呂夢平， 冷愛蓮， 段 斌， 鐘舒陽， 章 兢

(1.湘潭大學(xué) 信息工程學(xué)院，湖南 湘潭 411105 2. 德州儀器半導(dǎo)體技術(shù)(上海)有限公司，上海 200120)

2016年，我國正式成為《華盛頓協(xié)議》締約成員國，國內(nèi)高校開始對教育體制進(jìn)行改革，按照國際標(biāo)準(zhǔn)培養(yǎng)工科類學(xué)生，提高未來工程技術(shù)人才的質(zhì)量.在電力電子課程教學(xué)過程中，課程實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，是檢驗(yàn)學(xué)生對理論知識的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)[1-2].在傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中，整班學(xué)生通常只做同樣的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目.這樣的模式存在很大的不足，教師不能根據(jù)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，針對性的給學(xué)生分配實(shí)驗(yàn).這樣，一方面教師不能達(dá)到預(yù)期教學(xué)效果，另一方面學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)得不到加強(qiáng)訓(xùn)練，已經(jīng)掌握的環(huán)節(jié)卻被反復(fù)訓(xùn)練，造成精力浪費(fèi).

文獻(xiàn)[3]分析了電力電子課程實(shí)驗(yàn)的作用以及重要性.文獻(xiàn)[4-5]提出了對教學(xué)實(shí)驗(yàn)改革的建議，但僅針對實(shí)驗(yàn)方法，實(shí)驗(yàn)過程，實(shí)驗(yàn)結(jié)果等方面，不能針對性地培養(yǎng)學(xué)生的能力.基于相關(guān)性分析的個(gè)性化項(xiàng)目自動(dòng)生成系統(tǒng)，教師只需在系統(tǒng)中選擇相應(yīng)的性能指標(biāo)，系統(tǒng)將會給出相關(guān)的個(gè)性化題目，保證每個(gè)學(xué)生拿到的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目都是根據(jù)自身情況而設(shè)計(jì)的.學(xué)生依據(jù)電源相關(guān)知識，自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，并進(jìn)行一系列的測試，分析解釋數(shù)據(jù)并得到有效結(jié)論，從而加強(qiáng)訓(xùn)練了自己的薄弱環(huán)節(jié).

本文針對當(dāng)今電力電子教學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目較少，學(xué)生不能根據(jù)自身情況針對性的做實(shí)驗(yàn)等問題，研究并分析了PMLK中各實(shí)驗(yàn)間約束關(guān)系；然后，通過WEBENCH仿真得到數(shù)據(jù)，再利用SPSS軟件對電源的各因素與性能指標(biāo)進(jìn)行了相關(guān)性分析；最后，采用Java語言開發(fā)了個(gè)性化項(xiàng)目自動(dòng)生成系統(tǒng)，并以自動(dòng)生成的項(xiàng)目——負(fù)載電流對效率的影響分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，通過設(shè)計(jì)電路并測試，證明了生成的項(xiàng)目是可行的.

1 開關(guān)電源設(shè)計(jì)認(rèn)知模型設(shè)計(jì)

1.1 開關(guān)電源設(shè)計(jì)認(rèn)知模型

在開發(fā)項(xiàng)目生成系統(tǒng)之前，需要構(gòu)建一個(gè)電源設(shè)計(jì)的系統(tǒng)模型，為系統(tǒng)提供一個(gè)模板，PMLK是美國德州儀器公司針對其大學(xué)計(jì)劃而設(shè)計(jì)的一款電源管理實(shí)驗(yàn)套件，它代表著電源領(lǐng)域的專家知識，本身也是一個(gè)典型的復(fù)雜工程問題[6].在分析PMLK中的每個(gè)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出了一個(gè)開關(guān)電源設(shè)計(jì)的認(rèn)知模型.

開關(guān)電源設(shè)計(jì)認(rèn)知模型如圖1所示，該模型是將內(nèi)容按特定信息組織成結(jié)構(gòu)化的表示形式，表示設(shè)計(jì)者如何思考和解決測試問題.它包含三種類型的數(shù)據(jù)：問題與場景，信息源和特征.這三種數(shù)據(jù)類型在認(rèn)知模型中被分為三個(gè)獨(dú)立的層次.中間層次指定了相關(guān)的信息來源，信息來源可具體到一個(gè)特定的問題也可以是通用問題，從而適用于許多類型的問題或場景.第三層突出了項(xiàng)目顯著特征，其中包括元素和約束條件.元素包含于約束關(guān)系當(dāng)中，可以為題目指定內(nèi)容.約束關(guān)系的作用是在內(nèi)容組建的過程中加以限制，以確保生成有意義的項(xiàng)目[7-8].

1.2 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目間的約束關(guān)系

在認(rèn)知模型的第三層，需要給出實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目生成設(shè)置規(guī)則，目的在于確保生成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的有效性和可靠性[9-10]，此規(guī)則就是所謂的約束關(guān)系.依據(jù)電源復(fù)雜工程問題的特征，即多因素之間有沖突，彼此之間有約束，文章基于PMLK挖掘出了各個(gè)實(shí)驗(yàn)之間的相互約束關(guān)系，總結(jié)出一張約束關(guān)系表.因約束關(guān)系表篇幅過長，此處只列出部分約束關(guān)系，如表1所示.

表1 部分實(shí)驗(yàn)之間的相互約束關(guān)系

注：其中如“21”表示實(shí)驗(yàn)2對實(shí)驗(yàn)1的約束關(guān)系，以此類推.

21: 輸入電容Cin、輸出電容Cout有功率損耗，所以Cin、Cout對效率有影響，紋波對效率也有影響.

12: 負(fù)載電流、開關(guān)頻率改變會對輸入電流紋波有影響，輸入電流紋波與負(fù)載電流成正比，與開關(guān)頻率成反比.

31:開關(guān)頻率對功率組件有損耗，所以設(shè)置開關(guān)頻率的同時(shí)會對效率有影響.

13：輸入電壓對負(fù)載暫態(tài)響應(yīng)有影響，輸入電壓越大負(fù)載暫態(tài)響應(yīng)就越差.

32：設(shè)置開關(guān)頻率對電感電流紋波有重大影響，頻率越高紋波越小.

23：開關(guān)頻率和輸出電壓都會對負(fù)載暫態(tài)響應(yīng)有影響.

1.3 信息源數(shù)據(jù)產(chǎn)生

表1已經(jīng)給出各實(shí)驗(yàn)之間的相互約束關(guān)系，但僅是一種宏觀的表示方法.需將這些約束關(guān)系轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)的形式，作為圖1中第二層的信息源.信息源中的數(shù)據(jù)通過在WEBENCH中搭建電源仿真系統(tǒng)，并經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試仿真得到，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表2所示.

表2 WEBENCH仿真數(shù)據(jù)

1.4 皮爾遜相關(guān)性分析

基于PMLK電路中各實(shí)驗(yàn)之間的約束關(guān)系，將信息源中的數(shù)據(jù)，通過皮爾遜相關(guān)性分析得到各因素與性能指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)度.相關(guān)性計(jì)算方法為，設(shè)兩個(gè)變量X和Y，這兩個(gè)變量之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)可定義為兩個(gè)變量之間的協(xié)方差和標(biāo)準(zhǔn)差的商，即

(1)

(2)

式中:E,μ表示數(shù)學(xué)期望，即均值；σ表示標(biāo)準(zhǔn)差；cov表示協(xié)方差[11-12].

基于仿真數(shù)據(jù)，采用SPSS軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到各因素與性能指標(biāo)之間的皮爾遜系數(shù)表，如表3所示.

表3 各因素與性能指標(biāo)之間的相關(guān)性系數(shù)表

表3中的數(shù)字為皮爾遜相關(guān)系數(shù)，一般地，0.8

2 基于貝葉斯心理測量模型的認(rèn)知診斷

貝葉斯心理測量模型是一種以證據(jù)為中心(ECD)的評估模式，包括熟練度模型、任務(wù)模型和證據(jù)模型[13].基于貝葉斯心理測量模型的認(rèn)知診斷方法可以評估出學(xué)生對電源涉及的各個(gè)知識點(diǎn)的掌握情況，評估結(jié)果為教育者提供參考.教育者根據(jù)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，利用項(xiàng)目自動(dòng)生成系統(tǒng)生成針對性的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目給學(xué)生，幫助學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練.

2.1 電源設(shè)計(jì)ECD框架

開關(guān)電源中的ECD框架體系由熟練度模型、證據(jù)模型和任務(wù)模型構(gòu)成，如圖2所示.其中，熟練度模型依據(jù)電源復(fù)雜工程問題特征點(diǎn)、工程教育專業(yè)認(rèn)證華盛頓協(xié)議知識和能力要求、CDIO教學(xué)大綱等三種工程教育標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建，它們代表了與學(xué)生掌握的知識、技能等密切相關(guān)的潛在變量，可根據(jù)情況分為不同的等級；證據(jù)模型表征了學(xué)生與電源本身的關(guān)鍵特征，為熟練度模型提供證據(jù)，并依據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理知識得到證據(jù)模型中潛在變量達(dá)成的概率；任務(wù)模型是一種通用框架，用于設(shè)計(jì)符合熟練度模型中某些證據(jù)要求的任務(wù)，每個(gè)任務(wù)是任務(wù)模型的實(shí)例化[14].任務(wù)模型描述了應(yīng)該設(shè)計(jì)什么樣的實(shí)驗(yàn)任務(wù)來獲得證據(jù)模型中所需要的證據(jù).

2.2 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理

學(xué)生的能力受多方面的因素影響并且是不可觀測量，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的不確定性事件處理能力，通過貝葉斯推理可將學(xué)生的能力以概率的形式表征[15-16].

在圖2的熟練度模型中，設(shè)熟練度模型變量θ受λ參數(shù)的影響，可觀測量X受η參數(shù)的影響，其中λ，η為超參數(shù).似然概率分布集記為π，根據(jù)這些參數(shù)與變量間的獨(dú)立性，它們的聯(lián)合概率分布為

P(λ，η，θ，π，X)=p(λ)×p(θ|λ)×p(η)×p(π|η)×p(X|π,θ).

(3)

首先依據(jù)學(xué)生的平時(shí)測驗(yàn)成績確定學(xué)生對各個(gè)知識點(diǎn)掌握的概率，再確定熟練度變量與參數(shù)的先驗(yàn)概率及似然概率，貝葉斯推理的目標(biāo)是求解觀測到X值的條件下，其他參數(shù)與變量的后驗(yàn)概率，即

P(λ，η，θ，π|X)∝p(X|π,θ)×p(θ|λ)×p(λ)×p(π|η)×p(η),

(4)

式中，P(λ，η，θ，π|X)是不可觀測參數(shù)和變量的后驗(yàn)概率分布.

其中，似然概率由心理學(xué)測量理論等級反應(yīng)模型確定，即

P(Xij≥k)=logit-1(aj(θi-bjk)),

(5)

式中:aj為總?cè)蝿?wù)中第j個(gè)任務(wù)的區(qū)分度;bjk為第j個(gè)任務(wù)的等級k的難度.在任務(wù)j中評估熟練度等級為k的似然概率為

P(Xij=k)=P(Xij≥k)-P(Xij≥k+1).

(6)

任務(wù)模型中觀測和計(jì)算的證據(jù)，即可觀測變量，需經(jīng)貝葉斯推理方法得到知識與能力掌握程度的概率,即

(7)

式中:θ表示熟練度模型變量；X表示可觀測變量；p(θ)指學(xué)生熟練度變量的先驗(yàn)概率；p(X|θ)反映了在給定的熟練度θ情況下可觀測量X的可信度，即似然概率；p(X)指標(biāo)準(zhǔn)化常量，指在θ取遍所有可能值的條件下得到可觀測值X的概率的平均值；p(θ|X)表示觀測到數(shù)據(jù)X后的熟練度變量θ的后驗(yàn)概率.

在具體實(shí)施中，通過一套試卷的考試或工具軟件的仿真，或者對前一階段實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的收集，完成認(rèn)知診斷，找出知識或能力的弱項(xiàng)，服務(wù)于個(gè)性化的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目自動(dòng)生成.因篇幅所限，該部分具體內(nèi)容將由另外的論文介紹.

3 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目自動(dòng)生成系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)流程

智能系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示，智能系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目的是自動(dòng)生成實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，它是使用計(jì)算機(jī)技術(shù)通過算法生成項(xiàng)目的過程.基本思路是：在系統(tǒng)輸入界面選擇研究電源的指標(biāo)，計(jì)算機(jī)基于表3中的皮爾遜系數(shù)，依次查詢每項(xiàng)研究指標(biāo)與外部條件的關(guān)聯(lián)程度，輸出查詢結(jié)果.系統(tǒng)將系數(shù)表中的皮爾遜系數(shù)大于某個(gè)閾值時(shí)對應(yīng)的約束條件篩選出來，作為內(nèi)容生成新的個(gè)性化項(xiàng)目.

3.2 系統(tǒng)功能實(shí)現(xiàn)結(jié)果

智能系統(tǒng)在Eclipse開發(fā)環(huán)境中采用Java語言編寫實(shí)現(xiàn).其系統(tǒng)輸入界面如圖4所示.例如，教師只需在輸入界面選擇“效率”指標(biāo).系統(tǒng)基于皮爾遜相關(guān)性系數(shù)表查詢得出負(fù)載電流，輸出電容等效電阻，開關(guān)頻率這三個(gè)因素對效率的影響最大.此時(shí)，系統(tǒng)中的隨機(jī)函數(shù)隨機(jī)選擇其中一個(gè)因素來生成個(gè)性化項(xiàng)目.項(xiàng)目生成情況如圖5所示.

4 實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目可靠性分析

4.1 電路設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)生成項(xiàng)目的正確性，文章以系統(tǒng)生成的項(xiàng)目“負(fù)載電流對效率的影響分析及優(yōu)化設(shè)計(jì)”為例，根據(jù)題目設(shè)計(jì)電路，通過對設(shè)計(jì)出的電路進(jìn)行仿真和實(shí)物測試來證明生成的項(xiàng)目有效可靠.以TPS54160為核心控制器，PCB實(shí)物制作和外圍電路原理圖設(shè)計(jì)如圖6和圖7所示.

4.2 數(shù)據(jù)結(jié)果分析

在設(shè)計(jì)出的PCB實(shí)物上進(jìn)行效率測試，通過理論計(jì)算，實(shí)驗(yàn)可以得到不同負(fù)載電流下對應(yīng)的效率，實(shí)際效率通過ηexp=Pout/Pin得到，其中Pout=IoutUout，Pin=IinUin.理論效率通過ηtheo=(Ptotal-Ploss)/Pin得到，Ptotal是總功率，Ploss是理論損耗功率，理論損耗功率計(jì)算公式如下：

(1) 傳導(dǎo)損耗：

(8)

(9)

D′=1-D.

(10)

(2) 開關(guān)損耗：

PMOS,SW=VinIoutfstsw.

(11)

(3) 柵極驅(qū)動(dòng)損耗：

PMOS,g=QgVdrfs.

(12)

(4) IC電流感應(yīng)損耗：

(13)

(5) 電感繞組損耗：

(14)

(6) 電感磁芯損耗：

PL,C=K1fxs(K2Δipp)V.

(15)

(7) 輸入電容損耗：

(16)

(8) 輸出電容損耗：

(17)

(9) IC偏置：

PIC=VinIμ.

(18)

定義：Ts為開關(guān)周期；tON為MOSFET導(dǎo)通時(shí)間；fs=1/Ts為開關(guān)頻率；D=MOSFET占空比：

tON/Ts=Vout/Vin.

(19)

RS=MOSFET 為導(dǎo)通電阻；Qg=MOSFET 柵極電荷；Ts=MOSFET 開關(guān)時(shí)間；Vf=二極管正向壓降；L=電感值；ESRL=電感等效串聯(lián)電阻；ESRCin=輸入電容等效串聯(lián)電阻；ESRout=輸出電容等效串聯(lián)電阻；Iu=控制器靜態(tài)電流；Vdr= MOSFET 柵極驅(qū)動(dòng)器電壓.

電感電流紋波：

Δipp=VoutD′/(fs·L).

(20)

電感紋波系數(shù)：

αpp=1+(ΔiLpp/Iout)2/12.

(21)

通過理論計(jì)算，實(shí)驗(yàn)得到的效率的數(shù)據(jù)如表4所示.

因上述損耗計(jì)算公式中的部分參數(shù)與元件的型號，工藝和廠家等因素有關(guān)，所以在理論損耗計(jì)算過程中會存在誤差，但表4中的數(shù)據(jù)表明理論效率大于實(shí)際效率，已能夠說明問題.

表4 理論和實(shí)驗(yàn)的效率數(shù)據(jù)

從表中數(shù)據(jù)可看到實(shí)驗(yàn)效率要比理論效率低，因?yàn)閷?shí)際效率受PCB布線阻抗，環(huán)境溫度，以及測量儀器誤差等因素的影響.通過對表4的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，表明基于自動(dòng)生成的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目而設(shè)計(jì)出的電路是可用的，進(jìn)而說明實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目具有較高的正確性和可靠性.

5 結(jié)論與展望

本文從工程教育背景出發(fā)，基于貝葉斯心理測量的方法診斷出學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況，再開發(fā)出一套個(gè)性化項(xiàng)目自動(dòng)生成系統(tǒng)，此系統(tǒng)可以幫助教育者結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，為其生成個(gè)性化的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，針對學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)進(jìn)行加強(qiáng)訓(xùn)練及鞏固，此方法具有較高的研究意義.

現(xiàn)階段的智能系統(tǒng)，還有很大的提升空間，例如在生成項(xiàng)目的支持度方面需要更多的電源領(lǐng)域知識和約束關(guān)系，來構(gòu)建更大更全的皮爾遜系數(shù)表，這樣就可以生成更多更精確的題目.此方法還可擴(kuò)展到其他工程專業(yè)領(lǐng)域.