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所謂“抽屜問題”,舉個例子:假設(shè)有四個蘋果,放到三個抽屜里去,必有一個抽屜中要放兩個或兩個以上的蘋果。這個道理很簡單,但可以解決一些奇妙的問題。
例1:四(1)班共有學生53人,他們的年齡都相同,請你證明,至少有兩個小朋友出生在同一周內(nèi)。
思路點撥:有一個常識,就是一年共有52周。又因為53名學生共有53個生日,我們把52周看作52個“抽屜”,53個生日看作53個“蘋果”。因為學生人數(shù)多于周數(shù)(53比52多),按照抽屜原理,至少有一個“抽屜”內(nèi)有兩個或兩個以上“蘋果”,也就是說,至少有兩個小朋友出生在同一周內(nèi)。
例2:在一只口袋中有紅球和黃球各4個,現(xiàn)有4個小朋友,每人可從口袋中隨意取出2個球,請你說明:必有兩個小朋友,他們?nèi)〕龅膬蓚€球的顏色完全一樣。
思路點撥:小朋友從口袋中取出兩個球的顏色,只有以下三種可能:(紅、紅),(黃、黃),(紅、黃),我們把這3種“顏色對”看作3個“抽屜”,把4個小朋友看成4個“蘋果”(他們每人有一個顏色對)。根據(jù)抽屜原理,必有兩個在同一“抽屜”中,也就是說,有兩個小朋友所取的兩個球顏色相同。
解決抽屜問題關(guān)鍵是識別題中的“抽屜”和“蘋果”,并學會制造“抽屜”和“蘋果”。最后給大家留一道問題:
幾個要好的朋友去A、B、C三個景點游玩,每人只游覽其中兩個景點,不管他們怎樣安排游覽方案,都至少有4個人游覽的景點完全相同。請問至少有幾人去游玩?