曹越秀
摘 要:人類文明建于數(shù)學(xué)的地基之上,數(shù)學(xué)是人類文化的核心部分,高數(shù)是高等教育的尖端課程,在信息爆炸的時代,就必須要解決數(shù)學(xué)知識容易遺忘的問題,同時高職學(xué)生學(xué)習(xí)高數(shù)困難較大,系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識的灌輸對專業(yè)學(xué)科無益,傳統(tǒng)課程體系亟待優(yōu)化。針對于此,文章提出了高職高數(shù)和專業(yè)課程結(jié)合的課程體系建設(shè)方案,希望有所啟迪。
關(guān)鍵詞:高職;高數(shù);專業(yè)課程;課程體系
弗賴登塔爾認為:數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的不是不被遺忘,因為無論是個人生活還是人類歷史,每一階段的知識只是階梯,重要的是知識是否仍然保持作用和活力。目前多數(shù)高職學(xué)院的數(shù)學(xué)課程過于功利化,似乎要在每一個高數(shù)題上挖掘出就業(yè)機會和競爭優(yōu)勢,這種過于強調(diào)應(yīng)用的思維看起來是符合與專業(yè)課程結(jié)合的思想,但是實際上往往會南轅北轍,忽略了數(shù)學(xué)最本質(zhì)的美和數(shù)學(xué)化,其實數(shù)學(xué)本身最廣泛的環(huán)境適用性帶來的作用最大??v觀國內(nèi)外職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課成功的原因無不與專業(yè)實踐緊密相聯(lián),職業(yè)院校的學(xué)生普遍害怕高數(shù),無窮無盡的推導(dǎo)會給數(shù)學(xué)教育蒙上陰影,高數(shù)因此被視為毫無用武之地的屠龍之技。
1 高職高數(shù)和專業(yè)課程結(jié)合的價值分析
1.1 高數(shù)促進了現(xiàn)代專業(yè)學(xué)科的發(fā)展
自古以來,數(shù)學(xué)家們都致力于揭示現(xiàn)象背后的本質(zhì),牛頓作為人類歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家之一,他利用數(shù)學(xué)解釋物理現(xiàn)象,并且創(chuàng)立了微積分。數(shù)學(xué)模型可以解釋事物背后的隱蔽模式,今天數(shù)學(xué)家和應(yīng)用者們從實際中提煉出數(shù)學(xué)問題,再尋找合適的數(shù)學(xué)算法來解題,從而建立模型,這些模型可以應(yīng)用到復(fù)雜、多變的自然現(xiàn)象、人類行為、社會系統(tǒng)等問題,微積分讓我們能夠更加深刻認識實數(shù)的性質(zhì),認識世界的本質(zhì)。微積分的誕生極大地推動了力學(xué)、光學(xué)、熱學(xué)等各個領(lǐng)域的科技發(fā)展,促進了現(xiàn)代學(xué)科專業(yè)的發(fā)展[1]。
1.2 高數(shù)是處理現(xiàn)代復(fù)雜科技的武器
現(xiàn)實問題是數(shù)學(xué)發(fā)展的原動力,微積分的產(chǎn)生和從算數(shù)到代數(shù)、從平面幾何、立體幾何到解析幾何的路徑一致,都是為了解決實際問題,最早是為了計算球面面積、曲面體積、即時速度等,后來發(fā)展到極限概念、受力分析、材料結(jié)構(gòu)等方面。而牛頓和萊布尼茨分別發(fā)明微積分就是解決數(shù)學(xué)工作那些細枝末節(jié)繁瑣的推導(dǎo),從而解決初等數(shù)學(xué)無法解決的問題。微分方程、計算數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)都是計算性強的學(xué)科,只有運用這些方法,才能處理現(xiàn)代社會的復(fù)雜科技,高職院校注重技能培養(yǎng),所以必須要掌握高數(shù)才能精通前沿科技。
2 當(dāng)前高職院校高數(shù)課程體系建設(shè)的問題
2.1 對高等數(shù)學(xué)認識偏差
其實初等數(shù)學(xué)不意味著簡單,高等數(shù)學(xué)也不意味著困難,如果代數(shù)、幾何、集合學(xué)不好,那么對高數(shù)的理解就會缺乏。高職院校普遍存在的觀點是高職學(xué)生數(shù)學(xué)能力較差,微積分較難,和實際相距較遠,學(xué)來未必有用,結(jié)合數(shù)學(xué)無用論的觀點,還有很多學(xué)生不知道學(xué)微積分干什么用,為了應(yīng)付考試就死記硬背題型,認識不到高等數(shù)學(xué)對專業(yè)發(fā)展的意義。
2.2 高等數(shù)學(xué)應(yīng)用性不足
波利亞[2]指出工程師們學(xué)習(xí)微積分是為了應(yīng)用,他們沒有足夠的時間、興趣和訓(xùn)練,弗賴登塔爾深入談及這一問題,提出微積分更難被描述為一種結(jié)構(gòu),而是作為人們迫切需要的一種工具而存在。在學(xué)生眼中,如果抽象的微積分不聯(lián)系實際,那么微積分的學(xué)習(xí)就毫無價值。在高等數(shù)學(xué)中,概率論對于學(xué)生的決策有著極大的價值,適合各個專業(yè)的學(xué)生學(xué)習(xí),但是目前針對概率論的應(yīng)用課程并不多,不能給學(xué)生的決策提供支持。我國自古以來就和古希臘不同,強調(diào)數(shù)學(xué)實用化,其代表是九章算術(shù),數(shù)學(xué)哲學(xué)化的代表是古希臘的各個數(shù)學(xué)學(xué)派,而伏羲八卦代表了我國哲學(xué)化的觀念,在瑪雅文化中數(shù)學(xué)有著深刻的宗教意義。而當(dāng)西方課程回歸實踐,我國的數(shù)學(xué)課程卻相對落后,還停留在西方學(xué)院教育時期。
2.3 高等數(shù)學(xué)脫離各專業(yè)
研究已經(jīng)證明,重視數(shù)學(xué)學(xué)科的外部聯(lián)系更有利于提高學(xué)生用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實問題的能力,過去高職高等數(shù)學(xué)在各個專業(yè)中的分工并不好,這種情況同樣出現(xiàn)在本科院校,比如清華大學(xué)秦佑國先生指出建筑系和外語系的學(xué)生一起上微積分課程,學(xué)生昏昏欲睡,不感興趣,教師黑板粉筆寫得解題過程滿滿登登,效果極差。當(dāng)前高職院校普遍沒有針對專業(yè)實際建立起專業(yè)數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)內(nèi)容和學(xué)生專業(yè)相去較遠,學(xué)生甚至不知所學(xué)為何物,在專業(yè)上有何用。
2.4 教學(xué)方法落后
(1)高職院校仍然沿用傳統(tǒng)講授式教學(xué),由于高數(shù)課程的困難,很難構(gòu)建討論式、學(xué)生活動式、探究式、發(fā)現(xiàn)式課程體系。微積分難度較高,本科學(xué)生尚且望而生畏,清華大學(xué)的學(xué)生甚至都存在不感興趣的情況,更不用說高職院校的學(xué)生了。(2)應(yīng)試教育的評價方式讓專業(yè)課程難以建立,高職高數(shù)課時相對知識體系較少,學(xué)生為了通過考試只能硬背題型,照葫蘆畫瓢,既不能宏觀理解,也不能應(yīng)用,在畢業(yè)以后也很少應(yīng)用到高數(shù)。(3)教材脫離專業(yè),枯燥繁瑣,傳統(tǒng)高數(shù)教材的特點就是虛,沒有服從專業(yè)的內(nèi)在需求,過度緊張的教學(xué)和功利化的傾向,加上學(xué)而不用,造成了高數(shù)學(xué)習(xí)的焦慮。
3 高職院校高等數(shù)學(xué)專業(yè)課程體系建設(shè)的途徑
3.1 正確認識高等數(shù)學(xué)專業(yè)化的意義
(1)要融入數(shù)學(xué)文化教學(xué),避免空泛的數(shù)學(xué)公式布滿黑板,這樣不符合數(shù)學(xué)教學(xué)的規(guī)律,也不符合高職學(xué)生的特點。融入數(shù)學(xué)文化教育也能真正做到和專業(yè)相結(jié)合,在學(xué)生了解數(shù)學(xué)歷史的過程中,也學(xué)會了如何解決專業(yè)問題,了解祖先們是如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理并且發(fā)明數(shù)學(xué)公式進行再創(chuàng)造的。(2)要教會學(xué)生善于利用數(shù)學(xué)語言,嚴(yán)謹、簡化、準(zhǔn)確地表達專業(yè)內(nèi)容,要讓他們養(yǎng)成求真、簡潔、系統(tǒng)、嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)術(shù)習(xí)慣,培養(yǎng)探索、求知、獨立、理性的治學(xué)精神。
3.2 建立應(yīng)用化課程體系
(1)要走出課本,結(jié)合現(xiàn)實,人們?nèi)粘I钪袩o時無刻不用到代數(shù)幾何這些初等數(shù)學(xué)知識,將初等課程和日常生活相結(jié)合更為容易,而高等數(shù)學(xué)更多就要結(jié)合專業(yè)實際,發(fā)展學(xué)生的設(shè)計思維、抽象思維、空間想象思維和創(chuàng)造思維,在畫法幾何、數(shù)字媒介、微積分、概率學(xué)等方面開設(shè)專業(yè)數(shù)學(xué)課程。(2)要打破學(xué)科孤立,重視數(shù)學(xué)和外部學(xué)科之間的關(guān)系,如數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實背景和應(yīng)用等,減少與生活脫節(jié)的公式,及為計算而計算的學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)數(shù)學(xué)現(xiàn)實化,比如經(jīng)濟專業(yè)的學(xué)生每堂課都可以利用數(shù)學(xué)知識作出決策,各個專業(yè)的學(xué)生都可以利用概率研究每天的日常生活決策行為。
3.3 建立專業(yè)數(shù)學(xué)課程體系
(1)要建立專業(yè)數(shù)學(xué)課程,比如參考清華大學(xué)建筑數(shù)學(xué)課程模式,針對本校各專業(yè)學(xué)生的特點,獨立開發(fā)專業(yè)數(shù)學(xué)課程體系。課程開發(fā)過程中要參考國外最新經(jīng)驗和國內(nèi)優(yōu)秀教材,同時分析專業(yè)的發(fā)展趨勢和實踐需求,借鑒通識課數(shù)學(xué)智慧傳遞的經(jīng)驗,堅持在實踐中教學(xué)。(2)要堅持在專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)利用數(shù)學(xué)方法解決問題,多創(chuàng)造專業(yè)情境,比如經(jīng)濟學(xué)專業(yè)的教師讓學(xué)生利用微積分和概率學(xué)作出決策,針對未來崗位的需求設(shè)計課程。(3)要掌握專業(yè)領(lǐng)域必須的數(shù)學(xué)知識,建筑學(xué)為例,古羅馬的維特魯威在《建筑十書》提出了經(jīng)典之論:建筑師必須精通幾何學(xué)。高職建筑專業(yè)的學(xué)生也要精通相關(guān)領(lǐng)域的數(shù)學(xué),而不是面面俱到。
3.4 創(chuàng)新教學(xué)方法
(1)要善于使用各種“抓手”,比如歷史、文化、趣事等來提高學(xué)生的興趣,比如微積分歷史的講解引入牛頓和萊布尼茨的爭論,讓學(xué)生提升對微積分的興趣,在講述萊布尼茨的時候可以引入易經(jīng)的故事,吸引學(xué)生的注意力。(2)要采用多種教學(xué)方法,針對高職學(xué)生的特點,不要講解過于難的知識和進行過于復(fù)雜的推導(dǎo),并且根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的不同,分層教學(xué),因材施教,講解過程要盡量深入淺出,轉(zhuǎn)變學(xué)生原來對高數(shù)抽象、刻板、無用的印象,提高學(xué)習(xí)興趣。(3)激發(fā)學(xué)生主動探究,鼓勵學(xué)生進行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造,教師給學(xué)生更多獨立工作和解決問題的機會。(4)數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注現(xiàn)實性和創(chuàng)造性,高等數(shù)學(xué)和歐式幾何不同,建立圖形直觀比較困難,教師應(yīng)該給學(xué)生發(fā)掘更多實用性的機會,創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué),比如讓學(xué)生利用知識作出未來就業(yè)決策圖譜,開發(fā)創(chuàng)新項目等[3]。
4 結(jié)語
數(shù)學(xué)是人類對客觀世界的抽象,可以說沒有數(shù)學(xué),就沒有人類文明,人類文明源于計數(shù),經(jīng)歷了進制、比例、幾何、圖形、空間、變量、函數(shù)、高數(shù)等數(shù)學(xué)形式,專業(yè)化程度越來越高,學(xué)科體系越來越龐大,高職高數(shù)要想有所突破,必須打破傳統(tǒng)教育的弊端,建立和專業(yè)結(jié)合的課程體系。
[參考文獻]
[1]懷特海.教育的目的[M].徐汝舟,譯.北京:生活·讀書·新知三聯(lián)書店,2002.
[2]波利亞.怎樣解題:數(shù)學(xué)思維的新方法[M].涂泓,譯.上海:上海科技教育出版社,2011.
[3]周明儒.數(shù)學(xué)文化課程的教學(xué)實踐與思考[M].北京:高等教育出版社,2009.