孫 文，何兆容

(1.成都理工大學 管理科學學院，四川 成都610059； 2.四川省攀枝花市第三高級中學，四川 攀枝花617000； 3.汕頭大學 理學院，廣東 汕頭 515063)

1 預備知識

定義2[11]空間X稱為弱θ-加細空間，若X的每一開覆蓋U具有開加細覆蓋

定義3[11]空間X稱為θ-加細空間，若X的每一開覆蓋U具有開加細覆蓋序列V=Vnn∈N，對每一x∈X，存在n∈N使得1≤x, Vn<ω.

定義5[10]空間X稱為S-次仿緊空間若X的每一開覆蓋具有σ離散的半閉加細覆蓋.

定義6[12]空間X稱為完備的，若X的每一閉集是Gδ集.

定義7[12]映射f:X→Y稱為有限對一映射，若每一y∈Y，f←y是X的有限集.

定義8[12]連續(xù)閉映射f:X→Y稱為完備映射(或稱緊映射)若任給y∈Y，f←y為X的緊子集.

2 主要結果

定理1下列論斷等價：

Wn,k=Wx,n:ordx,Vn=k，

因為ordx,Vn=k時，ordx, Wn,k=1，所以∪Wn,k：n,k∈N為所求.

另一方面，由于科研人員意識不夠、建設隨意性強，而項目過程監(jiān)管又不到位，經常出現(xiàn)國產進口隨意改、指標配置隨意變、數(shù)量價格任意調，導致與項目批復大相徑庭，給項目的執(zhí)行、審計和驗收帶來了許多麻煩。

Wn,m,x=Ux∩X-Fm,n=Ux-Fm,n，

Wn,m,x是包含點x(x∈X-Fm,n)的半開集. 令

Wn,m=

Vn∪Wn,m,x:x∈X-Fm,n.

顯然Wn,m是X的半開覆蓋且加細于U. 對于每一x0∈X，存在n0∈N使得ordx,Vn0=1. 因為x0∈Gn0=∪Vn0，取m0∈N使得x0∈Fn0,m0，取W中的半開加細覆蓋

Wn0,m0,x:x∈X-Fm0,n0，

則當x∈X-Fn0,m0時，x0∈Wn0,m0,x.所以ordx0, Wn0,m0=ordx0, Vn0=1，故X是S-次仿緊空間.

Uy=∪U:f←y∩U≠?,U∈Un，

[1]DIEUDONNE J. One Generalization dense compact spaces[J]. Math pure Appl，1944，23：65-76.

[2]ALEXANDROFF P S，URYSOHN P. Surles spaces topologies compacts[J]. Bull. Inter. Acad. Pol.Sci. 1923，A：5-8.

[3]SMITH J C. Properties of weak -refinable spaces[J]. Proc.AMS，1975，53：511-517.

[4]LEVINE N. Semi-open sets and Semi-continuity in topological spaces[J]. Amer. Math. Monthly， 1963，70：36-41.

[5]AlZOUBI K Y.S-paracompact Spaces[J]. Acta Math Hungar， 2006， 110：165-174.

[6]楊思鑫，幸華雄.S-meso緊空間[J]. 山東理工大學學報(自然科學版)， 2013，27(6)：60-62.

[7]吳昭鑫，張焰杰，楊思鑫.S-弱θ-加細空間[J]. 佳木斯大學學報(自然科學版)， 2013，31(4)：609-611.

[8]張焰杰，吳昭鑫，楊思鑫.S-亞緊空間[J]. 四川理工學院學報(自然科學版)，2014，27(1)：98-100.

[9]彭知南,朱培勇.關于S-亞緊空間的一些結果[J].西南民族大學學報(自然科學版)，2016,42(6):692-695.

[10]何兆容，石鵬飛，孫文.S-次仿緊空間[J]. 佳木斯大學學報(自然科學版)， 2014，32(6)：947-949.

[11]高國士.拓撲空間論[M].北京：科學出版社，2000.

[12]ENGELKING R. General Topology[M]. Rev. ed. Berlin：Heldermann Verlag，1989.