黃 軍

（安徽省蕪湖市馬渡學(xué)校，安徽 蕪湖）

核心素養(yǎng)是學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展需要以及社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，我們應(yīng)緊密依據(jù)教學(xué)內(nèi)容，合理選用教學(xué)方法，注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，從而使學(xué)生通過(guò)課堂教學(xué)獲得全面發(fā)展。我們?cè)诰唧w教學(xué)過(guò)程中，基于應(yīng)用題的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，基于計(jì)算題的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)，基于幾何題的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的直觀(guān)想象素養(yǎng)，取得了良好的成效。以下根據(jù)具體教學(xué)情況，分別進(jìn)行介紹。

一、在應(yīng)用題的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程。而數(shù)學(xué)建模是對(duì)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，進(jìn)而構(gòu)建模型解決問(wèn)題的過(guò)程。在初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)過(guò)程中，我們基于應(yīng)用題的教學(xué)，有效發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

如例題：某超市以2000元的總價(jià)購(gòu)入了一批足球，以1600元的總價(jià)購(gòu)入了一批籃球。已知每個(gè)籃球的進(jìn)價(jià)比每個(gè)足球的進(jìn)價(jià)高30元，購(gòu)入足球的數(shù)量是購(gòu)入籃球數(shù)量的2倍。求該超市分別購(gòu)入了多少個(gè)足球和籃球？

對(duì)于這道應(yīng)用題的解答，我們首先指導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)將該超市購(gòu)入足球以及籃球的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，即設(shè)購(gòu)入足球的數(shù)量為x，購(gòu)入籃球的數(shù)量為y。接著我們引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)根據(jù)題目條件，列出二元一次方程組，即接著要求學(xué)生自主解答方程組。學(xué)生利用消元法，將x=2y代入求出y的值，即之后根據(jù) y=20求出x，即x=2×20，x=40。通過(guò)這道例題，我們使學(xué)生利用數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)有效把握了數(shù)目與數(shù)量之間的關(guān)系，從而有效地完成了解答。

二、在計(jì)算題的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的過(guò)程中，我們應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技巧，讓學(xué)生根據(jù)現(xiàn)有的運(yùn)算概念合理選取運(yùn)算方法，從而達(dá)到簡(jiǎn)化運(yùn)算的目的。

在這道例題中，我們根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則，先將題目的前半部分進(jìn)行計(jì)算，即由于該乘法算式有9個(gè)負(fù)數(shù)項(xiàng)，所以結(jié)果為負(fù)數(shù)，依次進(jìn)行約分得出之后計(jì)算0.1+0.2+0.3…+0.9，由于結(jié)果需要與分?jǐn)?shù)進(jìn)行運(yùn)算，所以我們引導(dǎo)學(xué)生將小數(shù)部分轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)運(yùn)算最后得出結(jié)果，即。最后計(jì)算通過(guò)這道例題，使學(xué)生明確了有理數(shù)運(yùn)算的法則，學(xué)會(huì)了選用合理運(yùn)算方法，有效提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

三、在幾何題的教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的直觀(guān)想象素養(yǎng)

直觀(guān)想象是指借助幾何直觀(guān)和空間想象理解和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。我們?cè)谂囵B(yǎng)學(xué)生直觀(guān)想象素養(yǎng)的過(guò)程中，密切聯(lián)系幾何題的解答，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了利用幾何思維分析問(wèn)題，從而有效發(fā)展了學(xué)生的直觀(guān)想象素養(yǎng)。

如例題：如圖1所示，兩個(gè)半圓中長(zhǎng)為4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，求陰影部分面積。

圖1

在解答這道問(wèn)題的過(guò)程中，我們引導(dǎo)學(xué)生利用幾何直觀(guān)素養(yǎng)，將小半圓的圓心平移到大半圓的圓心點(diǎn)E處，連接BE，并將點(diǎn)E與AB的中點(diǎn)進(jìn)行連接，成EF，組成直角三角形FBE（如圖2）。因?yàn)楦鶕?jù)勾股定理，BE 為R，EF 為 r，因此（R2-r2）=BF2。已知 AB=4，BF2=4，因此陰影部分的面積為在這道問(wèn)題的解答過(guò)程中，依據(jù)平移、勾股定理等知識(shí)，有效發(fā)展了學(xué)生的直觀(guān)想象素養(yǎng)。

圖2

總而言之，我們?cè)诔踔袛?shù)學(xué)課堂教學(xué)中，基于教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，利用創(chuàng)新型解題教學(xué)的形式，有效地發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。學(xué)生在發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，不僅有效地掌握了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)，而且有效發(fā)展了數(shù)學(xué)思維，提升了利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)生的思維與能力發(fā)展，不僅促進(jìn)他們當(dāng)前的學(xué)習(xí)，更加有利于他們的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，使學(xué)生能夠最終達(dá)到學(xué)以致用的要求，將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)應(yīng)用到自身的實(shí)際生活中，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。