郭倩+王效俐

[摘 要] 居民消費(fèi)增長是影響我國經(jīng)濟(jì)快速、可持續(xù)增長的重要因素，而農(nóng)村居民數(shù)占人口總數(shù)的一半，準(zhǔn)確可靠的對(duì)農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)可為政府制定新的發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)。因此，對(duì)農(nóng)村居民的生活消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以最大滿足農(nóng)村居民的生活消費(fèi)需求，提高生活質(zhì)量。關(guān)于居民生活消費(fèi)預(yù)測(cè)的方法有很多，但是有些方法預(yù)測(cè)精度較低?；诰用裆钕M(fèi)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用相關(guān)文獻(xiàn)，運(yùn)用Matlab技術(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)農(nóng)村居民的人均消費(fèi)支出進(jìn)行分析，結(jié)合數(shù)據(jù)擬合和精度檢驗(yàn)，對(duì)農(nóng)村居民未來三年的生活消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明，這種方法具有較高的預(yù)測(cè)精度，該模型在生活消費(fèi)支出預(yù)測(cè)中的應(yīng)用是可行有效的。

[關(guān)鍵詞] BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；人均生活消費(fèi)；預(yù)測(cè)模型

[中圖分類號(hào)] F323 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1009-6043（2018）02-0080-04

我國政府一直致力于提高居民生活質(zhì)量，而居民生活消費(fèi)支出是衡量居民生活質(zhì)量的重要因素。根據(jù)2012年人口普查，農(nóng)村居民數(shù)占全國總?cè)丝跀?shù)比例分別為51.66%（2009年），50.05%（2010年），48.73%（2011年）。居民消費(fèi)是指在一定時(shí)期內(nèi)，居民通過市場(chǎng)對(duì)各種貨物與服務(wù)的全部最終消費(fèi)支出。居民消費(fèi)增長是我國經(jīng)濟(jì)快速、可持續(xù)發(fā)展的重要影響因素?？茖W(xué)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)農(nóng)村居民生活消費(fèi)水平，可以為政府制定新的經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)，更加合理地增加農(nóng)村居民的收入，保證促進(jìn)農(nóng)村消費(fèi)市場(chǎng)平穩(wěn)可持續(xù)地發(fā)展。

居民消費(fèi)系統(tǒng)的復(fù)雜性決定了居民生活消費(fèi)預(yù)測(cè)效果的不穩(wěn)定性。在當(dāng)前研究中，常用的預(yù)測(cè)模型有ARIMA預(yù)測(cè)模型、GM（1，1）預(yù)測(cè)模型、組合預(yù)測(cè)以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)等。國內(nèi)學(xué)者在對(duì)我國農(nóng)村人均生活消費(fèi)支出的預(yù)測(cè)中，采用的方法和所取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)不同，預(yù)測(cè)結(jié)果差異較大，且預(yù)測(cè)精度都較低。

一、文獻(xiàn)綜述

（一）生活消費(fèi)預(yù)測(cè)模型

黎東升，朱忠貴（2009）通過建立灰色動(dòng)態(tài)模型GM（1，1），對(duì)居民生活消費(fèi)支出水平影響因素進(jìn)行分析，如年純收入水平、消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、消費(fèi)習(xí)慣和觀念等，以此模型對(duì)湖北農(nóng)村生活消費(fèi)支出水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。在進(jìn)行預(yù)測(cè)時(shí)，運(yùn)用單因素進(jìn)行預(yù)測(cè)生活消費(fèi)支出，所使用的數(shù)據(jù)信息比較少，方法很簡(jiǎn)單，但是模型的擬合度不高[1]。

彭麗荃（2006）利用計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型對(duì)農(nóng)民收入和價(jià)格等微觀數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，對(duì)農(nóng)民生活消費(fèi)支出的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)各消費(fèi)項(xiàng)目結(jié)構(gòu)和消費(fèi)支出進(jìn)行分析，得出居民收入水平和消費(fèi)價(jià)格水平對(duì)居民消費(fèi)水平有較大影響[2]。劉又瑞（2011）以四川南充為例，考慮到居民可支配收入，消費(fèi)價(jià)格指數(shù)和凈收入額等居民消費(fèi)水平相關(guān)因素，建立多元回歸模型來預(yù)測(cè)未來三年城鎮(zhèn)居民生活消費(fèi)水平[3]。

韓星煥，王夏（2013）從消費(fèi)水平、消費(fèi)結(jié)構(gòu)兩個(gè)角度，根據(jù)1992-2010年居民生活消費(fèi)支出，利用灰色預(yù)測(cè)模型對(duì)吉林省2011-2020年農(nóng)村居民消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)。結(jié)果顯示食品消費(fèi)仍是最主要的消費(fèi)項(xiàng)目，但在整個(gè)收入中所占的比例不斷降低[4]。

盧曉麗（2012）通過Markov預(yù)測(cè)和ARIMA模型對(duì)四川農(nóng)村生活消費(fèi)水平的增長速度進(jìn)行預(yù)測(cè)，選取1978-2009年四川農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)值的32個(gè)樣本，在傳統(tǒng)ARIMA模型中加入時(shí)間變量t提高預(yù)測(cè)精度，進(jìn)行建模并預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)結(jié)果表明平均相對(duì)誤差率為1.56%，認(rèn)為未來幾年農(nóng)村居民生活消費(fèi)的增長速度為10%-20%。最后將Markov預(yù)測(cè)和ARIMA模型結(jié)合起來對(duì)2010-2012年的生活消費(fèi)水平的預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比發(fā)現(xiàn)，兩者預(yù)測(cè)生活消費(fèi)增長幅度上吻合，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠[5]。

馬雯婧（2012）通過選取1990-2011年我國農(nóng)村居民人均消費(fèi)現(xiàn)金支出季度數(shù)據(jù)，經(jīng)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行零均值處理，引入時(shí)間序列，利用Eviews提供的差分算子，建立四個(gè)模型ARIMA（p，d，q）（P，D，Q）s模型，通過選擇與評(píng)價(jià)，從中選取最合適的模型來預(yù)未來農(nóng)村生活消費(fèi)現(xiàn)金支出[6]。

詹錦華（2009）根據(jù)2000-2007年中國城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入和人均生活消費(fèi)數(shù)據(jù)，運(yùn)用基礎(chǔ)GM（1，1）和新陳代謝GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，根據(jù)事前檢驗(yàn)來判斷模型是否可以進(jìn)行中長期預(yù)測(cè)，事中檢驗(yàn)?zāi)Ｐ途仁欠窳己煤褪潞髾z驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的可信程度，對(duì)2008-2015年中國城鎮(zhèn)居民可支配收入和生活消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)。顯示預(yù)測(cè)值和實(shí)際值吻合程度較高，表明消費(fèi)水平占可支配收入比例隨時(shí)間而呈小幅下降模型[7]。

（二）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的應(yīng)用

賀清碧（2007）在現(xiàn)有研究成果的基礎(chǔ)上，運(yùn)用了一種改進(jìn)的BP（Back-Propagation）算法，建立了改進(jìn)的BP網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)城市消費(fèi)進(jìn)行預(yù)測(cè)，設(shè)計(jì)了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的城市消費(fèi)預(yù)測(cè)系統(tǒng)。選取了1997.1-1998.8各季度的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，證明了該算法可以提高當(dāng)前的預(yù)測(cè)精度，是一種較好的預(yù)測(cè)方法[8]。

李國柱等（2007）利用灰色預(yù)測(cè)模型、時(shí)間自變量模型以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)1986-2005年的軍民消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬分析，預(yù)測(cè)2007-2010年的居民消費(fèi)水平[9]。

在現(xiàn)有研究中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于能源的消費(fèi)及需求預(yù)測(cè)上，而在經(jīng)濟(jì)上的預(yù)測(cè)應(yīng)用很少。例如徐平（2007）基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的我國石油需求預(yù)測(cè)[10]，胡雪棉，張岐山（2008）基于MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)煤炭需求預(yù)測(cè)模型[11]，李建中等（2010）基于主成分分析和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的能源供需安全研究[12]?，F(xiàn)有研究中，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來建立消費(fèi)模型的有馬福玉、余樂安（2013）基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)我國豬肉年度消費(fèi)需求數(shù)量的預(yù)測(cè)研究[13]，孫傲冰（2005）利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立消費(fèi)函數(shù)模型[14]，王青青（2005）基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合對(duì)居民消費(fèi)水平進(jìn)行預(yù)測(cè)[15]。endprint

指數(shù)平滑、灰色模型及回歸分析等常用的預(yù)測(cè)都需要確定預(yù)測(cè)對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，但是，許多研究數(shù)據(jù)具有復(fù)雜性和不確定性。在考慮多因素時(shí)，往往需要對(duì)各個(gè)因素先進(jìn)行預(yù)測(cè)，進(jìn)而預(yù)測(cè)因變量，導(dǎo)致預(yù)測(cè)誤差增加。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不需要建立具體的數(shù)學(xué)函數(shù)模型，所需數(shù)據(jù)少、預(yù)測(cè)精度高、能夠修正，可以較精確的描述因素之間的映射關(guān)系，這樣可以降低預(yù)測(cè)過程的難度，彌補(bǔ)了在計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)上建立的模型的一些不足，如：線性模型難以擬合非線性現(xiàn)象、指數(shù)平滑法對(duì)上升數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)偏低、ARIMA模型需要數(shù)據(jù)較多等。

二、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

（一）基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即基于誤差反向傳播（Back-Propagation）算法的多層前饋網(wǎng)絡(luò)（Multiple-layer feedback network）。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型是由輸入層、若干隱含層和輸出層組成的前向連接模型，同層各神經(jīng)元相互獨(dú)立，互不連接，相鄰層的神經(jīng)元通過權(quán)重連接且為全互連結(jié)構(gòu)。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1：

有輸入信號(hào)時(shí)，要首先向前傳播到隱含層節(jié)點(diǎn)，信號(hào)的傳播是逐層遞進(jìn)的，且每層都會(huì)有相應(yīng)的特性函數(shù)進(jìn)行變換，最終傳至輸出層節(jié)點(diǎn)。當(dāng)給定網(wǎng)絡(luò)一個(gè)輸入模式時(shí)，如果實(shí)際輸出模式與期望輸出模式之間的誤差較大，那么就將誤差信號(hào)沿原來的路徑由輸出層經(jīng)隱含層返回輸入層，重復(fù)迭代，使誤差減小，直至滿足條件為止，這個(gè)過程成為反向傳播。當(dāng)所有訓(xùn)練模式都滿足要求時(shí)，認(rèn)為BP網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)學(xué)習(xí)好，不再進(jìn)行反向傳播。

三、基于Matlab的BP網(wǎng)絡(luò)生活消費(fèi)預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建

（一）選取樣本

從《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》收集1995-2015年的全國農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。為了利于數(shù)據(jù)合理分布，提高訓(xùn)練速度和靈敏性，增加模型精度以及有效避開隱含層Sigmoid激活函數(shù)的飽和區(qū)，要求輸入數(shù)值在（0，1）之間。首先把所有的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。歸一化處理公式為： ，其中，a為原始人均生活消費(fèi)支出，b為歸一化后的人居生活消費(fèi)支出，把將輸入向量 輸入消費(fèi)預(yù)測(cè)模型中，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練并進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行反歸一化處理，反歸一化處理公式為

af=bf（afmax-afmin）+afmin

其中：af為反歸一化后變量，bf為模型輸出變量

將最大值取為10000，最小值取為500，將數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，如表1：

（二）確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層。通過大量仿真訓(xùn)練，對(duì)輸入層和隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行確定，選擇最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行更精確地預(yù)測(cè)。

1.輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定

時(shí)間序列數(shù)據(jù)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)是人為確定的，一般節(jié)點(diǎn)數(shù)為2～6個(gè)，輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多，造成網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)次數(shù)較大，節(jié)點(diǎn)數(shù)過少，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能反映預(yù)測(cè)的精確度。采用試算法，由小到大選取節(jié)點(diǎn)數(shù)，節(jié)點(diǎn)數(shù)增大到網(wǎng)絡(luò)擬合誤差沒有明顯減小時(shí)，此節(jié)點(diǎn)數(shù)為網(wǎng)絡(luò)輸入層的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2.隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定

隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)因所研究的問題對(duì)象不同而異，但是隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)通常大于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)。網(wǎng)絡(luò)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，增加隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可以提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力，保證映射關(guān)系的正確實(shí)現(xiàn)；隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)過多時(shí)，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)時(shí)間過長，可能會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)“過擬合”的現(xiàn)象，容易陷入局部極小點(diǎn)而無最優(yōu)點(diǎn)的地穩(wěn)定性現(xiàn)象。1989年，Hcch-Niclson證明了一個(gè)連續(xù)函數(shù)在任何閉區(qū)間內(nèi)都可以用一個(gè)隱含層的網(wǎng)絡(luò)來逼近，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以完成一個(gè)n維到m維的映射。

因此，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的確定原則是：初選隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)可由 或h=log2n+a式確定范圍（式中h為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)，m為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，a為0-10之間的整數(shù)）。在滿足精度要求的前提下，取盡可能少的節(jié)點(diǎn)數(shù)。根據(jù)Kolmogorov定理，通常誤差最小時(shí)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2n-1，2n，或2n+1（n為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)），網(wǎng)絡(luò)收斂效果較好。

3.輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)確定

輸出層只有一維，即為農(nóng)村人均生活消費(fèi)支出，因此接下來只需對(duì)輸入層和隱含層及點(diǎn)數(shù)進(jìn)行確定。

采用試算法對(duì)輸入層和隱含層各節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行確定，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試。根據(jù)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，對(duì)不同輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)進(jìn)行逐個(gè)訓(xùn)練，最終選擇誤差最小的節(jié)點(diǎn)數(shù)為最佳的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

四、消費(fèi)預(yù)測(cè)

（一）基于Matlab的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)，輸入數(shù)據(jù)為1995-2010年的歸一化數(shù)據(jù)，輸出數(shù)據(jù)為1998-2013年的歸一化數(shù)據(jù)。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練完畢后，取2014和2015年的數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行誤差檢驗(yàn)分析。本文的BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法采用LM（Levenberg-Marquardt）算法，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練相對(duì)誤差平方和為0.001、0.0001，最大訓(xùn)練次數(shù)為500、1000、1500、2000、2500，迭代次數(shù)為25、50，學(xué)習(xí)速率為0.05情況下對(duì)不同輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行訓(xùn)練，得出不同輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)組合下的最小相對(duì)誤差率，得到平均相對(duì)誤差率如表2：

當(dāng)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為2，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大于其4倍時(shí)（即隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大于8）時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)過擬合和網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性較差。通常情況下，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)大于輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較好，因此在表中就沒有列出上述兩種情況下的相對(duì)誤差率。

由表2可知，當(dāng)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9時(shí)，得到的樣本相對(duì)誤差率0.005最小。此時(shí)，相對(duì)誤差平方和為0.0001，訓(xùn)練最大次數(shù)為1000，顯示迭代次數(shù)為25，學(xué)習(xí)速率為0.05，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性較好，可獲得較好的結(jié)果，所以選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為5-9-1。訓(xùn)練結(jié)果如圖2：endprint

由圖2可知，網(wǎng)絡(luò)的性能函數(shù)值為9.78e-05，表示網(wǎng)絡(luò)輸出和目標(biāo)輸出的均方誤差為9.78e-05，非常接近于設(shè)定的目標(biāo)0.0001.

（二）誤差分析

檢驗(yàn)樣本的觀測(cè)值和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的擬合效果如圖3所示，

衡量一個(gè)模型優(yōu)劣的一項(xiàng)重要標(biāo)準(zhǔn)時(shí)樣本觀測(cè)值與模型擬合值的比較，樣本觀測(cè)值與模型擬合值的相對(duì)誤差越小，模型的穩(wěn)定性就越好。由圖3可知，該模型預(yù)測(cè)精度較高，擬合效果較好。

采用2014-2015年農(nóng)村生活消費(fèi)支出和2014-2015年預(yù)測(cè)的消費(fèi)支出進(jìn)行比較，作出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差分析，如表3：

由表3可以發(fā)現(xiàn)，檢驗(yàn)樣本的誤差率均小于目標(biāo)誤差0.01，平均誤差率為0.00606，小于目標(biāo)誤差0.01。該模型的精確度較高，因此對(duì)未來三年農(nóng)村人均生活消費(fèi)作出預(yù)測(cè)。

（三）消費(fèi)預(yù)測(cè)

運(yùn)用訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)2016、2017、2018年農(nóng)村人均生活消費(fèi)支出進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果見表4：

五、結(jié)語

預(yù)測(cè)結(jié)果表明，近3年我國農(nóng)村人均生活消費(fèi)量呈上升態(tài)勢(shì)。人們生活消費(fèi)水平不斷增加，對(duì)除物質(zhì)之外的精神消費(fèi)也會(huì)增加。國家和相關(guān)部門要做好農(nóng)村物質(zhì)和精神消費(fèi)需求的有效供給，消費(fèi)預(yù)測(cè)也為政府制定未來相關(guān)國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略提供重要依據(jù)。

采用基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行農(nóng)村居民人均生活消費(fèi)支出預(yù)測(cè)，調(diào)試方便，計(jì)算機(jī)程序運(yùn)行效率較高，誤差小于0.01。誤差存在主要是因?yàn)閿?shù)據(jù)量有限，適當(dāng)增加訓(xùn)練數(shù)據(jù)量會(huì)擬合出更加精確的預(yù)測(cè)結(jié)果。因此，預(yù)測(cè)誤差已經(jīng)很小。由預(yù)測(cè)誤差分析可知，基于Matlab的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)生活消費(fèi)預(yù)測(cè)具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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