馬瑩

摘要

該文分析了線路波阻抗對(duì)行波折射電壓的影響，重點(diǎn)分析了線路末端開(kāi)路時(shí)，同時(shí)通過(guò)Matlab/Simulink仿真軟件驗(yàn)證雷電波在傳播的過(guò)程中電壓電流的變化，折射電壓會(huì)對(duì)終端線路會(huì)產(chǎn)生最高二倍的過(guò)電壓，在線路末端會(huì)發(fā)生電磁能量的轉(zhuǎn)換，以分析雷電對(duì)日常生活造成的危險(xiǎn)。

【關(guān)鍵詞】波阻抗 行波 折射電壓

電力系統(tǒng)中各元件都是通過(guò)導(dǎo)線聯(lián)接程一個(gè)整體，即電力系統(tǒng)中不同波阻抗的線路連接在一起，例如一條架空線與一根電纜相連，兩條線路連接的點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)，為了保持單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量總和相等，當(dāng)行波運(yùn)動(dòng)到節(jié)點(diǎn)時(shí)，會(huì)發(fā)生電磁場(chǎng)能量的重新分配過(guò)程，即在節(jié)點(diǎn)處會(huì)發(fā)生行波的反射和折射，根據(jù)線路波阻抗不同，產(chǎn)生的折射電壓大小不同。電力系統(tǒng)中的過(guò)電壓絕大多數(shù)是發(fā)源于輸電線路，在發(fā)生雷擊或進(jìn)行開(kāi)關(guān)操作時(shí)，線路上都可能產(chǎn)生以流動(dòng)形式出現(xiàn)的過(guò)電壓波。

1 折射系數(shù)、反射系數(shù)

一條波阻抗為Z1的線路與另一條波阻抗為Z2的線路在節(jié)點(diǎn)。相連，一無(wú)限長(zhǎng)直角波從線路1向線路2傳播，對(duì)O點(diǎn)來(lái)說(shuō)，第一條線路的前行波U1q就是投射到。點(diǎn)上的入射波;U1q經(jīng)過(guò)節(jié)點(diǎn)O，會(huì)在節(jié)點(diǎn)O位置會(huì)在線路2上產(chǎn)生一個(gè)折射波U2q，同時(shí)在節(jié)點(diǎn)O位置又產(chǎn)生一個(gè)反向的反射波U1f。

經(jīng)過(guò)推導(dǎo)得出折射波電壓、反行波電壓分別為：

其中，αu為電壓折射系數(shù)，βu為電流折射系數(shù)，α的取值范圍是[0，2]，β的取值范圍是[-1，1]。

2 波阻抗對(duì)折射電壓的影響

兩條波阻抗不同的線路連接在一起，折射波的波形與入射波的波形不同。根據(jù)式（1）得：

當(dāng)Z2小于Z1時(shí)，α小于1，U2q比U1q的幅值低;當(dāng)Z2大于Z1時(shí)，α大于1，U2q比U1q的幅值高。

在生活中會(huì)遇到觀看有線電視時(shí)，畫(huà)面重影和圖像不清楚。因?yàn)橛芯€電視信號(hào)傳播也是行波的波過(guò)程問(wèn)題，當(dāng)電視傳輸線的波阻抗與某些頻道的波阻抗不同時(shí)，會(huì)發(fā)生行波折反射，當(dāng)頻道波阻抗大于線路波阻抗時(shí)會(huì)出現(xiàn)重影，當(dāng)頻道波阻抗小于線路波阻抗時(shí)圖像不清楚。

3 線路末端開(kāi)路對(duì)折射電壓的影響

一條線路末端開(kāi)路，t=0時(shí)刻，A點(diǎn)有一無(wú)限長(zhǎng)直角波U1沿線路傳播，求U1到達(dá)開(kāi)路點(diǎn)后，會(huì)發(fā)生波的折、反射。當(dāng)線路末端開(kāi)路時(shí)，可以看成波阻抗為Z的線路1與波阻抗為無(wú)窮大的線路2連接。

根據(jù)公式（1）、（2），可以得出折、反射電壓。

折射電壓：

反射電壓：

由此可知，電壓入射波U1q到達(dá)開(kāi)路末端后將發(fā)生電壓正的全反射，即反射波運(yùn)行到哪個(gè)位置，哪個(gè)位置就會(huì)形成兩倍過(guò)電壓，哪個(gè)位置發(fā)生了開(kāi)路，電壓全反射是行波折反射過(guò)程中最大過(guò)電壓倍數(shù)。

折射電流：

反射電流：

通過(guò)MATLAB/Simulink模擬雷電波對(duì)線路末端開(kāi)路情況的模擬，通過(guò)可控電壓源模擬行波入侵，同時(shí)用時(shí)間控制模塊對(duì)電壓源進(jìn)行控制，仿真中采用0.02s時(shí)有行波入侵，線路的參數(shù)采用分布參數(shù)線路，模擬線路0.02s時(shí)，有一無(wú)限長(zhǎng)直角波入侵線路，線路末端電壓波形如圖1所示，線路末端電流波形如圖2所示。

根據(jù)設(shè)置線路的長(zhǎng)度，選擇線路的電感與電容值，由波阻抗及波速得出行波在0.06s時(shí)發(fā)生行波的折射和反射，使線路最大電壓提高到2000V，電流波到達(dá)節(jié)點(diǎn)后發(fā)生了負(fù)的全反射，即隨著電流反射波的逆向傳播，其所到之處的電流均為零。整個(gè)行波在傳播的過(guò)程中，電壓加倍，電流變零的現(xiàn)象可以通過(guò)能量轉(zhuǎn)換來(lái)解釋，開(kāi)路末端處的電流永遠(yuǎn)為零，電流在此處發(fā)生負(fù)的全反射，使電流發(fā)射波所流過(guò)的線段上的總電流變?yōu)榱?，即?chǔ)存的磁場(chǎng)能量全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量。

4 結(jié)束語(yǔ)

行波在不同線路波阻抗連接點(diǎn)處會(huì)發(fā)生行波的折、反射，兩條線路波阻抗大小不同時(shí)，產(chǎn)生的折射電壓有可能大于反射電壓，特別當(dāng)線路末端開(kāi)路時(shí)，會(huì)產(chǎn)生電壓正的全反射，即兩倍的過(guò)電壓，這就要在生活中引起注視，避免在雷雨季節(jié)接觸室內(nèi)的終端線路。在日常生活中，屋里的插座是線路的末端，有發(fā)生電壓全反射的危險(xiǎn)，所以雷雨天氣靠墻一側(cè)的人更容易受到雷電的威脅，同時(shí)樞紐變電站既有進(jìn)線端又有出線端，所以行波對(duì)樞紐變電所的威脅沒(méi)有對(duì)終端變電所的威脅大。

參考文獻(xiàn)

[1]趙智大.高電壓技術(shù)[M].中國(guó)電力出版社，2016.

[2]戴琦.雷擊閃絡(luò)電弧電磁特性與電力系統(tǒng)故障分析研究[D]，廣西大學(xué)，2018.

[3]王晶主編.電力系統(tǒng)的MATLAB/SIMULINK仿真及應(yīng)用[M].西安電子科技大學(xué)出版社，2008.

[4]劉勇.區(qū)域輸電網(wǎng)雷擊閃絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估技術(shù)研究[D].華南理工大學(xué)，2012.