葛學利， 張忠孝， 商顯耀， 董建聰， 范浩杰

(上海交通大學 機械與動力工程學院，上海 200240)

火力發(fā)電廠采用CO2捕集系統(tǒng)后，效率會下降6%～13%，發(fā)電成本也會增加20%～30%[1-2].滿足日益增長的電力需求和降低發(fā)電產生的污染物成為必須要解決的問題.電廠效率越高，意味著發(fā)電成本越低，污染物排放越少.在超臨界和超超臨界技術中可通過提高蒸汽壓力和溫度來提高電廠效率.目前，我國600 ℃超超臨界發(fā)電機組的數量已超過200臺，該機組表現(xiàn)出可靠的安全性和較高的經濟性.機組的煤耗可降低至270 g/(kW·h).鑒于600 ℃超超臨界發(fā)電機組設計、制造技術的成熟和運行經驗的積累，700 ℃超超臨界電站技術成為發(fā)達國家的主要研究對象，如歐洲的AD700計劃，美國的A-USC(760 ℃)和日本的A-USC[3-4].近期，我國科研院所也在著力開展該技術的理論和實驗研究.

700 ℃超超臨界機組高溫部件的選材是該技術的核心問題之一，對此，國內外研究學者進行了大量研究.林富生等[5]認為750 ℃左右金屬壁溫的最佳候選材料是Inconel740H.張濤等[6]綜合介紹了700 ℃等級A-USC鍋爐過(再)熱器及高溫蒸汽管道采用的Inconel617、Haynes230及Inconel740等高溫鎳基合金在性能、組織結構等方面的研究進展.美國電力科學研究院(EPRI)對當前主要使用的過熱器及再熱器管材進行了比較研究，發(fā)現(xiàn)Inconel617、Inconel617B、Nimonic263和Inconel740等高溫鎳基合金均能滿足持久強度的要求，其中Inconel740持久強度最大[3].針對700 ℃超超臨界發(fā)電技術的選材問題，目前研究人員均只關注材料自身特性方面，而對新材料與工質間換熱特性的研究較少.

為了應對我國高效燃煤700 ℃超超臨界發(fā)電技術中以高溫耐熱材料熱力安全為基礎的換熱問題[7-9]，筆者選擇CO2作為實驗工質(臨界溫度為31 ℃，臨界壓力為7.38 MPa)，并搭建超臨界CO2換熱實驗臺，研究不同管徑鎳基合金蛇形管內超臨界CO2(壓力為5～9 MPa，溫度為600～700 ℃)的對流換熱特性，為耐高溫鎳基合金在超高參數燃煤發(fā)電行業(yè)中的應用提供數據支持.

1 實驗裝置

筆者設計了超臨界條件下CO2在鎳基合金圓管內的換熱情況，實驗系統(tǒng)如圖 1所示.實驗臺由實驗管段、冷卻、測試、CO2供應和電加熱等子系統(tǒng)組成.實驗工質為CO2，實驗管段是內徑分別為15 mm和10 mm的鎳基合金蛇形管，總長為1 500 mm；實驗管段在馬弗爐中均勻加熱，可實現(xiàn)加熱空間溫度的精準控制，達到大空間內等壁溫換熱條件；實驗數據采集單元的采集周期為1 s.為獲得在700 ℃條件下鎳基合金圓管內超臨界CO2的對流換熱特性，實驗中需測量的物理量包括金屬外壁面溫度,CO2的進出口溫度、進出口壓力和質量流量.

如圖1所示，加熱系統(tǒng)為1臺配有智能控制系統(tǒng)的高溫箱式馬弗爐，最大加熱溫度可達1 600 ℃，爐膛尺寸為300 mm×150 mm×120 mm，加熱元件為二硅化鉬U形棒.在實驗過程中，應遵循逐步分段加熱原則，確保實驗管段受熱均勻，實現(xiàn)平穩(wěn)溫升.CO2供應系統(tǒng)主要包括CO2氣瓶、儲液罐和柱塞泵等，保證在實驗管段內壓力穩(wěn)定在設計工況.測試系統(tǒng)包括4個沿管段中間母線外壁均勻布置的K型熱電偶、流量計和數據采集系統(tǒng)，分別用于測量記錄管壁溫度、CO2溫度和質量流量，實驗數據采集系統(tǒng)由無紙記錄儀、計算機和數據轉換處理軟件組成.壁溫采集單元為彩色無紙記錄儀.在實驗系統(tǒng)運行過程中，熱電偶產生的熱電勢通過轉換模塊轉換為數字信號，由無紙記錄儀以實時數據、曲線或棒圖等的形式輸出，通過RS-232C通訊接口或U盤接口將數據傳輸到計算機終端，利用數據處理軟件進行處理，可實現(xiàn)采樣周期為1 s的高精度數據記錄.

圖1 CO2換熱實驗臺系統(tǒng)裝置

Fig.1 Experimental apparatus for heat transfer performance of supercritical CO2fluid

實驗步驟為：

(1) 在蛇形管上安裝并固定熱電偶，將熱電偶另一端連接至數據采集單元；沿CO2流動方向連接系統(tǒng)，設置流量計參數.

(2) 冷態(tài)開啟實驗系統(tǒng)，檢查系統(tǒng)氣密性，觀察熱電偶和流量計示數是否正常，檢查柱塞泵和減壓閥的工作狀態(tài).

(3) 開啟工質系統(tǒng)，CO2從氣瓶流出后匯集到儲液罐，經柱塞泵驅動至實驗壓力后進入實驗管段；開啟加熱系統(tǒng)，逐步升溫至實驗工況，管壁溫度達到700 ℃，數據采集單元實時記錄管壁溫度、CO2溫度和壓力數據.

(4) 調節(jié)壓力進行不同工況的實驗.

2 實驗數據處理及結果分析

2.1 對流換熱系數的計算

根據等壁面溫度換熱特性，實驗管段內壁對流換熱系數h為：

h=q/[A(Tw-Tb)]

(1)

式中：q為熱流率，W；A為內壁面換熱面積，m2；Tw和Tb分別為實驗管段壁面和流體截面的平均溫度，℃.

根據CO2進出口焓增可確定熱流率q：

q=(Hout-Hin)G

(2)

式中：G為CO2單位面積的質量流量，kg/(m2·s)；Hin和Hout分別為CO2進、出口焓值，J/kg.

2.2 壓力對對流換熱系數的影響

實驗測得管壁壁溫和CO2進出口溫度，計算出實驗管段整體對流換熱系數.圖2給出了CO2質量流量為100 kg/h時，在不同壓力下鎳基合金617實驗管段(以下簡稱617管)和普通不銹鋼321實驗管段(以下簡稱321管)的CO2出口溫度與對流換熱系數的變化.管壁溫度均維持在約700 ℃.壓力為5～7 MPa時，321管CO2出口溫度約為40 ℃；壓力為8 MPa時，CO2出口溫度提高至50 ℃；617管的CO2出口溫度整體比321管高3～5 K.

圖2 不同壓力下對流換熱系數和CO2出口溫度分布

Fig.2 Distribution of convective heat transfer coefficient and medium temperature at different pressures

計算得到的實驗管段整體對流換熱系數也反映出類似規(guī)律，即壓力增大，對流換熱系數也逐漸増大.壓力為8 MPa時，對流換熱系數達到峰值，此時321管的對流換熱系數為166.6 W/(m2·K)，617管的對流換熱系數為174.2 W/(m2·K)；617管的對流換熱系數比321管提高約4%；臨界壓力附近的對流換熱系數達到最大值，與超臨界CO2熱物性中比熱容的變化規(guī)律一致，說明在換熱過程中比熱容起主導作用，壓力變化引起比熱容變化，并直接反映在換熱區(qū)對流換熱系數上.工質熱物性變化引起的換熱變化規(guī)律均適用于321管和617管.

2.3 質量流量對對流換熱系數的影響

圖3給出了在不同CO2質量流量下617管對流換熱系數的分布，實驗在5～9 MPa的壓力下進行.結果表明，在同一壓力工況下，CO2質量流量增大，對流換熱系數也顯著增大.當壓力為8 MPa時，CO2質量流量從40 kg/h增大至100 kg/h，對流換熱系數從95 W/(m2·K)增大至177 W/(m2·K)；當壓力為5 MPa時，CO2質量流量從40 kg/h增大至100 kg/h，對流換熱系數從44 W/(m2·K)增大至74 W/(m2·K).其原因是CO2質量流量增大，管內Re也增大，而Re對湍流擴散率有直接影響，導致黏性底層厚度變薄，間接使溫度邊界層厚度減小，溫度梯度增大，有利于增強換熱.

圖3 質量流量對對流換熱系數的影響

在相同CO2質量流量下，低于臨界壓力時對流換熱系數隨壓力的增大而增大，壓力為8 MPa時對流換熱系數達到最大值，隨后逐漸減小.在臨界壓力區(qū)，壓力為7 MPa和9 MPa時對流換熱系數呈交錯現(xiàn)象，這與臨界區(qū)的比熱容變化規(guī)律一致.對于超超臨界機組中鎳基合金高溫受熱面來說，可采用增大質量流量的方法來增強換熱.

3 換熱關聯(lián)式

3.1 經典關聯(lián)式

由于超臨界流體物性急劇變化，目前尚無模型能很好地預測對流換熱系數和換熱惡化的等級[10]，而基于實驗數據的經驗換熱關聯(lián)式被廣泛用于超臨界流體對流換熱系數的計算.

(1) McAdams換熱關聯(lián)式

McAdams[11]根據經典的D-B型關聯(lián)式提出了計算亞臨界壓力下湍流強制對流換熱系數的關聯(lián)式：

(3)

式中：Nu為努塞爾數；Reb為CO2的雷諾數；Prb為CO2的普朗特數.

式(3)的計算值與31 MPa圓管內超臨界水的實驗值吻合，但在臨界點和擬臨界點附近出現(xiàn)了較大誤差.其主要原因是臨界區(qū)物性急劇變化，而式(3)對物性的變化較為敏感.式(3)已成為改進型超臨界流體對流換熱系數關聯(lián)式的基礎.

(2) P-K型換熱關聯(lián)式

Krasnoshchekov等[12-13]提出了超臨界水和CO2的強制對流換熱關聯(lián)式：

(4)

(5)

(6)

將式(4)的計算值與實驗值進行對比，發(fā)現(xiàn)二者的誤差保持在±15%內.

Krasnoshchekov等[14]進一步對式(4)進行修正，將圓管橫截面物性的不均勻性列入關聯(lián)式：

(7)

(8)

式中：ρb為CO2的密度，kg/m3；ρw為管材的密度，kg/m3；Tpc為擬臨界狀態(tài)下的溫度，℃.

(3) Ornatsky換熱關聯(lián)式

Ornatsky等[15]根據超臨界壓力下5根并聯(lián)圓管的實驗值提出了改進關聯(lián)式：

(9)

式中：Prmin為Prw與Prb之間的較小值；Nub為CO2的努塞爾數.

Jackson等[16]對式(7)進行了修正，將密度隨溫度的變化納入關聯(lián)式，并采用了經典的D-B型關聯(lián)式：

(10)

Wu等[17]進一步對式(7)進行修正，考慮了徑向溫度梯度對比熱容和密度的影響，得到適用于超臨界水和超臨界CO2強制對流換熱的改進D-B型關聯(lián)式：

(11)

(12)

3.2 數據對比分析

將實驗值與式(3)～式(12)的計算值進行對比，如圖4～圖7所示.實驗參數范圍分別為：壓力為5～9 MPa，單位面積的質量流量為50～200 kg/(m2·s)，Re為5×103～1.2×105.

(1)Nu的對比

圖4和圖5分別給出了321管和617管的計算值和實驗值.對于2種不同材質的實驗管段，計算值與實驗值的誤差總體維持在±30%.對于617管，式(9)的計算值與實驗值吻合較好，誤差區(qū)間為±10%；式(7)和式(11)的計算值整體偏低；式(10)的計算值整體偏高，且在超臨界壓力后的區(qū)域內出現(xiàn)明顯誤差.對于321管，式(10)的計算值吻合較好；式(9)的計算值誤差起伏較大；式(11)的計算值整體偏低.

圖4 321管Nu計算值與實驗值的對比

Fig.4 Comparison ofNuvalue between calculated results and experimental data for tube 321

圖5 617管Nu計算值與實驗值的對比

Fig.5 Comparison ofNuvalue between calculated results and experimental data for tube 617

式(9)和式(10)的計算值呈相同的分布規(guī)律，在亞臨界區(qū)域均處于可接受的誤差范圍內，但在壓力達到超臨界區(qū)域之后，Nu出現(xiàn)一次躍升，但式(9)沿-15%的基準線躍升至誤差更小的區(qū)域，而式(10)則是沿+15%的基準線向上躍升至+30%以外誤差更大的區(qū)域.分析式(9)和式(10)可知，主要原因是在不同壁溫和主流體溫度的定義下，Pr存在較大差異.這是因為在臨界區(qū)之前，物性的變化規(guī)律較明確，適當選用不同的修正系數或關聯(lián)式進行計算，可保證一定的準確性；臨界區(qū)和擬臨界區(qū)的物性變化復雜，采用主流體溫度作為標準定性溫度不完全適用，物性變化導致關聯(lián)式的計算值出現(xiàn)突變，不再具有可靠的參考價值.

(2) 對流換熱系數的對比

如圖6和圖7所示，實驗值整體處于式(9)和式(10)的計算值之間，與D-B型關聯(lián)式吻合較好；P-K型關聯(lián)式的誤差較大，特別是式(4)的計算值波動太大，而式(7)的計算值偏低.在亞臨界區(qū)，式(9)的計算值偏小，式(10)的計算值偏大，二者均處于可接受的誤差范圍內.在7 MPa工況下，式(10)的計算值更為接近；壓力達到超臨界區(qū)后，對流換熱系數有明顯的躍升，式(9)的計算值躍升至誤差更小的區(qū)域，而式(10)的計算值則向上躍升至誤差的更大區(qū)域.二者均為D-B型關聯(lián)式，僅在定義Pr和選取系數上稍有不同，造成了在臨界區(qū)內實驗工況的模擬有差異.結合圖6、圖7、式(4)和式(7)分析可知，Pr定義不同導致的誤差遠大于系數選取帶來的誤差.

圖6 321管對流換熱系數計算值與實驗值的對比

Fig.6 Comparison of convective heat-transfer coefficient between calculated results and experimental data for tube 321

圖7 617管對流換熱系數計算值與實驗值的對比

Fig.7 Comparison of convective heat-transfer coefficient between calculated results and experimental data for tube 617

另外，式(7)和式(11)的計算值均遠小于實驗值，由于二者均在經典關系式的基礎上加入了管道截面參數項，式(7)中密度項代替了導熱系數項和動力黏度項，式(11)中加入了比熱容項，并增加了關聯(lián)式中對物性變化的敏感度，由于臨界區(qū)和擬臨界區(qū)工質的物性變化劇烈，導致二者與實驗值之間的誤差較大.

D-B型換熱關聯(lián)式與實驗值吻合較好，因此將式(9)的計算值與617管、321管的實驗值進行對比.如圖6和圖7所示，對流換熱系數的計算值與實驗值規(guī)律一致.在臨界區(qū)之前，對流換熱系數隨壓力的增大而增大，壓力為8 MPa時對流換熱系數達到最大值；計算值整體低于實驗值，壓力為7 MPa時，617管和321管的誤差達到最大，分別為22%和21%，存在改進的空間.

由圖8可知，與321管相比，在700 ℃等壁溫工況下 617管對流換熱系數的計算值和實驗值均有一定的增大，導熱系數方面略有優(yōu)勢；在換熱特性方面，617管和321管在臨界點存在對流換熱系數的峰值點，臨界區(qū)之前與傳統(tǒng)關聯(lián)式擬合較好.

圖8 對流換熱系數實驗值與式(9)計算值的對比

Fig.8 Comparison of convective heat-transfer coefficient between experimental data and calculated results by formula (9)

3.3 新擬合關聯(lián)式

由圖9可知，由于在臨界壓力區(qū)，式(9)的計算值存在較大誤差，因此在對式(9)進行分析的基礎上，得到了新擬合關聯(lián)式.

將式(3)、式(7)的計算值與實驗值進行比較發(fā)現(xiàn)，實驗值高于式(3)的計算值，低于式(7)的計算值.2個關聯(lián)式的不同之處在于常數項、Re和Pr的定義取值，其中影響最大的是Pr在壁溫和主流體溫度處的定義取值不同.

在臨界區(qū)之前，工質物性的變化規(guī)律相對緩慢，且規(guī)律明晰，關聯(lián)式與實驗值吻合較好；在臨界點附近，物性急劇變化，采用主流體溫度作為標準定性溫度不再完全適用，物性變化導致關聯(lián)式計算值出現(xiàn)突變，不再具有可靠的參考價值.在經典關聯(lián)式的基礎上增加比熱容、動力黏度等物性參數項的情況下，誤差更嚴重.在構建新擬合關聯(lián)式的過程中，需格外注意涉及物性參數定義取值的項.因此在式(9)的基礎上，獲得基于實驗值的D-B型關聯(lián)式：

圖9 對流換熱系數實驗值與式(9)計算值的誤差曲線

Fig.9 Deviation between experimental data and calculated results by formula (9) for two tubes

(13)

式(9)、式(13)的計算值和實驗值變化如圖10所示.由圖10可知，新擬合關聯(lián)式的計算精確度有明顯提升，尤其在臨界壓力之前，計算值均維持在-2%的誤差水平.在7 MPa和8 MPa這2個臨界壓力附近，計算值的誤差也有很大改善.壓力為7 MPa時，617管的誤差由原關聯(lián)式的22%下降至擬合關聯(lián)式的12%，321管的誤差則從21.0%降至10.6%；但壓力為9 MPa時，617管和321管的新擬合關聯(lián)式計算精確度低于式(9).總體來講，基于式(9)改進的新擬合關聯(lián)式有較好的計算精確度，尤其在物性規(guī)律劇烈變化的臨界區(qū)，仍能保持可接受的計算精確度，這對指導后續(xù)實驗有重要作用.

圖10 擬合關聯(lián)式結果對比

Fig.10 Comparison between experimental data and calculated results respectively by formula (9) and newly fitted correlation

4 結 論

(1) 在700 ℃等壁溫工況下，617管CO2出口溫度整體比321管高3～5 K，壓力為8 MPa時對流換熱系數達到峰值，617管的對流換熱系數比321管高出約4%.

(2) 實驗管段整體對流換熱系數實驗值隨著壓力的增大而增大，壓力為8 MPa時達到峰值；對流換熱系數在臨界壓力附近達到最大值，這與超臨界CO2熱物性中比熱容的變化規(guī)律一致，說明在換熱中比熱容起主導作用.

(3) 對比分析實驗值和式(9)、式(10)的計算值，得出新擬合關聯(lián)式；新擬合關聯(lián)式整體上有較好的計算精確度，特別是在臨界壓力區(qū)，壓力為7 MPa時，617管的誤差從原關聯(lián)式的22%降至擬合關聯(lián)式的12%，321管的誤差從21.0%降低到10.6%，這對指導后續(xù)實驗有重要作用.

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