陳 念，袁哲峰

(1.武漢理工大學土木工程與建筑學院，武漢 430070;2.中國建筑科學研究院，北京 100024)

下?lián)舯┝魇且环N雷暴云中局部性的強下沉氣流，到達地面后會產(chǎn)生一股直線型大風，越接近地面風速會越大，是一種突發(fā)性、局地性、小概率的強對流天氣。輸電塔線在下?lián)舯┝髯饔孟陆?jīng)常受到破壞。輸電塔線是重要的生命線工程，輸電塔的倒塌會導致整個電力系統(tǒng)的癱瘓，嚴重影響人們的生活生產(chǎn)需要，因此下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風振響應研究成為了一個十分重要的課題。

由于下?lián)舯┝鞯耐话l(fā)性較強，突發(fā)地點不確定，持續(xù)時間較短，實測下?lián)舯┝黠L場成為了一項較為復雜的工作，國內(nèi)外學者對于下?lián)舯┝鬟M行了風洞試驗模擬，也有許多學者提出了下?lián)舯┝黠L場的解析模型，用解析模型計算出風場中某個確定位置處的風速。Vicroy[1]通過解質(zhì)量連續(xù)方程，提出了修正的OBV模型，此后，Holmes和Oliver[2]對1983年安德魯空軍基地發(fā)生的一次下?lián)舯┝鲗崪y數(shù)據(jù)進行研究，提出了水平風速的經(jīng)驗公式，且考慮了下?lián)舯┝髦行牡囊苿舆^程，提出了風速矢量合成法。此后，Li[3]提出了下?lián)舯┝鞫ǔＫ俣葓觯⒂肅FD模擬來驗證解析模型的正確性。關于輸電線風振響應的研究，樓文娟[4]提出了運動雷暴沖擊風作用下輸電線路風偏的計算方法，Wang[5]提出了輸電線風振響應的線性和非線性理論計算方法。

此次研究通過模擬移動下?lián)舯┝鞯娘L場，得到輸電線不同位置處的風速，并用ANSYS軟件建立輸電線的有限元模型，將模擬出的輸電線不同位置處的風速導入模型中，最后進行有限元分析得到移動下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風振響應。

1 下?lián)舯┝黠L場模擬

國內(nèi)外學者對下?lián)舯┝鞯娘L場進行了很多相關研究，下?lián)舯┝黠L場的模型主要分為渦環(huán)模型和壁面射流模型，目前多采用壁面射流模型描述下?lián)舯┝黠L場。對于風場中的輸電線，主要考慮橫向(垂直于導線跨度方向)水平風對其風振響應的影響，縱向(平行于導線跨度方向)水平風和豎向風對其影響不大，在分析中可以不考慮其影響。下?lián)舯┝黠L場中的風速可以分為平均風和脈動風兩個部分，其表達式可以表示成如下形式

V=Va+Vf

式中，Va表示平均風速；Vf表示脈動風速。

對于平均風速Va考慮到下?lián)舯┝髦行碾S時間而不斷移動，風場中任意高度處的平均水平風速可以表示為

Va=Vb+Vt

式中,Va為矢量合成后的平均風;Vb為靜止下?lián)舯┝髌骄L速;Vt為下?lián)舯┝髦行囊苿铀俣?，風速示意圖如圖1所示，圖中r為下?lián)舯┝髦行牡街虚g塔的距離，β為OA與Y軸的夾角，θ為下?lián)舯┝髦行囊苿悠恰?/p>

脈動風速部分Vf則是一個非平穩(wěn)的過程，該非平穩(wěn)過程可以通過一個穩(wěn)態(tài)的高斯過程和一個調(diào)幅函數(shù)的乘積進行模擬。

1.1 平均風速模擬

與普通大氣邊界層風剖面不同，靜止下?lián)舯┝黠L場同時存在豎向水平風速剖面和徑向水平風速剖面，在風場中某一確定位置，其風速可表示為

Vb=Vmax×uz×ur

式中，Vmax表示整個風場中的最大水平風速；uz表示風場中水平風速的豎向風剖面；ur表示風場中水平風速的徑向風剖面。豎向風速剖面和徑向風速剖面都采用Li[3]模型中的風速剖面，其豎向風剖面表達式如下

式中，z為高度；D為下?lián)舯┝鞒隽髦睆?；?0.159，zum=0.039 3D。

式中，r為徑向距離；rm為徑向風速最大時對應的徑向距離；Rc=0.559rm，β=1.1。

在Li模型中，考慮了高度不同導致的邊界層非線性發(fā)展，徑向水平風速達到最大值時，其對應的徑向距離隨著高度的變化而變化，但是對于研究下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風振響應的影響比較小，故假定徑向水平風速達到最大值時，其徑向距離是固定不變的。

得到靜止下?lián)舯┝鞯娘L場后，即可以通過矢量合成方法得到移動下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€不同位置處的平均風速。

1.2 脈動風速模擬

脈動風速的模擬根據(jù)Chen和Letchford[6]提出的理論，用一個穩(wěn)態(tài)高斯過程和一個調(diào)幅函數(shù)相乘來模擬脈動風速，其表達式如下

Vf=az,t×κz,t

其中，a為與平均風速相關的函數(shù)，其表達式可寫成

az,t=0.1×Va

κ為一個均值為0均方根為1的平穩(wěn)高斯過程且滿足

Zz,ω是一個滿足如下關系的正交增量過程

EdZz,ω2=φz,ωdω

對于任意高度z其功率譜密度函數(shù)φz,ω滿足

假設譜密度函數(shù)φz,ω為Kaimal JC等基于移動速度提出的標準化的雙邊譜密度函數(shù)模型，在下?lián)舯┝鞯膠高度處，初始移動速度為Vt,穩(wěn)態(tài)高斯隨機過程，κz,t的譜密度函數(shù)如下，

u*為剪切風速，文獻中取1.76 m/s。

2 輸電線的有限元模型

輸電線的有限元模型建立是在有限元軟件ANSYS 14.5中完成的。在實際工程中，輸電線一般為四股、六股或八股，在建立有限元模型的過程中，將四股輸電線等效為一根輸電線，其橫截面積和重力進行疊加，在輸電線端點的固定方式選用鉸接，來模擬該點與輸電塔的連接。通過建立輸電線的有限元模型，并導入上一節(jié)生成的下?lián)舯┝黠L速時程，可以得到兩跨輸電線對中支座的作用力，即兩跨輸電線對中間輸電塔的作用力。

在自重狀態(tài)下，輸電線的形狀選用拋物線來表示，輸電線的拋物線形狀表達形式為

zx=-4f×x/L-x2/L2

其中,L為輸電線的跨度;f為導線的弧垂，一般取L/30。以導線跨度方向為X軸正方向，垂直于導線跨度的水平方向為Y向，豎直向上為Z向建立直角坐標系，導線的有限元模型選用Link10單元，該單元僅能受壓和受拉，符合索結構的受力狀態(tài)，選用400 m跨的輸電線，并且沿縱向每5 m建立一個Link10單元，一共建立了160個單元，并對該種單元賦予相應的材料屬性，其材料屬性如表1所示。

表1 輸電線的相關參數(shù)

導線模型如圖2所示。

3 輸電線風振響應的有限元分析

在下?lián)舯┝黠L場模型中，選用風場中最大風速為Vmax=45 m/s,下?lián)舯┝鞒隽髦睆綖镈=800 m，取rm=800 m，下?lián)舯┝髦行囊苿铀俣萔t=10 m/s,下?lián)舯┝髦行腁移動的時間為10 min，下?lián)舯┝髦行腁距O的距離為3 000 m，下?lián)舯┝髦行暮椭虚g塔連線與Y軸的夾角為45°，下?lián)舯┝髦行囊苿悠菫?5°，并取導線的懸掛高度為30 m，確定這些參數(shù)后，輸電線上每個節(jié)點處的風速都可以一一確定。對于輸電線來說，由于風荷載對輸電線的橫向作用最為不利，所以將每點的風速沿Y向進行分解，選取第一跨導線中點的風速時程如下圖3和圖4所示，Vay和Vy分別表示平均風速和總風速的Y向分量。

在兩跨輸電線有限元模型中，一共建立了160個索單元，在有限元分析過程中，通過將生成的平均風風荷載時程施加在每個節(jié)點上，每一步荷載時長為0.125 s，一共施加4 800步，共600 s，施加荷載后的每一步分析都視為靜力分析，故一共進行了4 800次分析，有限元分析完成后，提取兩跨輸電線中間支座受到的輸電線的縱向作用。平均風風荷載施加完成后，重新施加總風荷載，即平均風與脈動風合成后風荷載，按照同樣的步驟完成有限元分析，提取兩跨輸電線中間支座受到的輸電線的縱向作用。將提取后的數(shù)據(jù)用曲線的形式表示，得到如圖5、圖6所示的曲線圖，分別表示平均風速和總風速的Y向分量對輸電線的作用。

從圖5和圖6中可以看出，在下?lián)舯┝髦行闹饾u接近中間輸電塔的時候，輸電線對塔的縱向作用力逐漸增加，當下?lián)舯┝髦行囊苿拥剿浇鼤r，由于風速很小，縱向作用都很小。當下?lián)舯┝髦行闹饾u遠離中間輸電塔時，輸電線對塔的縱向作用先增大后減小。而輸電線對中間塔的豎向作用視為始終不變，近似等于輸電線的重力作用。

此外，從圖中還可以看出，脈動風作用下，大約在220 s和420 s作用時，輸電線對中間塔的縱向作用峰值較大，其峰值大約為平均風作用下的1.5倍，這種放大作用主要源于脈動風部分引起的放大效應。

4 結 論

通過建立移動下?lián)舯┝黠L場的解析模型和輸電線的有限元模型，并對移動下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€的風振響應進行有限元分析，可以得到如下結論：

a.移動下?lián)舯┝髯饔孟?，輸電線對中間塔的橫向與縱向作用的變化趨勢與輸電線所處風場風速的變化趨勢緊密相連，且下?lián)舯┝髦行脑诮咏虚g塔和遠離中間塔的過程中，輸電線對中間塔的縱向作用會達到一個峰值，此時的風荷載為最不利荷載。

b.移動下?lián)舯┝髯饔孟螺旊娋€對中間塔的豎向作用保持恒定，但風速中的脈動部分會使輸電線對中間塔的縱向作用變大，其放大倍數(shù)達到1.5倍，所以下?lián)舯┝黠L場中風速的脈動部分對輸電線的作用在實際應用中應予以重視。

[1] Vicroy D A.Simple,Analytical,Axisymmetric Microburst Model for Downdraft Estimation[J].NASA Technical Mem-orandum,1991,5:1-11.

[2] Holems J D,Hangan H M.A Forensic Study of the Lubbock-Reese Downdraft of 2002[J].Wind and Structures,2008,11(2):137-152.

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[4] 樓文娟，王嘉偉.運動雷暴沖擊風作用下輸電線路風偏的計算方法[J].中國電機工程學報，2015,35(7):4539-4547.

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[6] Chen Li zhong,Letchford Chris W.A Deterministic-stochastic hybrid Model of Downbursts and Its Impact on a Cantilevered Structure[J].Engineering Structures,2004,26:619-629.