宋 宇 楊 進(jìn) 宋偲豪 吳 怡

(1.中國(guó)石油大學(xué)(北京)石油工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 102249；2.中國(guó)民航大學(xué) 天津 300300； 3.中海油研究總院有限責(zé)任公司 北京 100028)

深水鉆井作業(yè)一般采用浮式鉆井平臺(tái)進(jìn)行，作業(yè)過程中需要進(jìn)行多次套管下放、坐掛。浮式鉆井平臺(tái)升沉效應(yīng)受波浪影響遠(yuǎn)大于自升式平臺(tái)和導(dǎo)管架平臺(tái)，同時(shí)深水鉆井作業(yè)要求坐掛過程需鎖住升沉補(bǔ)償器，這樣易使套管坐掛帶來的沖擊載荷傳遞給導(dǎo)管及周圍土壤。若套管下放速度過快，套管對(duì)井口系統(tǒng)產(chǎn)生的作用力有可能導(dǎo)致井口下沉；若套管下放速度過慢，則會(huì)減緩作業(yè)進(jìn)度，在時(shí)間和成本上造成不必要的浪費(fèi)[1]。然而，是否考慮淺部地層土質(zhì)特點(diǎn)和波浪載荷計(jì)算得出的套管下放速度相差很大，套管下放作業(yè)存在較大安全隱患[2]。因此，建立復(fù)雜環(huán)境條件下的套管下放速度預(yù)測(cè)模型對(duì)深水淺層鉆井工作業(yè)具有十分重要的意義。

盡管BP、Halliburton公司曾提出套管下放速度會(huì)對(duì)井口穩(wěn)定性產(chǎn)生不良影響，但并未對(duì)其進(jìn)行定量分析，也沒有建立最優(yōu)下放速度的計(jì)算模型。本文針對(duì)浮式鉆井平臺(tái)深水鉆井的施工特點(diǎn)，將井口承受的軸向載荷分解為端面阻力、側(cè)向阻力和表層導(dǎo)管壓縮等3部分，從限制井口最大沉降量角度出發(fā)，建立了套管最大下放速度的計(jì)算模型，最后結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)例對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比驗(yàn)證，以期為浮式鉆井平臺(tái)深水鉆井作業(yè)提供參考。

1 井口承載能力計(jì)算模型的建立

1.1 井口力學(xué)模型

以深水典型的井身結(jié)構(gòu)φ762 mm表層導(dǎo)管井段下φ508 mm套管作業(yè)為例，噴射下入φ762 mm表層導(dǎo)管，φ508 mm套管與井口頭連接形成高壓井口，φ508 mm套管上部與送入鉆具連接，井口系統(tǒng)軸向受力如圖1所示。假設(shè)忽略表層導(dǎo)管側(cè)阻引起的土體壓縮，則導(dǎo)管縱向承載力τt、井口下沉位移Sz可根據(jù)式(1)、(2)計(jì)算。

τt=W+τb+τs

(1)

Sz=Sb+Sc+Ss

(2)

1.2 表層導(dǎo)管端面載荷傳遞函數(shù)

表層導(dǎo)管下端面地層極限承載力τb可根據(jù)式(3)計(jì)算，系數(shù)Nq可根據(jù)參考文獻(xiàn)[3-5]計(jì)算。

τb=NqσPAb

(3)

根據(jù)表層導(dǎo)管-地層端面位移的切線剛度理論[6-8]，表層導(dǎo)管下端面力-位移關(guān)系為

(4)

圖1 套管下放井口系統(tǒng)受力分析Fig .1 Force analysis of wellhead system during setting casing

表層導(dǎo)管端面引起的下沉量計(jì)算式為

(5)

1.3 表層導(dǎo)管側(cè)向載荷傳遞函數(shù)

將表層導(dǎo)管所在地層分為有限小層段，各小層段的選區(qū)根據(jù)實(shí)測(cè)點(diǎn)深度，將沿導(dǎo)管深度地層劃分為n段，根據(jù)式(6)計(jì)算每段地層間的平均內(nèi)摩擦角、粘聚力、土質(zhì)泊松比和壓縮模量，如圖2所示。

(6)

圖2 表層導(dǎo)管側(cè)向載荷計(jì)算地層劃分示意Fig .2 Stratigraphic division diagram of lateral loads calculation on conductor

表層導(dǎo)管的影響半徑計(jì)算式為

rm=2.5C(1-υs)L

(7)

表層導(dǎo)管極限側(cè)向阻力計(jì)算式[9-11]為

(8)

其中

表層導(dǎo)管側(cè)向阻力引起的下沉量計(jì)算式為

(9)

其中

1.4 表層導(dǎo)管軸向壓縮量的計(jì)算

根據(jù)式(1)可計(jì)算得到表層導(dǎo)管的最大縱向承載能力；根據(jù)管體彈性壓縮理論，表層導(dǎo)管管體壓縮量可由下式計(jì)算：

(10)

2 套管最大下放速度計(jì)算模型的建立

2.1 船體升沉速度計(jì)算模型

對(duì)于浮式鉆井平臺(tái)坐掛套管時(shí)的最大下放速度，應(yīng)充分考慮波浪載荷的升沉作用。假設(shè)波浪是正弦運(yùn)動(dòng)，或者看成是多個(gè)振幅不等、頻率不等、相位雜亂的簡(jiǎn)單正弦波的疊加，忽略船體與波浪間的相互運(yùn)動(dòng)，則船體升沉運(yùn)動(dòng)基本方程為

(11)

根據(jù)參考文獻(xiàn)[12]，鉆井平臺(tái)的最大升沉位移為

(12)

鉆井平臺(tái)的升沉速度計(jì)算公式為

(13)

2.2 套管最大下放速度計(jì)算模型

從井身軸向承載力考慮，為保證導(dǎo)管下端面穩(wěn)定不下沉，避免遭遇穿刺等危險(xiǎn)情況的發(fā)生，下放套管時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷應(yīng)小于井口所能提供的承載力，套管通過送入工具下放安裝于井口，在下放過程中套管會(huì)一直處于上提狀態(tài)，套管總浮重超過上提力的重量為過提載荷W過提。沖擊載荷計(jì)算公式為

F沖擊載荷=kdW過提≤τt

(14)

其中

W過提=Wcasing-W上提

根據(jù)能量法，可推導(dǎo)得出此時(shí)的靜水套管下放速度計(jì)算公式為

(15)

從井口的局部受力分析來看，下放套管時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷應(yīng)小于井口的抗壓強(qiáng)度，以保證井口材料不發(fā)生破壞。海底淺層多為飽和黏土層、粉土層和砂土層，對(duì)于柔軟土層而言，導(dǎo)管下沉所受到的沖擊載荷往往要小于材料損壞受到的沖擊載荷。因此，考慮浮式鉆井平臺(tái)升沉作用的套管最大許用下放速度為

vt

(16)

3 實(shí)例分析

3.1 模型驗(yàn)證

以西非WA井φ762 mm導(dǎo)管內(nèi)坐掛φ508 mm套管為例。該井在套管坐掛作業(yè)中出現(xiàn)了井口下沉事故，下放速度約1.5 m/s，應(yīng)用本文建立的計(jì)算模型對(duì)套管安全下放速度進(jìn)行定量計(jì)算與分析，計(jì)算所需工程參數(shù)見表1；導(dǎo)管段總深73 m，根據(jù)實(shí)測(cè)點(diǎn)深度，將表層導(dǎo)管段劃分為3層，具體土質(zhì)參數(shù)見表2。

表1 西非WA井套管下放速度計(jì)算工程參數(shù)Table 1 Structral engineering parameters of Well WA in West Africa

表2 西非WA井表層導(dǎo)管接觸地層土質(zhì)參數(shù)Table 2 Structral engineering parameters of Well WA in West Africa

根據(jù)式(3)～(9)，得到表層導(dǎo)管下端力56 kN，表層導(dǎo)管端面下沉位移15 mm，表層導(dǎo)管側(cè)阻力3 023.9 kN，引起的地層位移為0.3 mm。根據(jù)式(13)得到平臺(tái)的升沉速度為1.2 m/s，根據(jù)式(15)得出靜水時(shí)套管最大下放速度為2.35 m/s，進(jìn)而根據(jù)式(16)得出考慮波浪影響下套管的最大允許下放速度為1.15 m/s，該井實(shí)際套管坐掛時(shí)的下放速度為1.5 m/s超出了最大允許下放速度，因此出現(xiàn)了井口下沉事故，也證明了本文所建模型的正確性。3.2 過提重量分析

對(duì)該井不同土體強(qiáng)度下套管最大下放速度與過提重量之間的關(guān)系進(jìn)行了分析，結(jié)果如圖3所示。從圖3可以看出，套管過提重量、表層導(dǎo)管端面的承載力對(duì)套管的最大下放速度有很大影響，套管最大下放速度隨過提重量增大而減小，隨表層導(dǎo)管端面的承載力增大而增大。因此，在實(shí)際套管坐掛下放作業(yè)中應(yīng)充分考慮地層土質(zhì)不均勻性對(duì)過提重量和表層導(dǎo)管端面承載力的影響。

圖3 西非WA井不同土體強(qiáng)度下套管最大下放速度 與表層導(dǎo)管過提重量之間的關(guān)系Fig .3 Relationship between casing maximum running speed and overweight in different soil strength of Well WA in West Africa

4 結(jié)論

根據(jù)深水鉆井井口受力模型,推導(dǎo)出了表層導(dǎo)管最大承載力的計(jì)算模型;考慮浮式鉆井平臺(tái)升沉運(yùn)動(dòng)，結(jié)合能量守恒原理建立了套管最大下放速度計(jì)算模型，并對(duì)南非某井套管坐掛最大下放速度進(jìn)行了計(jì)算分析，結(jié)果表明本文建立的套管最大下放速度計(jì)算模型與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際較為吻合，可對(duì)深水鉆井套管安全下放作業(yè)提供指導(dǎo)。

符號(hào)注釋

W—表層導(dǎo)管自重，kN；

Nq—表層導(dǎo)管端面承載力系數(shù)；

r—表層導(dǎo)管半徑，m；

Es—土體彈性模量，kPa；

Ep—表層導(dǎo)管彈性模量kPa；

Esi—土體i層段彈性模量，kPa；

Li—土體i層段長(zhǎng)度，m；

μ—土體泊松比；

υb—表層導(dǎo)管下端面土的泊松比；

υs—表層導(dǎo)管側(cè)面土的泊松比；

C—地層土的不均勻系數(shù),C=1為均質(zhì)土；

GL—表層導(dǎo)管端面土的切線剪切模量，MPa；

Rbf—表層導(dǎo)管端面土的破壞比，黏土地層取0.85；

τb—表層導(dǎo)管端面土的極限承載力，kN；

τs—表層導(dǎo)管側(cè)阻力，kN；

τt—表層導(dǎo)管縱向承載力，kN；

Sz—井口下沉位移，m；

Sb—表層導(dǎo)管端面下沉位移，m；

Ss—表層導(dǎo)管側(cè)阻引起土的位移，m；

Sc—表層導(dǎo)管軸向壓縮量，m；

rm—影響半徑，m；

L—表層導(dǎo)管長(zhǎng)度，m；

ζ—表層導(dǎo)管半徑影響系數(shù)；

r0—表層導(dǎo)管半徑，m；

Is—慣性矩；

Ab—表層導(dǎo)管端面面積，m2；

A—表層導(dǎo)管側(cè)面積，m2；

σP—表層導(dǎo)管端面土的有效應(yīng)力，kN；

V—船體浸入水中體積，m3；

y—浮式鉆井平臺(tái)的縱向位移，m；

ymax—浮式鉆井平臺(tái)的最大升沉位移，m；

x—波浪高度，m；

xmax—最大波浪高度，m；

M—浮式鉆井平臺(tái)質(zhì)量，kg；

ρ—海水密度，kg/m3；

Ac—船水接觸面積，m2；

T—波浪周期，s；

kd—?jiǎng)雍奢d系數(shù)；

F沖擊載荷—坐掛作業(yè)產(chǎn)生的沖擊力，kN；

Wcasing—套管串浮重，kN；

W上提—套管上提重量，kN；

W過提—表層導(dǎo)管過提重量，kN；

v升沉—浮式鉆井平臺(tái)升沉速度，m/s；

vc—靜水套管下放速度，m/s；

vt—考慮船體升沉作用的套管下放速度，m/s。

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