(北京工商大學(xué) 北京 100048)

引言

國際經(jīng)濟(jì)形勢(shì)復(fù)雜，歐美等國動(dòng)輒以反傾銷及提高進(jìn)口標(biāo)準(zhǔn)為手段打壓中國的海外貿(mào)易，要想實(shí)現(xiàn)更為公平的貿(mào)易往來，必須主導(dǎo)開辟一條新的貿(mào)易之路，國家領(lǐng)導(dǎo)人提出了“一帶一路”經(jīng)貿(mào)發(fā)展的長(zhǎng)期戰(zhàn)略構(gòu)想。隨著亞投行的設(shè)立，中國為推動(dòng)“一帶一路”的發(fā)展又更進(jìn)一步。而東起中國，西至歐洲的復(fù)雜而龐大的港口網(wǎng)絡(luò)中，核心樞紐港的選擇對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)極其重要。中國作為海上絲綢之路的總設(shè)計(jì)師，必須要從全局的、長(zhǎng)期的視角去考量樞紐港的選取及其的重點(diǎn)建設(shè)對(duì)象。

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論中最基本的三個(gè)統(tǒng)計(jì)量分別是度分布、簇系數(shù)和平均路徑長(zhǎng)度[1]。21世紀(jì)初期Watts和Strogatz[2]首先在“小世界網(wǎng)絡(luò)的集體動(dòng)力學(xué)”一文中定義了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有小世界的特性，Albert和Barabasi[3]提出了網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性質(zhì)，并且通過模型驗(yàn)證了其產(chǎn)生的合理性。陳國強(qiáng)，陳亮[4]指出中心度值的重要性，并得出了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)中度很高的節(jié)點(diǎn)在集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)中有很大影響的結(jié)論；LI ZHEN FU[5]等研究了班輪航線網(wǎng)絡(luò)的中心性布局演化規(guī)律。Fremont基于馬士基公司的班輪數(shù)據(jù)，構(gòu)建海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并對(duì)港口網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及港口情況進(jìn)行了詳盡的分析[6]。

綜上，目前針對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)樞紐港口的研究主要基于中心性布局和最短路下的最小成本，中心性布局如度分布，這種衡量指標(biāo)在很大程度上反映了中心樞紐的連通性，對(duì)于中心港口的選取具有很大的參考意義。其不足之處在于只注重定性分析而忽略了網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行最小成本這一重要參考指標(biāo)，而基于最小成本的Floyd算法，可以彌補(bǔ)基于中心性布局的缺陷。然而若單純易最短路求解，一方面運(yùn)算量巨大，另一方面也忽略了中心性布局所帶來的輻射及隱形效益，因此，本文嘗試結(jié)合兩種算法求解樞紐港口的布局問題。

一、基于度分布的樞紐港的初選

(一)度分布

度分布又稱連通度，節(jié)點(diǎn)i的度k(i)是指與該節(jié)點(diǎn)相連接的邊的數(shù)目，度分布是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)特征，它主要衡量整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的連通性。度值計(jì)算公式如下(1)

(1)

其中n是網(wǎng)絡(luò)中的總的節(jié)點(diǎn)數(shù)，當(dāng)i與j之間有邊相連接是xij=1，否則，xij=0。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的度分布也可以用分布函數(shù)p(k)表示，它指任意節(jié)點(diǎn)i的度為k的概率。

(二)網(wǎng)絡(luò)分布及度值求解

海上絲綢之路東洋航線由中國沿海港口至朝鮮、自本；西洋航線由中國沿海港口至南亞、阿拉伯和東非直至西歐沿海各國；南洋航線由中國沿海港口至東南亞各國。曾慶成[7]在《21世界海上絲綢之路港口發(fā)展報(bào)告》一書中，通過分析全球十大班輪公司的靠港數(shù)據(jù)，引入了由82個(gè)干線港口構(gòu)成的海上絲綢之路航線網(wǎng)路。本文在此為基礎(chǔ)上進(jìn)行合并添加，由于東洋航線干線港口規(guī)模以及競(jìng)爭(zhēng)結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定，并且海上絲綢之路的側(cè)重點(diǎn)在于建設(shè)西洋和南洋航線，所以本文未將東洋航線港口包括在內(nèi)，僅添加西洋航線的代表性港口。

二、基于Floyd最短路算法優(yōu)化基于度值的樞紐港選擇結(jié)果

(一)數(shù)據(jù)選擇與處理

現(xiàn)有樞紐港口已經(jīng)被廣泛認(rèn)可，至少在局部地區(qū)其規(guī)模效應(yīng)非常明顯，然而將其放進(jìn)海上絲綢之路復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的全局中，其是否為最佳選擇還未進(jìn)行驗(yàn)證。由于單純用基于度值的樞紐港口既具有缺陷又具有一定的合理性，本章借鑒其合理性的部分—度值較大的節(jié)點(diǎn)與中心點(diǎn)的高度相關(guān)性，選出度值排名前15的港口，在其基礎(chǔ)上利用最短路算法，從最小成本的角度確定樞紐港口。

(二)模型及算法

1.基本假設(shè)

假設(shè)1：港口運(yùn)輸成本與距離成正比，以港口之間的距離作為一個(gè)流量單位的成本。

假設(shè)2：每對(duì)(i,j)流最多經(jīng)過樞紐港中轉(zhuǎn)兩次，各港口不限制流量。

假設(shè)3：根據(jù)中樞輻射航線網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)要求，樞紐港口之間完全連接,非樞紐港口之間不能直接連接,非樞紐港口之間的客流必須通過樞紐港口進(jìn)行中轉(zhuǎn)運(yùn)輸。

2.基于距離與成本成正比的假設(shè)下建立模型

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

yk∈{0,1},k=1,…,n;xiuvj≥0;i,j,k,m=1,…,n

(7)

目標(biāo)函數(shù)(2)表示最小成本；約束條件(3)表示樞紐港個(gè)數(shù)為q；約束條件(4)表示所有的(i,j)流都必須從起點(diǎn)港口運(yùn)送到目的地港口；約束條件(5)(6)表示所有的(i,j)流都必須經(jīng)過樞紐港口中轉(zhuǎn)；約束條件(7)為非負(fù)性約束。

3.Floyd最短路算法

假定樞紐集R=r1,r2…rp，構(gòu)造圖G=(N,E)。定義G中所有邊的長(zhǎng)度lij為：

當(dāng)i,j?R時(shí)，lij=+∞；當(dāng)i,j∈R時(shí)，lij=αcij；當(dāng)i∈R,j?R時(shí)，lij=δcij；當(dāng)i?R,j∈R時(shí)；lij=γcij。

(2)對(duì)于任意1≤i≤n,1≤j≤n,令

(3)如果u=p，結(jié)束；否則，令u=u+1，重復(fù)(2)；

(四)算例分析

港口度值的大小反映了該港口作為樞紐港口的連通性，若選擇度值較小的港口作為備選樞紐港就會(huì)失去度值中心性。所以本文收集了2016年度值排名前15的港口集裝箱吞吐量，對(duì)其處理如下：當(dāng)i確定時(shí)，Lij與j的度值成正比，則2016年15個(gè)港口之間的集裝箱吞吐量如表2所示(單位：TEU)。

表2 15港口集裝箱吞吐量(單位:十萬TEU)

假設(shè)p=3，α取值不定時(shí)，其最優(yōu)化結(jié)果如表2-3所示。

表2-3 p=3，α取值不定時(shí)，其最優(yōu)結(jié)果(單位：千億)

由上述結(jié)果可知，當(dāng)取不同的α值時(shí)，最優(yōu)解的值不盡相同，其中上海港在不同的取值下均為最優(yōu)解，其次為新加坡港、巴生港、迪拜港和孟買港。而單純以度值中心性為指標(biāo)選取的樞紐港口為新加坡、上海、寧波港，兩個(gè)結(jié)果相比雖然前兩位相同，但是第三個(gè)完全不同，而且當(dāng)確定p=3時(shí)，根據(jù)不同國家政治、腹地經(jīng)濟(jì)等考慮后確定的α值不同，其差異會(huì)進(jìn)一步放大，因此優(yōu)化后的結(jié)果有三個(gè)實(shí)踐價(jià)值：(1)決策結(jié)果兼顧連通性和全網(wǎng)絡(luò)成本最小性；(2)由于樞紐港口的折扣因子取值取決于政治經(jīng)濟(jì)等因素的影響，為決策者提供不同折扣因子下α的樞紐港口的選擇；(3)即使在折扣因子α取值確定的條件下，其他港口最優(yōu)解港口仍有很大的價(jià)值，這些港口無論在網(wǎng)絡(luò)連通性還是在實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)總體成本最小化上，相比其他沿線港口都有絕對(duì)的優(yōu)勢(shì)，可以考慮將其打造為副樞紐港口，進(jìn)一步推動(dòng)絲路的科學(xué)發(fā)展。

三、結(jié)束語

本文基于度分布計(jì)算出海上絲綢之路沿線85個(gè)港口度值，在此基礎(chǔ)上篩選出度值較高的15個(gè)海上絲路沿線港口，由結(jié)果可知，各個(gè)港口度值均大于15，保證了備選樞紐港口具有較高的連通性。

本文在受外部環(huán)境因素影響不能確定α條件下，在備選樞紐港口基礎(chǔ)上通過Floyd最短路算法確定海上絲綢之路沿線核心樞紐港口的布局，為海上絲綢之路核心樞紐港口選擇提供更多參考。由結(jié)果可知：當(dāng)α取值變化時(shí)，最小成本選擇下的樞紐港口在不斷變化，可以為決策者提供不同情境下的決策參考，同時(shí)選擇結(jié)果兼具連通性和經(jīng)濟(jì)性，并提醒決策者要重點(diǎn)關(guān)注的非樞紐港口，具有一定的現(xiàn)實(shí)參考意義。

[1]郭世澤，陸哲明。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)理論[M]。北京:科學(xué)出社，2012。

[2]Watts D J,Strogatz S H.Collective dynamics of ‘small world’networks[J].Natnre,1998,393(6684):440-420.

[3]Barabasi A L,Albert R.Emergence of scaling in random networks[J].Science.1999,286(5439):509-512.

[4]陳國強(qiáng)，陳亮。一種基于資源分配策略的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中心性測(cè)度[J]。計(jì)算機(jī)科學(xué)。2011，38(8)：42-44。

[5]Li Zhenfu,Xu Mengqiao,Shi Yanlei,et al.Centrality in global shipping network basing on worldwide shipping areas[J].Geo Journal，2015,388(10):47-60.

[6]王杰，王曉斌。基于K-殼分解的集裝箱海運(yùn)網(wǎng)絡(luò)度分布研究[J]。武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，38(1)：25-30。

[7]曾慶成。21世界海上絲綢之路港口發(fā)展報(bào)告[M]。大連：大連海事大學(xué)出版社，2015。