任敬琦， 曹 越， 桑懿謙， 喬 紅， 戴義平， 王永慶

(1. 西安交通大學 葉輪機械研究所，動力工程多相流國家重點實驗室， 西安 710049；2. 國網(wǎng)陜西省電力公司電力科學研究院， 西安 710100)

燃氣輪機是一種以連續(xù)流動的氣體作為工質(zhì)、將熱能轉換為機械功的旋轉式動力機械，其憑借污染小、熱效率高和調(diào)峰性能好等優(yōu)點廣泛應用于航空、艦船和發(fā)電等領域.隨著技術的進步，燃氣輪機正朝著大容量、高溫比、高壓縮比、高效率、低污染的方向發(fā)展.目前，燃氣輪機燃氣初溫可達1 370～1 500 ℃，排氣溫度約為450～600 ℃，最先進的重型燃氣輪機單循環(huán)和聯(lián)合循環(huán)的熱效率已分別達到40%～41%和60%～61%.燃氣輪機已成為所有熱-功轉換發(fā)電系統(tǒng)中效率最高的大規(guī)模商業(yè)化發(fā)電設備[1].

Rowen[2]采用模塊化的建模思想建立了簡化的單軸燃氣輪機模型. Kim等[3-4]建立了V64.3和GE 7F重型燃氣輪機模型，對燃氣輪機啟動過程和瞬時負荷加載進行了仿真，并與現(xiàn)場運行數(shù)據(jù)進行了對比，驗證了所建模型的正確性.Camporeale等[5]將工質(zhì)視為半理想氣體，假設比熱容與溫度和氣體成分有關，建立了單軸V64.3和雙軸LM2500的Simulink模型，并進行甩負荷研究.付云鵬等[6]將建模重點放在多級軸流壓氣機上，考慮到變壓氣機進口可轉導葉(IGV)開度對燃氣輪機性能的影響，引入壓氣機效率和流量影響系數(shù)進行建模.張文杰等[7]以壓氣機級間抽氣為節(jié)點分段建模，利用所建的GE 9FA燃氣輪機模型進行了啟動過程的仿真模擬.喬紅等[8]建立了F級300 MW重型燃氣輪機模型，分析了燃燒室煙氣熱慣性對燃氣輪機動態(tài)性能的影響.鄔健等[9]建立了MS6001燃氣輪機模型，并對部分負荷下的IGV調(diào)節(jié)規(guī)律進行了仿真研究.以上建模方法各有優(yōu)點，但都是針對具體的燃氣輪機型號進行模擬的，且均沒有考慮轉子轉動慣性對燃氣輪機動態(tài)特性的影響.

筆者采用模塊化建模的思想，以Siemens SGT5-8000H型燃氣輪機為原型，推導建立了考慮壓氣機級間抽氣和透平級內(nèi)冷卻的H級重型燃氣輪機動態(tài)數(shù)學模型，并在Simulink平臺上進行了外界擾動下的仿真實驗，探究了燃氣輪機的動態(tài)特性，同時在甩負荷時分析了轉子轉動慣量對燃氣輪機動態(tài)特性的影響.

1 SGT5-8000H型重型燃氣輪機的技術特點

SGT5-8000H型燃氣輪機是Siemens綜合了V94.3A系列燃氣輪機和原西屋W系列燃氣輪機的成熟技術而研發(fā)出的新一代高壓比、高溫比、高效率的大功率燃氣輪機[10].圖1為其結構圖.

圖1 SGT5-8000H型重型燃氣輪機的結構圖

SGT5-8000H型燃氣輪機采用輪盤式轉子結構，具有13個壓氣機級和4個渦輪級.壓氣機采用進口導葉和前三級靜葉可調(diào)設計，用于調(diào)節(jié)壓氣機的入口空氣流量，保持部分負荷下的高效率；環(huán)狀燃燒室裝有16個板片式燃燒器，通過分級燃燒技術實現(xiàn)對燃燒特性和NOx排放的控制；渦輪前三級葉片在制備過程中采用空冷，第一、第二級葉片采用定向結晶材料和改進型隔熱涂層技術制備，以提高渦輪前溫度，從而提高燃氣輪機效率.

2 燃氣輪機建模

筆者以機理建模為基礎，基于質(zhì)量平衡和能量平衡，采用模塊化建模的思想，建立了一種非線性的H級單軸重型燃氣輪機實時仿真模型.圖2為燃氣輪機的總體模型圖.

2.1 工質(zhì)熱物性計算

為了提高非線性燃氣輪機模型的仿真精度，考慮燃氣為真實氣體，其比定壓熱容隨溫度、壓力和組分的變化而變化，按照美國國家標準與技術研究院(NIST)數(shù)據(jù)庫提供的Refprop軟件進行計算，燃氣的比定壓熱容cp,m為

(1)

HPcool、MHPcool、MLPcool、LPcool—高壓、中高壓、中低壓、低壓冷卻空氣；Pc—壓氣機耗功；Pt—透平做功；Pgt—燃氣輪機輸出功；n—轉速；qm,2、qm,3、qm,4—壓氣機、燃燒室、透平出口質(zhì)量流量；T2、T3、T4—壓氣機、燃燒室、透平出口溫度；Mt—透平出口燃氣組分;δfuel—燃料變化量；αgair—進口流量修正系數(shù)；p0—大氣壓力；p2—壓氣機出口壓力;p3—透平入口壓力；p4—透平出口壓力；M3—透平入口燃氣組分；T0—大氣溫度；Pload—負載功率

圖2 H級重型燃氣輪機的總體模型圖

Fig.2 Overall diagram of the H-class heavy-duty gas turbine

式中：wi為燃氣中第i種氣體的質(zhì)量分數(shù)；cp,i為第i種氣體的比定壓熱容.

2.2 壓氣機模塊

壓氣機是燃氣輪機的三大部件之一，其工作特性具有很強的非線性.由于壓氣機的運行工況比較復雜，目前還沒有能夠準確描述其特性的理論公式，故采用壓氣機特性曲線插值法對壓氣機進行建模.

(2)

(3)

采用折合參數(shù)，考慮進氣參數(shù)變化對特性曲線的影響，由上述函數(shù)關系通過二維插值法可以得到壓氣機的折合流量和效率.

該壓氣機共13級，建模中以抽氣點為界將其分段，每段的出口溫度Tout由式(4)計算：

(4)

式中：Tin為每段壓氣機入口溫度；κ為比熱容比；πc,i為每段壓氣機的壓比;ηc為壓氣機效率.

2.3 燃燒室模塊

在燃燒室中，高溫、高壓空氣和燃料混合后燃燒生成高溫、高壓的燃氣.在此模塊中，關鍵在于計算燃燒室出口溫度變化趨勢和燃燒室壓力損失的變化.根據(jù)燃燒室非穩(wěn)態(tài)能量平衡方程可得到描述燃燒室動態(tài)平衡的方程[5]：

(5)

式中：τcc為燃燒室時間常數(shù)；t為時間；qm,in、qm,b、qm,out分別為入口空氣、燃料、出口燃氣的質(zhì)量流量；hin、hb、hout分別為入口空氣、燃料、出口燃氣的比焓；ηb為燃燒室效率，取0.99；LHV為天然氣的低位熱值；cp,out為出口燃氣的比定壓熱容.

燃燒室中氣體的流動和加熱過程會造成燃燒室中氣體的壓力有所下降，考慮到燃燒室中的壓力損失，引入總壓恢復系數(shù)εb，則燃燒室的出口壓力pout為

pout=pin·εb

(6)

式中：pin為燃燒室的入口壓力.

2.4 透平模塊

從燃燒室中出來的高溫、高壓氣體進入燃氣透平，在透平中膨脹做功，將燃氣的內(nèi)能轉化成機械能，其輸出的軸功帶動壓氣機和負載轉動.

2.4.1 透平特性

準確的透平流量特性通過整臺透平進行實驗得到，鑒于實驗成本以及研究人員已熟知透平的設計，在仿真模型的計算中，用弗留格爾公式近似計算透平的流量特性.弗留格爾公式為

(7)

透平的效率采用顯性解析式計算：

(8)

2.4.2 透平做功

由于燃氣透平葉片冷卻空氣的不斷加入，在透平的每個級中，膨脹做功的氣流不斷增加.透平級的做功過程分為3個階段：AC段、CD段和DF段.在AC段，主流和靜葉冷卻空氣混合；在CD段，混合氣流膨脹做功；在DF段，新的主流燃氣和動葉冷卻空氣混合，如圖3所示.

靜葉混合和動葉混合的原理相同，都是將高溫燃氣和低溫冷卻空氣進行絕熱混合，混合過程遵循質(zhì)量守恒和能量守恒,混合后燃氣比焓hm,out為：

(9)

式中：qm,in為混合前燃氣質(zhì)量流量；hin為混合前燃氣比焓；qm,cool為冷卻空氣質(zhì)量流量；hcool為冷卻空氣比焓.

圖3 帶葉片冷卻的透平級膨脹過程示意圖

在靜葉和動葉中，流動存在阻力，考慮到流動阻力導致的壓損，帶有空氣冷卻的透平葉片的壓損可由式(10)計算：

(10)

式中：Y為動量損失系數(shù)；Ma為馬赫數(shù)，靜葉中為實際馬赫數(shù)，動葉中為相對馬赫數(shù).

高溫、高壓的燃氣通過膨脹將燃氣內(nèi)能轉化為機械功從轉軸輸出，膨脹過程的出口溫度Tout為：

(11)

式中：πt為透平膨脹比.

由于冷卻空氣的摻混，透平中每級做功的工質(zhì)質(zhì)量流量不同，透平總做功由4級疊加計算，每級做功Pt，i由式(12)計算：

Pt，i=qm,in·(hin-hout)

(12)

2.5 容積模塊

在燃氣輪機中，壓氣機和燃燒室之間、燃燒室和透平之間、透平級與級之間因管路等存在一定容積，氣流經(jīng)過該流道容積時遵循動量守恒和質(zhì)量守恒，為了反映容積效應對燃氣輪機動態(tài)特性的影響，建立容積模塊.通過質(zhì)量守恒方程可以得到容積模塊的一階常微分方程：

(13)

式中:Vp為容積模塊當量體積；R為氣體常數(shù)；m為多變指數(shù).

2.6 功頻模塊

燃氣輪機的轉軸將壓氣機、透平和發(fā)電機聯(lián)接起來，具有將透平發(fā)出的功率傳遞給壓氣機和發(fā)電機的作用.考慮到燃氣輪機的轉軸質(zhì)量較大，具有較大的轉動慣性，通過角動量平衡方程，可以得到轉軸角速度ω的微分方程：

(14)

(15)

式中:P0為額定功率；ω0為額定角速度；Pt、Pc、PL分別為透平輸出功、壓氣機耗功、發(fā)電機負載；Pf為機械損失引起的耗功，可以認為是轉速的線性函數(shù)，Pf=kn，其中k為比例系數(shù)；J為轉軸的轉動慣量；TJ為轉軸特性時間常數(shù).

3 動態(tài)仿真

3.1 額定工況的仿真結果

為了探究燃氣輪機在外界擾動下的動態(tài)特性，先對燃氣輪機的額定工況進行仿真.由表1可見，額定工況的仿真結果具有較好的精度.

表1額定工況設計參數(shù)與仿真結果的對比

Tab.1Comparisonbetweendesignparametersandsimulationresultsunderratedconditions

參數(shù)設計值仿真值環(huán)境溫度/℃1515環(huán)境壓力/kPa101.3101.3壓氣機壓比19.219.2機組額定功率/MW375375額定轉速/(r·min-1)30003000透平排氣質(zhì)量流量/(kg·s-1)829.00828.92透平出口溫度/℃627.00625.94循環(huán)效率/%40.038.9

3.2 外界擾動下H級燃氣輪機的動態(tài)特性

為了探究燃氣輪機在外界擾動下的動態(tài)特性，分別在額定工況下進行負荷擾動和環(huán)境溫度擾動的仿真實驗.

3.2.1 負荷擾動

在額定工況下運行的燃氣輪機在10 s時刻的負荷階躍下降10%和20%時，燃氣輪機的動態(tài)特性如圖4所示.

(a) 階躍降10%負荷時燃氣輪機各參數(shù)變化

(b) 階躍降20%負荷時燃氣輪機各參數(shù)變化

當負荷階躍下降時，轉子的不平衡力矩瞬時增大，產(chǎn)生了較大的轉子加速度，轉速迅速上升.此時，控制系統(tǒng)起作用，轉速上升，觸發(fā)轉速/負荷控制器進行作用，控制器通過減小燃料量來降低燃氣輪機的輸出功率，使輸出功率和負荷平衡，以保證轉速的穩(wěn)定.燃料量減小后，不僅燃氣輪機的輸出功率會下降，壓氣機的壓比和透平的進口溫度都會相應降低，透平的排氣溫度也會降低.當排氣溫度低于設定值后，IGV溫度控制器被觸發(fā)，IGV溫度控制器通過減小IGV開度來減小進入燃燒室的空氣量，從而提高透平的入口和出口溫度，最終透平入口溫度的穩(wěn)定值略低于額定工況的入口溫度，排氣溫度不變，部分負荷時燃氣輪機效率有所降低.

對比圖4(a)和圖4(b)可以看出，負荷波動越大，轉速、燃料量的超調(diào)量越大，但調(diào)整時間幾乎相等.對于整體循環(huán)而言，負荷下降得越多，穩(wěn)態(tài)時透平的入口溫度、壓氣機壓比越低，燃氣輪機的效率越低.

3.2.2 環(huán)境溫度擾動

當外界環(huán)境溫度在10～15 s范圍內(nèi)以斜坡方式由15 ℃升高到25 ℃時，帶額定負荷的燃氣輪機的動態(tài)特性如圖5所示.

圖5 環(huán)境溫度擾動下燃氣輪機的動態(tài)特性

當環(huán)境溫度升高時，壓氣機的壓比會有一定的慣性延遲，壓氣機的出口溫度升高，由于燃燒室的熱慣性，透平入口溫度也會升高，導致透平排氣溫度和輸出功率升高，燃氣輪機輸出功率短暫上升.由于負荷不變，轉子的不平衡力矩增大，轉速上升，此時控制系統(tǒng)開始作用，轉速上升，觸發(fā)轉速/負荷控制器進行作用，控制器通過減小燃料量來降低燃氣輪機的輸出功率.隨著環(huán)境溫度進一步升高，空氣密度減小，致使吸入壓氣機的空氣質(zhì)量流量減少，機組做功能力減弱，燃氣輪機輸出功率低于額定負荷，轉子的不平衡力矩減小，轉速下降.此時，轉速/負荷控制器開始作用，控制器通過增加燃料量來提高燃氣輪機的輸出功率，使輸出功率和負荷平衡，以維持轉速恒定.當穩(wěn)態(tài)時，透平排氣質(zhì)量流量、壓氣機壓比減小，透平入口和出口溫度略有上升，燃氣輪機效率有所降低.

3.3 轉子轉動慣量對動態(tài)特性的影響

對于燃氣輪機發(fā)電機組軸系的布置，常見的有分軸布置和采用3S離合器的單軸布置，如圖6所示.采用分軸布置時，燃氣輪機和汽輪機獨自帶動1臺發(fā)電機運行，對外輸出功；采用3S離合器的單軸布置時，燃氣輪機和高中壓汽輪機可以通過斷開3S離合器與低壓汽輪機脫開，增加了運行的靈活性.

為了探究不同軸系布置方案下轉軸對燃氣輪機動態(tài)特性的影響，對燃氣輪機在額定工況下進行甩30%負荷的動態(tài)仿真，結果如圖7所示.

當分軸布置時，燃氣輪機與汽輪機各自帶動發(fā)電機運行，燃氣輪機轉子的轉動慣量較小.在單軸布置情況下，當3S離合器斷開時，燃氣輪機與高中壓汽輪機帶動發(fā)電機運行，轉子的轉動慣量較大；當3S離合器閉合時，燃氣輪機與高中低壓汽輪機同軸，轉子的轉動慣量最大.從圖7可以看出，在燃氣輪機甩負荷過程中，轉子的轉動慣量越小，轉速和燃料量的超調(diào)量越大，調(diào)整時間越短；轉子的轉動慣量越大，對負荷擾動的魯棒性越強，但調(diào)整時間也越長.因此，燃氣輪機的轉軸布置存在最佳方案，采用帶3S離合器的單軸布置方案時，燃氣輪機的動態(tài)特性較好，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較強.

(a) 分軸布置

(b) 采用3S離合器的單軸布置

(a) 轉速變化

(b) 燃料量變化

(c) 透平排氣溫度變化

4 結 論

(1) 額定工況下運行的燃氣輪機，負荷擾動越大，轉速和燃料量的超調(diào)量越大，但不同負荷擾動過程的調(diào)整時間幾乎相等；達到穩(wěn)態(tài)后，燃氣輪機的負荷越低，透平入口溫度、壓氣機壓比越低，燃氣輪機效率越低.

(2) 對于帶額定負荷的燃氣輪機，當環(huán)境溫度升高時，轉子轉速先上升后下降，燃料量則先下降后上升；達到穩(wěn)態(tài)后，為了維持機組輸出功率與負荷平衡，燃料量略高于額定值，透平排氣質(zhì)量流量減少，排氣溫度略有升高.

(3) 在燃氣輪機甩負荷過程中，轉子的轉動慣量越小，轉速和燃料量的超調(diào)量越大，調(diào)整時間越短；轉子的轉動慣量越大，對負荷擾動的魯棒性越強.燃氣輪機的轉軸布置存在最佳方案，采用帶3S離合器的單軸布置方案時，燃氣輪機的動態(tài)特性較好，系統(tǒng)的穩(wěn)定性較強.

[1] 蔣洪德, 任靜, 李雪英, 等. 重型燃氣輪機現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].中國電機工程學報, 2014, 34(29): 5096-5102.

JIANG Hongde, REN Jing, LI Xueying, et al. Status and development trend of the heavy duty gas turbine[J].ProceedingsoftheCSEE, 2014, 34(29): 5096-5102.

[2] ROWEN W I. Simplified mathematical representations of single shaft gas turbines in mechanical drive service[C]//ASME1992InternationalGasTurbineandAeroengineCongressandExposition. Cologne, Germany: American Society of Mechanical Engineers, 1992: 92-GT-022.

[3] KIM J H, SONG T W, KIM T S, et al. Model development and simulation of transient behavior of heavy duty gas turbines[J].JournalofEngineeringforGasTurbinesandPower, 2001, 123(3): 589-594.

[4] KIM J H, SONG T W, KIM T S, et al. Dynamic simulation of full start-up procedure of heavy duty gas turbines[C]//ASMETurboExpo2001:PowerforLand,Sea,andAir. New Orleans, Louisiana, USA: American Society of Mechanical Engineers, 2001: 2001-GT-0017.

[5] CAMPOREALE S M, FORTUNATO B, MASTROVITO M. A modular code for real time dynamic simulation of gas turbines in simulink[J].JournalofEngineeringforGasTurbinesandPower, 2006, 128(3): 506-517.

[6] 付云鵬, 黃宜坤, 張會生, 等. 一種考慮變幾何特性的重型燃氣輪機建模方法[J].動力工程學報, 2014, 34(3): 200-204.

FU Yunpeng, HUANG Yikun, ZHANG Huisheng, et al. A modeling method for heavy gas turbines considering variable-geometry characteristics[J].JournalofChineseSocietyofPowerEngineering, 2014, 34(3): 200-204.

[7] 張文杰, 劉尚明, 蒲星星, 等. 基于Simulink的單軸重型燃氣輪機啟動過程仿真研究[J].燃氣輪機技術, 2012, 25(1): 27-32.

ZHANG Wenjie, LIU Shangming, PU Xingxing, et al. Research on the startup simulation of single shaft heavy-duty gas turbine based on Simulink[J].GasTurbineTechnology, 2012, 25(1): 27-32.

[8] 喬紅, 曹越, 戴義平. 300 MW重型燃氣輪機數(shù)學建模與動態(tài)仿真[J].燃氣輪機技術, 2016, 29(2): 28-33.

QIAO Hong, CAO Yue, DAI Yiping. Mathematical modeling and dynamic simulation study based on 300 MW heavy-duty gas turbine[J].GasTurbineTechnology, 2016, 29(2): 28-33.

[9] 鄔健, 余又紅, 賀星. 幾種典型燃氣輪機控制模型的比較和分析[J].燃氣輪機技術, 2015, 28(2): 44-49, 72.

WU Jian, YU Youhong, HE Xing. Comparison and analysis of several typical gas turbine control models[J].GasTurbineTechnology, 2015, 28(2): 44-49, 72.

[10] 戴云飛, 劉可. 西門子SGT-8000H燃氣輪機技術特點及聯(lián)合循環(huán)應用介紹[J].燃氣輪機技術, 2014, 27(2): 14-17.

DAI Yunfei, LIU Ke. Introduction of Siemens 8000H class gas turbine technology feature and combined cycle application[J].GasTurbineTechnology, 2014, 27(2): 14-17.