，，，，

(大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024)

隨著船舶不斷向大型化和高功率方向發(fā)展，導管螺旋槳憑借其在重載荷下的優(yōu)越推進性能[1]而受到關(guān)注。研究較多的是對導管螺旋槳水動力性能的預報[2- 5]，而自身因素對其性能影響的探究相對較少。導管螺旋槳節(jié)能機理是導管吸收了槳葉產(chǎn)生附著渦所損失的能量，從而提高推進效率；導管的存在還能夠提高船舶操縱性能和減小船體振動等，同時也會在實際應用中帶來困擾，如導管和葉梢間隙較小，雜物往往難以通過；葉梢尖角的存在使槳葉容易因碰撞而損壞等。隨著計算機軟件和硬件的升級，CFD技術(shù)取得了長足的發(fā)展，成為流體動力學研究的重要手段[6- 7]。

所研究的導管槳由Ka4- 55螺旋槳和No.19導管組成，采用CFD方法對其進行數(shù)值模擬計算。在其他參數(shù)不變的情況下，分別在一定范圍內(nèi)改變?nèi)~梢間隙和尖角切割半徑的大小并進行數(shù)值計算，對比導管螺旋槳敞水性能參數(shù)的計算值和試驗值，以此來分析葉梢間隙、葉梢尖角對其性能的具體影響。

1 計算原理

1.1 控制方程

為模擬導管螺旋槳在三維粘性不可壓縮流體中的定常運動，根據(jù)運動轉(zhuǎn)換原理，導管螺旋槳保持靜止，水流以導管螺旋槳的軸向和周向速度圍繞螺旋槳做相對運動[8]；利用有限體積法[9](finite volume method,FVM)在計算流域內(nèi)求解雷諾平均納維- 斯托克斯(RANS)方程[10]。RANS方程包括連續(xù)性方程和動量方程，其在笛卡爾坐標系下的張量形式如下。

(1)

(2)

1.2 計算公式

導管螺旋槳是一種特殊螺旋槳，其敞水性能參數(shù)與普通螺旋槳相比有所不同，包括推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導管推力系數(shù)ktn、推進效率η四項，具體表達式為

(3)

(4)

式中：J為進速系數(shù)；V為來流速度；D為螺旋槳直徑；ρ為流體密度；n為轉(zhuǎn)速；T=TP+ttn，T為導管螺旋槳推力；TP為螺旋槳推力；Ttn為導管推力；Q為轉(zhuǎn)矩。

2 前處理

2.1 模型建立和計算域劃分

Ka4- 55螺旋槳是等螺距螺旋槳，葉梢較寬，根部剖面為機翼型，梢部剖面為弓形，螺旋槳直徑D=1.26 m，槳葉數(shù)z=4，螺距比P/D=1.05，盤面比Ad/Ao=0.55，轂徑比d/D=0.13,后傾角ε=0°，右旋，轉(zhuǎn)速n=350 r/min；導管螺旋槳槳葉是復雜的三維曲面，用軟件Gambit建立模型時，依據(jù)投影原理[12]，把各半徑處剖面的二維型值坐標轉(zhuǎn)化為三維空間坐標，并將三維坐標導入軟件，遵循點- 線- 面- 體的原則生成槳葉，槳轂和導管建模，最后運用布爾運算將其組成導管螺旋槳模型，見圖1。

選取圓柱形計算域，其直徑為6D，螺旋槳盤面前、后方長度分別為2D、10D?？紤]到導管和螺旋槳之間相對旋轉(zhuǎn)，采用多重參考系模型MRF(multiple reference frame)進行數(shù)值計算，把圓柱形計算域劃分為同軸的靜止域和旋轉(zhuǎn)域，旋轉(zhuǎn)域為導管內(nèi)螺旋槳所在的部分區(qū)域。鑒于槳葉葉梢與導管內(nèi)壁的間隙只有6 mm，把導管內(nèi)壁一部分劃分到旋轉(zhuǎn)域，以獲得盡量大的旋轉(zhuǎn)域。

圖1 導管螺旋槳

2.2 網(wǎng)格劃分和邊界條件

螺旋槳空間結(jié)構(gòu)復雜，考慮到螺旋槳的導邊和隨邊處的流體流動變化較大，槳葉葉梢與導管內(nèi)壁的間隙較小，分別對此三部分進行加密處理；槳葉和槳轂采用三角形非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格進行劃分，網(wǎng)格尺寸為0.01D；靜止域網(wǎng)格劃分相對簡單，圓柱面采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為0.04D，計算域各端面采用結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格，計算域邊界條件設(shè)置：入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，圓柱面定義為壁面，槳葉、導管、轂帽設(shè)置成無滑移的固壁條件，兩計算域的交界面設(shè)置為interior，結(jié)果見圖2。

圖2 靜止域網(wǎng)格

3 數(shù)值模擬與結(jié)果驗證

3.1 湍流模型的選取

湍流模型的選取沒有固定方法，為使計算結(jié)果可靠，將在所選5種湍流模型下計算得到的推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導管推力系數(shù)ktn、推進效率η分別與試驗值對比分析，轉(zhuǎn)速為350 r/min，進速系數(shù)J取值為0.1～0.7，結(jié)果見圖3。

圖3 不同湍流模型敞水性能曲線

由圖3可知，在所選進速系數(shù)范圍內(nèi)，standardk-ω模型無論是推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導管推力系數(shù)ktn，還是推進效率η，都與試驗值偏差較大；除standardk-ε模型外，各湍流模型對轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響明顯大于推力系數(shù)，對導管推力系數(shù)和推進效率的模擬效果較好。從圖3a)可以看出，當進速系數(shù)在0.6～0.7時，Realizablek-ε模型在推力系數(shù)方面誤差較大，其余3種模型的精度差別不大，最大誤差不超過3%；從圖3b)得知，SSTk-ω湍流模型數(shù)值計算的轉(zhuǎn)矩系數(shù)和試驗值最為接近，其次是standardk-ε模型，RNGk-ε模型效果最差，最大誤差不超過5%。綜合考慮這次數(shù)值模擬，應采用SSTk-ω湍流模型，并且精度滿足工程要求。

3.2 壓力特性

當進速系數(shù)J=0.6時，導管螺旋槳槳葉壓力云圖和導管槳速度云圖分別見圖4、5。由圖4a)可知，葉背中間存在大面積負壓區(qū)，即葉背壓力為負、提供吸力，葉梢兩側(cè)數(shù)值較大，相應提供的吸力就大，而在葉根處壓力為正值，可知此處不提供吸力；相反，圖4b)所示葉面處壓力值幾乎均為正值、提供推力，導邊和隨邊處數(shù)值較大，相應提供的推力就大,并且導邊的壓力明顯大于隨邊。由圖5可知，葉面和葉背上的速度分布情況都是由葉根到葉梢逐步增大，葉梢間隙流速最大，槳轂處速度為零，結(jié)合壓力分布情況可以解釋螺旋槳的工作原理。綜上分析可知：選取SSTk-ω湍流模型,能夠模擬該導管螺旋槳的真實敞水性能。

圖4 槳葉壓力云圖

圖5 導管槳速度云圖

4 影響因素

4.1 葉梢間隙

葉梢間隙的大小對導管螺旋槳性能有直接影響，往往是葉梢間隙越小，誘導速度越大，導管推力越大，推進效率越高[13]。但過小的葉梢間隙在實際應用中會面臨安裝不便、容易堵塞及軸系要求難以滿足等問題，若適當增大葉梢間隙并且導管槳敞水性能損失較小[14]，則上述問題得到解決。上文所取葉梢間隙為6，再分別選取葉梢間隙為12、18、24、30 mm進行數(shù)值模擬計算，進速系數(shù)J=0.1～0.7,轉(zhuǎn)速為350 r/min,將得到的推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)10kq、導管推力系數(shù)ktn、推進效率η分別與試驗值做比較，具體結(jié)果見圖6。

圖6 不同葉梢間隙敞水性能曲線

由圖6中可見，葉梢間隙的大小對導管推力系數(shù)的影響最為顯著，隨著葉梢間隙的增大而降低；對推力系數(shù)和轉(zhuǎn)矩系數(shù)的影響程度相當，也致使推進效率變化不大。葉梢間隙在6～30 mm之間變化時,推力系數(shù)kt均減小，即推力降低，最大誤差在8%以內(nèi)；當間隙不超過18 mm時，最大誤差不超過5%，隨著進速系數(shù)的增加數(shù)值計算誤差越來越小，在進速系數(shù)J=0.6處，計算值和試驗值最為接近，之后又有增大趨勢。轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq隨著間隙的增加均下降，間隙為18 mm時下降最為明顯，之后隨著葉梢間隙的增大，轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq又增大，可知葉梢間隙不應超過18 mm。隨著葉梢間隙的增大導管推力系數(shù)ktn下降幅度逐漸增大，這是由于導管和螺旋槳之間的距離增大，導管不能夠充分吸收槳葉產(chǎn)生附著渦所損失的能量之故。但隨著進速系數(shù)的增加逐漸接近試驗值，葉梢間隙為18 mm和24 mm時，對導管推力系數(shù)的影響很接近；葉梢間隙在6～24 mm之間變化時，推進效率η變化不大，但隨著間隙增加誤差變大，當葉梢間隙到達30 mm時，推進效率明顯降低；在進速系數(shù)J=0.6時，推進效率達到最大值即效率最佳，推進效率、推力和轉(zhuǎn)矩誤差相對最小。綜上可知，進速系數(shù)J在0.1～0.7之間時，隨著葉梢間隙的增大導管推力系數(shù)ktn下降明顯，推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq下降幅度接近并且都不大；推進效率η下降不明顯，當葉梢間隙不超過18 mm時，誤差不超過4%，進速系數(shù)越大數(shù)值模擬的各參數(shù)值和試驗值誤差越小。因此在進行該導管螺旋槳設(shè)計時，可以適當犧牲其推進性能以增大葉梢間隙，但不應超過18 mm。

4.2 葉梢尖角

Ka4- 55槳屬于方頭槳，特點是螺旋槳梢部過寬，導邊和隨邊兩緣厚度較薄，葉梢具有尖角，旋轉(zhuǎn)時既容易激起空泡又容易與流場中的雜物碰撞損壞，將葉梢尖角倒圓可以改善這一情況。為探討切割后導管槳的敞水性能，根據(jù)上海交通大學提供的修正圖譜，取修正半徑分別為0.094 5,0.119 7,0.151 2 m,對應切割Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，修正后的模型見圖7。

圖7 不同切割半徑模型

對修正后的模型進行數(shù)值模擬計算，同樣，取葉梢間隙為6 mm,進速系數(shù)0.1～0.7，轉(zhuǎn)速350 r/min,計算結(jié)果見圖8。

圖8 不同切割半徑敞水性能曲線

從圖8可以看出，隨著切割半徑的增大推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導管推力系數(shù)ktn、推進效率η都在降低，降幅也隨著切割半徑的增大而增加，切割半徑對推力系數(shù)kt的影響最大，其次是導管推力系數(shù)ktn和推進效率η，轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq的影響最小。原因是槳葉損失了葉梢尖角那部分的推力和轉(zhuǎn)矩，4個參數(shù)的計算值都隨著進速系數(shù)J的增加越來越接近試驗值，當進速系數(shù)等于0.7時，推力系數(shù)kt，導管推力系數(shù)ktn和轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq幾乎等于試驗值，最佳效率處切割半徑對推進效率η影響最小，并且不同切割半徑對效率的影響不大。

根據(jù)上述的數(shù)值模擬結(jié)果，再結(jié)合上海交通大學船舶流體力學實驗室對修改ka系列螺旋槳的試驗研究結(jié)果，提出通過增加螺距比來修正槳葉幾何形狀變化的方案。在切割模型Ⅲ上增加螺距比進行修正，修正公式為

(P/D)′=(1+K)(P/D)

式中：K為與切割半徑對應的螺距比修正系數(shù)；D為螺旋槳直徑；P為螺距；(P/D)為螺距比；(P/D)＇為修正后的螺距比。

按上述方法進行模擬計算，對比修正后的結(jié)果與試驗值和切割值，見圖9。

圖9 螺距比修正后敞水性能曲線

可以得出，經(jīng)過螺距比修正后的推力系數(shù)kt、轉(zhuǎn)矩系數(shù)kq、導管推力系數(shù)ktn和推進效率η較修正前的情況有明顯提升，其更接近于原槳的敞水性能，說明通過螺距比修正能彌補切割尖角所帶來的性能損失。

5 結(jié)論

1)根據(jù)不同湍流模型的計算精度和導管槳的壓力、速度分布情況，得知SSTk-ω湍流模型對該槳數(shù)值模擬精度較高，并滿足工程要求。

2)在一定范圍內(nèi)增大葉梢間隙，導管槳敞水性能小幅度下降；當葉梢間隙不超過18 mm時，數(shù)值模擬結(jié)果與原槳誤差在5%以內(nèi)，說明葉梢間隙對誘導速度的影響并不十分顯著。在導管螺旋槳設(shè)計時可以適當增大葉梢間隙，以便滿足安全、振動及軸系變形要求。

3)葉梢尖角倒圓處理在改善葉梢強度的同時，會使導管槳敞水性能略微降低，但經(jīng)螺距比的微小修正后，可使導管槳敞水性能與原槳等同，即能在不損失導管槳敞水性能的前提下降低空泡和損壞風險，可為其性能優(yōu)化提供參考。

本文僅分析了葉梢間隙和葉梢尖角各自變化對導管槳敞水性能的影響，并沒有考慮葉梢間隙和尖角同時變化及葉梢尖角厚度改變時對其敞水性能的影響，這些有待于在以后做進一步探究。

[1] 劉小龍，王國強.導管螺旋槳定常性能預估的基于速度勢的面元法(英文)[J].船舶力學，2006(3):26- 35.

[2] 蘇玉民，劉業(yè)寶，沈海龍，等.基于面元法預報帶定子的導管螺旋槳的一種新方法(英文)[J].船舶力學，2012(9):999- 1004.

[3] 吳家鳴，賴宇鋒，李江偉，等.導管螺旋槳的推力、進速與誘導速度沿盤面的分布特征[J].船舶工程，2016(12):23- 26.

[4] 王國強，張建華.導管螺旋槳的升力面/面元偶合設(shè)計方法[J].船舶力學，2003(4):21- 27.

[5] 黃勝，郭春雨.船舶推進節(jié)能技術(shù)研究與進展[J].艦船科學技術(shù)，2007(1):27- 32.

[6] 王健.基于FLUENT的CFD方法在船海工程中的實用性研究[D].大連：大連理工大學,2012.

[7] 葉劍平，莊光宇.螺旋槳水動力性能計算粘性流體CFD方法的應用與研究[J].艦船科學技術(shù)，2013(4):29- 34.

[8] 劉可峰，姚寶恒，連璉.深潛器等厚導管螺旋槳敞水性能計算分析[J].船舶工程，2014(1):37- 40.

[9] VEERSTEG H K, MALALASEKERA W. An introduction to computational fluid dynamics: the finite volume method[J]. Pearson schweiz Ag. 1995,20(5):400.

[10] 王福軍.計算流體動力學分析:CFD軟件原理與應用[M].北京：清華大學出版社，2004:468.

[11] LAUDER B E, SPALDING D B. Lectures in mathematical models of turbulence[J]. Von Karman Institute for Fluid Dynamics. 1972.

[12] 李卉，邱磊.螺旋槳在均勻流場中的非定常水動力數(shù)值模擬[J].船海工程，2011(6):40- 44.

[13] 歐禮堅，李德玉，張薇.基于CFD的導管槳葉梢與內(nèi)壁間隙對水動力性能影響分析[J].廣東造船，2013(4):33- 35.

[14] 劉飛.導管螺旋槳定常水動力性能預報[D].武漢：武漢理工大學,2007.