)和降低齒輪間摩擦系數(shù)等角度進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。具體建議如下：

1)表面技術(shù)：包括表面涂層技術(shù)和表面改性技術(shù)，使摩擦副在無(wú)油潤(rùn)滑條件下仍然具有低摩擦系數(shù)和足夠的抗磨損能力。

2)耐高溫材料和耐高溫設(shè)計(jì)：耐高溫材料在較高溫度下，強(qiáng)度和硬度變化不大；耐高溫設(shè)計(jì)，如增加齒側(cè)間隙和軸承間隙等，能防止傳動(dòng)系統(tǒng)在干運(yùn)轉(zhuǎn)條件下由于熱膨脹等導(dǎo)致運(yùn)動(dòng)干涉。

3)進(jìn)行主減速器的溫度場(chǎng)分布及散熱方式的優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高散熱效率。

4)提高齒輪的精度，降低粗糙度，降低摩擦系數(shù)。

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