呂世虎，鮑建生，繳志清

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21世紀(jì)高中數(shù)學(xué)課程改革的“成就”“問(wèn)題”與“挑戰(zhàn)”

呂世虎1，鮑建生2，繳志清3

（1．西北師范大學(xué) 教育學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2．華東師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系，上海 200241；3．河北省教育科學(xué)研究所，河北 石家莊 050061）

21世紀(jì)初開(kāi)始的高中數(shù)學(xué)課程改革在課標(biāo)研制、教材編寫(xiě)、課程實(shí)施、評(píng)價(jià)改革等方面取得了重要成就，但還存在如下問(wèn)題：課程標(biāo)準(zhǔn)與考試脫節(jié)；模塊設(shè)置條理不清；必修、選修系列1、2課程學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)太重；選修系列3、4內(nèi)容太多、太雜，與大學(xué)教學(xué)脫節(jié)；數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)未得到落實(shí)；課程內(nèi)容與初中學(xué)段和其他學(xué)科的銜接不夠．高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂擬采取相應(yīng)措施解決這些問(wèn)題．

高中數(shù)學(xué)課程；成就；挑戰(zhàn)

20世紀(jì)末，中國(guó)教育領(lǐng)域開(kāi)始全面推進(jìn)“素質(zhì)教育”．1999年6月，國(guó)務(wù)院頒發(fā)《中共中央國(guó)務(wù)院關(guān)于深化教育改革全面推進(jìn)素質(zhì)教育的決定》，高揚(yáng)“素質(zhì)教育”的理念，把素質(zhì)教育作為基礎(chǔ)教育的核心．21世紀(jì)初，中國(guó)進(jìn)行了第八次基礎(chǔ)教育課程改革．2003年頒布了《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》（以下簡(jiǎn)稱“03課標(biāo)”），經(jīng)過(guò)十多年的探索和實(shí)踐，在標(biāo)準(zhǔn)的研制和實(shí)驗(yàn)方面取得了重要成就，也出現(xiàn)了一些新的問(wèn)題和挑戰(zhàn)．梳理高中數(shù)學(xué)課程改革的成就、問(wèn)題和挑戰(zhàn)，對(duì)于更好地完成高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作具有重要意義．

1 高中數(shù)學(xué)課程改革的成就

高中數(shù)學(xué)課程改革在課程結(jié)構(gòu)、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、學(xué)習(xí)方式、教材多樣化等方面取得了一些突破性進(jìn)展，在教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)等方面有創(chuàng)新和發(fā)展．

1.1 突破性成就

高中數(shù)學(xué)課程改革實(shí)現(xiàn)了多層次的選擇性，提出了“五大能力”課程目標(biāo)，設(shè)置了數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，關(guān)注學(xué)習(xí)方式多樣化，實(shí)現(xiàn)了教材多元化．這是高中數(shù)學(xué)課程改革的突破性成就，也是中國(guó)數(shù)學(xué)課程發(fā)展的標(biāo)志性成果，將對(duì)今后課程發(fā)展產(chǎn)生重要影響．

1.1.1 多層次的選擇性

選擇性是高中課程設(shè)計(jì)的基本出發(fā)點(diǎn)，它決定了高中課程的結(jié)構(gòu)．“03課標(biāo)”中課程的選擇性體現(xiàn)在4個(gè)方面[1]．

第一，課程結(jié)構(gòu)層面的選擇性．高中課程結(jié)構(gòu)縱向上分為學(xué)習(xí)領(lǐng)域、科目、模塊3個(gè)層次，學(xué)生可以在同一領(lǐng)域內(nèi)選擇感興趣的科目多學(xué)或少學(xué)．從管理上分為國(guó)家課程和校本課程兩種類(lèi)型，學(xué)生可以在兩種類(lèi)型課程中選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容．每一個(gè)學(xué)科的高中課程，又包括必修、限定選修、任意選修3類(lèi)．就高中數(shù)學(xué)課程而言，所有高中生都要學(xué)習(xí)必修課程，合格者方可高中畢業(yè)．限定選修課程為具有不同專業(yè)傾向的學(xué)生設(shè)定，具有人文傾向的學(xué)生學(xué)習(xí)限定選修1，具有理工傾向的學(xué)生學(xué)習(xí)限定選修2，這也是高考的基本要求．任意選修課程為拓展學(xué)生個(gè)人興趣而設(shè)計(jì)，其中選修4納入高考要求，而選修3則不作為高考的內(nèi)容．

第二，教學(xué)順序的選擇性．在高中必修課程的5個(gè)模塊（數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)2、數(shù)學(xué)3、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5）中，數(shù)學(xué)1是基礎(chǔ)，其它幾個(gè)模塊的教學(xué)順序可以選擇．在實(shí)施中，教學(xué)的順序有1—2—3—4—5、1—4—5—2—3、1—4—5—3—2等．

第三，教材內(nèi)容處理方式的選擇性．高中數(shù)學(xué)課程模塊教學(xué)順序的選擇性以及內(nèi)容要求的變化為不同版本教材的內(nèi)容處理方式提供了選擇余地．例如，斜率的概念既可以使用傳統(tǒng)的方法，用正切引入，也可以使用“坡度”、導(dǎo)數(shù)思想引入．

第四，教材版本的選擇性．21世紀(jì)初的高中數(shù)學(xué)課程改革中真正實(shí)現(xiàn)了“一標(biāo)多本”，穩(wěn)住了“教材多樣化”的格局，目前通過(guò)教育部審定的高中數(shù)學(xué)課程教材有6個(gè)版本．各地可以根據(jù)實(shí)際選擇使用．

1.1.2 “五大能力”目標(biāo)

雙基和三大能力目標(biāo)是中國(guó)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的傳統(tǒng)表述．1952年，中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出“雙基（基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能）”課程目標(biāo)．1963年，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)大綱提出“雙基+三大能力”的課程目標(biāo)，三大能力主要是指計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力．此后的數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提出的課程目標(biāo)基本保持了這一表述．“03課標(biāo)”中，采用“雙基+五大基本能力+五大拓展能力+情感態(tài)度與數(shù)學(xué)精神”的形式表述三維目標(biāo)，在課程目標(biāo)制定上繼承了傳統(tǒng)，也體現(xiàn)了創(chuàng)新．“03課標(biāo)”中的五大基本能力指空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力．5種拓展能力指數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流能力，以及獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力．?dāng)?shù)學(xué)情感態(tài)度與數(shù)學(xué)精神是指數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度[2]．

對(duì)于基本能力，“03課標(biāo)”將中國(guó)數(shù)學(xué)教育界熟知的三大能力拓展為五大能力．“03課標(biāo)”將邏輯推理能力拓展為推理論證能力，將計(jì)算能力拓展為運(yùn)算求解能力，同時(shí)增加了抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力．

“03課標(biāo)”中的推理論證能力不僅包括了原來(lái)的演繹推理，也包括了數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造過(guò)程中的歸納、類(lèi)比等合情推理．運(yùn)算求解能力除了計(jì)算能力之外，還包括了估算能力、使用計(jì)算器和計(jì)算機(jī)的能力、求近似解的能力等．

增加抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力體現(xiàn)了對(duì)歸納思維和發(fā)現(xiàn)過(guò)程的重視．?dāng)?shù)學(xué)既是演繹的科學(xué)，又是歸納的科學(xué)．“演繹推理”和“歸納抽象”是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的兩個(gè)基本方面，從一般到特殊，從具體到抽象，都是重要的．抽象概括和數(shù)據(jù)處理都是一種歸納思維，因此，增加抽象概括能力和數(shù)據(jù)處理能力反映了數(shù)學(xué)課程從單純的強(qiáng)調(diào)演繹，到強(qiáng)調(diào)歸納演繹并重．增加數(shù)據(jù)分析能力也反映了對(duì)數(shù)學(xué)與社會(huì)生活的聯(lián)系、應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的重視．

1.1.3 設(shè)置“數(shù)學(xué)探究”“數(shù)學(xué)建?！迸c“數(shù)學(xué)文化”內(nèi)容

“03課標(biāo)”在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)部分，將數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化作為獨(dú)立部分呈現(xiàn)，闡述了各自的內(nèi)涵、教育價(jià)值，并提出了要求，對(duì)如何實(shí)施給出了說(shuō)明和建議．?dāng)?shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模作為一種新的學(xué)習(xí)方式引入高中數(shù)學(xué)課程，旨在為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的空間，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念、結(jié)論產(chǎn)生的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值和作用，形成積極向上的情感、態(tài)度和價(jià)值觀．

“03課標(biāo)”提出，數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)文化是貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容，這些內(nèi)容不單獨(dú)設(shè)置，滲透在每個(gè)模塊或?qū)ｎ}中．高中階段至少應(yīng)安排一次較為完整的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)．

1.1.4 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式多樣化

豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方法是“03課標(biāo)”的基本價(jià)值取向，數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的調(diào)整與變化旨在促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化．課程的選擇性要求學(xué)生根據(jù)課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及各自的潛能和興趣愛(ài)好，制定學(xué)習(xí)計(jì)劃，自主選擇數(shù)學(xué)課程．課程內(nèi)容與要求的變化，特別是數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模的引入，都要求數(shù)學(xué)教學(xué)從單純強(qiáng)調(diào)教師的教轉(zhuǎn)向強(qiáng)調(diào)學(xué)生的學(xué)．

“03課標(biāo)”提出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于對(duì)概念、結(jié)論和技能的記憶、模仿與接受，獨(dú)立思考、自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；教學(xué)中，應(yīng)根據(jù)不同內(nèi)容，采用不同的教學(xué)和學(xué)習(xí)方式．例如，可采用收集資料、調(diào)查研究的方式，也可采用實(shí)踐探索、自主探究、合作交流的方式，還可采用討論交流、撰寫(xiě)論文等方式；教師應(yīng)根據(jù)不同內(nèi)容、目標(biāo)以及學(xué)生實(shí)際情況，給學(xué)生留有適當(dāng)?shù)耐卣?、延伸的空間和時(shí)間，對(duì)有關(guān)課題作進(jìn)一步探索、研究；教師應(yīng)充分尊重學(xué)生的人格和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的差異，采用適當(dāng)?shù)姆绞?，在?shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極探索的態(tài)度，勤奮好學(xué)、勇于克服困難和不斷進(jìn)取的學(xué)風(fēng)．

1.1.5 實(shí)現(xiàn)教材多樣化

根據(jù)“03課標(biāo)”編寫(xiě)了多個(gè)版本的高中數(shù)學(xué)教材，在全國(guó)選用．其中，人民教育出版社編寫(xiě)了兩套，北京師范大學(xué)出版社編寫(xiě)了一套，湖南教育出版社編寫(xiě)了一套，湖北教育出版社編寫(xiě)了一套，江蘇教育出版社編寫(xiě)了一套．截止2006年，經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)審定通過(guò)的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材有6套[3]．6套教材的基本信息如表1所示．

表1 普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材《數(shù)學(xué)》

上述6個(gè)版本的教科書(shū)各有特點(diǎn)，在欄目設(shè)計(jì)和內(nèi)容呈現(xiàn)方式等方面比以往教科書(shū)有很大改進(jìn)．這些教科書(shū)出版后，在全國(guó)選用，實(shí)現(xiàn)了教材編寫(xiě)的“一標(biāo)多本”．各版本教材在體例結(jié)構(gòu)、內(nèi)容處理上各有特點(diǎn)，真正實(shí)現(xiàn)了教材的多樣化．

1.2 創(chuàng)新和發(fā)展

高中數(shù)學(xué)課程改革在學(xué)校課程選擇性落實(shí)、教學(xué)、學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)等方面有一定創(chuàng)新和發(fā)展．

基于“03課標(biāo)”的高中數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)自2004年起開(kāi)始，到2012年全國(guó)除上海外所有?。ㄊ?、區(qū)）都進(jìn)入高中數(shù)學(xué)課程實(shí)驗(yàn)．2013年，數(shù)學(xué)課標(biāo)研制組曾對(duì)全國(guó)13個(gè)省、市、自治區(qū)的446名教師和5?685名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查研究，發(fā)現(xiàn)在課程實(shí)施中，課程選擇性落實(shí)、教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式、評(píng)價(jià)方式等方面發(fā)生了積極的變化[4]．

1.2.1 選擇性成為學(xué)校制定課程方案的出發(fā)點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)新課程在實(shí)施過(guò)程中，選擇性主要表現(xiàn)在以下方面．首先是教材版本的選擇，其次是必修課程模塊順序的選擇，再次是選修1、2兩個(gè)系列的選擇；最后是選修系列3、4中專題的選擇．這些都成為學(xué)校制定課程方案的出發(fā)點(diǎn)．

對(duì)于高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容的安排順序，有6種方式：1→2→3→4→5，1→4→5→2→3，1→3→4→5→2，1→4→5→3→2，1→2→4→3→5和1→2→4→5→3．這說(shuō)明模塊課程的靈活性提供給不同學(xué)校多樣化的選擇方案，也體現(xiàn)了課程實(shí)施中必修1是基礎(chǔ)，其它幾個(gè)教學(xué)模塊順序自由選擇的特點(diǎn)．

高中數(shù)學(xué)新課程的選修內(nèi)容分為“限定選修”和“任意選修”兩種，“限定選修”課程為具有不同專業(yè)傾向的學(xué)生設(shè)定，“任意選修”課程為拓展學(xué)生個(gè)人興趣和視野而設(shè)計(jì)．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：限定選修課程的選修1、2相當(dāng)于文理分科，所有學(xué)校和學(xué)生都有選擇．選修系列3與選修系列4一些學(xué)校作為選修課程開(kāi)設(shè)，特別是選修系列中高考要求的專題所有學(xué)校都開(kāi)設(shè)．

1.2.2 教學(xué)方式從關(guān)注教到關(guān)注學(xué)

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：74.2%的教師經(jīng)常采用“師生共同探究”的教學(xué)方式，48.9%的教師經(jīng)常采用“教師指導(dǎo)下的小組合作學(xué)習(xí)”，31.2%的教師經(jīng)常采用“學(xué)生自學(xué)”．這一結(jié)果與2001年的研究結(jié)果相比有實(shí)質(zhì)性變化（2001年課標(biāo)研制組的調(diào)查結(jié)果為高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法單一，基本都是以講授法為主[5]）；在課堂教學(xué)活動(dòng)中，65%的教師認(rèn)為經(jīng)常會(huì)給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)時(shí)間，60.3%的教師認(rèn)為經(jīng)常組織學(xué)生討論問(wèn)題．學(xué)生認(rèn)為教師會(huì)給學(xué)生留出自主學(xué)習(xí)時(shí)間、組織學(xué)生討論問(wèn)題的分別占35.4%和44.3%．

由上可以看出，高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施以來(lái)，教師的教學(xué)方式在很大程度上已經(jīng)由傳統(tǒng)的“以講授為主”逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)椤皫熒餐骄俊焙汀靶〗M合作”等多元化方式；探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的方式已被教師廣泛運(yùn)用在日常的教學(xué)活動(dòng)中，并得到學(xué)生的認(rèn)可．

1.2.3 學(xué)習(xí)方式呈現(xiàn)多樣化

調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分別有69.1%、54.9%和54.5%的學(xué)生認(rèn)為經(jīng)常采用接受式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，46.6%的學(xué)生認(rèn)為經(jīng)常采用合作交流學(xué)習(xí)方式．這說(shuō)明，新課程實(shí)施之后，學(xué)生逐漸接受了自主、探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，接受式學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)、合作交流等是學(xué)生經(jīng)常采用的學(xué)習(xí)方式．學(xué)生對(duì)自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)及探究學(xué)習(xí)的適應(yīng)性較好，尤其是對(duì)合作學(xué)習(xí)適應(yīng)性最好．此外，數(shù)學(xué)新課程實(shí)施之后，有近一半的學(xué)生表示自己學(xué)會(huì)了與同學(xué)合作交流，掌握了更好的學(xué)習(xí)方法、更多的知識(shí)技能，解決問(wèn)題能力更強(qiáng)了，還有四分之一的學(xué)生表示自己學(xué)會(huì)了搜集、分析、處理和運(yùn)用信息的能力．

1.2.4 評(píng)價(jià)方式多元化

在評(píng)價(jià)方面，學(xué)生的考試成績(jī)雖然還是學(xué)校評(píng)價(jià)教師、教師評(píng)價(jià)學(xué)生的一個(gè)主要依據(jù)，但已不是唯一依據(jù)，評(píng)價(jià)主體及方式也逐漸開(kāi)始多樣化．

對(duì)于評(píng)價(jià)主體的多樣化，調(diào)查表明，分別有76.0%、73.3%、42.6%和38.3%的教師認(rèn)為參與了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主體主要是學(xué)生、教師、家長(zhǎng)和校長(zhǎng)．

對(duì)于評(píng)價(jià)方式，教師認(rèn)為適應(yīng)較好的是紙筆測(cè)驗(yàn)（73.1%）和課內(nèi)外作業(yè)（72.2%），其次是課堂綜合評(píng)價(jià)（57.8%）、同伴評(píng)價(jià)（39.6%）、個(gè)人成長(zhǎng)記錄（39.2%）．學(xué)生認(rèn)為適應(yīng)較好的是課內(nèi)外作業(yè)（47%）和課堂綜合評(píng)價(jià)（42.7%），其次是紙筆測(cè)驗(yàn)（42.4%）、同伴評(píng)價(jià)（40.3%）、個(gè)人成長(zhǎng)記錄（33.8%）．這說(shuō)明，除了傳統(tǒng)的紙筆測(cè)驗(yàn)、課內(nèi)外作業(yè)外，課堂綜合評(píng)價(jià)、同伴評(píng)價(jià)、個(gè)人成長(zhǎng)記錄等也逐步成為教師和學(xué)生適應(yīng)的評(píng)價(jià)方式．

學(xué)校評(píng)價(jià)教師和教師評(píng)價(jià)學(xué)生的依據(jù)也發(fā)生了變化．對(duì)于“學(xué)校評(píng)價(jià)您教學(xué)工作的主要依據(jù)”這一問(wèn)題，有75.1%的教師選擇“學(xué)生的考試成績(jī)”．而對(duì)于“您評(píng)價(jià)學(xué)生的主要依據(jù)”這一問(wèn)題，有48.6%和37.2%的教師將學(xué)生的考試成績(jī)和學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性放在首要位置．可見(jiàn)，學(xué)校對(duì)教師的評(píng)價(jià)和教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)已經(jīng)不僅僅局限于學(xué)生的考試成績(jī)，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)，學(xué)校對(duì)教師的評(píng)價(jià)仍然是以學(xué)生的考試成績(jī)?yōu)橹?，但又不是僅僅只依賴于考試成績(jī)，而是在保證學(xué)生成績(jī)的同時(shí)，促進(jìn)教師的多方面發(fā)展．

由上可以看出，與以往單純注重學(xué)習(xí)成績(jī)的評(píng)價(jià)方式相比，目前更注重多元化評(píng)價(jià)方式．各學(xué)校開(kāi)始探索促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)體系，并將過(guò)程性評(píng)價(jià)與終結(jié)性評(píng)價(jià)有機(jī)結(jié)合在一起；教師、同學(xué)、家長(zhǎng)、學(xué)生自己都參與評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)主體多元化；紙筆測(cè)驗(yàn)、作業(yè)情況、學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性、刻苦程度、質(zhì)疑思考的習(xí)慣等都作為評(píng)價(jià)的考量指標(biāo)，評(píng)價(jià)方式多樣化；注重從德智體美等方面進(jìn)行全面評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)內(nèi)容全面化；更加注重激勵(lì)性評(píng)價(jià)、發(fā)展性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生從不同層次獲得成就感．

2 高中數(shù)學(xué)課程改革面臨的問(wèn)題與挑戰(zhàn)

高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，積累了大量的經(jīng)驗(yàn)，也出現(xiàn)了一些問(wèn)題．為了更好地完成高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂工作，2013年教育部成立專項(xiàng)調(diào)研組，在全國(guó)范圍內(nèi)，對(duì)“03課標(biāo)”的實(shí)施情況進(jìn)行了大樣本的調(diào)研．調(diào)研發(fā)現(xiàn)的高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)驗(yàn)過(guò)程中的問(wèn)題和挑戰(zhàn)如下．

2.1 課程標(biāo)準(zhǔn)與考試脫節(jié)

“03課標(biāo)”雖然對(duì)高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、選擇性等有明確要求，但沒(méi)有對(duì)考試命題提出具體要求，也沒(méi)有被賦予指導(dǎo)考試命題的功能．在實(shí)際執(zhí)行過(guò)程中，《數(shù)學(xué)考試大綱》執(zhí)行力高于“03課標(biāo)”，甚至代替了“03課標(biāo)”．例如，“03課標(biāo)”中設(shè)置了選修系列3、選修系列4的內(nèi)容，要求學(xué)生根據(jù)自身情況自主選擇學(xué)習(xí)．但由于《數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定了選修系列4中的高考選考內(nèi)容，使得這些內(nèi)容實(shí)際上成為必修，選修系列3和選修4中的非考試專題基本上沒(méi)有學(xué)校開(kāi)設(shè)，課程的選擇性在實(shí)施中受到了限制．

教師日常教學(xué)中，對(duì)于“03課標(biāo)”的重視程度遠(yuǎn)不如《數(shù)學(xué)考試大綱》．“03課標(biāo)”對(duì)教學(xué)的指導(dǎo)作用沒(méi)有得到充分發(fā)揮．

2.2 模塊課程結(jié)構(gòu)割裂了內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系

“03課標(biāo)”在安排課程內(nèi)容時(shí)，盡量考慮內(nèi)容的邏輯聯(lián)系，使同一模塊的內(nèi)容相對(duì)完整，自成體系，但是，由于受模塊的限制，內(nèi)容安排上存在一些問(wèn)題．例如，必修數(shù)學(xué)3的內(nèi)容包括算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率，算法初步與統(tǒng)計(jì)、概率內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系不夠緊密；必修數(shù)學(xué)5包括解三角形、數(shù)列、不等式，解三角形與數(shù)列、不等式之間的邏輯聯(lián)系也不夠緊密；選修1-2的內(nèi)容包括統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖，統(tǒng)計(jì)案例與推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入之間的邏輯聯(lián)系不夠緊密，等等．

模塊化的課程結(jié)構(gòu)，還使得同一主題的內(nèi)容分散在不同模塊中，割裂了數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的邏輯聯(lián)系．例如，必修課程中，有關(guān)函數(shù)主題的內(nèi)容包括函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)），基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)），數(shù)列等，這些內(nèi)容分散在數(shù)學(xué)1、數(shù)學(xué)4、數(shù)學(xué)5三個(gè)模塊中，等等．

調(diào)查中，大多數(shù)受訪者認(rèn)為模塊化的課程結(jié)構(gòu)影響了數(shù)學(xué)課程的系統(tǒng)性．一些數(shù)學(xué)家和教材編寫(xiě)人員認(rèn)為，“03課標(biāo)”應(yīng)該是基本要求，不同地區(qū)和學(xué)生應(yīng)該有一定的彈性．但目前的模塊式設(shè)置方式框得太死，困住了教材編寫(xiě)者的手腳．

受訪者建議將算法、推理與證明、數(shù)學(xué)史等內(nèi)容分散到具體知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中去，刪去框圖，精選高中數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容．針對(duì)不同學(xué)生的升學(xué)需求將分科細(xì)化，例如，體育藝術(shù)類(lèi)、人文社會(huì)類(lèi)、經(jīng)濟(jì)類(lèi)、理工類(lèi)，應(yīng)該分別有不同的學(xué)習(xí)側(cè)重和學(xué)習(xí)體系．

2.3 課程內(nèi)容偏多學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)太重

“03課標(biāo)”中，必修、選修系列1、2課程均按模塊設(shè)置，每模塊36學(xué)時(shí)，若安排周4學(xué)時(shí)，半學(xué)期完成一個(gè)模塊．但在實(shí)際教學(xué)中，由于課程容量過(guò)大，一些學(xué)校把課時(shí)增加到周6甚至周7學(xué)時(shí)．調(diào)查中，有46.9%的教師和33.5%的學(xué)生認(rèn)為教學(xué)內(nèi)容偏多，有71.6%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重．

調(diào)查中，大多數(shù)受訪者認(rèn)為，目前的課程設(shè)置和分科方式使得學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)太重．例如，文科內(nèi)容僅在理科基礎(chǔ)上做了一定刪減，體現(xiàn)不出文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體育、藝術(shù)類(lèi)學(xué)生以及偏向文科的學(xué)生對(duì)目前高一年級(jí)大容量的學(xué)習(xí)方式感到難以適應(yīng)．

2.4 選擇性與學(xué)生未來(lái)發(fā)展聯(lián)系不緊密

“03課標(biāo)”中，選修系列3設(shè)置了6個(gè)專題，選修系列4設(shè)置了10個(gè)專題．這些專題是為對(duì)數(shù)學(xué)有興趣和希望進(jìn)一步提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)生而設(shè)置的，所涉及的內(nèi)容反映了某些重要的數(shù)學(xué)思想．有些專題是中學(xué)數(shù)學(xué)課程某些內(nèi)容的延伸，有些專題是通過(guò)典型案例介紹數(shù)學(xué)的一些應(yīng)用方法．

整體來(lái)看，這些專題內(nèi)容太多、太雜，一些專題教師不熟悉，在教學(xué)中不易落實(shí)．加之，教師和學(xué)生在3年有限時(shí)間內(nèi)要應(yīng)對(duì)高考，在《數(shù)學(xué)考試大綱》規(guī)定高考選考“幾何證明選講”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”和“不等式選講”3個(gè)專題后，其他專題幾乎無(wú)人問(wèn)津．一些受訪者認(rèn)為，選修系列3、4內(nèi)容的學(xué)習(xí)，與大學(xué)脫節(jié)，與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的聯(lián)系不緊密，不能得到大學(xué)認(rèn)可或承認(rèn)學(xué)分，也是影響高中開(kāi)設(shè)這些內(nèi)容的積極性的重要因素．

2.5 數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)沒(méi)有得到落實(shí)

“03課標(biāo)”雖然設(shè)置了數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究?jī)?nèi)容，但沒(méi)有獨(dú)立設(shè)置內(nèi)容和課時(shí)，也沒(méi)有提出具體評(píng)價(jià)要求，在實(shí)施過(guò)程中往往流于形式．大部分學(xué)校，沒(méi)有開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)．

課程實(shí)施中存在重技能輕素養(yǎng)現(xiàn)象：教師普遍肯定建模、探究、研究性學(xué)習(xí)在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)過(guò)程中所起的作用，也了解數(shù)學(xué)建模與探究的重要性，但是目前教學(xué)的重點(diǎn)還是放在知識(shí)與技能上，對(duì)于數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)重視不夠．

2.6 與初中學(xué)段和其他學(xué)科的銜接不夠

在數(shù)學(xué)課程實(shí)施過(guò)程中，高中數(shù)學(xué)教師普遍認(rèn)為高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容與初中銜接不夠，高一開(kāi)始時(shí)，不得不花時(shí)間補(bǔ)充一些內(nèi)容．也有一些其他學(xué)科教師認(rèn)為，高中數(shù)學(xué)與其所教學(xué)科內(nèi)容銜接不夠，沒(méi)有為其所教學(xué)某些內(nèi)容的學(xué)習(xí)提供方法上的準(zhǔn)備．一些受訪者認(rèn)為：初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)部分脫節(jié)，具體表現(xiàn)在乘法公式、二次函數(shù)、幾何、十字相乘、韋達(dá)定理、因式分解、不等式、函數(shù)、符號(hào)運(yùn)算等內(nèi)容上；與其他學(xué)科銜接不夠，具體表現(xiàn)在與物理、地理、生物、化學(xué)部分內(nèi)容的不銜接．

針對(duì)上述問(wèn)題，此次高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂采取了以下應(yīng)對(duì)措施：

（1）增加學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和考試命題建議，以增強(qiáng)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)考試命題的指導(dǎo)功能；

（2）取消模塊課程結(jié)構(gòu)，以函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)為主題展開(kāi)課程內(nèi)容；

（3）精簡(jiǎn)必修、選修系列1、2課程的內(nèi)容，文理不分科，必修和選擇性必修內(nèi)容（高考要求的內(nèi)容）盡量靠近文科要求，以減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)；

（4）重新設(shè)計(jì)選修內(nèi)容．選修課定位于“為學(xué)生確定發(fā)展方向提供引導(dǎo)，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)才能提供平臺(tái)，為學(xué)生發(fā)展數(shù)學(xué)興趣提供選擇，為大學(xué)自主招生提供參考”，設(shè)置5類(lèi)選修課程，特別設(shè)置了大學(xué)先修課程，在內(nèi)容與學(xué)分認(rèn)定上考慮了與大學(xué)教學(xué)的銜接；

（5）對(duì)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)專門(mén)設(shè)置課時(shí)，提出組織活動(dòng)和評(píng)價(jià)的具體要求；

（6）設(shè)置預(yù)備知識(shí)，解決初高中銜接問(wèn)題．

[1] 王尚志，呂世虎．高中數(shù)學(xué)課程的主要變化和改進(jìn)建議[J]．基礎(chǔ)教育課程，2013（1-2）：45-49．

[2] 中華人民共和國(guó)教育部．普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]．北京：人民教育出版社，2003：11．

[3] 呂世虎．中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)課程史論[M]．北京：人民教育出版社，2013：259-262．

[4] 呂世虎，曹春艷，金小青，等．普通高中數(shù)學(xué)新課程實(shí)施現(xiàn)狀研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2015，24（3）：6-12．

[5] 呂世虎，鐘志勇．高中數(shù)學(xué)課程實(shí)施現(xiàn)狀研究[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2001，10（4）：88-92．

The Achievements, Problems and Challenges of High School Mathematics Curriculum Reform in This Century

LV Shi-hu1, BAO Jian-sheng2, JIAO Zhi-qing3

(1. School of Education, Northwest Normal University, Gansu Lanzhou 730070, China;2. Mathematics Department, East China Normal University, Shanghai 200241, China;3. Education Research Institute of Hebei Province, Hebei Shijiazhuang 050061, China)

At the beginning of this century, the reform of high school mathematics curriculum has made important achievements in the development of the curriculum, the compilation of textbooks, the implementation of curriculum and the reform of evaluation. But there exist following problems: The curriculum standard is disconnected with the exam; The module is not well organized; The content of compulsory curriculum and elective series 1, 2 is too heavy; The content of optional series 3, 4 is too much, too miscellaneous, and out of touch with the university teaching and studying; Mathematical modeling and mathematical inquiry activities have not been implemented; There is not enough connection between high school mathematics curriculum and Junior middle school curriculum and other disciplines. The revision group of high school mathematics curriculum plans to take corresponding measures to solve these problems.

high school mathematics curriculum; achievement; challenge

[責(zé)任編校：周學(xué)智]

2018–01–22

呂世虎（1963—），男，甘肅平?jīng)鋈?，教授，教育學(xué)博士，博士生導(dǎo)師，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組核心成員，主要從事數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論、數(shù)學(xué)教育史研究．

G632

A

1004–9894（2018）01–0014–04

呂世虎，鮑建生，繳志清．21世紀(jì)高中數(shù)學(xué)課程改革的“成就”“問(wèn)題”與“挑戰(zhàn)”[J]．?dāng)?shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2018，27（1）：14-17．