張立國(guó)

（中車青島四方機(jī)車車輛股份有限公司，山東 青島 266111）

車輪踏面的不圓順，以及其與鋼軌間的相互激勵(lì)，使其成為鐵路噪聲的主要噪聲貢獻(xiàn)者之一[1–2]。并且，隨著列車車速的提高以及運(yùn)營(yíng)里程的增加，車輪的磨耗加劇，踏面不圓順程度加深，輪軌噪聲加大，從而使得列車內(nèi)、外的聲場(chǎng)環(huán)境更加惡化，嚴(yán)重制約著我國(guó)高速鐵路的可持續(xù)發(fā)展以及“走出去”戰(zhàn)略的實(shí)施。

車輪踏面不圓順主要包括局部缺陷、扁疤、剝落、脫落、踏面突起、多邊形化以及非周期性不圓順[3]。目前，對(duì)于車輪踏面不圓順的研究大多集中在對(duì)其產(chǎn)生與發(fā)展機(jī)理的分析和預(yù)測(cè)上[4–5]，而對(duì)其產(chǎn)生的影響作定量的研究還較少[6–7]。近年來，有限元與邊界元相結(jié)合來計(jì)算振動(dòng)聲輻射的方法日趨成熟，已得到越來越廣泛的使用[8–9]，本文也借鑒該方法，通過數(shù)值模擬研究了車輪踏面不圓順對(duì)于車輪在300 km/h運(yùn)行狀態(tài)下聲輻射特性的影響。

1 車輪踏面不圓順檢測(cè)

輪徑差，指的是車輪旋轉(zhuǎn)一周，所測(cè)得的最大半徑與最小半徑之差，輪徑差越大，往往代表了車輪踏面的磨損越嚴(yán)重，容易造成車輛運(yùn)行更加的不平穩(wěn)[10]，也往往成為了工程中預(yù)測(cè)和分析車輪振動(dòng)噪聲的常用指標(biāo)之一。

事實(shí)上，車輪踏面不圓順是由不同波長(zhǎng)段的粗糙度組合而成的，而且每個(gè)波長(zhǎng)的粗糙度級(jí)大小也不盡相同。然而，輪徑差這一指標(biāo)過于單一，無(wú)法將車輪踏面在各個(gè)波長(zhǎng)下的不平順分布詳細(xì)地表達(dá)出來，也就無(wú)法與車輪的聲輻射特性有效地聯(lián)系起來，因此僅僅以輪徑差這一指標(biāo)來預(yù)測(cè)車輪的聲輻射水平有失科學(xué)性。

為了更準(zhǔn)確地研究車輪踏面不圓順對(duì)車輪聲輻射特性的影響，本文采用在同一高速列車上的三個(gè)輪徑差均為0.05 mm的車輪，以其實(shí)測(cè)踏面周向不平順數(shù)據(jù)作為算例，將它們?cè)谌种槐额l程波長(zhǎng)下的粗糙度級(jí)作為不平順激勵(lì)的輸入。這樣就保證了三個(gè)車輪的外型等同，排除了輪徑差等外型參數(shù)對(duì)聲輻射計(jì)算結(jié)果的影響。

圖1為高速列車車輪踏面不圓順測(cè)試的現(xiàn)場(chǎng)，圖2（a）、圖 2（b）和圖2（c）分別給出了某高速列車的3個(gè)不同車輪在名義滾動(dòng)圓處實(shí)測(cè)的踏面周向不平順數(shù)據(jù)。此3個(gè)車輪的實(shí)測(cè)輪徑差大小均為0.05 mm；圖3給出了該3個(gè)車輪的踏面不圓順在各個(gè)波長(zhǎng)下的粗糙度級(jí)分析結(jié)果，由圖中可見，各車輪的踏面不圓順在不同波長(zhǎng)下的粗糙度分布不盡相同。

圖1 車輪踏面不圓順測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

圖2 車輪踏面不圓順測(cè)試結(jié)果

圖3 車輪踏面不圓順在不同波長(zhǎng)下的分布

2 車輪仿真計(jì)算模型

2.1 有限元模型

本文對(duì)車輪的振動(dòng)計(jì)算分析利用了有限元法。以上3個(gè)高速列車車輪均為同種直型輻板，直徑920 mm。車輪實(shí)體結(jié)構(gòu)有限元網(wǎng)格如圖4所示。

車輪聲輻射計(jì)算采用直接邊界元法，計(jì)算中取空氣密度為1.21 kg/m3，空氣中聲速為344 m/s，計(jì)算頻率范圍0～5 000 Hz，步長(zhǎng)為10 Hz。邊界元網(wǎng)格的劃分要滿足SYSNOISE對(duì)于聲學(xué)邊界元網(wǎng)格的劃分要求，即最小分析波長(zhǎng)內(nèi)至少要有6個(gè)單元，且劃分的大小要基本一致，不能過大或過小。同時(shí)，為了防止聲泄漏，采用附加單元將輪轂孔堵上。邊界元網(wǎng)格如圖5所示

圖4 車輪有限元網(wǎng)格

2.2 粗糙度激勵(lì)的輸入

不平順激勵(lì)來源于輪軌表面粗糙度。這里所用的車輪踏面不圓順是以上3個(gè)實(shí)測(cè)車輪在1/3倍頻程波長(zhǎng)下對(duì)應(yīng)的粗糙度，即圖3中所給出的數(shù)據(jù)；為了能更精確地凸顯車輪聲輻射特性，就要使鋼軌的影響降至最低，從圖3中可以看到三個(gè)車輪在0.005 m波長(zhǎng)下的粗糙度級(jí)最小，為-16 dB左右，因而本文將鋼軌在各個(gè)波長(zhǎng)下的粗糙度均設(shè)定為-20 dB；之后，車輪踏面不圓順與鋼軌粗糙度經(jīng)由接觸濾波得到輪軌聯(lián)合粗糙度，則聯(lián)合粗糙度可被認(rèn)為沒有鋼軌粗糙度的影響，而完全由車輪踏面不圓順引起。這里使用的聯(lián)合粗糙度計(jì)算方法詳見文獻(xiàn)[11]。

圖5 車輪邊界元網(wǎng)格

圖6 三個(gè)車輪窄帶下的輪軌力計(jì)算結(jié)果

之后，基于Thompson[1]提出的等效相對(duì)力激勵(lì)模型，計(jì)算得到不平順激勵(lì)下的等效輪軌力，如圖6。這種模型是依據(jù)REMINGTON[12]相對(duì)位移激勵(lì)模型提出來的，即根據(jù)車輪、鋼軌以及它們之間的接觸導(dǎo)納，由粗糙度位移經(jīng)過式（1）的換算得到一個(gè)等效力輸入

式中α=αR+αCR+αCW+αW，α為車輪、鋼軌和接觸斑的聯(lián)合導(dǎo)納，αW和αR分別為接觸點(diǎn)處車輪和鋼軌的位移導(dǎo)納，αCW和αCR分別為接觸區(qū)內(nèi)設(shè)想的車輪和鋼軌各自接觸彈簧系統(tǒng)的位移導(dǎo)納；是輪軌的等效聯(lián)合粗糙度，由于輪軌相互作用及其復(fù)雜，本文僅考慮了輪軌的垂向相互作用和噪聲輻射的關(guān)系。

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與討論

圖7、圖8分別給出了300 km/h速度下為三個(gè)車輪在窄帶和1/3倍頻程下的輻射聲功率。由圖可見，三個(gè)車輪的頻譜分布大體相同，但具體到各個(gè)頻帶的輻射聲功率則不盡相同。

聯(lián)系車輪踏面不圓順，以400 Hz、800 Hz、1 600 Hz三個(gè)頻率為例，分別比較3個(gè)車輪的輻射聲功率、輪軌力及其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)下的粗糙度大小，如表1、表2和表3所示。

圖7 窄帶下的輻射聲功率

圖8 三分之一倍頻程下的輻射聲功率

表1 f=400 Hz頻率下車輪各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表2 f=800 Hz頻率下車輪各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

表3 f=1 600 Hz頻率下車輪各參數(shù)計(jì)算結(jié)果

從以上圖表可以看到，輻射聲功率與粗糙度、輪軌力三者之間有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但也存在區(qū)別：對(duì)于某一個(gè)頻率而言，若該頻率對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)粗糙度越大，其輪軌力也就越大，所引起的輻射聲功率也越大；但對(duì)于全頻帶而言，輪軌力與粗糙度在全頻帶的分布規(guī)律并不一致，而輻射聲功率與輪軌力的分布規(guī)律卻近乎一致，從圖中可以看到，三個(gè)車輪在低頻的粗糙度主要集中于0.1 m～0.2 m之間，對(duì)應(yīng)的頻率段為400 Hz～800 Hz，然而輪軌力卻主要集中在了1 600 Hz以上頻段，對(duì)應(yīng)著0.05 m的波長(zhǎng)，輻射聲功率的主要貢獻(xiàn)量也出現(xiàn)在1 600 Hz以上頻段。

圖9給出了三個(gè)車輪總的輻射聲功率，車輪No.1為107.2 dB，車輪No.2為106.6 dB，車輪No.3為102.9 dB。

圖9 三個(gè)車輪的總輻射聲功率

4 結(jié)語(yǔ)

本文選取了3個(gè)輪徑差相同的同型高速列車車輪，進(jìn)行了踏面周向不平順數(shù)據(jù)的測(cè)試，并基于車輪有限元和邊界元聲學(xué)模型，研究了車輪踏面不圓順對(duì)于車輪在300 km/h運(yùn)行狀態(tài)下聲輻射特性的影響：

（1）車輪聲輻射特性與車輪踏面不圓順在各個(gè)波長(zhǎng)的分布有密切關(guān)系，對(duì)某個(gè)單頻而言，車輪在該頻率對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的粗糙度越大，其激發(fā)的輪軌力也越大，產(chǎn)生的聲輻射水平就越顯著。

（2）從全頻段來看，輪軌力與粗糙度在全頻帶的分布規(guī)律并不一致，而輻射聲功率與輪軌力的分布規(guī)律卻近乎一致，即車輪的聲輻射特性直接取決于輪軌力在各個(gè)頻率下的大小。

（3）高頻段的粗糙度相比低頻段更易激發(fā)出較大的輪軌力，也就會(huì)產(chǎn)生更顯著的噪聲輻射水平，因此，車輪在鏇修時(shí)，更應(yīng)著重削減其在高頻段的粗糙度。

（4）輪徑差相同的車輪，其引起的總輻射聲功率不一定相同。工程中常用的以輪徑差來預(yù)測(cè)和分析車輪聲輻射的方法欠妥，而是應(yīng)該充分考慮車輪踏面不圓順在各個(gè)波長(zhǎng)下的分布，并從數(shù)值模擬的角度，更科學(xué)地預(yù)測(cè)其運(yùn)行聲輻射特特性。

[1]THOMPSON D J.Wheel/rail noise generation,part I:introduction and interaction modal[J].Journal of Sound and Vibration,1993,161(3):387-400.

[2]THOMPSON D J.Railway noise and vibration[M].lst ed.Elsevier,2009.

[3]王偉，曾京，羅仁，等.列車車輪不圓順的研究現(xiàn)狀[J].國(guó)外鐵道車輛，2009，(1)：39-43.

[4]JOHANSSON A.Out-of-round railway wheels-literature survey, field tests and numerical simulations[D].G?teborg：Chalmers University of Techonogy,2003.

[5]陳光雄，金學(xué)松，鄔平波，等.車輪多邊形磨耗機(jī)理的有限元研究[J].鐵道學(xué)報(bào)，2011，33(1)：14-18.

[6]GAUTIER P E,VINCENT N,THOMPSON D J,et al.Railway wheel optimization[C]//Leuven:Proceedings of Inter Noise,1993:1455-1458.

[7]韓光旭，溫澤峰，張捷，等.車輪非圓化對(duì)高速列車振動(dòng)噪聲的影響[J].噪聲與振動(dòng)控制，2014，34(4)：10-13.

[8]劉玉霞，韓健，周信，等.彈性車輪減振降噪特性分析[J].鐵道學(xué)報(bào)，2015，37(6)：48-53.

[9]何遠(yuǎn)鵬，焦洪林，趙悅，等.嵌入式軌道彈性材料特性對(duì)鋼軌振動(dòng)與聲輻射的影響[J].噪聲與振動(dòng)控制，2015，35(3)：51-55.

[10]池茂儒，張衛(wèi)華，金學(xué)松，等.輪徑差對(duì)車輪系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響[J].中國(guó)鐵道科學(xué)，2008，29(6)：65-70.

[11]REMINGTON P J.Wheel/rail rolling noise I:theoretical analysis[J].JournaloftheAcousticalSocietyof America 1987,81(6):1805-1823.

[12]方建英，肖新標(biāo)，金學(xué)松，等.行車速度對(duì)高速列車車輪振動(dòng)聲輻射特性的影響[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，46(22)：97-104.