王家海，徐旭輝，沈佳豪，江小林，柴李夢

(同濟大學中德學院，上海 201804)

0 引言

制造業(yè)是國民經(jīng)濟的命脈，而數(shù)控機床是制造業(yè)之母。隨著科技的發(fā)展，數(shù)控機床的精度越來越高，數(shù)控機床的復雜度越來越高，數(shù)控機床的故障診斷也是越來越復雜，因為在短時間內(nèi)實現(xiàn)快速診斷、精確定位故障原因和部位顯得越來越重要[1]。

對于故障診斷方法，國內(nèi)外的研究有：故障樹診斷法，這種方法直觀性好，通用性好，靈活性大，但也存在著建樹困難，繁雜，工作量大，并且容易搞錯[2]。適合故障空間較小的故障診斷?；诓淮_定推理的故障診斷，存在的問題是對于故障現(xiàn)象的可信度需要人為的設定，這就導致主觀性較強，并且過程相對而言比較復雜[3]?；诎咐评淼墓收显\斷，存在缺乏相應的知識表示和獲取的研究的問題[4]。針對上述難題，通過分析實際診斷過程設計了一套故障診斷系統(tǒng)，包含用來定義故障模型的七層故障診斷知識結(jié)構(gòu)，以及具備機器學習能力的診斷系統(tǒng)。

1 七層故障診斷知識結(jié)構(gòu)

經(jīng)過對數(shù)千例西門子數(shù)控系統(tǒng)故障案例的分析總結(jié)，發(fā)現(xiàn)故障案例的有效信息，即存儲于專家系統(tǒng)知識庫中的數(shù)據(jù)可歸結(jié)為7層網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)：系統(tǒng)、子系統(tǒng)、部位、故障描述、故障原因、故障現(xiàn)象、故障解決方案。

其中系統(tǒng)對子系統(tǒng)，子系統(tǒng)對部位，部位對故障描述是一對多的關系。故障描述和故障原因是一對一的關系。故障原因和故障現(xiàn)象，故障原因和解決方案存在著多對多的關系。7層知識庫的設計充分符合三范式原則。

如此設計知識庫，首先從層次上展現(xiàn)了知識體系。其次，故障原因，故障現(xiàn)象，故障部位和故障解決方案這四個重要知識結(jié)構(gòu)之間的關系可以清晰表達出來。再次這樣的設計可以將后面需要用的算法與知識體系進行完美的結(jié)合，可以快速從現(xiàn)象找到原因，從原因找到故障的解決方法和故障部位。

表1 七層故障診斷知識結(jié)構(gòu)

2 粗糙集結(jié)合SimRank算法

2.1 粗糙集

故障現(xiàn)象為故障的特征屬性，可以直接用粗糙集理論來處理，所以對一個決策表系統(tǒng)，屬性的重要度為：

(1)

其中，card(*)表示集合的基，ai表示第i個屬性。rc(ai)越大，表明屬性ai對決策越重要，當從條件屬性中去掉屬性a_i后，案例庫的分類U/D的正域會受到較大的影響。

對求得的屬性重要度rc(ai)進行歸一化處理，得到屬性ai的權(quán)重值ωai：

(2)

2.2 SimRank算法

SimRank算法可以挖掘出故障診斷知識結(jié)構(gòu)圖中故障現(xiàn)象與故障原因之間的聯(lián)系SimRank算法公式如下[5]：

(3)

s(a,b)為對象a和對象b之間的相似度，即圖1中兩個節(jié)點a、b之間的相似度。C是衰減因子，它的取值范圍為[0,1]，I(a)是節(jié)點a在圖中的入邊集合，I(b)是節(jié)點b在圖中的入邊集合。

S(a,b)=1,if (a=b)

(4)

圖1 故障原因與故障現(xiàn)象局部圖

具體計算過程中，首先由故障現(xiàn)象作為對象，通過式(4)計算故障案例之間的相似度。再以故障案例為對象，通過式(4)更新故障現(xiàn)象之間的相似度。反復迭代直至趨于穩(wěn)定，即可得到數(shù)據(jù)庫中不同案例與輸入的故障案例之間經(jīng)過修正的相似度。

2.3 粗糙集結(jié)合SimRank算法

盡管SimRank算法能夠得到兩個節(jié)點間的相似關系，但在計算時并沒有考慮所引用的對象的權(quán)重大小，會被不重要但數(shù)量多的對象干擾。因而考慮使用粗糙集計算得到的權(quán)重改進算法，將現(xiàn)象的重要都和案例的相似度結(jié)合，從而使得算法更加接近事實本身。改進后的算法(RSR算法)具體公式如下：

(5)

其中，e-|I(a) ∩I(b)|為衰減因子，目的是使計算結(jié)果收斂。|I(a)∩I(b)|表示某兩個案例相關的共同的故障現(xiàn)象，或者某兩個故障現(xiàn)象相關的共同的案例。eRi·eRj其中e*為自然對數(shù)，Ri和Rj為粗糙集算出來的重要度[6]。

(1)得到目標案例和相似案例包含的所有報警號和現(xiàn)象；

(2)根據(jù)粗糙計算法確定已有的報警號和現(xiàn)象的重要度；

(3)以案例為元素、報警號和現(xiàn)象為節(jié)點，計算案例的相似度；

(4)以報警號和現(xiàn)象為元素、案例為幾點，計算報警號和現(xiàn)象的相似度；

(5)反復迭代上述計算過程，使相似度趨近于一恒定值；

(6)得到報警號和現(xiàn)象的相似度。

2.4 算法的系統(tǒng)工作流程

如圖2所示，當機器獲取故障現(xiàn)象信息后，粗糙集算法開始運行，計算出相關的故障現(xiàn)象的權(quán)重。然后SimRank算法再開始運行，根據(jù)算出的現(xiàn)象權(quán)重以及故障現(xiàn)象和故障原因之間的拓撲關系，算出相似度，進而得出知識庫中最相近的案例，然后診斷出這個故障的原因，故障部位。

圖2 算法系統(tǒng)工作流程圖

3 RSR算法的實驗驗證

3.1 實驗說明

為了檢查和驗證RSR算法在實際使用情況的合理和有效性，實驗以真實維修記錄為基礎設計一組測試數(shù)據(jù)，分別比對單一現(xiàn)象輸入、兩個現(xiàn)象輸入和多個現(xiàn)象輸入情況時的相似度計算結(jié)果，相似度排序和實際維修參考價值排序最為符合則為優(yōu)。

3.2 實驗數(shù)據(jù)

本實驗測試數(shù)據(jù)來源于真實案例測試數(shù)據(jù)共包含10個現(xiàn)象，測試案例和現(xiàn)象之間的對應關系如表2所示。通過粗糙集可知，現(xiàn)象A、現(xiàn)象B是最為重要的現(xiàn)象，現(xiàn)象D、G、I次重要。

表2 測試案例

3.3 實驗內(nèi)容

3.3.1 單一現(xiàn)象作為輸入源

依次以現(xiàn)象A和現(xiàn)象B作為輸入的故障現(xiàn)象，計算結(jié)果如表3和表4所示。

表3 現(xiàn)象A作為輸入源時測試結(jié)果

表4 現(xiàn)象B作為輸入源時測試結(jié)果

當輸入源僅包含一個現(xiàn)象時，較難通過直觀感受判斷測試案例和故障案例之間的關系，因此此處僅比較兩個算法之間的差異。由圖可得，兩個算法之間差異并不明顯，排序結(jié)果基本一致，僅在表3中案例2和案例4出現(xiàn)不同。案例2只包含重要現(xiàn)象A，案例4同時包含重要現(xiàn)象A和B，因此案例4的實驗結(jié)果位置應高于案例2，RSR算法更為合理。

3.3.2 兩個現(xiàn)象作為輸入源

現(xiàn)象A和現(xiàn)象B同時作為故障現(xiàn)象，計算結(jié)果如表5所示。

表5 現(xiàn)象A、B作為輸入源時測試結(jié)果

觀察測試數(shù)據(jù)可得，RSR與SimRank++的排序結(jié)果一致，符合現(xiàn)實情況，同時包含現(xiàn)象A和現(xiàn)象B的測試案例排列最靠前。

3.3.3 多個現(xiàn)象作為輸入源

首先，將較重要的現(xiàn)象全部做為輸入源，得到表6所示的測試結(jié)果。

表6 重要現(xiàn)象作為輸入源時測試結(jié)果

當以較重要現(xiàn)象作為故障現(xiàn)象輸入算法時，RSR算法將現(xiàn)象的重要程度納入計算范疇，排名靠前的測試案例均含有更多的輸入現(xiàn)象，且包含重要的現(xiàn)象越多，排名越靠前。SimRank++算法則僅考慮測試案例和故障案例的相似程度，測試案例9相比測試案例8含有更多的重要現(xiàn)象，但排名卻落后于測試案例8。

第二步選擇所有不重要的現(xiàn)象作為輸入源，得到表7所示的測試結(jié)果。

表7 不重要現(xiàn)象作為輸入源時測試結(jié)果

這里，兩個算法的差異主要體現(xiàn)在排序的末端，即相似度較低的測試案例的選擇上。在SimRank++計算過程中，測試案例7的相似度值比測試案例9的相似度值高，然而測試案例9含有更多的重要現(xiàn)象，能夠更好地體現(xiàn)案例之間的差異。因此，RSR算法的結(jié)果更加合理。

最后，選擇現(xiàn)象A～E作為輸入源測試算法，以此查看包含重要、次重要和不重要現(xiàn)象的排序情況。測試結(jié)果如表8所示。

表8 綜合測試結(jié)果

在綜合輸入源測試中，RSR對SimRank++的排序結(jié)果同樣做出了調(diào)整，將包含更少重要現(xiàn)象的測試案例7調(diào)整到排序中部。

4 總結(jié)

七層故障診斷知識結(jié)構(gòu)、RSR算法和貝葉斯平均算法相結(jié)合的故障診斷系統(tǒng)有效地解決了數(shù)控機床故障診斷領域的不足，提供了一套能夠運用于實際生產(chǎn)的解決方案。七層故障診斷知識結(jié)構(gòu)幫助接觸故障指示的表達難題，提供了標準化參考方案。粗糙集和SimRank算法相結(jié)合的RSR算法提高了故障診斷時的搜索準確性和案例可用性，使診斷方案更加符合客觀事實。RSR算法使故障診斷系統(tǒng)具備了一定程度的學習能力，通過數(shù)據(jù)積累和使用經(jīng)驗，能夠動態(tài)調(diào)整系統(tǒng)效能。最后，這套系統(tǒng)已經(jīng)在基于web開發(fā)的故障診斷系統(tǒng)中得到驗證，能夠在實際生產(chǎn)中發(fā)揮作用。

[1] 王家海,黃江濤,沈斌,等.數(shù)控機床智能故障診斷技術的研究現(xiàn)狀與展望[J].機械制造 2014,52(5)30-32.

[2] 盛博, 鄧超, 熊堯, 等. 基于圖論的數(shù)控機床故障診斷方法[J]. 計算機集成制造系統(tǒng), 2015, 21(6): 1559-1570.

[3] 王家海, 劉晨陽. 基于不確定推理的數(shù)控機床故障診斷的研究[J]. 制造技術與機床, 2014 (1):48-52.

[4] 王家海, 張燕青, 周天航. 數(shù)控機床故障診斷的三維顯示與優(yōu)化的研究[J]. 機械科學與技術, 2015, 34(12): 1885-1890.

[5] 魏現(xiàn)輝, 張紹武, 楊亮, 等. 基于加權(quán) SimRank 的跨領域文本情感傾向性分析[J]. 模式識別與人工智能, 2013, 26(11): 1004-1009.