馬書紅，楊 野，王元慶，韓筍生

(1.長安大學(xué) 公路學(xué)院，西安710064；2.澳大利亞墨爾本大學(xué) 建筑、建設(shè)與規(guī)劃系，墨爾本VIC3010，澳大利亞)

0 引言

自2008年杭州成功實(shí)施公共自行車項目以來，中國已有300多個城市建立了公共自行車系統(tǒng).而自2016年下半年以來，共享單車憑借無樁化設(shè)計、移動支付定位、智能解鎖等創(chuàng)新型技術(shù)，在一、二線城市中迅速崛起，而較早興起的公共自行車系統(tǒng)則遭遇不同程度的沖擊[1].

國內(nèi)部分學(xué)者認(rèn)為公共自行車與共享單車在功能和服務(wù)對象上存在差異，具有一定的互補(bǔ)關(guān)系.曹雪檸[1]認(rèn)為公共自行車更適合服務(wù)于通勤路線，共享單車則對彈性出行的吸引力更大，它們之間存在一定的互補(bǔ)關(guān)系；孫繼勝[2]認(rèn)為共享單車的手機(jī)移動支付方式更適合于年輕群體，而公共自行車的刷卡租車方式，能夠覆蓋全年齡段，尤其是中老年群體；摩拜單車CEO王曉峰[3]表示共享單車和公共自行車不是競爭的關(guān)系，而是相互互補(bǔ)、促進(jìn)，目標(biāo)是共同解決城市內(nèi)“最后一公里”的出行問題.共享單車作為中國特色的出行方式，國外尚無關(guān)于公共自行車與共享單車的對比研究.

本文認(rèn)為，目前2種交通方式在功能和服務(wù)對象上的差異，有利于促進(jìn)兩者的互補(bǔ)關(guān)系.但隨著公共自行車系統(tǒng)的升級改造，無樁化設(shè)計、移動支付定位等功能不再是共享單車的特色，而明確2種方式在供給模式上的差異是強(qiáng)化兩者互補(bǔ)關(guān)系的關(guān)鍵.公共自行車項目作為政府的惠民工程，其服務(wù)的提供者是政府，服務(wù)的生產(chǎn)者是民營企業(yè).而共享單車的服務(wù)提供者和生產(chǎn)者均為民營企業(yè)，如表1所示[4].政府的參與，決定了公共自行車是政府補(bǔ)貼的免費(fèi)(或低費(fèi)用)騎行項目，而共享單車則是市民付費(fèi)的有償服務(wù).由此可知兩者之間并不完全是同質(zhì)競爭，而存在一定的互補(bǔ)關(guān)系.

表1 公共自行車與共享單車供給模式對比研究Table 1 Public bicycle and bike-sharing supply mode comparative study

1 基本模型與參數(shù)

1.1 基本模型

公共自行車項目作為政府的惠民工程，政府期望使用有限的財政補(bǔ)貼實(shí)現(xiàn)社會效益最大化；運(yùn)營企業(yè)在有限的財政補(bǔ)貼收入前提下，希望用最小的服務(wù)水平及運(yùn)營成本實(shí)現(xiàn)企業(yè)收入最大化[5]；用戶則考慮時間、費(fèi)用等的最小化以實(shí)現(xiàn)自身滿意度的最大化.本文考慮運(yùn)用多目標(biāo)規(guī)劃的方法建立政府效用最大化、企業(yè)收益最大化及用戶滿意度最大化三層目標(biāo)函數(shù).三者間的博弈關(guān)系如圖1所示.

圖1 公共自行車系統(tǒng)政府、企業(yè)、用戶間博弈關(guān)系Fig.1 The game relation of public bicycle system between government,enterprises and users

1.2 模型參數(shù)

為了將一些復(fù)雜的條件進(jìn)行簡化，模型中變量間關(guān)系多采用線性關(guān)系進(jìn)行擬合.多目標(biāo)規(guī)劃模型涉及的參數(shù)如下：

Sl——企業(yè)提供的服務(wù)水平，與企業(yè)投放的公共自行車數(shù)量Sc與租賃點(diǎn)數(shù)量Sn等因素有關(guān)，設(shè)為

P——所有用戶使用公共自行車支付的總費(fèi)用，設(shè)為其中，n表示公共自行車采用n級收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；Pi表示收費(fèi)時段i對應(yīng)的價格；Ri表示時段i對應(yīng)租賃量占總租賃量的比例，；Tr表示平均租賃次數(shù).

O——公共自行車企業(yè)的其他收入，主要包括押金收入、廣告招租收入等.

Sn——租賃點(diǎn)數(shù)量，與公共自行車的配車數(shù)量有關(guān)，設(shè)為Sn=f1?Sc+f2，f1＞0.

α——企業(yè)服務(wù)水平影響系數(shù).

Tm——用戶的時間價值轉(zhuǎn)換系數(shù).

t0——公共自行車平均每次使用的騎行時間.

t——用戶達(dá)到公共自行車租賃點(diǎn)的平均時長，與租賃點(diǎn)數(shù)量Sn有關(guān)，設(shè)為t=e1?Sn+e2.

G——政府對公共自行車運(yùn)營企業(yè)的財政補(bǔ)貼，由于政府對企業(yè)的補(bǔ)貼與企業(yè)提供的服務(wù)質(zhì)量掛鉤，設(shè)為其中為政府規(guī)定的最低服務(wù)水平，由基本服務(wù)水平與外生的不確定因素γ構(gòu)成，設(shè)為為均值為0、方差為σ2的正態(tài)隨機(jī)變量；β0為補(bǔ)貼基數(shù)，β1為補(bǔ)貼激勵系數(shù)，取值均大于0.

C——企業(yè)運(yùn)營成本，與企業(yè)提供的服務(wù)水平有關(guān)，設(shè)為C=d1?Sl2+C0，其中，C0為企業(yè)運(yùn)營的固定成本；d1為成本系數(shù)，d1＞0.

Ps——生產(chǎn)者剩余，簡單地說就是生產(chǎn)者出售一種商品或服務(wù)得到的價格減去生產(chǎn)者最低所能接受的價格.這里生產(chǎn)者指公共自行車運(yùn)營企業(yè)，設(shè)為Ps=P+O+G-C.

Cs——消費(fèi)者剩余，指消費(fèi)者在購買一定數(shù)量的某種商品愿意支付的最高價格和實(shí)際支付價格之間的差額，這里的消費(fèi)者指公共自行車用戶.本文用公共自行車免費(fèi)使用時段的廣義費(fèi)用這一“福利”成本作為消費(fèi)者剩余，設(shè)為Cs=R0?Tr?Sc?T0?Tm，其中，T0表示免費(fèi)使用時段時長；R0表示免費(fèi)時段的租賃量占總租賃量比例.

Ec——外部效應(yīng)成本，指社會效用產(chǎn)生過程中造成的負(fù)的外部效應(yīng)，如環(huán)境污染、交通事故等.

C1、C2、C3——分別指公共自行車用戶的滿意度、企業(yè)的收益及政府的效用.

2 目標(biāo)函數(shù)建立與求解

2.1 建立目標(biāo)函數(shù)

(1)用戶滿意度最大化.

影響公共自行車用戶滿意度的因素主要包括企業(yè)的服務(wù)水平、經(jīng)濟(jì)成本和時間成本，可用服務(wù)水平與廣義費(fèi)用來衡量用戶滿意度，計算公式為

轉(zhuǎn)化為

(2)企業(yè)收益最大化.

公共自行車運(yùn)營企業(yè)的收益主要包括政府財政補(bǔ)貼、公共自行車押金投資收益、廣告位出租收益、居民使用公共自行車支付的費(fèi)用等，則企業(yè)收益最大化計算公式為

轉(zhuǎn)化為

(3)政府的效用最大化.

政府的效用指社會效用，根據(jù)福利經(jīng)濟(jì)學(xué)(Welfare Economics)原理，社會效用可由生產(chǎn)者剩余和消費(fèi)者剩余理論定量化計算獲得，即社會效用=生產(chǎn)者剩余+消費(fèi)者剩余-外部效應(yīng)成本，這里生產(chǎn)者剩余Ps與企業(yè)收益C2的計算方法相同，即Ps=C2，計算公式位

轉(zhuǎn)化為

由此，政府、企業(yè)、用戶三者之間博弈關(guān)系的多目標(biāo)規(guī)劃模型為

2.2 模型求解

本文采用分層序列法求解上述多目標(biāo)規(guī)劃模型.分層序列法是指將所有目標(biāo)按其重要性程度依次排序，每次都在前一目標(biāo)最優(yōu)解集內(nèi)求下一個目標(biāo)最優(yōu)解，直到求出共同的最優(yōu)解.

由于政府一貫秉持“以人為本”的原則，對于公共自行車項目同樣適用，即將用戶滿意度函數(shù)放在第1位；企業(yè)收益的好壞是公共自行車項目得以持續(xù)的關(guān)鍵，所以將企業(yè)收益函數(shù)放在第2位；政府的效用函數(shù)放在第3位.

(1)用戶滿意度函數(shù)為關(guān)于企業(yè)服務(wù)水平Sl的二次函數(shù)，分別求Sl的一階、二階導(dǎo)數(shù)，得式(5)和式(6)，由于式(6)小于零(以西安市公共自行車系統(tǒng)為例那么令式(5)等于0，可解得用戶滿意度達(dá)到最大時對應(yīng)的企業(yè)服務(wù)水平.

(2)由于企業(yè)對風(fēng)險持規(guī)避態(tài)度，其效用函數(shù)具有不變絕對的風(fēng)險規(guī)避特征[5]，設(shè)為

式中：ρ——公共自行車運(yùn)營企業(yè)的絕對風(fēng)險規(guī)避度量，ρ＞0表示企業(yè)為風(fēng)險規(guī)避者；

X——企業(yè)的實(shí)際貨幣收入，設(shè)X服從均值為m，方差為υ2的正態(tài)分布.

確定性等價收入CE滿足：EU(X)=U(CE)，其中，EU(X)為運(yùn)營企業(yè)的效用函數(shù)值，則

可解得運(yùn)營企業(yè)的確定性等價收入，即期望效用為

用式(8)代替式(2)作為企業(yè)收益最大化函數(shù)，對其求Sl的一階、二階導(dǎo)數(shù)，由于二階導(dǎo)數(shù)恒小于零那么令一階導(dǎo)數(shù)為0，可解的企業(yè)收益最大化時對應(yīng)的服務(wù)水平.

(3)將式(9)帶入政府的效用函數(shù)，得

式(10)對補(bǔ)貼激勵系數(shù)β1分別求一、二階導(dǎo)數(shù)，由于二階導(dǎo)數(shù)小于零(以西安市為例那么令其一階導(dǎo)數(shù)為0，可解得政府在得知企業(yè)服務(wù)水平時對應(yīng)的政府補(bǔ)貼激勵系數(shù).

3 實(shí)例分析

3.1 西安市公共自行車系統(tǒng)運(yùn)營狀況

西安市于2013年3月正式建立城市公共自行車服務(wù)管理有限公司.截止2017年3月底，全市共建成1 800個服務(wù)站點(diǎn)，投入運(yùn)營公共自行車5.2萬輛，平均1輛自行車每天被使用13次；辦理租賃卡需繳納300元的誠信保證金，目前共發(fā)售約60萬張；計費(fèi)方式實(shí)行累加計費(fèi)，即1 h內(nèi)免費(fèi)，1～2 h(含)收費(fèi)1元，2～3 h(含)收費(fèi)2元，3 h以上收費(fèi)3元/h(不足1 h按1 h計)，24 h最高收費(fèi)30元.圖2為西安市公共自行車租賃時長的頻率分布曲線，租賃時長的均值集中在15 min(相當(dāng)于3 km)左右，頻率分布峰值在6 min(相當(dāng)于1 km)處.

依據(jù)出行時間價值計算法中的生產(chǎn)法，計算西安市時間價值轉(zhuǎn)化系數(shù)Tm，即

式中：G'——國民生產(chǎn)總值(GDP)；

T'——個人年均工作時間，以1年250個工作日、1天8 h計算；

Q——年均就業(yè)人數(shù).

可解得西安市人均單位時間價值Tm為35.42元/h.

圖2 西安市公共自行車租賃時長特性分析圖Fig.2 Xi'an public bike rental length feature analysis diagram

3.2 西安市模型參數(shù)計算

根據(jù)西安市公共自行車運(yùn)營狀況歷史數(shù)據(jù)，對上述模型參數(shù)進(jìn)行回歸分析；對部分較難獲取的參數(shù)采取定性分析方法標(biāo)定，參數(shù)設(shè)置情況如表2所示.

表2 西安市模型參數(shù)匯總表Table 2 Xi'an model parameter summary table

3.3 政府、企業(yè)、用戶三者博弈關(guān)系

將上述參數(shù)分別帶入式(1)～式(3)、式(7)、式(9)、式(11)，并以公共自行車平均使用次數(shù)Tr為變量，計算政府的補(bǔ)貼激勵系數(shù)、企業(yè)服務(wù)水平、用戶滿意度、企業(yè)收益及政府效用之間的變化關(guān)系，如表3所示.

表3 政府、企業(yè)、用戶之間的博弈關(guān)系Table 3 The game relation between government,enterprises and users

根據(jù)西安市公共自行車系統(tǒng)的多目標(biāo)規(guī)劃模型計算結(jié)果，可得出如下結(jié)論：

(2)用戶滿意度C1隨著使用次數(shù)Tr的增加呈先增長后降低的趨勢，說明公共自行車系統(tǒng)受到公共自行車投放量、租賃點(diǎn)數(shù)量、車輛調(diào)度能力等條件限制，其使用率并不是越高越好.目前，西安市公共自行車系統(tǒng)用戶滿意度達(dá)到最大時，平均使用次數(shù)Tr=14.

(3)企業(yè)收益C2隨著使用次數(shù)Tr的增加呈下降趨勢，說明政府財政補(bǔ)貼的增長并不能與企業(yè)運(yùn)營費(fèi)用的增長保持一致，公共自行車使用率的增加不僅加大了政府財政壓力，同時降低了企業(yè)運(yùn)營效益.

(4)政府效用C3隨著使用次數(shù)Tr的增加呈下降趨勢，且與企業(yè)收益下降幅度基本保持一致，說明目前政府效用(社會效用)受企業(yè)收益的影響更為顯著，而用戶滿意度的提升尚不能有效改善政府效用值.

4 結(jié)論

本文利用多目標(biāo)規(guī)劃的方法，建立政府效用、企業(yè)收益、用戶滿意度三層目標(biāo)函數(shù)，用于明確政府財政補(bǔ)貼的作用機(jī)理，這是差異化2種交通方式、強(qiáng)化兩者互補(bǔ)關(guān)系的關(guān)鍵.由表3多目標(biāo)規(guī)劃模型計算結(jié)果可知，政府的財政補(bǔ)貼有利于提高公共自行車運(yùn)營企業(yè)服務(wù)水平、用戶滿意度，但隨著公共自行車使用率的加大，政府的財政壓力增加，政府效用、企業(yè)收益下降，當(dāng)平均使用率超過14次/天時，用戶滿意度也呈下降趨勢.而共享單車的出現(xiàn)改變了公共自行車企業(yè)面臨的問題.

一方面共享單車憑借無樁化設(shè)計、移動支付、定位等創(chuàng)新技術(shù)及推廣期的優(yōu)惠措施，部分公共自行車用戶轉(zhuǎn)而使用共享單車作為出行方式，減少了公共自行車的使用率，減輕了政府財政及運(yùn)營企業(yè)的壓力；另一方面共享單車作為純民營項目，其運(yùn)營費(fèi)用完全依賴于系統(tǒng)收益，項目運(yùn)營后期必然會加大資本回收力度，即增加用戶支付的費(fèi)用，部分用戶群體將轉(zhuǎn)向可替代的出行方式——公共自行車.因此，共享單車的出現(xiàn)有利于緩解公共自行車運(yùn)營企業(yè)及政府壓力，提高用戶滿意度，而由于供給模式的差異，公共自行車將保留部分用戶群體；同時，共享單車的出現(xiàn)有利于市場的良性競爭，促使雙方“取彼之長、補(bǔ)己之短”，解決公共自行車企業(yè)一家獨(dú)大的諸多問題.如西安市將于2017年下半年推出有樁和無樁公共自行車相結(jié)合的服務(wù)模式，新型自行車將配備智能鎖、定位等功能，長安通卡、手機(jī)掃碼均可租用.

所以，在未來公共自行車與共享單車并不完全是同質(zhì)競爭，而存在一定的互補(bǔ)關(guān)系，政府的財政補(bǔ)貼是差異化2種交通方式、強(qiáng)化兩者互補(bǔ)關(guān)系的關(guān)鍵.

[1]曹雪檸.共享單車與公共自行車,各自為政還是合作共贏?[J].江蘇城市規(guī)劃,2017(2):45-46.[CAO X N.Bike-sharing and public bicycle,fragmented or win win cooperation?[J].Jiangsu Urban Planning,2017(2):45-46.]

[2]克里斯唐.共享單車的維護(hù)是個大問題——永安公共自行車系統(tǒng)股份有限公司董事長孫繼勝訪談[J].中國自行車,2017(1):54-57.[CHRIS T.The maitainance of shared bicycles——A big problem[J].Chinese Bicycle,2017(1):54-57.]

[3]余秋亮.公共自行車與共享單車如何共同發(fā)展？[N].南方日報,2017-04-10(AA3).[YU Q L.How do public bicycle and bike-sharing develop together?[N].Nanfang Daily,2017-04-10(AA3).]

[4]王歡明,李鵬.城市公共自行車服務(wù)民營化供給模式比較研究[J].中國軟科學(xué),2015(6):56-66.[WANG H M,LI P.The comparative study on privatization modes of private supply of urban public bicycles[J].China Soft Science,2015(6):56-66.]

[5]單汨源,周紫薇,張人龍,等.基于動態(tài)貝葉斯博弈與效用理論的公共自行車政府補(bǔ)貼研究[J].統(tǒng)計與決策,2016(4):47-50.[SHAN M Y,ZHOU Z W,ZHANG R L,et al.Based on dynamic bayesian game and utility theory of public bicycle government subsidies[J].Decision and Statistics,2016(4):47-50.]