周琦

摘 要：數(shù)學(xué)開放題是在開放時(shí)代背景中生成的一種教育改革產(chǎn)物，開放題是一種答案不唯一的數(shù)學(xué)問題，開放題因其趣味性、發(fā)散性、探索性與創(chuàng)造性的特點(diǎn)被視為創(chuàng)新的壤土，開放題教學(xué)成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效載體，越來越多的受到廣大數(shù)學(xué)教師的青睞。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)開放題；內(nèi)容形式；設(shè)計(jì)角色；思考角度

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）01-041-1

數(shù)學(xué)開放題是一種教育改革產(chǎn)物，是一種答案不唯一的數(shù)學(xué)問題。開放題教學(xué)因其趣味性、發(fā)散性、探索性與創(chuàng)造性的特點(diǎn)被視為一種教學(xué)創(chuàng)新。開放題教學(xué)成為發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的有效載體，越來越多地受到廣大數(shù)學(xué)教師的青睞，筆者在多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，致力于開放題教學(xué)研究，現(xiàn)將開放題教學(xué)的具體做法闡述如下。

一、變幻內(nèi)容形式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

趣味性是開放題的重要特征，開放題以有趣的數(shù)學(xué)內(nèi)容、特別的表述形式和輕松的解題氛圍營造了寬松有趣的學(xué)習(xí)環(huán)境，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，點(diǎn)燃學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

我在數(shù)學(xué)教學(xué)中，經(jīng)常變換設(shè)計(jì)開放題的內(nèi)容，精心編制數(shù)學(xué)問題，通過生活化、跨學(xué)科的新穎有趣的內(nèi)容，以生動(dòng)的情境和形式呈現(xiàn)，給學(xué)生大腦以神奇的沖擊，讓他們的思維細(xì)胞興奮不已。例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)下冊《球的反彈高度》一課時(shí)，我在組織學(xué)生談?wù)撆钠で虻脑掝}后，給學(xué)生出示了一道開放題：“森林趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小動(dòng)物們開展了各式各樣有趣的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，其中有一個(gè)項(xiàng)目是球類反彈高度競賽，在簍子里擺放著皮球、籃球、乒乓球、足球、鉛球等球類，任意選擇一個(gè)球，想辦法使球落地后反彈，球的反彈高度大的獲勝。你有什么好辦法幫助小白兔贏得比賽？”開放題以趣味寬松的內(nèi)容情境和神秘的未知結(jié)論，激發(fā)了學(xué)生好奇心，他們紛紛展開猜想和討論，有的說：“選擇比較輕的乒乓球。”有的說：“用力往地下拍。”有的說：“盡可能讓球的下落高度大一些?！别堄腥の兜拈_放性話題激起了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，趁著學(xué)生的熱乎勁兒，我逐步將問題引入正題：“正常情況下，球的反彈高度大約是下落高度的幾分之幾？”學(xué)生又圍繞這一稍微開放的問題展開猜想，對實(shí)驗(yàn)要求和方法展開設(shè)計(jì)，在充分討論設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案后，我給學(xué)生提供了結(jié)構(gòu)性材料，孩子們帶著強(qiáng)烈的興趣投入實(shí)驗(yàn)探究中，在積極合作中搜集數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)，探尋結(jié)論。

開放題思維角度的多端變幻，以其超乎尋常的開放性吸引了學(xué)生的眼球與大腦，激發(fā)了學(xué)生的思考興趣和積極的探究欲望。

二、變更設(shè)計(jì)角色，激活主體探究動(dòng)力

在開放題教學(xué)中，主體性是最為關(guān)鍵的因素，我們要驅(qū)動(dòng)學(xué)生內(nèi)力，激活主體探究動(dòng)力，促使學(xué)生積極參與到開放題的探索中。開放題的主體探究不僅僅表現(xiàn)在學(xué)生自發(fā)主動(dòng)地思考解答，還體現(xiàn)在能否參與和獨(dú)立設(shè)計(jì)開放題。教師不僅自己要設(shè)計(jì)開放題，更要組織和促進(jìn)學(xué)生自主設(shè)計(jì)開放題，以開放他們的思想，提高設(shè)計(jì)能力，促使積極深入探究，以獲得更高的發(fā)展。

在開放題教學(xué)過程中，設(shè)計(jì)問題比解決問題更重要。因此，我經(jīng)常會(huì)要求學(xué)生模仿或自創(chuàng)，獨(dú)立設(shè)計(jì)開放題，將他們從解題者的角色轉(zhuǎn)變?yōu)樵O(shè)計(jì)者的角色，讓學(xué)生從享受“做數(shù)學(xué)”的樂趣轉(zhuǎn)變到嘗試“創(chuàng)數(shù)學(xué)”的喜悅，從而進(jìn)一步激發(fā)主體探究活力。例如，在教學(xué)五年級(jí)下冊《和與積的奇偶性》一課中，我在組織學(xué)生充分探究并發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)和的奇偶性特點(diǎn)后，我給學(xué)生設(shè)計(jì)了一道開放題：“請寫出和是偶數(shù)的兩個(gè)數(shù)?！睂W(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)所得，有的寫出兩個(gè)奇數(shù)，有的寫出兩個(gè)偶數(shù)。為了拓展學(xué)生的思維，深度激活學(xué)生的探究動(dòng)力，我讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)自主設(shè)計(jì)開放題的：“下面請同學(xué)們?yōu)橥涝O(shè)計(jì)一道開放性較強(qiáng)的題目，看看誰設(shè)計(jì)的題目挑戰(zhàn)性大？”孩子們看到有機(jī)會(huì)展露自己的才能，有了“刁難”同桌的時(shí)機(jī)，于是絞盡腦汁地設(shè)計(jì)，有的設(shè)計(jì)出：“兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？”有的設(shè)計(jì)了：“要使五個(gè)自然數(shù)連加的和是奇數(shù)，可以怎樣設(shè)計(jì)？”開放題設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)激活了學(xué)生的主體探究意識(shí)，學(xué)習(xí)氣氛更加濃郁。

開放題教學(xué)讓學(xué)生成為問題設(shè)計(jì)的主人，充分彰顯了學(xué)習(xí)主體性，讓學(xué)生的思維自由飛翔，使學(xué)生的個(gè)性盡情張揚(yáng)。

三、變革思考角度，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新精神

開放題有別于常規(guī)數(shù)學(xué)題，具有答案不唯一的顯著特征，開放的結(jié)論和開放的策略要求學(xué)生開啟發(fā)散性求異思維，沖破固定思維的束縛，變革思考角度，尋求與眾不同的思路，創(chuàng)造新的解題路徑。多角度、多層次地思考是解決開放題的重要思維方式，開放題教學(xué)成就了學(xué)生的發(fā)散性思考與創(chuàng)造性思維，我在教學(xué)中以開放題為切口，引領(lǐng)學(xué)生不斷變革自己的思維方向和思考角度，開闊思維空間，提升思維的廣闊性、敏捷性和深刻性。例如，在蘇教版四年級(jí)上冊《可能性》一課教學(xué)中，學(xué)生認(rèn)識(shí)了可能性有大小，懂得根據(jù)物體的個(gè)數(shù)多少判斷可能性的大小，我給學(xué)生出示了這樣一道題：口袋中有三支紅筆與四支綠筆，摸到哪一種筆的可能性大？”這是一道封閉性的正向思維題，學(xué)生很容易就得到答案。為了提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，我將原題稍作修改，變?yōu)橐坏滥嫦蛩季S的開放性習(xí)題：“在口袋中放入7支筆，要使摸出的綠筆可能性大，該怎樣放筆？”這樣的改變答案不再唯一，賦予學(xué)生更大的想象空間，催發(fā)學(xué)生思維角度發(fā)生變通，有的學(xué)生說：“可以在口袋內(nèi)放6支綠筆、1支紅筆?！庇械恼f：“放5支綠筆、2支紅筆?！边€有的說：“放4支綠筆、3支紅筆?！睂⒎忾]題稍作改動(dòng)，促使學(xué)生的思維從封閉轉(zhuǎn)向開放。

在開放題教學(xué)中，我們既可以開展專題性開放題教學(xué)，也可以滲透于日常數(shù)學(xué)教學(xué)中。總之，我們在教學(xué)中要有一種開放的理念和意識(shí)，時(shí)刻關(guān)注開放題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生變通思維，激勵(lì)創(chuàng)新，引領(lǐng)學(xué)生拓寬視野，感受數(shù)學(xué)世界的新景象。endprint