賈興隆， 張大長， 倪輝輝

(1. 南京工業(yè)大學 土木工程學院， 江蘇 南京 211816；2. 江蘇省住房和城鄉(xiāng)建設廳， 江蘇 南京 210036)

跨越江河、近海中的大跨越輸電線路鐵塔，在服役期內(nèi)極易受到通航船舶的撞擊作用。大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)作為一種高聳結(jié)構(gòu)，具有高度高、重量輕、剛度較小、外形細長等特點。限于大跨越輸電塔自身質(zhì)量和剛度分布特征，橫向荷載在大多數(shù)情況下是其設計控制荷載，船舶撞擊作用力是橫向荷載的一種，但是目前關(guān)于船舶撞擊大跨越輸電塔的動力響應分析以及撞擊力分析很少。

近年來，劉建成等[1]基于整船整橋碰撞數(shù)值仿真，提出有限元法可以比較精細地再現(xiàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部動力學過程，并對船橋碰撞力和能量轉(zhuǎn)化的整個時間歷程進行全面細致的模擬再現(xiàn)。Travanca J等[2]建議貨輪船艏內(nèi)部由于結(jié)構(gòu)復雜，存在著許多加勁板件，為了簡化模型，將加勁板以截面性質(zhì)等效至主要板件厚度中，全船采用殼單元。張景峰等[3]提出了船舶船艏剛度不同則會導致碰撞力及橋梁結(jié)構(gòu)響應的動力反應系數(shù)均存在較大差異。另外，涉及船撞力的國內(nèi)外的規(guī)范和標準都是針對船舶撞擊橋墩所得來的，如美國AASHTO規(guī)范、歐洲規(guī)范、我國鐵路規(guī)范和公路橋涵規(guī)范[4～6]，以上規(guī)范計算方法不同，考慮的影響因素不同，同時大跨越輸電塔是一種高柔結(jié)構(gòu)，不同于一般的橋梁結(jié)構(gòu)，現(xiàn)有規(guī)范在此不完全適用。因此如何考慮船舶的撞擊作用以及輸電塔受船舶撞擊作用后的撞擊反應是目前亟須解決的問題。

本文綜合考慮大跨越輸電塔上部結(jié)構(gòu)與下部高樁承臺基礎的相互作用，運用有限元軟件ANSYS/LS-DYNA建立船舶撞擊輸電塔的簡化模型，分析船舶質(zhì)量、船舶速度、船艏剛度對撞擊力的影響以及大跨越輸電塔的位移響應特性；同時，開展船舶撞擊大跨越輸電塔的撞擊力計算理論研究，撞擊力的理論計算值與現(xiàn)有規(guī)范值進行對比，提出一個撞擊力的簡化計算公式，從而為工程設計提供參考依據(jù)。

1 大跨越輸電塔及撞擊分析模型

1.1 大跨越輸電塔及基礎設計參數(shù)

本文以某江中大跨越輸電塔為原型[7]，桿塔塔身總高(z軸)約370 m，桿塔在水平面關(guān)于x，y方向軸對稱，塔腿根開均為51.62 m，塔身鋼材采用Q345。高樁承臺基礎的平面為60.62 m×60.62 m的正方形，承臺底面高程高于設計水位線之上；板式承臺下為群樁基礎，樁長為50 m。

1.2 撞擊船舶參數(shù)

撞擊船舶為在役船舶[8]，航道選擇為長江下游段，可通航3～5萬噸級船舶，船舶主要尺寸參數(shù)見表1。

表1 撞擊船的主尺度 m

1.3 撞擊模型及分析方法

采用有限元模擬的分析方法，建立船舶撞擊大跨越輸電塔的三維模型；模擬分析船舶撞擊大跨越塔承臺基礎，即沿x方向撞擊船艏撞擊承臺側(cè)面(塔腿1所在位置)，船艏與承臺發(fā)生碰撞。因此，網(wǎng)格劃分時船艏的網(wǎng)格劃分相對精細，船身網(wǎng)格相對粗一些[9]。大跨越輸電塔及船舶模型如圖1所示，分析模型參數(shù)見表2。

圖1 船舶及大跨越輸電塔模型

結(jié)構(gòu)類型單元類型材料類型E/MPaνρ/(t·mm-3)T/MPafy/MPa塔架BEAM161彈性2.00×1050.37.80×10-9承臺SOLID164彈性2.00×1040.22.40×10-9樁BEAM161彈性2.00×1040.22.40×10-9船艏SHEEL181線性強化彈塑性2.00×1050.37.80×10-92.00×1033.45×102船身SHEEL181剛性0.37.80×10-9

注：E為鋼材彈性模量；ν為鋼材泊松比；ρ為鋼材密度；T為鋼材剪切模量；fy為鋼材強度設計值

船舶撞擊承臺時，需定義船艏和承臺接觸面，接觸面能有效地模擬相撞結(jié)構(gòu)之間的相互作用，并允許結(jié)構(gòu)之間連續(xù)不斷的接觸和滑移。采用自動面-面接觸(ASTS)類型，靜、動摩擦系數(shù)均采用0.3[10]，船艏結(jié)構(gòu)為接觸面，承臺結(jié)構(gòu)為目標面。

1.4 邊界條件

有限元模型中樁基礎底部采用固結(jié)形式，建模時為了方便計算不考慮水的影響?？缭剿方向為橫擔方向；y方向為順線路方向；z方向以豎直向上為正。

2 船舶撞擊模擬分析

2.1 跨越塔位移響應特性

(1)跨越塔不同高度處的水平響應

選取大跨越塔不同部位：塔腿根部(節(jié)點4)，1/2塔高(節(jié)點351)，塔頂(節(jié)點973)，節(jié)點選擇如圖2a所示。

圖2 節(jié)點選取示意

塔身節(jié)點x，y方向位移-時程曲線如圖3，4所示，從圖3，4可知，大跨越輸電塔受到船舶撞擊作用后，x，y方向均出現(xiàn)撞擊響應，并以x方向的撞擊響應為主。塔身x方向隨著高度的增加，振幅逐漸增大；塔身y方向隨著高度的增加，振幅逐漸減?。煌瑫r從圖中可以看出同一節(jié)點處的x，y向的振動周期是一樣的，而且不同塔身部位的x，y向位移多處出現(xiàn)反向，說明輸電塔在受到船舶撞擊后，在高度方向上出現(xiàn)彎曲變形，發(fā)生了二階彎曲。

圖3 塔身節(jié)點x方向位移-時程曲線

圖4 塔身節(jié)點y方向位移-時程曲線

(2)跨越塔的扭轉(zhuǎn)響應

如圖2b所示，選取大跨越塔四個塔腿根部典型節(jié)點：塔腿1(節(jié)點4)、塔腿2(節(jié)點8)、塔腿3(節(jié)點93)和塔腿4(節(jié)點114)，考察其撞擊響應。

跨越塔典型部位的撞擊響應如圖5所示，x軸線上的塔腿(1和2，3和4)協(xié)同變形，位移基本一致；從圖6可知，y軸線上的塔腿(1和3，2和4)協(xié)同變形，位移基本一致；兩軸線上塔腿節(jié)點的幅值相同，但振動方向相反，說明輸電塔在某一塔腿受到船舶正向撞擊后在水平面上發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動。

圖5 塔腿節(jié)點x方向位移-時程曲線

圖6 塔腿節(jié)點y方向位移-時程曲線

(3)大跨越輸電塔塔身振動變形

船舶撞擊大跨越輸電塔后，振動響應由塔身底部傳至塔頂部，選取輸電塔幾個時間點的振動變形如圖7所示。圖7a顯示撞擊剛開始時塔身下部反映強烈，逐漸傳至塔頂，塔身為S型彎曲變形；圖7b，7c為撞擊過程中塔身的變形，表現(xiàn)為一階彎曲變形；圖7d表示撞擊發(fā)生后輸電塔整體結(jié)構(gòu)發(fā)生了扭轉(zhuǎn)，高樁承臺處扭轉(zhuǎn)最為強烈。

圖7 大跨越輸電塔振動變形

2.2 撞擊力-時程曲線特性

船舶質(zhì)量為9000，11250，13500 t并以4 m/s的速度撞擊跨越塔時，分析得到的撞擊力-時程曲線如圖8所示，撞擊力時程參數(shù)如表3。隨著船舶質(zhì)量增加，最大撞擊力增加，撞擊持續(xù)時間也在增加，不同質(zhì)量作用下撞擊力-時程曲線形式仍然保持一致。當撞擊發(fā)生后，撞擊力迅速達到最大值，此后又迅速降低，而且在撞擊過程中還發(fā)生多次重復撞擊，即多次能量交換。

圖8 撞擊力-時程曲線

船舶質(zhì)量/t速度/m·s-1Pm/MNPm出現(xiàn)時間/s撞擊持續(xù)時間/s9000454.70.11.09112504560.1051.2413500457.20.1051.28

2.3 失效模式

船舶碰撞是一種復雜的非線性動態(tài)響應過程，碰撞區(qū)局部迅速超越彈性階段而進入塑性階段，并可能發(fā)生局部撕裂、屈曲等多種形式的破壞或失效[11]。

因此，本文以船頭鋼板撞擊出現(xiàn)局部屈曲為失效準則，即當撞擊時船艏鋼板破壞強度超過鋼材強度設計值時，認為達到破壞。

2.4 撞擊過程中的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律

撞擊過程是把船舶動能轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)振動能量的過程，體系過程遵守能量守恒定律，總能量由船舶動能提供，能量轉(zhuǎn)化曲線如圖9所示。從圖9曲線可以看出，撞擊開始時船舶動能快速轉(zhuǎn)化為船舶內(nèi)能、結(jié)構(gòu)動能和結(jié)構(gòu)內(nèi)能，以及接觸過程中損失的一部分能量，船舶與輸電塔撞擊回彈后獲得剩余動能；結(jié)構(gòu)自振過程中由于結(jié)構(gòu)自身的耗能性能，體系的總能量不斷損失，自振過程中結(jié)構(gòu)能量在內(nèi)能和動能之間不斷轉(zhuǎn)化，通過彈塑性變形得到耗散。

圖9 撞擊過程中能量轉(zhuǎn)化曲線

3 撞擊力計算理論

3.1 影響因素

(1)分析參數(shù)

本文考慮船舶質(zhì)量M、速度v、船頭剛度(厚度)t對撞擊力的影響。具體參數(shù)見表4。

表4 有限元分析參數(shù)

(2)船艏剛度的影響參數(shù)分析

為研究船艏剛度的變化對撞擊力的影響，建立一個半徑為6 m的半球面模型模擬船艏，半球面材料模型和船艏材料模型一致。選取鋼板厚度分別為40，50，60，70，80 mm，船艏模型和半球面模型分別如圖10a和10b所示。

圖10 船艏和半球面模型

撞擊模擬得到半球面變形及船艏變形分別如圖11a，11b所示，可以看出兩者破壞形式大致相同，圓球面變形主要集中在位移最大處，向內(nèi)凹陷，撞擊接觸區(qū)發(fā)生屈曲破壞；船艏結(jié)構(gòu)發(fā)生類似破壞，可以認為用圓球面模擬船艏結(jié)構(gòu)的方法是可行的。

圖11 船艏結(jié)構(gòu)和半球面變形

隨著鋼板厚度的增加，鋼板所承受的極限荷載增加，同時達到破壞時的位移增加。因此，圓弧面所承受的極限剛度亦增加，如表5所示。

表5 各個參數(shù)下的極限剛度

采用曲線擬合的方法分析圓弧面鋼板剛度計算方法，得到參數(shù)a=7599，b=1333，c=0.6983；曲線相關(guān)系數(shù)為0.9971，即圓弧面鋼板剛度K與厚度t的關(guān)系式為：

K=7599×t2+1333×t+0.7

(1)

圖12 鋼板厚度與極限剛度關(guān)系

3.2 撞擊力計算理論分析

不同撞擊船舶質(zhì)量、撞擊速度下，模擬分析得到的最大撞擊力如表6所示。

表6 各參數(shù)作用下的最大撞擊力Pm MN

(1)船舶速度

船舶質(zhì)量一定時，最大撞擊力隨速度變化的曲線如圖13所示，各種噸位船舶的最大撞擊荷載隨著撞擊速度的增大而增大，兩者之間成非線性增長關(guān)系，采用二次拋物線方程：

Pm=A×v2+B×v+C

(2)

式中：Pm為船舶最大撞擊力(MN)；v為船舶撞擊速度(m/s)；A，B，C為最大撞擊力與船舶速度的相關(guān)系數(shù)。不同Pm-v關(guān)系對比如表7所示。

圖13 Pm-v關(guān)系曲線

船舶質(zhì)量/tABCR67501.33-5.452.120.993790001.50-4.850.061112501.77-6.1152.720.9997135002.15-6.3151.390.9947157502.44-5.4949.290.991618000均值2.822-5.25-5.5647.5850.530.9902

注：R為相關(guān)系數(shù)

(2)船舶質(zhì)量

根據(jù)表6的分析結(jié)果，速度一定時，最大撞擊力隨船舶質(zhì)量變化的關(guān)系曲線如圖14所示，不同速度作用下的最大撞擊力隨船舶質(zhì)量的增大而增大，兩者之間成非線性增長關(guān)系，采用冪函數(shù)[12]方程：

Pm=a×Mb

(3)

同時質(zhì)量越大，撞擊持續(xù)時間越長。

最大撞擊力與質(zhì)量M關(guān)系如表8所示，按上述思路進行數(shù)值擬合，最大撞擊力與船舶質(zhì)量或噸位在各種速度下有較好的相關(guān)性。

圖14 Pm-M關(guān)系曲線

不同速度所對應的a值如表9所示，指數(shù)b為與速度無關(guān)的量。由于最大撞擊力與船舶質(zhì)量的函數(shù)表達式中必然包含一個與速度有關(guān)的量，故系數(shù)a應該是與速度有關(guān)的，擬合得到a值與對應速度的關(guān)系曲線如圖15所示，系數(shù)a并不與速度成線性關(guān)系，而是類似于二次拋物線的形式。因此，用函數(shù)來代表二者的關(guān)系，運用曲線擬合得到的相關(guān)參數(shù)值如表7。

表8 最大撞擊力與M關(guān)系計算結(jié)果

表9 v-a參數(shù)計算結(jié)果

圖15 v-a關(guān)系曲線

經(jīng)過以上的擬合和簡化過程，最大撞擊力與船舶質(zhì)量和速度的關(guān)系式為：

Pm=(0.02×v2-0.05×v+0.43)×M0.51

(4)

當撞擊速度為1m/s時，隨著船舶質(zhì)量的增加，最大撞擊力逐漸增加，但是質(zhì)量為13500t時，最大撞擊力為46.06MN，之后最大撞擊力增加緩慢，基本上趨于穩(wěn)定，當質(zhì)量為50000t時，最大撞擊力為50.59MN。通過觀察船艏結(jié)構(gòu)應力云圖，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量達到13500t時，船艏模型基本趨于破壞。因此認為，當船舶質(zhì)量為(15000-50000)t時，最大撞擊力基本不變，取47.1MN。

(3)船艏剛度

建立質(zhì)量為10000t船舶以4m/s的速度撞擊跨越塔，采用改變船艏鋼板厚度來實現(xiàn)船艏剛度的變化，分析30，40，50，60，70，80mm六個鋼板厚度參數(shù)，得到各個參數(shù)對應的撞擊力Pm1，同時用公式(4)計算得到撞擊力Pm2，相關(guān)數(shù)據(jù)見表10。

計算值和模擬值的比值如表10所示，最大撞擊力隨著船艏剛度的變化而變化，如圖16所示，兩者呈線性關(guān)系；因此，公式(4)前面應該有一個相對應的參數(shù)α與船艏剛度有關(guān)，假設兩者的關(guān)系式為：

α=R×t+S

(5)

運用曲線擬合得到R=26.1，S=-0.32，相關(guān)系數(shù)為0.9803。

表10 剛度影響相關(guān)數(shù)據(jù)

圖16 Pm1/Pm2與鋼板厚度關(guān)系

因此，最大撞擊力與船舶質(zhì)量、撞擊速度、船艏剛度的關(guān)系式為：

Pm=α×β×M0.4

(6)

式中：α與船艏剛度有關(guān)，且α=26.1×t-0.32，其中t為船艏鋼板厚度(m)；β與撞擊速度有關(guān)，且β=0.02×v2-0.05×v+0.43，v為撞擊速度(m/s)；M為船舶質(zhì)量(t)。

(4)撞擊力簡化公式的誤差分析和適用條件

撞擊力簡化公式是基于有限元數(shù)據(jù)分析提出的，通過理論值與計算值的對比發(fā)現(xiàn)，當速度為2～6 m/s時，誤差控制在10%左右；當速度為6～8 m/s時，誤差相對偏大，達到了15%～20%。

針對本文的分析情況，簡化計算式的適用條件如下：

(1)船舶正向撞擊輸電塔結(jié)構(gòu)；

(2)撞擊速度為2～8 m/s；

(3)船艏鋼板厚度為0.02～0.08 m；

(4)噸位為30000 t以下船舶。

3.3 撞擊力計算公式與現(xiàn)有計算規(guī)范比較

船撞力簡化計算式(6)與AASHTO規(guī)范、歐洲規(guī)范、我國鐵路規(guī)范以及公路橋涵規(guī)范公式的對比計算結(jié)果[13]如圖17所示，撞擊速度從2 m/s變化到8 m/s。從圖中可以看出，撞擊速度發(fā)生變化時，對于同一噸位的船舶，各船撞力式計算出的結(jié)果差別較大。當撞擊速度為2 m/s時，式(6)Pm的計算值與歐洲規(guī)范值較為接近，二者之間最大相差2%；當撞擊速度為2～8m/s時，式(6)Pm的計算值要明顯小于歐洲規(guī)范值，但與AASHTO規(guī)范值比較接近；當船舶撞擊持續(xù)時間均取1s時，公路橋涵規(guī)范計算值在鐵路規(guī)范和歐洲規(guī)范值之間波動，隨著船舶質(zhì)量的增加，公路橋涵規(guī)范計算值逐漸向歐洲規(guī)范值靠近；在所有船撞力計算值的比較中，我國鐵路規(guī)范的計算值是最小的，這在工程應用中顯得太過保守，不利于工程施工。

圖17 各船撞力公式計算結(jié)果對比

4 結(jié) 論

基于上述模擬分析和計算，可以得到如下主要結(jié)論：

(1)船舶撞擊大跨越輸電塔時產(chǎn)生的撞擊力作用時間短、荷載大小變化劇烈；同時，船舶撞擊過程中發(fā)生多次重復撞擊。

(2)船舶撞擊江中海上大跨越輸電塔時，整體結(jié)構(gòu)在x，y方向均出現(xiàn)撞擊響應，并以x方向的撞擊響應為主；同時，大跨越輸電塔基礎在y方向發(fā)生一定的扭轉(zhuǎn)振動。

(3)船舶撞擊作用下，高樁承臺基礎的變形較為顯著，跨越塔沿塔身高度方向上表現(xiàn)出彎曲變形。

(4)船舶撞擊力隨著船舶質(zhì)量及撞擊速度的增加呈非線性增長，而隨船艏剛度的增加呈線性增長；同時，本文所建議的計算公式值與模擬值更為吻合，可為工程設計提供參考依據(jù)。

[1] 劉建成, 顧永寧. 基于整船整橋模型的船橋碰撞數(shù)值仿真[J]. 工程力學, 2003, 20(5): 155-162.

[2] Travanca J, Hao H. Energy dissipation in high-energy ship-offshore jacket platform collisions[J]. Marine Structures, 2015, 40: 1-37.

[3] 張景峰, 李小珍, 肖 林, 等. 兩類船-橋碰撞力差異及橋梁結(jié)構(gòu)響應分析[J]. 振動與沖擊, 2016, 35(4), 156-161.

[4] TB 10002.1-2005, 鐵路橋涵設計基本規(guī)范[S].

[5] 辛濟平, 萬國朝, 張 文, 等. 美國公路橋梁設計規(guī)范[M]. 北京: 人民交通出版社, 1994.

[6] JTG D60-2004, 公路橋涵設計通用規(guī)范[S].

[7] 倪輝輝. 江中大跨越輸電塔結(jié)構(gòu)撞擊反應及其模型試驗設計方法[D]. 南京: 南京工業(yè)大學, 2015.

[8] 謝永和, 吳劍國, 李俊來. 船舶結(jié)構(gòu)設計[M]. 上海: 上海交通大學出版社, 2011.

[9] 李艷貞. 船舶與海上風電站碰撞的數(shù)值仿真研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2010.

[10]熊安平. 基于LS-DYNA仿真模擬對船橋撞擊的研究[D]. 南昌: 華東交通大學, 2012.

[11]Paik J K, Pedersen P T. Modelling of the internal mechanics in ship collisions[J]. Ocean Engineering, 1996, 23(2): 107-142.

[12]陳 誠. 橋梁設計船撞力及損傷狀態(tài)仿真研究[D]. 上海: 同濟大學, 2006.

[13]王君杰, 顏海泉, 錢 鏵. 基于碰撞仿真的橋梁船撞力規(guī)范公式的比較研究[J]. 公路交通科技, 2006, 23(2): 68-83.